2024-2025學(xué)年度北師版九上數(shù)學(xué)-第二周自主評(píng)價(jià)練習(xí)【上課課件】

第二周自主評(píng)價(jià)練習(xí)【第一章全章】A卷（共100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1.已知一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為6cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)為10cm，則

該矩形的面積為（

A

）A.48cm2B.60cm2C.80cm2D.96cm2A2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形

OBCD

是正方形，

點(diǎn)

O

，

D

的坐標(biāo)分別是（0，0），（0，6），點(diǎn)

C

在第一象

限，則點(diǎn)

C

的坐標(biāo)是（

D

）A.（6，3）B.（3，6）C.（0，6）D.（6，6）（第2題圖）D3.如圖，在菱形

ABCD

中，已知∠

D

＝150°，則∠1＝（

D

）A.30°B.25°C.20°D.15°（第3題圖）D4.如圖，點(diǎn)

E

是正方形

ABCD

的邊

DC

上一點(diǎn)，把△

ADE

繞點(diǎn)

A

按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到△

ABF

的位置.若四邊形

AFCE

的面積為

20，

DE

＝2，則

AE

的長(zhǎng)為（

B

）A.4C.6（第4題圖）B5.下列命題：①對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；②對(duì)

角線互相垂直的四邊形是菱形；③四邊相等的四邊形是正方

形；④四邊相等的四邊形是菱形.其中是真命題的有（

B

）A.①②B.①④C.②③D.③④B

（第6題圖）D7.如圖，已知∠

BOD

＝45°，

BO

＝

DO

，點(diǎn)

A

在

OB

上，四邊形

ABCD

是矩形，連接

AC

，

BD

交于點(diǎn)

E

，連接

OE

交

AD

于點(diǎn)

F

，

則∠

DAE

的度數(shù)為（

B

）A.22°B.22.5°C.25°D.30°（第7題圖）B8.如圖，在正方形

ABCD

中，點(diǎn)

E

，

F

分別在邊

CD

，

AD

上，

BE

與

CF

交于點(diǎn)

G

.

若

BC

＝4，

DE

＝

AF

＝1，則

GF

的長(zhǎng)為

（

A

）（第8題圖）A二、填空題（每小題4分，共20分）9.如圖，在菱形

ABCD

中，連接

AC

，

BD

交于點(diǎn)

O

.

若∠2＝55°，則∠1的度數(shù)為

?.（第9題圖）35°

10.如圖，在矩形

ABCD

中，點(diǎn)

E

，

F

，

G

，

H

分別為

AB

，

BC

，

CD

，

DA

的中點(diǎn)，順次連接，所得四邊形

EFGH

的面積為9，則矩形

ABCD

的面積為

?.（第10題圖）18

11.如圖，在正方形

ABCD

中，點(diǎn)

E

是對(duì)角線

BD

上一點(diǎn).若∠

AEC

＝156°，則∠

BCE

＝

?.（第11題圖）57°

12.如圖，

AC

，

BD

是矩形

ABCD

的對(duì)角線，

AE

⊥

BD

.

若

AC

＝

2

AB

＝4，則

AE

＝

?.（第12題圖）

13.如圖，在正方形

ABCD

中，已知

AE

平分∠

BAC

交

BC

于點(diǎn)

E

，點(diǎn)

F

是邊

AB

上一點(diǎn)，連接

DF

.

若

DF

＝

AE

，則∠

CDF

＝

?.（第13題圖）67.5°

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14.（本小題滿分12分，每題6分）（1）如圖，將矩形

ABCD

沿對(duì)角線

AC

折疊，點(diǎn)

B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

點(diǎn)

E

，

AE

與

CD

交于點(diǎn)

F

.

若∠

FCE

＝40°，求∠

CAB

的度數(shù)；解：設(shè)∠

CAB

＝

x

°.∵四邊形

ABCD

是矩形，∴∠

B

＝90°.∴∠

ACB

＝90°－

x

°.由折疊可知，∠

ACB

＝∠

ACE

，∴∠

BCE

＝180°－2

x

°.∵∠

BCD

＝90°，∠

FCE

＝40°，∴∠

BCE

＝∠

BCD

＋∠

FCE

＝130°.∴130＝180－2

x

，解得

x

＝25.∴∠

CAB

＝25°.

