2023-2024學(xué)年安徽省池州市貴池區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年安徽省池州市貴池區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.0 B.?3 C.?(?2) 2.下列圖形中可以由一個(gè)基礎(chǔ)圖形通過平移變換得到的是(

)A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是(

)A.b4?b4=2b4 B.4.“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開.”這是清朝袁枚所寫五言絕句《苔》，這首詠物詩啟示我們身處逆境也要努力綻放自己，要和苔花一樣盡自己所能實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值.苔花也被稱為“堅(jiān)韌之花”.袁枚所寫的“苔花”很可能是苔類孢子體的苞蔭，某孢子體的苞蔭直徑約為0.0000084m，將數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.8.4×106 B.8.4×10?6 C.5.若a、b為實(shí)數(shù)，且a+4+|b?3|=0，則a+b的值是(

)A.?1 B.0 C.1 D.±16.一副三角板如圖所示擺放，若直線a/?/b，則∠1的度數(shù)為(

)A.10° B.15° C.20° D.25°7.如圖，正方形中陰影部分的面積為(

)A.(a?b)B.a2C.(a+b)D.a8.若x>y，且(4?m)x<(4?m)y，則m的值可能是(

)A.2 B.3 C.4 D.59.文德中學(xué)初二年級(jí)為了獎(jiǎng)勵(lì)在英語演講比賽中勝出的學(xué)生，年級(jí)購買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們.如果每人送4本，則還余9本；如果每人送5本，則最后一人能得到課外讀物但不足2本.設(shè)初二年級(jí)有x名學(xué)生獲獎(jiǎng).則下列不等式組表示正確的是(

)A.4x+9?5(x?1)>04x+9?5(x?1)<2 B.4x?9?5(x?1)>04x?9?5(x?1)<2

C.4x+9?5(x?1)>04x+9?5(x?1)≤210.已知關(guān)于x的方程ax+1=1的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是(

)A.a<1 B.a<1且a≠0 C.a≤1 D.a≤1

或a≠0二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.分解因式：2m2n?18n=12.如果關(guān)于x的方程xx?3=2?k3?x的有增根，那么13.已知a?b=4ab，則2a+3ab?2ba?b?2ab的值是______．14.如圖，兩條平行直線AB，CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E、F；EG、EH分別平分∠AEF和∠BEF交CD于點(diǎn)G、H．

(1)若∠AEG=34°，則∠FEH=______．

(2)在(1)條件下，在線段EF上有一動(dòng)點(diǎn)M，當(dāng)HM最短時(shí)，∠FHM=______．三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(1+4)0?|?2|+16.(本小題8分)

解不等式組：3(x+2)≥2x+52x?3x+1217.(本小題8分)

先化簡再求值：(1x+2+1)÷x18.(本小題8分)

我們知道，3是一個(gè)無理數(shù)，將這個(gè)數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，即3的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是3?1，請(qǐng)回答以下問題：

(1)6的小數(shù)部分是______，5?6的小數(shù)部分是______；

(2)若7+519.(本小題10分)

觀察下列等式：

①52?12=8×3；②62?22=8×4；③72?32=8×520.(本小題10分)

【知識(shí)生成】用兩種不同方法計(jì)算同一圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，如圖1，是用長為a，寬為b(a>b)的四個(gè)相同的長方形拼成的一個(gè)大正方形，用兩種不同的方法計(jì)算陰影部分(小正方形)的面積，可以得到(a?b)2、(a+b)2、ab三者之間的等量關(guān)系式：______；

【知識(shí)遷移】類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何體的體積，也可以得到一個(gè)等式，

如圖2，觀察大正方體分割，可以得到等式：(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)．

利用上面所得的結(jié)論解答下列問題：

(1)已知x+y=6,xy=1121.(本小題12分)

第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2025年在哈爾濱舉辦，吉祥物物“濱濱”和“妮妮”毛絨玩具在市場出現(xiàn)熱銷，已知“濱濱”比“妮妮”每個(gè)便宜40元，某商場用6400元購買“濱濱”的數(shù)量是用4800元購買“妮妮”數(shù)量的2倍．

