專題2.7第22章二次函數(shù)單元測(cè)試（培優(yōu)強(qiáng)化卷）（原卷版）

姓名：班級(jí)：得分：注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1瑤海區(qū)校級(jí)期中）拋物線y=x+1）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()2廣漢市模擬）把拋物線y=﹣2x2向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到的拋A．y=﹣2（x+1）2+1B．y=﹣2（x﹣1）2+1C．y=﹣2（x﹣1）2﹣1D．y=﹣2（x+1）2﹣13寧?？h校級(jí)開(kāi)學(xué)）下列關(guān)于拋物線y=x+2）2+6的說(shuō)法，正確的是()A．拋物線開(kāi)口向上B．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6）C．拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝6D．拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）4鼓樓區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）拋物線y＝2x2﹣4x+c經(jīng)過(guò)三點(diǎn)(﹣3，y1(﹣1，y22，y3則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y2＞y3＞y1B．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y25雨花區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）函數(shù)y＝ax+1與y＝ax2+ax+1（a≠0）的圖象可能是()B.D.6海曙區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）已知拋物線y＝x2+mx的對(duì)稱軸為直線x＝2，則關(guān)于x的方程x2+mx=n2+1的根可能是()7渝中區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）已知二次函數(shù)y＝kx2+2（k﹣1）x+k的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，則k的取A．B．k＜2C．k＞2D．且k≠08大名縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）已知點(diǎn)P1（x1，y1P2（x2，y2）在拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）上，A．x1﹣3＜x2﹣3B．x1﹣3＞x2﹣3C．|x1﹣3|＜|x2﹣3|D．|x1﹣3|＞|x2﹣3|9新華區(qū)校級(jí)一模）從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過(guò)的路程是40m；②小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6s；③小球拋出3秒時(shí)，速度為0；其中正確的是()10江陽(yáng)區(qū)一模）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，n點(diǎn)B（m﹣4，n）的拋物線y＝x2+2cx+c與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則當(dāng)m＞﹣時(shí)，n的取值范圍是()An＜4Bn＜2Cn＜8Dn＜2二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11甘州區(qū)校級(jí)期末）二次函數(shù)y＝x2+2x的對(duì)稱軸是直線；函數(shù)yx﹣1）（x+3）的圖象的對(duì)稱軸是直線.12海曙區(qū)校級(jí)期末）已知拋物線y＝x2﹣ax+a﹣1的頂點(diǎn)恰好在x軸上，則a=.13紅橋區(qū)期末）汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s＝12t﹣6t2，汽車剎車后到停下來(lái)前進(jìn)了m.14南關(guān)區(qū)校級(jí)二模）如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+mx的圖象與x軸交于坐標(biāo)原點(diǎn)和（4，0若關(guān)于x的方程x2﹣mx+t＝0（t為實(shí)數(shù)）在1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是.15西城區(qū)校級(jí)期中）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（0，y1B（21C（4，y2）三點(diǎn)，其中y2＞y1＞﹣1．下面四個(gè)結(jié)論中：①拋物線開(kāi)口向下；②當(dāng)x＝2時(shí)，y取最小值﹣1；③當(dāng)m1時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c＝m必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④直線y＝kx+c（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C，當(dāng)kx+c＜ax2+bx+c時(shí)，x的取值范圍是x＜0或x>4.正確的結(jié)論有填序號(hào)）16鄞州區(qū)校級(jí)期末）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則與其關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界）共有9個(gè)整點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍.三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17廣陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3過(guò)點(diǎn)A（1，0）和B（2，（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.18西城區(qū)校級(jí)期中）已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3.（1）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出二次函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)1＜x＜4時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出y的取值范圍.19辛集市期末）如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了200米木欄.（1）若a＝30，所圍成的矩形菜園的面積為1800平方米，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值.20賽罕區(qū)校級(jí)一模）某公司的商品進(jìn)價(jià)每件60元，售價(jià)每件130元，為了支持“抗新冠肺炎”，每銷售一件捐款4元．且未來(lái)30天，該商品將開(kāi)展每天降價(jià)1元”的促銷活動(dòng)，即從第一天起每天的單價(jià)均比前一天降1元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，設(shè)第x天（1≤x≤30且x為整數(shù)）的銷量為y件，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，其對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表：x（天）1357y（件）35455565（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在這30天內(nèi)，哪一天去掉捐款后的利潤(rùn)是6235元？（3）設(shè)第x天去掉捐款后的利潤(rùn)為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？21海淀區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)(﹣1，m）和點(diǎn)(﹣2，n）在拋物線y=ax2+bx上.（1）若m=﹣3，n=﹣8，求該拋物線的解析式以及它的對(duì)稱軸；（2）若a＜0，點(diǎn)(﹣3，y11，y24，y3）在該拋物線上．若m＜n，比較y1，y2，y3，0的大小，用小于號(hào)將他們連接，并說(shuō)明理由.22肇州縣模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x2+bx+c與直線AB相交于（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)E為直線AB下方拋物線上任意一點(diǎn)，連接AE，BE，求△EAB面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A，B，D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).23溫嶺市期末）疫情就是命令，臺(tái)州新冠疫情防控指揮部安排某中學(xué)進(jìn)行了核酸檢測(cè)采樣演練，演練下午3點(diǎn)開(kāi)始，設(shè)6個(gè)采樣窗口，每個(gè)窗口采樣速度相同，學(xué)生陸續(xù)到操場(chǎng)排隊(duì)，4點(diǎn)半排隊(duì)完畢，小明就排隊(duì)采樣的時(shí)間和人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到下表：時(shí)間x03045759095人數(shù)y602352400小明把記錄的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系里，描成點(diǎn)連成線，發(fā)現(xiàn)滿足學(xué)過(guò)的某些函數(shù)圖象如圖，請(qǐng)你解答：（1）求曲線ABC部分的函數(shù)解析式；（2）若排隊(duì)人數(shù)在220人及以上，即為滿負(fù)荷狀態(tài)，問(wèn)滿負(fù)荷狀態(tài)的時(shí)間持續(xù)多長(zhǎng)？（3）如果采樣進(jìn)行45