15.（本小題滿分8分）如圖，在矩形

ABCD

中，

AB

＝4，

AD

＝

6.點(diǎn)

E

在邊

AD

上，使

BE

＝

BC

，過(guò)點(diǎn)

C

作

CF

⊥

BE

，垂足為

F

，求

BF

的長(zhǎng).

16.（本小題滿分8分）如圖，在平行四邊形

ABCD

中，

AB

＝

AD

，連接

AC

，

BD

交于點(diǎn)

O

，點(diǎn)

P

是對(duì)角線

AC

延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

P

分別作

AD

，

DC

延長(zhǎng)線的垂線，垂足分別為

E

，

F

.

若∠

PCF

＝30°，

AD

＝2，求

PE

－

PF

的值.

17.（本小題滿分10分）如圖，在正方形

ABCD

中，點(diǎn)

E

，

F

分

別是

AB

，

BC

邊上的點(diǎn)，且∠

EDF

＝45°，延長(zhǎng)

BC

到點(diǎn)

M

，使

CM

＝

AE

，連接

DM

.

（1）求證：

DE

＝

DM

；（1）證明：∵四邊形

ABCD

是正方形，∴∠

A

＝

∠

BCD

＝

DCM

＝90°，

AD

＝

CD

.

又∵

AE

＝

CM

，∴△

ADE

≌△

CDM

（SAS）.∴

DE

＝

DM

.

（2）若正方形

ABCD

的邊長(zhǎng)為3，

AE

＝1，求

EF

的長(zhǎng).

18.（本小題滿分10分）在矩形

ABCD

中，點(diǎn)

E

是

AD

的中點(diǎn)，

以點(diǎn)

E

為直角頂點(diǎn)的Rt△

EFG

的兩邊

EF

，

EG

始終與

AB

，

BC

兩邊相交.（1）如圖1，當(dāng)

EF

，

EG

分別過(guò)點(diǎn)

B

，

C

時(shí)，求∠

EBC

的度數(shù).解：（1）∵四邊形

ABCD

是矩形，∴

AB

＝

DC

，∠

A

＝∠

D

＝90°.∵點(diǎn)

E

是

AD

中點(diǎn)，∴

AE

＝

DE

.

∴△

BAE

≌△

CDE

.

∴

BE

＝

CE

.

∴∠

EBC

＝∠

ECB

.

∵∠

BEC

＝90°，∴∠

EBC

＝45°.（2）將△

EFG

繞點(diǎn)

E

旋轉(zhuǎn)，

EF

，

EG

分別與邊

AB

，

BC

的交點(diǎn)

為

M

，

N

.

已知

AB

＝2，

FG

＝8.①如圖2，在△

EFG

旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形

MBNE

的面積是否發(fā)生

變化？若不變，求四邊形

MBNE

的面積；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：（2）①四邊形

MBNE

的面積不變.理由如下：由（1）可知，

EB

＝

EC

，∠

ABE

＝∠

ECN

＝45°.∵∠

MEN

＝∠

BEC

＝90°，∴∠

MEB

＝∠

NEC

.

∴△

MEB

≌△

NEC

（ASA）.

②如圖3，若∠

F

＝30°，點(diǎn)

O

為

FG

的中點(diǎn)，連接

OB

，

BG

，當(dāng)

OB

的長(zhǎng)度最小時(shí)，求△

OBG

的面積.

B卷（共20分）一、填空題（每小題4分，共8分）19.如圖，在矩形

ABCD

中，

AB

＝5，

AD

＝12，點(diǎn)

P

在對(duì)角線

BD

上，且

BP

＝

BA

，連接

AP

并延長(zhǎng)，交

DC

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

Q

，

連接

BQ

，則

BQ

的長(zhǎng)為

?.（第19題圖）