2024-2025學(xué)年度北師版八上數(shù)學(xué)5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組【課外培優(yōu)課件】

第五章二元一次方程組1認(rèn)識(shí)二元一次方程組

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C2.

方程■

x

－2

y

＝

x

＋5是二元一次方程，■是被弄污的

x

的系數(shù).

請你推斷，■的值屬于下列情況中的（

C

）A.

不可能是－1B.

不可能是－2C.

不可能是1D.

不可能是2C

D

－1

2

7.

根據(jù)題意列方程組：（1）某體育器材店有A，B兩種型號(hào)的籃球，已知購買3個(gè)A型

號(hào)籃球和2個(gè)B型號(hào)籃球共需310元，購買2個(gè)A型號(hào)籃球和5個(gè)B

型號(hào)籃球共需500元.問：A，B型號(hào)籃球的價(jià)格各是多少元？

（2）某公司要把240t礦石運(yùn)往某地，現(xiàn)用大、小兩種貨車共20

輛（每輛車都載滿礦石），恰好能一次性裝完這批礦石.已知這

兩種貨車的載質(zhì)量分別為15t/輛和10t/輛.問：這兩種貨車各用多

少輛？

（3）已知一個(gè)長方形的周長等于60cm，它的長比寬多10cm，

則它的長和寬各是多少？

8.

已知關(guān)于

x

，

y

的方程（

m2－4）

x2＋（

m

＋2）

x

＋（

m

＋

1）

y

＝

m

＋5.（1）當(dāng)

m

為何值時(shí)，它是一元一次方程？（2）當(dāng)

m

為何值時(shí)，它是二元一次方程？解：（1）根據(jù)題意，得

m2－4＝0，解得

m

＝±2.當(dāng)

m

＝2時(shí)，原方程為4

x

＋3

y

＝7，不符合題意，舍去；當(dāng)

m

＝－2時(shí)，原方程為－

y

＝3，符合題意.故

m

＝－2時(shí)，它是一元一次方程.（2）根據(jù)題意，得

m2－4＝0且

m

＋2≠0，

m

＋1≠0.解得

m

＝

2.故

m

＝2時(shí)，它是二元一次方程.

【解析】由題意，可知

x

＝

y

.所以4

x

＋3

y

＝7可以化為4

x

＋3

x

＝7.所以

x

＝1.所以

y

＝1.將

x

＝1，

y

＝1代入

kx

＋（

k

－1）

y

＝3中，得

k

＋

k

－1＝3，解得

k

＝2.故答案為2.2

－2

8

把②代入①，得2（

y

－1）＋

y

＝7，解得

y

＝3.

13.

（選做）已知1輛A型車載滿貨物一次可運(yùn)貨4t，1輛B型車

載滿貨物一次可運(yùn)貨3t.某物流公司現(xiàn)有31t貨物，計(jì)劃同時(shí)租用

A型車

a

輛和B型車

b

輛，每輛車都載滿貨物，恰好一次運(yùn)完.根

據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案.（2）若A型車每輛需租金120元/次，B型車每輛需租金100元/

次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi).

方案一：租A型車7輛，B型車1輛；方案二：租A型車4輛，B型車5輛；方案三：租A型車1輛，B型車9輛.（2）因?yàn)锳型車每輛需租金120元/次，B型車每輛需租金100

元/次，所以方案一需租金7×120＋1×100＝940（元）；方案二需租金4×120＋5×100＝980（元）；方案三需租金1×120＋9×100＝1

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