2025屆黑龍江省哈爾濱市風華中學數(shù)學七上期末綜合測試試題含解析

2025屆黑龍江省哈爾濱市風華中學數(shù)學七上期末綜合測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，長方形紙片，為邊的中點，將紙片沿、折疊，使點落在點處，點落在點處，若，則（）A． B． C． D．2．某車間有22名工人每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設有名工人生產(chǎn)螺釘，其他工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出方程（）A． B．C． D．3．某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少．新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為．那么下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．4．若是關于的四次三項式，則、的值是（）A． B． C． D．為任意數(shù)5．綿陽市中學生足球聯(lián)賽共8輪（即每隊需要比賽8場），勝一場得3分，平一場得一分，負一場不得分，在2019足球聯(lián)賽中，三臺縣中學生足球代表隊踢平的場數(shù)是負場數(shù)的2倍，共得17分，三臺足球隊勝了（）場．A．4 B．5 C．2 D．不確定6．如圖，已知直線，，，，，，直線、、交于一點，若，則的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°7．將一堆糖果分給幼兒園某班的小朋友，如果每人2顆，那么就多16顆；如果每人3顆，那么就少24顆．設有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．C． D．8．下列幾何體中，是圓柱的為（）A． B． C． D．9．四個有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣310．下列判斷正確的是（）A．< B．是有理數(shù)，它的倒數(shù)是C．若，則 D．若，則11．的相反數(shù)是（）A． B． C．7 D．112．下列代數(shù)式中，單項式有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一回形圖，其回形通道的寬和的長均為1，回形線與射線交于，，，…，若從點到點的回形線為第1圈（長為7），從點到點的回形線為第2圈，…，依此類推，則第13圈的長為_______.14．已知平分，若，，則的度數(shù)為__________．15．已知∠AOB=30°，其平分線是OD，自O點引射線OC，若∠AOC:∠COB=2:3，則∠COD=__________．16．已知方程為一元一次方程，則這個方程的根為__________．17．A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，則點B所表示的數(shù)為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）全球已經(jīng)進入大數(shù)據(jù)時代，大數(shù)據(jù)()是指數(shù)據(jù)規(guī)模巨大，類型多樣且信息傳播速度快的數(shù)據(jù)庫體系．大數(shù)據(jù)在推動經(jīng)濟發(fā)展，改善公共服務等方面日益顯示出巨大的價值．為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應用示范城市，我市某機構針對市民最關心的四類生活信息進行了民意調查(被調查者每人限選一項)，下面是部分四類生活信息關注度統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)本次參與調查的人數(shù)是多少?(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，求所在的扇形圓心角的度數(shù)．19．（5分）某人計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可以在規(guī)定的時間到達B地，但他因有事將原計劃出發(fā)的時間推遲了20分鐘，便只好以每小時15千米的速度前進，結果比規(guī)定時間早4分鐘到達B地，求A、B兩地間的距離．（列方程解應用題）20．（8分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度數(shù)．21．（10分）當為何值時，方程的解，也是關于的方程的解．22．（10分）已知OC是∠AOB內部的一條射線，M，N分別為OA，OC上的點，線段OM，ON同時分別以30°/s，10°/s的速度繞點O逆時針旋轉，設旋轉時間為t秒．（1）如圖①，若∠AOB＝120°，當OM、ON逆時針旋轉到OM′、ON′處，①若OM，ON旋轉時間t為2時，則∠BON′+∠COM′＝°；②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；（2）如圖②，若∠AOB＝4∠BOC，OM，ON分別在∠AOC，∠BOC內部旋轉時，請猜想∠COM與∠BON的數(shù)量關系，并說明理由．（3）若∠AOC＝80°，OM，ON在旋轉的過程中，當∠MON＝20°，t＝．23．（12分）計算（1）；（2）÷；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)“折疊”前后的等量關系可以得知MB和MC分別是∠AMA1和∠DMD1的角平分線，再利用平角是180°，計算求出∠BMC．【詳解】解：∵∠1＝30°∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°?30°＝150°∵將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在點A1處，點D落在點D1處，∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1∴∠BMA1＋∠CMD1＝（∠AMA1＋∠DMD1）＝75°∴∠BMC＝∠1＋∠BMA1＋∠CMD1＝30°＋75°＝105°故答案選：C．【點睛】本題考查角的計算相關知識點．值得注意的是，“折疊”前后的兩個圖形是全等形，這在初中數(shù)學幾何部分應用的比較廣泛，應熟練掌握．2、B【分析】首先根據(jù)題目中已經(jīng)設出每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個工人生產(chǎn)螺母，由1個螺釘需要配2個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關系，就可以列出方程【詳解】設每天安排x個工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個工人生產(chǎn)螺母，利用一個螺釘配兩個螺母．

