全國(guó)統(tǒng)一高考理科數(shù)學(xué)全國(guó)1-3全面版

...wd......wd......wd...2018年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷〔理科〕〔新課標(biāo)Ⅰ〕一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1．〔5分〕設(shè)z=+2i，那么|z|=〔〕A．0 B． C．1 D．2．〔5分〕集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，那么?RA=〔〕A．{x|﹣1＜x＜2} B．{x|﹣1≤x≤2} C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2}3．〔5分〕某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：那么下面結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是〔〕A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半4．〔5分〕記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．假設(shè)3S3=S2+S4，a1=2，那么a5=〔〕A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．125．〔5分〕設(shè)函數(shù)f〔x〕=x3+〔a﹣1〕x2+ax．假設(shè)f〔x〕為奇函數(shù)，那么曲線y=f〔x〕在點(diǎn)〔0，0〕處的切線方程為〔〕A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x6．〔5分〕在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，那么=〔〕A．﹣ B．﹣ C．+ D．+7．〔5分〕某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如圖．圓柱外表上的點(diǎn)M在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，圓柱外表上的點(diǎn)N在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，那么在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為〔〕A．2 B．2 C．3 D．28．〔5分〕設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)〔﹣2，0〕且斜率為的直線與C交于M，N兩點(diǎn)，那么?=〔〕A．5 B．6 C．7 D．89．〔5分〕函數(shù)f〔x〕=，g〔x〕=f〔x〕+x+a．假設(shè)g〔x〕存在2個(gè)零點(diǎn)，那么a的取值范圍是〔〕A．[﹣1，0〕 B．[0，+∞〕 C．[﹣1，+∞〕 D．[1，+∞〕10．〔5分〕如圖來(lái)自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形．此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB，AC．△ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為I，黑色局部記為Ⅱ，其余局部記為Ⅲ．在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別記為p1，p2，p3，那么〔〕A．p1=p2 B．p1=p3 C．p2=p3 D．p1=p2+p311．〔5分〕雙曲線C：﹣y2=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過(guò)F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M，N．假設(shè)△OMN為直角三角形，那么|MN|=〔〕A． B．3 C．2 D．412．〔5分〕正方體的棱長(zhǎng)為1，每條棱所在直線與平面α所成的角都相等，那么α截此正方體所得截面面積的最大值為〔〕A． B． C． D．二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分。13．〔5分〕假設(shè)x，y滿足約束條件，那么z=3x+2y的最大值為．14．〔5分〕記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．假設(shè)Sn=2an+1，那么S6=．15．〔5分〕從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，那么不同的選法共有種．〔用數(shù)字填寫答案〕16．〔5分〕函數(shù)f〔x〕=2sinx+sin2x，那么f〔x〕的最小值是．三、解答題：共70分。解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答?！惨弧潮乜碱}：共60分。17．〔12分〕在平面四邊形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．〔1〕求cos∠ADB；〔2〕假設(shè)DC=2，求BC．18．〔12分〕如圖，四邊形ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，以DF為折痕把△DFC折起，使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)P的位置，且PF⊥BF．〔1〕證明：平面PEF⊥平面ABFD；〔2〕求DP與平面ABFD所成角的正弦值．19．〔12分〕設(shè)橢圓C：+y2=1的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔2，0〕．〔1〕當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求直線AM的方程；〔2〕設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：∠OMA=∠OMB．20．〔12分〕某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，那么更換為合格品．檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果斷定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)．