(1)求購買一個(gè)“濱濱”和一個(gè)“妮妮”各需多少元？

(2)為滿足顧客需求，商場從廠家一次性購買“濱濱”和“妮妮”共100個(gè)，要求購買的總費(fèi)用不超過11000元，求最多可以購買“妮妮”多少個(gè)？22.(本小題12分)

如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)問：BF與DE平行嗎？請(qǐng)說明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=142°，求∠AFG的度數(shù)．23.(本小題14分)

新定義：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，例如：方程x?1=3的解為x=4，而不等式組x?1>2x+2<7的解集為3<x<5，不難發(fā)現(xiàn)x=4在3<x<5的范圍內(nèi)，所以方程x?1=3是不等式組x?1>2x+2<7的“關(guān)聯(lián)方程”．

(1)在方程①3(x+1)?x=9；②4x?8=0；③x?12+1=x中，關(guān)于x的不等式組2x?2>x?13(x?2)?x≤4的“關(guān)聯(lián)方程”是______；(填序號(hào))

(2)若關(guān)于x的方程2x?k=6是不等式組3x+1≥2xx?12≥2x+13?2的“關(guān)聯(lián)方程”求k的取值范圍；

(3)若關(guān)于x的方程x+7參考答案1.B

2.B

3.D

4.B

5.A

6.B

7.D

8.D

9.A

10.B

11.2n(m+3)(m?3)

12.3

13.11214.56°

22°

15.解：(1)(1+4)0?|?2|+9?(12)?1

=1?2+3?2

=0；

16.解：3(x+2)≥2x+5①2x?3x+12<1②，

解不等式①得：x≥?1，

解不等式②得：x<3，

∴不等式組的解集為?1≤x<3，

數(shù)軸表示：17.解：(1x+2+1)÷x2+6x+9x2?4

=x+2+1x+2?(x+2)(x?2)(x+318.(1)6?2(2)∴4<5<9，

∴2<5<3，

∴9<5+7<10，

∴5+7的整數(shù)部分是9，

則5+7?9=5?219.解：(1)第n個(gè)等式為：(n+4)2?n2=8(n+2)，

證明：左邊=n2+8n+16?n2=8n+16，

右邊=8n+16，

∴左邊=右邊，

即(n+4)2?n2=8(n+2)；

(2)∵2024÷8=253，即n+2=253，

∴n=251，n+4=255，20.【知識(shí)生成】(a+b)2=(a?b)2+4ab；

【知識(shí)遷移】

方法一：正方體棱長為a+b，

∴體積為(a+b)3，

方法二：正方體體積是長方體和小正方體的體積和，即a3+b3+3a2b+3ab2，

∴(a+b)3=a3+b21.解：(1)設(shè)購買一個(gè)“濱濱”需要x元，則一個(gè)“妮妮”需要(x+40)元，

根據(jù)題意得：6400x=2×4800x+40，

解得：x=80，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是所列方程的解，且符合題意，

∴x+40=80+40=120(元)．

答：購買一個(gè)“濱濱”需要80元，一個(gè)“妮妮”需要120元；

(2)設(shè)購買m個(gè)“妮妮”，則購買(100?m)個(gè)“濱濱”，

根據(jù)題意得：80(100?m)+120m≤11000，

解得：m≤75，

又∵m為正整數(shù)，

∴m的最大值為75．

22.解：(1)BF與DE平行，理由如下：

∵∠AGF=∠ABC，

∴BC/?/GF，

∴∠1=∠3，

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠2+∠3=180°，

∴BF/?/DE；

(2)∵∠1+∠2=180°，∠2=142°，

∴∠1=180°?142°=38°，

又∵B

F⊥A

C，

∴∠AFB=90°，

∴∠AFG=90°?∠1=90°?38°=52°．

23.解：(1)①②；

(2)解不等式3x+12>x得：x>?1，

解不等式x?12≥2x+13?2得：x≤7，

∴3x+12>xx?12≥2x+13?2的解集為?1<x≤7，

關(guān)于x的方程2x?k=6的解為x=12k+3，

∵關(guān)于x