由題意得：2×1200x=2000（22-x），

故選：B．【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵在于根據(jù)題意列出方程．3、A【分析】設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，根據(jù)如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少列方程．【詳解】設新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，由題意得，故選：A．【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)四次三項式的定義可知，多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)，所以的次數(shù)是4，又要有三項，則的系數(shù)不為1．【詳解】由題意可得：，且，解得：，，故選：B．【點睛】本題考查了與多項式有關的概念，解題的關鍵是理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．5、B【分析】設三臺縣中學生足球代表隊負了x場，則平了2x場，勝了（8﹣x﹣2x）場，根據(jù)總得分＝3×勝場數(shù)+1×平場數(shù)，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設三臺縣中學生足球代表隊負了x場，則平了2x場，勝了（8﹣x﹣2x）場，依題意，得：3（8﹣x﹣2x）+2x＝17，解得：x＝1，∴8﹣x﹣2x＝1．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的應用.6、C【分析】根據(jù)已知條件可以推導出，進而利用平行線的性質即可求出．【詳解】∵，∴∵∴故選：C【點睛】本題考查了平行線的判定以及性質，屬基礎題，熟練掌握平行線判定和性質的相關定理即可得出答案．7、C【分析】根據(jù)“如果每人2顆，那么就多16顆”可得人數(shù)為：，根據(jù)“如果每人3顆，那么就少24顆”可得人數(shù)為：，人數(shù)相等，即可得出答案.【詳解】根據(jù)人數(shù)相等可得：，故答案選擇：C.【點睛】本題考查的是列一元一次方程，認真審題找出等量關系式是解決本題的關鍵.8、B【分析】根據(jù)幾何體的特征進行判斷即可【詳解】解：A選項為四棱柱，B選項為圓柱，C選項為圓錐，D選項為三棱錐．故選B．【點睛】本題考查了立體圖形的識別，解決問題的關鍵是掌握圓柱的特征．9、D【解析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故選D．10、A【解析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，∵，，所以可得，故正確；當時，該式倒數(shù)為零，沒有意義，故錯誤；當為不等于零的相反數(shù)時，它們絕對值相等，但不相等，故錯誤；當時，該式不成立，故錯誤；所以選A．11、A【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答.【詳解】，相反數(shù)為.故選：A.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，絕對值的化簡.12、B【分析】根據(jù)單項式的定義逐一分析即可．【詳解】解：代數(shù)式中，是單項式，故選：B．【點睛】本題考查了單項式的定義，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、103【分析】將第一、二、三圈的式子依次列出得到規(guī)律即可得到答案.【詳解】第1圈：1+1+2+2+1=7，第2圈：2+3+4+4+2=15，第3圈：3+5+6+6+3=23，∴第13圈：13+25+26+26+13=103，故答案為：103.【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，正確觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律是解題的關鍵.14、或【分析】根據(jù)題意，分類討論，分別畫出對應的圖形，然后利用各角的關系求值即可．【詳解】解：若OD在∠AOC的內部，如下圖所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC－∠COD=25°若OD在∠BOC的內部，如下圖所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°綜上所述：∠AOD=25°或45°故答案為：25°或45°．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角之間的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．15、3°或75°【分析】由于自O點引射線OC位置沒有確定，需要分情況來求．由于∠AOC:∠COB=2:

