2021-2022學(xué)年山東省七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（三）含答案

2021-2022學(xué)年山東省七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（三）

一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在答題紙上）

1.-巳3的倒數(shù)是（）

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)倒數(shù)意義求解即可.

35

【詳解】解：--的倒數(shù)是：-—?

53

故選區(qū)

【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：倒數(shù).理解定義是關(guān)鍵.

2.計(jì)算42的值是

A.9B.-9C.6D.-6

【答案】B

【解析】

【分析】-32是3的平方的相反數(shù).

【詳解】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答：-32=9.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，注意底數(shù)有無(wú)括號(hào)的區(qū)別.

3.下列說(shuō)確的是（）

A.最小的正整數(shù)是1

B.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小

C.值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)

D.一個(gè)數(shù)的值一定比0大

【答案】A

【解析】

【詳解】解：???最小的正整數(shù)是1,

選項(xiàng)A正確；

;負(fù)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身大，0的相反數(shù)等于它本身，

二選項(xiàng)B沒(méi)有正確；

；值等于它本身的數(shù)是正數(shù)或0,

選項(xiàng)C沒(méi)有正確；

?.?一個(gè)非零數(shù)的值比0大，0的值等于0,

選項(xiàng)D沒(méi)有正確.

故選A.

4.實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，計(jì)算的結(jié)果為（）

*a，-

A.a+bB.a-bC.b-aD.-a-b

【答案】C

【解析】

【詳解】由圖可知a<0,6>0.所以心一目為a—的相反數(shù)，

故選C.

5.多項(xiàng)式l+2xy-3xf的次數(shù)及次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）

A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.2,3

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得此多項(xiàng)式為3次，次項(xiàng)是-3中

系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為-3.

【詳解】解：多項(xiàng)式1+2孫-3葉2的次數(shù)是3,

次項(xiàng)是-3中2,系數(shù)是-3；

故選：A.

6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.點(diǎn)0在直線1上B.點(diǎn)B在直線1外

C.兩點(diǎn)確定一條直線D.直線A與直線B相交于點(diǎn)0

【答案】D

2

【解析】

【詳解】試題分析：A.點(diǎn)0在直線1上，說(shuō)確；

B.點(diǎn)B在直線1外，說(shuō)確；

C.兩點(diǎn)確定一條直線，說(shuō)確；

D.直線A與直線B相交于點(diǎn)O,說(shuō)法錯(cuò)誤，直線應(yīng)用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示或一個(gè)小寫(xiě)字母表示.故

選D.

考點(diǎn)：直線、射線、線段.

7.已知X2-2X-3=0,則2A<4X的值為（）

A.-6B.6C.-2或6D.-2或30

【答案】B

【解析】

【分析】原式提取2變形后，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：,；X2-2X-3=0,即/-2%=3,

原式=2（xz-2x'）=6,

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

8.甲從點(diǎn)/出發(fā)沿北偏東35。方向走到點(diǎn)8,乙從點(diǎn)力出發(fā)沿南偏西20。方向走到點(diǎn)C,則N3/C

等于（）

A.15°B.55°C.125°D.165°

【答案】D

【解析】

【詳解】如圖，

北偏東35。方向即為東偏北55。,即/1=55。,

ZBAC=90°+Z1+Z2=90°+55°+20°=l65°.

3

故選D.

9.如圖，已知N/O8是直角，NZOC是銳角,ON平分NAOC,0M平分NBOC,則NMON

的大小是（）

A.45°B.45°+gNAOC

C.600-j-ZAOCD.90°~j-ZAOC

【答案】A

【解析】

【詳解】：OM平分NBOC,ON平分NAOC,

11

/.ZMOC=-ZBOC,ZNOC=-ZAOC,

22

11

/.ZMON=ZMOC-ZNOC=-(ZBOC-ZAOC)=-(ZBOA+ZAOC-ZAOC)

1

=-ZBOA=45°.

2

故選A.

10.觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中個(gè)圖形中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖形中共有10個(gè)點(diǎn)，第

3個(gè)圖形中共有19個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律第7個(gè)圖形中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（)

A.56D.125

【答案】B

【解析】

4

3

【詳解】〈I個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4=l+—xlx2,

2

3

第2個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是10=1+-x2x3,

2

3

第3個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是19=1+-x3x4,

2

?..,

3

.?.第n個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是l+-n(n+l),

3

.?.第7個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是：1+-X7X8=I+84=85,

2

故選：B

點(diǎn)睛：此題考查圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是首先找出圖形哪些部分發(fā)生了變化,

是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真

觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題.