設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p〔0＜p＜1〕，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立．〔1〕記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f〔p〕，求f〔p〕的最大值點(diǎn)p0．〔2〕現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以〔1〕中確定的p0作為p的值．每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，假設(shè)有不合格品進(jìn)入用戶手中，那么工廠要對(duì)每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用．〔i〕假設(shè)不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X，求EX；〔ⅱ〕以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對(duì)這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)21．〔12分〕函數(shù)f〔x〕=﹣x+alnx．〔1〕討論f〔x〕的單調(diào)性；〔2〕假設(shè)f〔x〕存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，證明：＜a﹣2．〔二〕選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]〔10分〕22．〔10分〕在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程為y=k|x|+2．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建設(shè)極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2+2ρcosθ﹣3=0．〔1〕求C2的直角坐標(biāo)方程；〔2〕假設(shè)C1與C2有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求C1的方程．[選修4-5：不等式選講]〔10分〕23．f〔x〕=|x+1|﹣|ax﹣1|．〔1〕當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f〔x〕＞1的解集；〔2〕假設(shè)x∈〔0，1〕時(shí)不等式f〔x〕＞x成立，求a的取值范圍．2018年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷〔理科〕〔新課標(biāo)Ⅰ〕參考答案與試題解析一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1．〔5分〕設(shè)z=+2i，那么|z|=〔〕A．0 B． C．1 D．【分析】利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)后，然后求解復(fù)數(shù)的摸．【解答】解：z=+2i=+2i=﹣i+2i=i，那么|z|=1．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的摸的求法，考察計(jì)算能力．2．〔5分〕集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，那么?RA=〔〕A．{x|﹣1＜x＜2} B．{x|﹣1≤x≤2} C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2} D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2}【分析】通過(guò)求解不等式，得到集合A，然后求解補(bǔ)集即可．【解答】解：集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，可得A={x|x＜﹣1或x＞2}，那么：?RA={x|﹣1≤x≤2}．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察不等式的解法，補(bǔ)集的運(yùn)算，是基本知識(shí)的考察．3．〔5分〕某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：那么下面結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是〔〕A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半【分析】設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a，建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2a．通過(guò)選項(xiàng)逐一分析新農(nóng)村建設(shè)前后，經(jīng)濟(jì)收入情況，利用數(shù)據(jù)推出結(jié)果．【解答】解：設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a，建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2a．A項(xiàng)，種植收入37×2a﹣60%a=14%a＞0，故建設(shè)后，種植收入增加，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．B項(xiàng)，建設(shè)后，其他收入為5%×2a=10%a，建設(shè)前，其他收入為4%a，故10%a÷4%a=2.5＞2，故B項(xiàng)正確．C項(xiàng)，建設(shè)后，養(yǎng)殖收入為30%×2a=60%a，建設(shè)前，養(yǎng)殖收入為30%a，故60%a÷30%a=2，故C項(xiàng)正確．D項(xiàng)，建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入總和為〔30%+28%〕×2a=58%×2a，經(jīng)濟(jì)收入為2a，故〔58%×2a〕÷2a=58%＞50%，故D項(xiàng)正確．因?yàn)槭沁x擇不正確的一項(xiàng)，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察事件與概率，概率的應(yīng)用，命題的真假的判斷，考察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．