3，∠AOB=30°，可以求得∠AOC的度數(shù)，OD是角平分線，可以求得∠AOD的度數(shù)，∠COD=∠AOD-∠AOC或∠COD=∠AOD+∠AOC即可．【詳解】解:若OC在∠AOB內部,如圖1，∠AOC∶∠COB=2∶3，設∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=30°，∴2x+3x=30°解得x=6°∴∠AOC=2x=2×6°=12°，∠COB=3x=3×6°=18°∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=15°∴∠COD=∠AOD-∠AOC=15°-12°=3°若OC在∠AOB外部，如圖2∵∠AOC∶∠COB=2∶3，設∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=

30°

3x-2x=30°

得x=30°

∴∠AOC=2x=

2×30°=

60°，∠COB=

3x=3×30°=90°，∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=15°

∴∠COD=∠AOC+∠AOD=60°+

15°=75°，

故OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為3°或75°．【點睛】本題考查了角的計算和角平分線的性質，涉及到角的倍分關系時，一般通過設未知數(shù)，建立方程來解決問題．16、【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可列出關于m的方程和不等式，求出m的值，然后代入解方程即可．【詳解】解：∵方程為一元一次方程，∴解得：將代入原方程，得解得：故答案為：．【點睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)和解一元一次方程，掌握一元一次方程的定義和解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關鍵．17、1．【解析】解：∵A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，∴﹣1+3=1，即點B所表示的數(shù)是1，故答案為1．點睛：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的應用，關鍵是能根據(jù)題意得出算式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1000人；（2）見解析；（3）54°【分析】（1）用關注交通信息人數(shù)除以其所占的百分比可得被抽查的總人數(shù)；（2）計算出關注城市醫(yī)療信息和教育資源信息的人數(shù)，據(jù)此繼而可補全條形圖；（3）用總人數(shù)乘以B部分所占的百分比即可得出扇形統(tǒng)計圖中B部分的圓心角的度數(shù)．【詳解】解：（1）本次參與調查的人數(shù)是：400÷40%=1000人；（2）關注教育資源信息的有：1000×20%=200人，關注城市醫(yī)療信息的有：1000-（250+200+400）=150（人），補全統(tǒng)計圖如下：（3）360×=54°，∴扇形統(tǒng)計圖中，B所在的扇形圓心角的度數(shù)為54°．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、24千米【分析】設A、B兩地間距離為千米，用代數(shù)式表示速度，根據(jù)時間建立等量關系，即可求解．【詳解】解：設A、B兩地間距離為千米，由題意得：，解得：，答：A、B兩地間距離為24千米．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系是關鍵．20、120°【分析】此題可以設∠AOC=x，進一步根據(jù)角之間的關系用未知數(shù)表示其它角，再根據(jù)已知的角列方程即可進行計算．【詳解】解：設∠AOC＝x，則∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．∴x＝40°∴∠AOB＝120°．【點睛】此題考查角平分線的定義及角的計算，設出適當?shù)奈粗獢?shù)，運用方程求出角的度數(shù)是解題的關鍵．21、【分析】根據(jù)先求出x的值，然后把x的值代入，求出m即可．【詳解】解：由方程可得解得：x=2，把x=2代入得：解得．【點睛】本題考查了同解方程，掌握同解方程即為兩個方程解相同的方程是解題的關鍵．22、（1）①40°；②∠M′ON′＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由見解析；（3）3秒或5秒．【分析】（1）①先求出∠AOM′、CON′，再表示出∠BON′、∠COM′，然后相加并根據(jù)∠AOB=120°計算即可得解；②先由角平分線求出∠AOM′=∠COM′=∠AOC，∠BON′=∠CON′=∠BOC，再求出∠COM′+∠CON′=∠AOB=×120°=60°，即∠M′ON′=60°；（2）設旋轉時間為t，表示出∠CON、∠AOM，然后列方程求解得到∠BON、∠COM的關系，再整理即可得解；（3）設旋轉時間為t，表示出∠CON、∠AOM，然后得到∠COM，再列方程求解得到∠MON的關系，整理即可得解．【詳解】解：（1）①∵線段OM、ON分別以30°/s、10°/