2025屆黑龍江省哈爾濱松北區(qū)四校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2025屆黑龍江省哈爾濱松北區(qū)四校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是（）A．110 B．158 C．168 D．1782．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，點P在邊AC上以1cm/s的速度從點A向終點C運動，與此同時點Q在邊AB上以同樣的速度從點B向終點A運動，各自到達終點后停止運動，設(shè)運動時間為t（s），則當△APQ是直角三角形時，t的值為（）A．2s B．4s C．2s或4s D．2s或4.5s3．數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在數(shù)軸上隨意畫出一條長2005cm長的線段AB，則線段AB蓋住的的整點有（）個A．2003或2004 B．2004或2005 C．2006或2007 D．2005或20064．兩根木條，一根長60cm，一根長100cm，將它們的一個端點重合，放在同一條直線上，此時兩根木條中點間的距離（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm5．如圖，是線段的中點，是上任意一點，分別是中點，下列四個等式：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．若a的倒數(shù)為-，則a是（）A． B．- C．2 D．-27．某商店為了迎接“雙十二”搶購活動，以每件99元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利10%，另一件虧損10%，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．無法確定8．-4的絕對值是（）A． B． C．4 D．-49．已知2016xn+7y與–2017x2m+3y是同類項，則（2m–n）2的值是（）A．16 B．4048C．–4048 D．510．當時，下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．制作一塊3m×2m長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是_____元．12．的系數(shù)是______．13．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y﹣7的值是__．14．如圖，，交于點，交于點，平分，且交于點，若，則___________度．15．化簡：________.16．若多項式是關(guān)于的一次多項式，則需滿足的條件是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應(yīng)用題甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發(fā)的時間恰好3小時，求兩人的速度各是多少？18．（8分）A、B兩倉庫分別有水泥15噸和35噸，C、D兩工地分別需要水泥20噸和30噸．已知從A、B倉庫到C、D工地的運價如表：

到C工地

到D工地

A倉庫

每噸15元

每噸12元

B倉庫

每噸10元

每噸9元

（1）若從A倉庫運到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉庫運到D工地的水泥為噸，從B倉庫將水泥運到D工地的運輸費用為元；（2）求把全部水泥從A、B兩倉庫運到C、D兩工地的總運輸費（用含x的代數(shù)式表示并化簡）；（3）如果從A倉庫運到C工地的水泥為10噸時，那么總運輸費為多少元？19．（8分）計算下列各題.（1）（2）（3）（4）20．（8分）如圖，點、在線段上，是線段中點，，，求線段的長．21．（8分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票．(1)某游客中一年進入該公園共有n次，如果不購買年票，則一年的費用為元；如果購買A類年票，則一年的費用為元；如果購買B類年票，則一年的費用為元；（用含n的代數(shù)式表示）(2)假如某游客一年中進入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請通過計算說明理由．(3)某游客一年中進入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算？請你幫助他決策，并說明你的理由．22．（10分）表中有兩種移動電話計費方式：月使用費／元主叫限定時間／min主叫超時費／（元／min）被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費（1）設(shè)一個月內(nèi)移動電話主叫為tmin(t是正整數(shù))，根據(jù)上表填寫下表的空白處，說明當t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費．主叫時間t／min方式一計費／元方式二計費／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350（2）①通過計算說明，當主叫時間t等于多少時方式一和方式二的計費相等；②根據(jù)計算和表格可以發(fā)現(xiàn)：，選擇方式一省錢；，選擇方式二省錢；23．（10分）把2018個正整數(shù)1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個表.（1）用如圖方式框住表中任意4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為，則另三個數(shù)用含的式子表示出來，從小到大依次是__________、___________、_______________（請直接填寫答案）；（2）用（1）中方式被框住的4個數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出的值；如果不可能，請說明理由.24．（12分）檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規(guī)定向東為正，向西為負，某天檢修工從A地出發(fā)，到收工時行程記錄為（單位：千米）＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；（1）收工時，檢修工在A地的哪邊？距A地多遠？（2）若每千米耗油0.3升，從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】