4．〔5分〕記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．假設(shè)3S3=S2+S4，a1=2，那么a5=〔〕A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式列出方程，能求出a5的值．【解答】解：∵Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，3S3=S2+S4，a1=2，∴=a1+a1+d+4a1+d，把a(bǔ)1=2，代入得d=﹣3∴a5=2+4×〔﹣3〕=﹣10．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察等差數(shù)列的第五項(xiàng)的求法，考察等差數(shù)列的性質(zhì)等根基知識(shí)，考察運(yùn)算求解能力，考察函數(shù)與方程思想，是根基題．5．〔5分〕設(shè)函數(shù)f〔x〕=x3+〔a﹣1〕x2+ax．假設(shè)f〔x〕為奇函數(shù)，那么曲線y=f〔x〕在點(diǎn)〔0，0〕處的切線方程為〔〕A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x【分析】利用函數(shù)的奇偶性求出a，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出切線的向量然后求解切線方程．【解答】解：函數(shù)f〔x〕=x3+〔a﹣1〕x2+ax，假設(shè)f〔x〕為奇函數(shù)，可得a=1，所以函數(shù)f〔x〕=x3+x，可得f′〔x〕=3x2+1，曲線y=f〔x〕在點(diǎn)〔0，0〕處的切線的斜率為：1，那么曲線y=f〔x〕在點(diǎn)〔0，0〕處的切線方程為：y=x．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的切線方程的求法，考察計(jì)算能力．6．〔5分〕在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，那么=〔〕A．﹣ B．﹣ C．+ D．+【分析】運(yùn)用向量的加減運(yùn)算和向量中點(diǎn)的表示，計(jì)算可得所求向量．【解答】解：在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，=﹣=﹣=﹣×〔+〕=﹣，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察向量的加減運(yùn)算和向量中點(diǎn)表示，考察運(yùn)算能力，屬于根基題．7．〔5分〕某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如圖．圓柱外表上的點(diǎn)M在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，圓柱外表上的點(diǎn)N在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，那么在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為〔〕A．2 B．2 C．3 D．2【分析】判斷三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體的形狀，利用側(cè)面展開(kāi)圖，轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：由題意可知幾何體是圓柱，底面周長(zhǎng)16，高為：2，直觀圖以及側(cè)面展開(kāi)圖如圖：圓柱外表上的點(diǎn)N在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，那么在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度：=2．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察三視圖與幾何體的直觀圖的關(guān)系，側(cè)面展開(kāi)圖的應(yīng)用，考察計(jì)算能力．8．〔5分〕設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)〔﹣2，0〕且斜率為的直線與C交于M，N兩點(diǎn)，那么?=〔〕A．5 B．6 C．7 D．8【分析】求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，直線方程，求出M、N的坐標(biāo)，然后求解向量的數(shù)量積即可．【解答】解：拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F〔1，0〕，過(guò)點(diǎn)〔﹣2，0〕且斜率為的直線為：3y=2x+4，聯(lián)立直線與拋物線C：y2=4x，消去x可得：y2﹣6y+8=0，解得y1=2，y2=4，不妨M〔1，2〕，N〔4，4〕，，．那么?=〔0，2〕?〔3，4〕=8．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考察計(jì)算能力．9．〔5分〕函數(shù)f〔x〕=，g〔x〕=f〔x〕+x+a．假設(shè)g〔x〕存在2個(gè)零點(diǎn)，那么a的取值范圍是〔〕A．[﹣1，0〕 B．[0，+∞〕 C．[﹣1，+∞〕 D．[1，+∞〕【分析】由g〔x〕=0得f〔x〕=﹣x﹣a，分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)與函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系進(jìn)展轉(zhuǎn)化求解即可．【解答】解：由g〔x〕=0得f〔x〕=﹣x﹣a，作出函數(shù)f〔x〕和y=﹣x﹣a的圖象如圖：當(dāng)直線y=﹣x﹣a的截距﹣a≤1，即a≥﹣1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象都有2個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)g〔x〕存在2個(gè)零點(diǎn)，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[﹣1，+∞〕，應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察分段函數(shù)的應(yīng)用，利用函數(shù)與零點(diǎn)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)問(wèn)題是解決此題的關(guān)鍵．