二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.沒(méi)有需寫(xiě)出解答過(guò)程，

請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上)

11.南海是我國(guó)固有領(lǐng)海，她的面積超過(guò)東海、黃海、渤海面積的總和，約為3600000平方千

米.把數(shù)3600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

【答案】3.6X106

【解析】

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中L,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí),

要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)值…10時(shí),

〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

【詳解】解:3600000=3.6x10S

故答案為：3.6xl()6.

【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

ax10"的形式，其中L〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及”的值.

12.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)解為x=-l的一元方程：.

【答案】x+l=0(答案沒(méi)有)

【解析】

5

【分析】根據(jù)一元方程的定義和方程的解的定義寫(xiě)出即可.

【詳解】解：解為x=-l的一元方程可以為x+l=O

故答案為：x+l=O（答案沒(méi)有）.

【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一元方程的解，構(gòu)造一元方程，掌握一元方程的定義和方程的解的

定義是解決此題的關(guān)鍵.

13.43°29'7"+36°30'53"=.

【答案】80。

【解析】

【詳解】43°29'7"+36°30'53"=79°59'60"=80°,

故答案為80°.

14.計(jì)算（；+：—；）x12=.

【答案】-1

【解析】

【詳解】試題解析：（!+，一!卜12

（462）

=-xl2+-xl2--xl2

462

=3+2-6

=-1.

故答案為-1.

15.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為4,則輸出的值為.

【答案】28

【解析】

【分析】根據(jù)圖中的操作步驟一步步計(jì)算即可.

【詳解】根據(jù)題意：輸入4,得到42=16，

V10<16,

A（16-9）x4=28

6

故答案為28.

【點(diǎn)睛】本題是程序類(lèi)題目，主要考察有理數(shù)運(yùn)算和理解能力，判斷大小選擇正確的路徑計(jì)算

是關(guān)鍵.

16.某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元.該店在“元旦”舉行文具優(yōu)惠

售買(mǎi)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣(mài)出60支，賣(mài)得金額

87元.若設(shè)鉛筆賣(mài)出x支，則依題意可列得的一元方程為.

【答案】1.2x0.8x+2x0.9(60-x)=87.

【解析】

【詳解】設(shè)鉛筆賣(mài)出x支，根據(jù)等量關(guān)系：x支鉛筆的售價(jià)+(60-x)支圓珠筆的售價(jià)=87,據(jù)

此歹I」出方程為：1.2x0.8x+2x0.9(60-x)=87.

故答案為L(zhǎng)2x0.8x+2x0.9(60-x)=87..

,xx+1

ab----

17.設(shè)a,b,c,d為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算J=ad-bc,則滿足等式23=1的x

Cd21

的值為_(kāi)____.

【答案】-10

【解析】

【詳解】試題分析：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)己知方程，求出方程的解即可得到x的值.

試題解析：根據(jù)題中的新定義得：

x2(x+1),

----------------=1

23

去分母得：3x-4x-4=6,

移項(xiàng)合并得：-x=10,

解得：x=-10

考點(diǎn)：解一元方程.

11

18.一列數(shù)外,生，。3,…滿足條件：a=--------(n^2,且n為整數(shù))，則。)一=

2n1-

【答案】-1.

【解析】

1a—11

【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知，卬=一，％一1一“，q

21--r1-2

7

11

，由此可得這組數(shù)據(jù)3個(gè)一循環(huán)，2016+3=672,所以出016是第672個(gè)循

=l-(-D=2

環(huán)中的第3個(gè)數(shù)，即4。16=工

考點(diǎn)：規(guī)律探究題.

三、解答題：本大題共10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)

應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.(1)計(jì)算—14+12—(―5—)—5—；

22

(2)計(jì)算(―2)'+3x(―2)x―1J-：—1—.

【答案】⑴-2；(2)-14.

【解析】

【詳解】試題分析：(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，求出每個(gè)算式的值是多少即可.

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，先乘方后乘除加減即可.

試題解析：⑴JMS；=-2+5--5-=-2

22;

24244

(2)原式=-8+3x4x(-y)--=-8+12x(--)--=-8-8--=-8-6=-14

20.解下列方程：

(1)9-3x=5x+5；(2)———1=2+——.