【詳解】根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選B2、D【分析】先根據(jù)時間和速度確定兩動點P和Q的路程：AP＝BQ＝t，根據(jù)直角三角形30度的性質(zhì)得AB的長，分兩種情況：當∠APQ＝90°和∠AQP＝90°，根據(jù)AQ＝2AP和AP＝2AQ列方程可得結(jié)論．【詳解】解：由題意得：AP＝BQ＝t，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠A＝60°，∴AC＝3，∴AB＝2AC＝6，∴當△APQ是直角三角形時，有兩種情況：①當∠APQ＝90°時，如圖1，∠AQP＝30°，∴AQ＝2AP，∴6﹣t＝2t，t＝2；②當∠AQP＝90°時，如圖2，當0＜t≤3時，AP＝2AQ，即t＝2(6﹣t)，t＝4（不符合題意），當t＞3時，P與C重合，則AQ＝＝6﹣t，t＝4.5，綜上，t的值為2s或4.5s；故選：D．【點睛】本題考查了三角形中的動點問題，涉及含30°直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用時間和速度表達出線段的長度，并熟悉直角三角形的性質(zhì)．3、D【分析】根據(jù)題意從線段AB始于整點還是始于整點之間兩種情況分別進行討論進而得出答案．【詳解】解：當線段AB的起點在整點時，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2006個，當線段AB的起點不在整點時，即在兩個整點之間，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2005個．故選：D．【點睛】本題考查數(shù)軸，根據(jù)題意從線段AB始于整點還是始于整點之間進行分類討論是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】設(shè)較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN＝BM+BN，②BC在AB上時，MN＝BM﹣BN，分別代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】解：如圖，設(shè)較長的木條為AB＝100cm，較短的木條為BC＝60cm，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴BM＝AB＝×100＝50（cm），BN＝BC＝×60＝30（cm），①如圖1，BC不在AB上時，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），②如圖2，BC在AB上時，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），綜上所述，兩根木條的中點間的距離是80cm或20cm．故選：D．【點睛】此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知中點的性質(zhì)．5、D【分析】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【詳解】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知：

①④MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，故正確；②MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；③ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.【點睛】本題考查了比較線段長短的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)中點的定義準確找出各線段的關(guān)系是關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：已知a的倒數(shù)為-，根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)可得a是-1．故答案選D．考點：倒數(shù)．7、B【分析】設(shè)第一件衣服的進價為x元，第二件衣服的進價為y元，根據(jù)題意列出方程，分別求出這兩件衣服的進價并求和，然后和兩件衣服的總售價比較即可．【詳解】解：設(shè)第一件衣服的進價為x元，第二件衣服的進價為y元由題意可知：x（1+10%）=99，y（1－10%）=99解得：x=90，y=110∴這兩件衣服的總進價為90＋110=200元總售價為99×2=198元∵198＜200∴虧損了故選B．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．8、C【解析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號.【詳解】解：｜-4｜=4【點睛】本題考查了絕對值的定義.9、A【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】解：由題意，得:2m+3=n+7，移項，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故選A．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．10、A【分析】根據(jù)乘方運算法則進行分析.【詳解】由可得：A.,正確B.，非負數(shù)性質(zhì)，故錯誤；C.，故錯誤；D.，故錯誤；故選：A【點睛】考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】直接利用相似多邊形的性質(zhì)進而得出答案．【詳解】∵將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，∴面積擴大為原來的9倍，∴擴大后長方形廣告牌的成本為：120×9＝1（元）．故答案為：1．【點睛】此題考查相似多邊形的性質(zhì)，相似多邊形的面積的比等于相似比的平方.12、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：的系數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是單項式的系數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．13、-1【解析】∵x+2y=-3，

∴2x+4y－7=2（x+2y）－7

=2×3－7

=6－7

=－1．

故答案是：-1．14、65°【分析】先根據(jù)對頂角相等求出∠HGF的度數(shù)，再由平行線的定義得出∠EFG的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AHF的度數(shù)，【詳解】解：∵∠AGE=50°，

∴∠HGF=50°，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=180°-∠HGF=180°-50°=130°，