10．〔5分〕如圖來(lái)自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形．此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB，AC．△ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為I，黑色局部記為Ⅱ，其余局部記為Ⅲ．在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別記為p1，p2，p3，那么〔〕A．p1=p2 B．p1=p3 C．p2=p3 D．p1=p2+p3【分析】如圖：設(shè)BC=a，AB=c，AC=b，分別求出Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ所對(duì)應(yīng)的面積，即可得到答案．【解答】解：如圖：設(shè)BC=a，AB=c，AC=b，∴a2=b2+c2，∴SⅠ=×4bc=2bc，SⅢ=×πa2﹣2bc，SⅡ=×πc2+×πb2﹣SⅢ=×πc2+×πb2﹣×πa2+2bc=2bc，∴SⅠ=SⅡ，∴P1=P2，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了幾何概型的概率問(wèn)題，關(guān)鍵是求出對(duì)應(yīng)的面積，屬于根基題．11．〔5分〕雙曲線C：﹣y2=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過(guò)F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M，N．假設(shè)△OMN為直角三角形，那么|MN|=〔〕A． B．3 C．2 D．4【分析】求出雙曲線的漸近線方程，求出直線方程，求出MN的坐標(biāo)，然后求解|MN|．【解答】解：雙曲線C：﹣y2=1的漸近線方程為：y=，漸近線的夾角為：60°，不妨設(shè)過(guò)F〔2，0〕的直線為：y=，那么：解得M〔，〕，解得：N〔〕，那么|MN|==3．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考察計(jì)算能力．12．〔5分〕正方體的棱長(zhǎng)為1，每條棱所在直線與平面α所成的角都相等，那么α截此正方體所得截面面積的最大值為〔〕A． B． C． D．【分析】利用正方體棱的關(guān)系，判斷平面α所成的角都相等的位置，然后求解α截此正方體所得截面面積的最大值．【解答】解：正方體的所有棱中，實(shí)際上是3組平行的棱，每條棱所在直線與平面α所成的角都相等，如圖：所示的正六邊形平行的平面，并且正六邊形時(shí)，α截此正方體所得截面面積的最大，此時(shí)正六邊形的邊長(zhǎng)明明就的最大值為：6×=．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察直線與平面所成角的大小關(guān)系，考察空間想象能力以及計(jì)算能力，有一定的難度．二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分。13．〔5分〕假設(shè)x，y滿足約束條件，那么z=3x+2y的最大值為6．【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義進(jìn)展求解即可．【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=3x+2y得y=﹣x+z，平移直線y=﹣x+z，由圖象知當(dāng)直線y=﹣x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A〔2，0〕時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z最大，最大值為z=3×2=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義以及數(shù)形結(jié)合是解決此題的關(guān)鍵．14．〔5分〕記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．假設(shè)Sn=2an+1，那么S6=﹣63．【分析】先根據(jù)數(shù)列的遞推公式可得{an}是以﹣1為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，再根據(jù)求和公式計(jì)算即可．【解答】解：Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=2an+1，①當(dāng)n=1時(shí)，a1=2a1+1，解得a1=﹣1，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn﹣1=2an﹣1+1，②，由①﹣②可得an=2an﹣2an﹣1，∴an=2an﹣1，∴{an}是以﹣1為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，∴S6==﹣63，故答案為：﹣63【點(diǎn)評(píng)】此題考察了數(shù)列的遞推公式和等比數(shù)列的求和公式，屬于根基題．15．〔5分〕從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，那么不同的選法共有16種．〔用數(shù)字填寫答案〕【分析】方法一：直接法，分類即可求出，方法二：間接法，先求出沒(méi)有限制的種數(shù)，再排除全是男生的種數(shù)．【解答】解：方法一：直接法，1女2男，有C21C42=12，2女1男，有C22C41=4根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得，共有12+4=16種，方法二，間接法：C63﹣C43=20﹣4=16種，故答案為：16【點(diǎn)評(píng)】此題考察了分類計(jì)數(shù)原理，屬于根基題16．〔5分〕函數(shù)f〔x〕=2sinx+sin2x，那么f〔x〕的最小值是．【分析】由題意可得T=2π是f〔x〕的一個(gè)周期，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為f〔x〕在[0，2π〕上的最小值，求導(dǎo)數(shù)計(jì)算極值和端點(diǎn)值，對(duì)比可得．