24

【答案】(1)x=-(2)x=4.

2;

【解析】

【詳解】試題分析：(1)去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

試題解析：(1)移項(xiàng)合并得：8x=4,

解得：x=L

2

(1)去分母，得：2(x+l)-4=8+(2-x),

去括號(hào)得：2x+2-4=8+2-x,

移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得：3x=12,

8

系數(shù)化為1，得：x=4.

21.畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：+5,—3.5,-1-,-4,0,2,5

22

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

【分析】根據(jù)正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊以及距離原點(diǎn)的距離可得各數(shù)在數(shù)軸上的

位置.

【詳解】如圖所示：

11

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸有三要素（正方向、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度），原點(diǎn)表示數(shù)。，原點(diǎn)左

邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù).

22.先化簡(jiǎn)，再求值：2r+口2-（3X2+2X-1）］.其中x=-5.

【答案】一2x+l,2.

【解析】

【詳解】試題分析：先對(duì)整式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，將整式化為最簡(jiǎn)，然后再把x的值代入解

題即可.

試題解析：原式=2x2+x2-3x?-2x+l=-2x+l,

當(dāng)x=--時(shí)，原式=-2x（-工）+1=2.

22

23.小明騎自行車(chē)參加一項(xiàng)公益，每小時(shí)騎2（W?,可比規(guī)定時(shí)間早到15分鐘，每小時(shí)騎15公〃

就會(huì)遲到10分鐘.問(wèn)他參加此次公益的路程是多少瓜??

【答案】25.

【解析】

【詳解】試題分析：10分鐘=■!■小時(shí)，15分鐘=,小時(shí).設(shè)他家到學(xué)校的路程為xkm.根據(jù)“每

64

小時(shí)騎20km所用的時(shí)間+15分鐘=每小時(shí)騎15km所用的時(shí)間-10分鐘”列出方程.

試題解析：設(shè)他家到學(xué)校的路程為xkm,

解得x=25.

答:他家到學(xué)校的路程是25km.

24.由若干個(gè)相同的小立方體組成一個(gè)幾何體，從其上面看到的平面圖形如圖所示，其中的數(shù)

字表示在該位置上的小立方體的層數(shù).請(qǐng)分別畫(huà)出從正面和左面看這個(gè)幾何體得到的平面圖形.

【答案】答案見(jiàn)解析.

【解析】

【詳解】試題分析：該幾何體分左、中、右三列，左邊疊三個(gè)，之間疊4個(gè)，右邊疊2個(gè)，故

正視圖為3-4-2；前后兩排，前排疊4個(gè)，后排疊2個(gè)，而后排居左，前排居右，故左視圖為：

4-2.

試題解析：從正面看得到的平面圖是正視圖，從左面看得到的平面圖是左視圖

即：所求正視圖與左視圖如下圖所示：

正視圖左視圖

25.如圖，已知點(diǎn)O是直線上的一點(diǎn)，ABOC=40°,OE分別是N80C、NAOC的

角平分線.

(1)求4OE的度數(shù)；

(2)寫(xiě)出圖中與NEOC互余的角；

(3)圖中有NCOE的補(bǔ)角嗎？若有，請(qǐng)把它找出來(lái)，并說(shuō)明理由.

【答案】(1)70°；(2)ZDOC,ZDOB；(3)ZEOB.

【解析】

【詳解】試題分析：(1)利用角平分線的性質(zhì)以及互補(bǔ)的定義得出即可;

(2)利用角平分線的性質(zhì)以及互余的定義得出即可；

10

（3）利用角平分線的性質(zhì)以及互補(bǔ)的定義得出即可.

試題解析：（1）：NBOC=40。，

.".ZAOC=140°,

VOE是NAOC的角平分線，

.?.NAOE的度數(shù)為：140°-2=70°；

（2）：OD、OE分別是NBOC、NAOC的角平分線，

ZAOE=ZEOC,ZCOD=ZBOD,

.*.ZEOC+ZCOD=90°,

ZBOD+ZEOC=90°,

圖中與NEOC互余的角有/DOC,ZDOB；

（3）NCOE有補(bǔ)角，

理由：?.-ZAOE=ZEOC,ZAOE+ZBOE=180°,

.,.ZCOE+ZBOE=180°,

AZCOE有補(bǔ)角是NEOB.

