人教數(shù)學七上同步練習 3.4　第3課時　比賽、分段計費問題與一元一次方程

3.4第3課時比賽、分段計費問題與一元一次方程知識點1比賽問題1．某足球比賽計分規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某足球隊經(jīng)過26輪激戰(zhàn)，以42分獲比賽第五名，其中負6場，那么勝場數(shù)為()A．9 B．10 C．11 D．122．一份試卷由50道選擇題組成，每道題選對得3分，不選、錯選均扣1分．小亮在這次考試中得了102分，則他答對了________道題．3．在一場籃球比賽中，小明投中的兩分球、三分球共得28分，且他投中的兩分球比三分球多4個，小明投中兩分球、三分球各幾個？知識點2分段計費問題4．小明所在城市的“階梯水價”收費辦法如下：每戶每月用水不超過5噸，每噸收費x元；超過5噸，超過的部分每噸加收2元．小明家今年5月份用水9噸，共交水費44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是()A．5x＋4(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44C．9(x＋2)＝44 D．9(x＋2)－4×2＝445．參加保險公司的醫(yī)療保險，住院治療的病人享受分段報銷，保險公司制定的報銷細則如下表：住院醫(yī)療費(元)報銷率(%)不超過500元的部分0超過500元但不超過1000元的部分60超過1000元但不超過3000元的部分80……某人住院治療后得到保險公司報銷的金額是1100元，那么此人住院的醫(yī)療費是()A．1000元 B．1250元 C．1500元 D．2000元6．有一旅客帶35kg行李從鄭州到廣州，按民航規(guī)定，旅客最多可免費攜帶20kg行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5%購買行李票．已知該旅客購買的行李票為198元，則他的飛機票價為()A．800元 B．850元 C．880元 D．1000元7．某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費：每月煤氣用量如果不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費．已知某用戶10月份的煤氣費為66元，求該用戶10月份使用煤氣多少立方米．8．你坐過出租車嗎？請你幫小明算一算．某市出租車收費標準如下：起步價(3千米及3千米以內(nèi))10元，超過3千米的部分每千米1.2元，小明乘坐了x(x＞3)千米的路程．(1)請用含x的式表示他應(yīng)付的費用；(2)若他支付的費用是23.2元，請你算出他乘坐出租車的路程．9．某市對居民生活用電實行階梯電價，具體收費標準如下表：檔次月用電量電價(元/度)第1檔不超過240度的部分a第2檔超過240度但不超過400度的部分0.65第3檔超過400度的部分a＋0.3已知10月份該市居民老李家用電200度，交電費120元；9月份老李家交電費157元．(1)表中a的值為________；(2)求老李家9月份的用電量；(3)若8月份老李家用電的平均電價為0.7元/度，求老李家8月份的用電量．10．下面的表格是某次籃球比賽積分表：某次籃球比賽積分表隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414(1)如果刪去積分表的最后一行，你能求出勝一場和負一場的得分嗎？(2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分的2倍嗎？(3)某隊的負場總積分能等于它的勝場總積分的2倍嗎？11．某景點的門票價格如下表：購票人數(shù)/人1～5051～100100以上每人門票價格/元12108某校七年級(1)、(2)兩班計劃去游覽該景點，其中(1)班人數(shù)少于50人，(2)班人數(shù)多于50人且少于100人．若兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；若兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費816元．(1)求兩個班各有多少名學生．(2)團體購票與單獨購票相比較，兩個班各能節(jié)省多少錢？

詳解詳析1．C[解析]設(shè)勝場數(shù)為x，則平場數(shù)為(26－6－x)．依題意，得3x＋(26－6－x)＝42，解得x＝11.即勝場數(shù)為11.故選C.2．38[解析]設(shè)他答對了x道題，則3x－(50－x)＝102，解得x＝38.3．解：設(shè)小明投中兩分球x個，則投中三分球(x－4)個．根據(jù)題意，得2x＋3(x－4)＝28，解得x＝8，x－4＝8－4＝4.所以小明投中兩分球8個，三分球4個．4．A5．D[解析]設(shè)此人住院的醫(yī)療費為x元．因為500×60%＝300(元)<1100元，所以x>1000.根據(jù)題意，得500×60%＋(x－1000)×80%＝1100.解這個方程，得x＝2000.6．C[解析]設(shè)該旅客的飛機票價為x元，則行李超重部分應(yīng)購買行李票(15×1.5%x)元．由題意，得15×1.5%x＝198，解得x＝880.故他的飛機票價為880元．故選C.7．解：因為60×0.8＝48(元)＜66元，所以該用戶10月份的煤氣用量超過了60立方米．設(shè)該用戶10月份使用煤氣x立方米，根據(jù)題意，得60×0.8＋1.2(x－60)＝66，解得x＝75.答：該用戶10月份使用煤氣75立方米．8．解：(1)[10＋1.2(x－3)]元．(2)根據(jù)題意，得10＋1.2(x－3)＝23.2，解得x＝14.所以他乘坐出租車的路程為14千米．9．解：(1)因為老李家10月份用電200度，交電費120元，所以200a＝120，解得a＝0.6.故答案為0.6.(2)因為240×0.6＝144(元)，240×0.6＋(400－240)×0.65＝248(元)，144＜157＜248，所以老李家9月份的用電量超過240度，但不超過400度．設(shè)老李家9月份的用電量為x度．由題意，得240×0.6＋0.65(x－240)＝157，解得x＝260.即老李家9月份的用電量為260度．(3)因為0.7＞0.65，所以老李家8月份的用電量超過400度．設(shè)老李家8月份的用電量為y度．由題意，得240×0.6＋(400－240)×0.65＋0.9(y－400)＝0.7y，解得y＝560.即老李家8月份的用電量為560度．10．解：(1)能．利用東方隊和光明隊的數(shù)據(jù)設(shè)勝1場得x分，則東方隊負場總積分為(24－10x)分，說明負1場得eq\f(24－10x,4)分；光明隊負場總積分為(23－9x)分，說明負1場得eq\f(23－9x,5)分．由此得方程eq\f(24－10x,4)＝eq\f(23－9x,5).解得x＝2.則eq\f(24－10x,4)＝eq\f(24－10×2,4)＝1.答：勝1場得2分，負1場得1分．(2)能．設(shè)一個隊勝的場次為y，則負的場次為(14－y)，由題意，得2y＝2(14－y)，解得y＝7.所以某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分的2倍．(3)不能．設(shè)一個隊勝的場次為z，則負的場次為(14－z)．由題意，得2×2z＝14－z，解得z＝eq\f(14,5).因為勝的場次不可能為分數(shù)，所以某隊的負場總積分不能等于它的勝場總積分的2倍．11．解：(1)若兩班學生人數(shù)之和不超過100，設(shè)人數(shù)之和為w，則10w＝816，則w不是整數(shù)，不合題意，故兩個班學生人數(shù)之和超過100.816÷8＝102，所以兩個班共有102人．設(shè)七年級(1)班有x名