【解答】解：由題意可得T=2π是f〔x〕=2sinx+sin2x的一個(gè)周期，故只需考慮f〔x〕=2sinx+sin2x在[0，2π〕上的值域，先來(lái)求該函數(shù)在[0，2π〕上的極值點(diǎn)，求導(dǎo)數(shù)可得f′〔x〕=2cosx+2cos2x=2cosx+2〔2cos2x﹣1〕=2〔2cosx﹣1〕〔cosx+1〕，令f′〔x〕=0可解得cosx=或cosx=﹣1，可得此時(shí)x=，π或；∴y=2sinx+sin2x的最小值只能在點(diǎn)x=，π或和邊界點(diǎn)x=0中取到，計(jì)算可得f〔〕=，f〔π〕=0，f〔〕=﹣，f〔0〕=0，∴函數(shù)的最小值為﹣，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察三角函數(shù)恒等變換，涉及導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)區(qū)間的最值，屬中檔題．三、解答題：共70分。解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答?！惨弧潮乜碱}：共60分。17．〔12分〕在平面四邊形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．〔1〕求cos∠ADB；〔2〕假設(shè)DC=2，求BC．【分析】〔1〕由正弦定理得=，求出sin∠ADB=，由此能求出cos∠ADB；〔2〕由∠ADC=90°，得cos∠BDC=sin∠ADB=，再由DC=2，利用余弦定理能求出BC．【解答】解：〔1〕∵∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．∴由正弦定理得：=，即=，∴sin∠ADB==，∵AB＜BD，∴∠ADB＜∠A，∴cos∠ADB==．〔2〕∵∠ADC=90°，∴cos∠BDC=sin∠ADB=，∵DC=2，∴BC===5．【點(diǎn)評(píng)】此題考察三角函數(shù)中角的余弦值、線段長(zhǎng)的求法，考察正弦定理、余弦定理等根基知識(shí)，考察運(yùn)算求解能力，考察函數(shù)與方程思想，是中檔題．18．〔12分〕如圖，四邊形ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，以DF為折痕把△DFC折起，使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)P的位置，且PF⊥BF．〔1〕證明：平面PEF⊥平面ABFD；〔2〕求DP與平面ABFD所成角的正弦值．【分析】〔1〕利用正方形的性質(zhì)可得BF垂直于面PEF，然后利用平面與平面垂直的判斷定理證明即可．〔2〕利用等體積法可求出點(diǎn)P到面ABCD的距離，進(jìn)而求出線面角．【解答】〔1〕證明：由題意，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，那么，，由于四邊形ABCD為正方形，所以EF⊥BC．由于PF⊥BF，EF∩PF=F，那么BF⊥平面PEF．又因?yàn)锽F?平面ABFD，所以：平面PEF⊥平面ABFD．〔2〕在平面DEF中，過(guò)P作PH⊥EF于點(diǎn)H，聯(lián)結(jié)DH，由于EF為面ABCD和面PEF的交線，PH⊥EF，那么PH⊥面ABFD，故PH⊥DH．在三棱錐P﹣DEF中，可以利用等體積法求PH，因?yàn)镈E∥BF且PF⊥BF，所以PF⊥DE，又因?yàn)椤鱌DF≌△CDF，所以∠FPD=∠FCD=90°，所以PF⊥PD，由于DE∩PD=D，那么PF⊥平面PDE，故VF﹣PDE=，因?yàn)锽F∥DA且BF⊥面PEF，所以DA⊥面PEF，所以DE⊥EP．設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2a，那么PD=2a，DE=a在△PDE中，，所以，故VF﹣PDE=，又因?yàn)?，所以PH==，所以在△PHD中，sin∠PDH==，即∠PDH為DP與平面ABFD所成角的正弦值為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系．直線與平面所成角的求法．幾何法的應(yīng)用，考察轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．19．〔12分〕設(shè)橢圓C：+y2=1的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為〔2，0〕．〔1〕當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求直線AM的方程；〔2〕設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：∠OMA=∠OMB．【分析】〔1〕先得到F的坐標(biāo)，再求出點(diǎn)A的方程，根據(jù)兩點(diǎn)式可得直線方程，〔2〕分三種情況討論，根據(jù)直線斜率的問(wèn)題，以及韋達(dá)定理，即可證明．【解答】解：〔1〕c==1，∴F〔1，0〕，∵l與x軸垂直，∴x=1，由，解得或，∴A〔1.〕，或〔1，﹣〕，∴直線AM的方程為y=﹣x+，y=x﹣，證明：〔2〕當(dāng)l與x軸重合時(shí)，∠OMA=∠OMB=0°，當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，OM為AB的垂直平分線，∴∠OMA=∠OMB，當(dāng)l與x軸不重合也不垂直時(shí)，設(shè)l的方程為y=k〔x﹣1〕，k≠0，A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，那么x1＜，x2＜，直線MA，MB的斜率之和為kMA，kMB之和為kMA+kMB=+，由y1=kx1﹣k，y2=kx2﹣k得kMA+kMB=，將y=k〔x﹣1〕代入+y2=1可得〔2k2+1〕x2﹣4k2x+2k2﹣2=0，∴x1+x2=，x1x2=，∴2kx1x2﹣3k〔x1+x2〕+4k=〔4k2﹣4k﹣12k2+8k2+4k〕=0從而kMA+kMB=0，故MA，MB的傾斜角互補(bǔ)，∴∠OMA=∠OMB，綜上∠OMA=∠OMB．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了直線和橢圓的位置關(guān)系，以韋達(dá)定理，考察了運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．20．〔12分〕某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，那么更換為合格品．檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果斷定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)．