26.中國(guó)現(xiàn)行的個(gè)人所得稅法自2011年9月1日起施行，其中規(guī)定個(gè)人所得稅納稅辦法如下:

一、以個(gè)人每月工資收入額減去3500元后的余額作為其每月應(yīng)納稅所得額；

二、個(gè)人所得稅納稅稅率如下表所示：

個(gè)人每月庖湘麗蹦

1枷±1500元的部分

2超過(guò)1500元至4500元的部分10%

3超過(guò)4500元1加00元的部分20%

4■無(wú)di施巡說(shuō)對(duì)：內(nèi)■2M

530%

6超過(guò)55000元/80000元的都分3M

7超過(guò)80000元的部分4M

（1）若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為4500元和6000元，請(qǐng)分別求出甲、乙兩人的每月

應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅；

（2）若丙每月繳納的個(gè)人所得稅為85元，則丙每月的工資收入額應(yīng)為多少？

【答案】（1）甲每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅為30元；乙每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅145元；（2）丙

每月的工資收入額應(yīng)為5400元.

【解析】

【詳解】試題分析：（1）根據(jù)甲每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅=（甲的月收入-3500）x3%和乙每月

應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅=1500x3%+（乙的月收入-3500-1500）><10%,代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)丙每月的工資收入額為x元，分別求出當(dāng)月收入為5000和8000元時(shí)需繳納的個(gè)人所得

11

稅，與85比較后即可得出5000<x<8000,再根據(jù)丙需繳納的個(gè)人所得稅為85元即可得出關(guān)于x

的一元方程，解之即可得出結(jié)論.

試題解析：甲每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅(4500-3500/3%=30(元)，

乙每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅1500x3%+(6000-3500-l500)x10%=145(元).

答：甲每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅30元，乙每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅145元.

(2)設(shè)丙每月的工資收入額為x元，

1500'3%=45(元)，1500x3%+(4500-l500)x10%=345(元).

V45<85<345,

A3500+1500=5000<x<3500+4500=8000.

根據(jù)題意得：1500x3%+(x-3500-1500)xl0%=85,

解得：x=5400.

答：丙每月的工資收入額應(yīng)為5400元.

27.如圖，點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)M,N分別是/C、8C的中點(diǎn).

(1)若AC=9cm,CB=6cm,求線段MN的長(zhǎng)；

(2)若C為線段上任一點(diǎn)，滿足4。+。8=四加，其它條件沒(méi)有變，你能求出的長(zhǎng)

度嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)若C在線段的延長(zhǎng)線上，且滿足/。一8。=兒加,〃,汽分別為AC、BC的中點(diǎn)，你

能求出的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.

AMCN'B

【答案】(1)7.5；(2)ya,理由見(jiàn)解析；(3)能，MN=yb,畫(huà)圖和理由見(jiàn)解析

【解析】

【分析】(1)據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用MN=CM+CN

即可求出MN的長(zhǎng)度即可.

(2)據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用MN=MC+CN即可得出答案.

(3)據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用MN=MC-NC即可得出答案.

【詳解】解：(1)點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

.".CM=yAC=4.5cm,

CN=yBC=3cm,

/.MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm.

所以線段MN的長(zhǎng)為7.5cm.

12

(2)MN的長(zhǎng)度等于ga,

根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=yAC+yBC=y(AC+BC)=1a；

I________I_______I______I_____I

AMCNB

(3)MN的長(zhǎng)度等于*b,

根據(jù)圖形和題意可得：

MN=MC-NC=yAC-yBC=y(AC-BC)=yb.

AMBNC

IIIII

【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段,

注意根據(jù)題意畫(huà)出圖形也是關(guān)鍵.

28.實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高)，底面面積之比為1：4：

1,用兩個(gè)相同的管子在容器的5c”?高度處連通(即管子底端離容器底5czn),現(xiàn)三個(gè)容器中，

只有甲中有水，水位高1cm,如圖所示，若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開(kāi)始注水1

分鐘，乙的水位上升?C"?.

6

求：(1)開(kāi)始注水1分鐘，丙容器的水位上升了多少？

(2)開(kāi)始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的水位高度相差0.5c”？

【答案】(1)當(dāng)；(2)》=3或》=史或x=畀.

352040

【解析】

【詳解】試題分析：(1)由甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1：2：

I,注水1分鐘，乙的水位上升？cm,得到注水1分鐘，丙的水位上升Wcm；

6