∵FH平分∠EFD，

∴【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解答此題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)分子與分母的公因式分別約分即可得出答案.【詳解】故答案為【點睛】此題考查分式的化簡，解題關(guān)鍵在于找到公約分數(shù).16、m＝1【分析】根據(jù)多項式為一次多項式，得到第一項系數(shù)為1，第二項系數(shù)不為1，即可求出m的值．【詳解】∵多項式m（m-1）x3+（m-1）x+2是關(guān)于x的一次多項式，∴m（m-1）=1，且m-1≠1，則m=1．故答案為：m=1．【點睛】此題考查了多項式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時．【解析】試題分析：本題首先設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，根據(jù)甲所走的路程+乙所走的路程=50千米列出方程進行求解.試題解析：設(shè)乙的速度為x千米/小時，則甲的速度為3x千米/小時，3x+3x×（3－)=25×23x+9x-2x=5010x=50解得：x=5∴3x=15（千米/小時）答：甲的速度為15千米/小時，乙的速度為5千米/小時..考點：一元一次方程的應(yīng)用18、（3）35-x；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元．【分析】（3）A倉庫原有的30噸去掉運到C工地的水泥，就是運到D工地的水泥；首先求出B倉庫運到D倉庫的噸數(shù)，也就是D工地需要的水泥減去從A倉庫運到D工地的水泥，再乘每噸的運費即可；（3）用x表示出A、B兩個倉庫分別向C、D運送的噸數(shù)，再乘每噸的運費，然后合并起來即可；（3）把x=30代入（3）中的代數(shù)式，求得問題的解．【詳解】（3）從A倉庫運到D工地的水泥為：（35-x）噸，從B倉庫將水泥運到D工地的運輸費用為：[30-（35-x）]×9=（9x+335）元；（3）總運輸費：35x+33×（35-x）+30×（30-x）+[30-（35-x）]×9=（3x+535）元；（3）當x=30時，3x+535=3．答：總運費為3元．考點：3．列代數(shù)式；3．代數(shù)式求值．19、（1）2；（2）；（3）-2；（4）-3【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則和減法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和除法法則計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的各個運算法則和乘法分配律計算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式=-2（4）解：原式【點睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算順序和各個運算法則是解決此題的關(guān)鍵．20、12【分析】根據(jù)，，求出CD與AD，再根據(jù)D是線段AB的中點，即可得出答案．【詳解】解：，，∴，，∵D是線段AB的中點，.【點睛】此題考查了數(shù)軸上兩點間的距離公式，主要利用了線段中點的定義，比較簡單，準確識圖是解題的關(guān)鍵．21、（1）10n，100，50+2n；（2）購買B類年票比較優(yōu)惠；（3）當n=25時，選擇A、B類年票的費用相同；當n＜25時，購買B類年票比較合算；當n＞25時，購買A類年票比較合算【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式，（2）據(jù)不同情況計算12次的費用（3）列適當?shù)拇鷶?shù)式分三種情況討論.試題解析：（1）10n，100，50+2n；（2）假如某游客一年進入公園共有12次，則不購買年票的費用為10×12=120（元），購買A類年票的費用為100元，購買B類年票的費用為50+2×12=74（元）；則購買B類年票比較優(yōu)惠；（3）50+2n-100=2n-50，當n=25時，選擇A、B類年票的費用相同；當n＜25時，購買B類年票比較合算；當n＞25時，購買A類年票比較合算．考點：列代數(shù)式解實際問題，代數(shù)式的運算：去括號，合并同類項22、（1）填表見解析；（2）①當主叫時間為270min時,方式一和方式二的計費相等；②當t小于270min時；當t大于270min時．【分析】（1）根據(jù)兩種方式的計費規(guī)則，分別列出代數(shù)式即可；（2）①令（1）中兩個代數(shù)式相等，解方程即可求解；②通過分段比較不同時間的計費金額大小即可做出結(jié)論．【詳解】解：（1）由題意可知，當t大于150且小于350時，方式一的費用為[58+0.25（t﹣150）]元，當t=350，方式一的費用為58+0.25×（350﹣150）=108元，當t大于350時，方式一的費用為[108+0.25×（t﹣350）]元，方式二的費用為[88+0.19（t﹣350）]元，故填表如下：主叫時間t／min方式一計費／元方式二計費／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t﹣150）88t=35010888t大于350108+0.25×（t﹣350）88+0.19（t﹣350）（2）①因為108＞88，所以由58+0.25（t﹣150）=88得：t=270，答：當主叫時間為270min時時方式一和方式二的計費相等；②由表可知，當t小于等于150min時，因為58＜88，所以方式一費用少；當t=270min時，兩種方式的費用相等，都是88元，當t大于150且小于270時，58+0.25（t﹣150）＜88，故方式一比方式二省錢；當t大于270且小于350時，58+0.25（t﹣150）＞88，故方式二比方式一省錢；當t=350min時，因為108＞88，所以方式二比方式一省錢；當t大于350min時，108+0.25×（t﹣350）＞88+0.19（t﹣350），故方式二比方式一省錢，綜上，當t小于270min時，