設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p〔0＜p＜1〕，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立．〔1〕記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f〔p〕，求f〔p〕的最大值點(diǎn)p0．〔2〕現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以〔1〕中確定的p0作為p的值．每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，假設(shè)有不合格品進(jìn)入用戶手中，那么工廠要對(duì)每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用．〔i〕假設(shè)不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X，求EX；〔ⅱ〕以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對(duì)這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)【分析】〔1〕求出f〔p〕=，那么=，利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出f〔p〕的最大值點(diǎn)p0=0.1．〔2〕〔i〕由p=0.1，令Y表示余下的180件產(chǎn)品中的不合格品數(shù)，依題意知Y～B〔180，0.1〕，再由X=20×2+25Y，即X=40+25Y，能求出E〔X〕．〔ii〕如果對(duì)余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，由這一箱產(chǎn)品所需要的檢驗(yàn)費(fèi)為400元，E〔X〕=490＞400，從而應(yīng)該對(duì)余下的產(chǎn)品進(jìn)展檢驗(yàn)．【解答】解：〔1〕記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f〔p〕，那么f〔p〕=，∴=，令f′〔p〕=0，得p=0.1，當(dāng)p∈〔0，0.1〕時(shí)，f′〔p〕＞0，當(dāng)p∈〔0.1，1〕時(shí)，f′〔p〕＜0，∴f〔p〕的最大值點(diǎn)p0=0.1．〔2〕〔i〕由〔1〕知p=0.1，令Y表示余下的180件產(chǎn)品中的不合格品數(shù)，依題意知Y～B〔180，0.1〕，X=20×2+25Y，即X=40+25Y，∴E〔X〕=E〔40+25Y〕=40+25E〔Y〕=40+25×180×0.1=490．〔ii〕如果對(duì)余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，由這一箱產(chǎn)品所需要的檢驗(yàn)費(fèi)為400元，∵E〔X〕=490＞400，∴應(yīng)該對(duì)余下的產(chǎn)品進(jìn)展檢驗(yàn)．【點(diǎn)評(píng)】此題考察概率的求法及應(yīng)用，考察離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的求法，考察是否該對(duì)這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)的判斷與求法，考察二項(xiàng)分布等根基知識(shí)，考察運(yùn)算求解能力，考察函數(shù)與方程思想，是中檔題．21．〔12分〕函數(shù)f〔x〕=﹣x+alnx．〔1〕討論f〔x〕的單調(diào)性；〔2〕假設(shè)f〔x〕存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，證明：＜a﹣2．【分析】〔1〕求出函數(shù)的定義域和導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)展求解即可．〔2〕將不等式進(jìn)展等價(jià)轉(zhuǎn)化，構(gòu)造新函數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性和最值即可得到結(jié)論．【解答】解：〔1〕函數(shù)的定義域?yàn)椤?，+∞〕，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′〔x〕=﹣﹣1+=﹣，設(shè)g〔x〕=x2﹣ax+1，當(dāng)a≤0時(shí)，g〔x〕＞0恒成立，即f′〔x〕＜0恒成立，此時(shí)函數(shù)f〔x〕在〔0，+∞〕上是減函數(shù)，當(dāng)a＞0時(shí)，判別式△=a2﹣4，①當(dāng)0＜a≤4時(shí)，△≤0，即g〔x〕＞0，即f′〔x〕＜0恒成立，此時(shí)函數(shù)f〔x〕在〔0，+∞〕上是減函數(shù)，②當(dāng)a＞2時(shí)，x，f′〔x〕，f〔x〕的變化如下表：x〔0，〕〔，〕〔，+∞〕f′〔x〕﹣0+0﹣f〔x〕遞減遞增遞減綜上當(dāng)a≤2時(shí)，f〔x〕在〔0，+∞〕上是減函數(shù)，當(dāng)a＞2時(shí)，在〔0，〕，和〔，+∞〕上是減函數(shù)，那么〔，〕上是增函數(shù)．〔2〕由〔1〕知a＞2，0＜x1＜1＜x2，x1x2=1，那么f〔x1〕﹣f〔x2〕=〔x2﹣x1〕〔1+〕+a〔lnx1﹣lnx2〕=2〔x2﹣x1〕+a〔lnx1﹣lnx2〕，那么=﹣2+，那么問(wèn)題轉(zhuǎn)為證明＜1即可，即證明lnx1﹣lnx2＞x1﹣x2，即證2lnx1＞x1﹣在〔0，1〕上恒成立，設(shè)h〔x〕=2lnx﹣x+，〔0＜x＜1〕，其中h〔1〕=0，求導(dǎo)得h′〔x〕=﹣1﹣=﹣=﹣＜0，那么h〔x〕在〔0，1〕上單調(diào)遞減，∴h〔x〕＞h〔1〕，即2lnx﹣x+＞0，故2lnx＞x﹣，那么＜a﹣2成立．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察函數(shù)的單調(diào)性的判斷，以及函數(shù)與不等式的綜合，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵．綜合性較強(qiáng)，難度較大．〔二〕選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]〔10分〕22．〔10分〕在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的方程為y=k|x|+2．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建設(shè)極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2+2ρcosθ﹣3=0．〔1〕求C2的直角坐標(biāo)方程；〔2〕假設(shè)C1與C2有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求C1的方程．【分析】〔1〕直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系，把參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程進(jìn)展轉(zhuǎn)化．〔2〕利用直線在坐標(biāo)系中的位置，再利用點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用求出結(jié)果．【解答】解：〔1〕曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2+2ρcosθ﹣3=0．轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為：x2+y2+2x﹣3=0，轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)式為：〔x+1〕2+y2=4．〔2〕由于曲線C1的方程為y=k|x|+2，那么：該直線關(guān)于y軸對(duì)稱，且恒過(guò)定點(diǎn)〔0，2〕．由于該直線與曲線C2的極坐標(biāo)有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)．所以：必有一直線相切，一直線相交．那么：圓心到直線y=kx+2的距離等于半徑2．故：，解得：k=或0，〔0舍去〕故C1的方程為：．【點(diǎn)評(píng)】本體考察知識(shí)要點(diǎn)：參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化，直線和曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用．[選修4-5：不等式選講]〔10分〕23．f〔x〕=|x+1|﹣|ax﹣1|．〔1〕當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f〔x〕＞1的解集；〔2〕假設(shè)x∈〔0，1〕時(shí)不等式f〔x〕＞x成立，求a的取值范圍．【分析】〔1〕去絕對(duì)值，化為分段函數(shù)，即可求出不等式的解集，〔2〕當(dāng)x∈〔0，1〕時(shí)不等式f〔x〕＞x成立，轉(zhuǎn)化為即|ax﹣1|＜1，即0＜ax＜2，轉(zhuǎn)化為a＜，且a＞0，即可求出a的范圍．【解答】解：〔1〕當(dāng)a=1時(shí)，f〔x〕=|x+1|﹣|x﹣1|=，由f〔x〕＞1，∴或，解得x＞，故不等式f〔x〕＞1的解集為〔，+∞〕，〔2〕當(dāng)x∈〔0，1〕時(shí)不等式f〔x〕＞x成立，∴|x+1|﹣|ax﹣1|﹣x＞0，即x+1﹣|ax﹣1|﹣x＞0，即|ax﹣1|＜1，∴﹣1＜ax﹣1＜1，∴0＜ax＜2，∵x∈〔0，1〕，∴a＞0，∴0＜x＜，∴a＜∵＞2，∴0＜a≤2，故a的取值范圍為〔0，2]．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了絕對(duì)值不等式的解法和含參數(shù)的取值范圍，考察了運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．2018年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷〔理科〕〔新課標(biāo)2〕本試卷共23題，共150分，共5頁(yè)。一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.A.B.C.D.2.集合A=｛〔x，y〕｜x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z｝，那么A中元素的個(gè)數(shù)為A.9B.8C.5D.43.函數(shù)f〔x〕=e2-e-x/x2的圖像大致為A.B.C.D.4.向量a，b滿足∣a∣=1，a·b=-1,那么a·〔2a-b〕=A.4B.3C.2D.05.雙曲線x2/a2-y2/b2=1〔a﹥0，b﹥0〕的離心率為，那么其漸進(jìn)線方程為A.y=±xB.y=±xC.y=±D.y=±6.在中，cos=，BC=1，AC=5，那么AB=A.4B.C.D.27.為計(jì)算s=1-+-+…+-，設(shè)計(jì)了右側(cè)的程序框圖，那么在空白框中應(yīng)填入A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+48.我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜測(cè)的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果。哥德巴赫猜測(cè)是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和〞，如30=7+23，在不超過(guò)30的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于30的概率是A.B.C.D.9.在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=那么異面直線AD1與DB1所成角的余弦值為A.B.10.假設(shè)f〔x〕=cosx-sinx在［-a，a］是減函數(shù)，那么a的最大值是A.B.C.D.π11.f〔x〕是定義域?yàn)椤?∞，+∞〕的奇函數(shù)，滿足f〔1-x〕=f〔1+x〕。假設(shè)f〔1〕=2，那么f〔1〕+f〔2〕+f〔3〕+…+f〔50〕=A.-50B.0C.2D.5012.F1，F(xiàn)2是橢圓C:=1〔a>b>0〕的左、右焦點(diǎn)，A是C的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P在過(guò)A且斜率為的直線上，△PF1F2為等腰三角形，∠F1F2P=120°，那么C的離心率為A..B.C.D.二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分。13.曲線y=2ln〔x+1〕在點(diǎn)〔0，0〕處的切線方程為_(kāi)_______。14.假設(shè)x，y滿足約束條件那么z=x+y的最大值為_(kāi)________。15.sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0，那么sin〔α+β〕=________。16.圓錐的頂點(diǎn)為S，母線SA，SB所成角的余弦值為，SA與圓錐底面所成角為45°，假設(shè)△SAB的面積為,那么該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_______。三、解答題：共70分。解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。〔一〕必考題：共60分。17.〔12分〕記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=-7，S1=-15?！?〕求{an}的通項(xiàng)公式；〔2〕求Sn，并求Sn的最小值。18.〔12分〕以以下列圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境根基設(shè)施投資額y〔單位：億元〕的折線圖為了預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年的環(huán)境根基設(shè)施投資額，建設(shè)了y與時(shí)間變量t的兩個(gè)線性回歸模型。根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)〔時(shí)間變量t的值依次為1，2，…，17〕建設(shè)模型①：=-30.4+13.5t；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)〔時(shí)間變量t的值依次為1，2，…，7〕建設(shè)模型②：=99+17.5t。分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境根基設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值；你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠并說(shuō)明理由。19.〔12分〕設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F且斜率為k〔k>0〕的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=8。求l的方程；求過(guò)點(diǎn)A，B且與C的準(zhǔn)線相切的圓的方程。20.〔12分〕如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=2，PA=PB=PC=AC=4，O為AC的中點(diǎn)?！?〕證明：PO⊥平面ABC；〔2〕假設(shè)點(diǎn)M在棱BC上，且二面角M-PA-C為30°，求PC與平面PAM所成角的正弦值。21、〔12分〕已經(jīng)函數(shù)f〔x〕=ex-ax2?！?〕假設(shè)a=1，證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f〔x〕≥1；〔2〕假設(shè)f〔x〕在〔0，+∞〕只有一個(gè)零點(diǎn)，求a?！捕尺x考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分。22、[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]〔10分〕在直角坐標(biāo)系中xOy中，曲線C的參數(shù)方程為〔

θ

為參數(shù)〕，直線l的參數(shù)方程為，〔t為參數(shù)〕。〔1〕求C和l的直角坐標(biāo)方程；〔2〕假設(shè)曲線C截直線l所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，2〕，求l的斜率。23：[選修4-5：不等式選講]〔10分〕設(shè)函數(shù)f〔x〕=5-|x+a|-|x-2|?！?〕當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f〔x〕≥0的解集；〔2〕假設(shè)f〔x〕≤1時(shí)，求a的取值范圍。2018年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷〔理科〕〔新課標(biāo)3〕本卷須知：1.答卷前考生將自己的姓名\準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置。2.答復(fù)選擇題時(shí)，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)標(biāo)黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3.答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。4.考試完畢，將試題卷和答題卡一并交回。選擇題：此題共12小題。每題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.集合，,那么〔〕A.B.C.D.2.〔1+i〕〔2-i〕=〔〕A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i3.中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來(lái).構(gòu)件的凸出局部叫榫頭，凹進(jìn)局部叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是榫頭，假設(shè)如圖擺放的木構(gòu)件與某一卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體，那么咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是()4.假設(shè)，那么〔〕A.B.C.D.5.的展開(kāi)式中的系數(shù)為〔〕A.10B.20C.40D.806.直線分別與軸，軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓上，那么△ABP面積的取值范圍是〔〕A.B.C.D.7.函數(shù)的圖像大致為〔〕8.某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為P，各成員的支付方式相互獨(dú)立，設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)，DX=2.4,P(X=4)<P(X=6)，那