2024屆湖南省郴州市嘉禾縣重點中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷含解析

2024屆湖南省郴州市嘉禾縣重點中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．一個自然數(shù)與3的和是5的倍數(shù),與3的差是6的倍數(shù),這樣的自然數(shù)中最小的是______.2．（_____）：60＝（_____）%＝（_____）折＝＝24÷（_____）3．藍天小學(xué)六（1）班第一小組同學(xué)一次連續(xù)踢毽子的個數(shù)如下表：編號123456個數(shù)702624282020平均每人踢（_______）個。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（______）,眾數(shù)是（_______）。你認為用（_______）代表這組同學(xué)踢毽子的水平比較合適。4．如圖，三角形EFC的面積是24平方厘米，AE＝CE，BF＝FC，則三角形ABC的面積為________平方厘米。5．5分米是米，還可以寫成米。6．將0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數(shù)字中,選出六個填在下面方框中,使算式成立,一個方框填一個數(shù)字,各個方框數(shù)字不相同.□+□□=□□□則算式中的三位數(shù)最大是_____.7．甲乙兩桶油重量差為9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，則乙桶油重（______）千克。8．把紅、黃、藍、白、黑的玻璃珠子各5粒放進一個盒子里，至少取出_____粒珠，就可以確保到兩粒顏色相同的珠子．9．在一幅比例尺是地圖上，2.5厘米表示實際距離是________千米．10．下圖中，A點和B點分別是長方形長和寬的中點，空白部分與陰影部分的比是（______）二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．長方形的面積一定，長和寬成正比例．（_______）12．—個數(shù)的倒數(shù)不一定比這個數(shù)小．（）13．在含鹽30%的鹽水中，加入6克鹽和14克水，這時鹽水的含鹽百分比是30%．（_____）14．100厘米比1米長．（___）15．在1﹣9這九個數(shù)字卡片中，抽到質(zhì)數(shù)的可能性比合數(shù)要大．．（判斷對錯）16．一根繩子長米，也可以寫成90%米。（______）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17．在正方形里面畫一個最大的圓，這個圓的面積是正方形面積的（）。A． B． C．18．一個三角形的內(nèi)角度數(shù)的比是2:3:4，這個三角形最大的一個內(nèi)角是（）A．60 B．80 C．180 D．4019．從地圖中，可以看出郵局在書店的（）面。A．東北 B．西北 C．南面20．今年小剛的哥哥x歲，小剛（x﹣6）歲，再過n年，哥哥比小剛大（

）歲．A．nB．6

C．n﹣6

D．n+621．把長度相等的三根鐵絲分別做成一個長方形、正方形和圓,()面積最大．A．圓 B．正方形 C．長方形四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數(shù)×＝÷＝12.5×3.2＝12.56÷3.14＝﹣＝3.14×5＝3.14×42＝75×30%＝×5﹣＝42×＝30﹣9÷＝8×÷8×＝23．計算下面各題，能簡便的一定要簡便．（1）8.98-(1.6+1.98)（2）（+－）×24（3）×+×0.25+×25%（4）7-+（5）4.95-（2.75×0.64）÷1.6（6）[-（－）]÷24．解方程．（1）8：21=0.4：x（2）（3）25．求下面圖形中陰影部分的面積。五、能寫會畫。(共4分）26．按要求作圖。（1）畫出三角形ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形1。（2）畫出三角形ABC先向右平移4格，再向下平移2格得到新的圖形2。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．小紅借了一本150頁的故事書，她3天看了45頁。(1)預(yù)計幾天能看完？(2)如果只能借8天，從第4天起，每天至少看多少頁？28．某鐵路一小的優(yōu)秀教師占全體教師人數(shù)的10％，某鐵路二小的優(yōu)秀教師占全體教師人數(shù)的15％．哪個小學(xué)的優(yōu)秀教師人數(shù)多？29．學(xué)校操場上有一個圓錐形沙堆，測得它的底面周長是18.84m，高是1.2m。把這堆沙填入一個新修的長8m、寬3m、深0.5m的長方形沙坑內(nèi)，將沙推平后，沙的厚度是多少米？30．植樹節(jié),學(xué)校要植樹180棵,按照分給六年級、五年級和四年級,每個年級各應(yīng)植樹多少棵？31．甲、乙兩個倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運出到乙倉后，又從乙倉庫運出到甲倉庫，這時甲、乙兩倉庫的糧食儲量相等．原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？（用算術(shù)法求解）

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、27【解析】這個數(shù)與3的和是5的倍數(shù),故它除以5余2,將除以5余2的數(shù)由小到大排列得:2,7,12,17,22,27,…其中與3的差是6的倍數(shù)的最小的數(shù)是27.2、4575七五32【解析】略3、282220中位數(shù)【解析】略4、40【分析】BF＝FC，則BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面積比是1∶3，也就是把△EFC的面積看作3份，△EFB的面積是1份，則△EBC的面積是4份；AE＝CE，則AE∶CE＝1∶4，△EBA和△EBC的高相等，所以△EBA和△EBC的面積比是1∶4，也就是把△EBC的面積看作4份，△EBA的面積是1份，△ABC的面積是5份?！驹斀狻?4÷3×（1＋3）＝8×4＝32（平方厘米）32÷4×（1＋4）＝8×5＝40（平方厘米）故答案為：40?！军c睛】當(dāng)兩個三角形的高相等時，面積之比等于底之比。5、，0.5【分析】把5分米換算成米數(shù)，用5除以進率10即可?！驹斀狻?分米＝米＝0.5米，故答案為，0.5.【點睛】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率，反之，則除以進率。6、105【解析】和的前兩位是1和0,兩位數(shù)的十位是9,因此加數(shù)的個位最大是7和8.7、6【解析】略8、1【解析】5+1＝1（粒）；答：至少取出1粒珠，就可以確保到兩粒顏色相同的珠子．故答案為：1．9、1【解析】本題給出的是線段比例尺，表示圖上1厘米表示實際40千米的距離，那么2.5厘米表示40千米的2.5倍是多少千米，根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算得出；此題還可以先把線段比例尺轉(zhuǎn)化為數(shù)值比例尺，然后根據(jù)“實際距離=圖上距離÷比例尺”，得出結(jié)論．此類題做題的方法一：是根據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關(guān)系，代入數(shù)字，進行列式解答，即可得出結(jié)論；方法二：說出這個線段比例尺表示圖上1厘米表示實際40千米的距離，那么2.5厘米表示40千米的2.5倍是多少千米，根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算得出結(jié)論．【詳解】40×2.5=1（千米），答：2.5厘米表示實際距離是1千米．故答案為：1．10、7∶1【解析】略二、準(zhǔn)確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【詳解】根據(jù)正比例的基本意義，成正比例的兩個量比值一定，而這里長和寬的乘積一定，所以不成正比例．12、√【詳解】數(shù)與它的倒數(shù)的大小關(guān)系，一個數(shù)是0.5，它的倒數(shù)就是2，所以—個數(shù)的倒數(shù)不一定比這個數(shù)?。蚀鸢福骸?3、√【詳解】略14、×【分析】1米=100厘米，由此換算單位后比較長短即可．【詳解】1厘米和1米一樣長．原題說法錯誤．故答案為錯誤15、√【解析】試題分析：1﹣9一共是9個數(shù)字；其中質(zhì)數(shù)有2，3，5，7一共4個，那么質(zhì)數(shù)就占數(shù)字總數(shù)的，合數(shù)有4，6，8，9一共4個，那么合數(shù)就占數(shù)字總數(shù)的，據(jù)此解答即可．解：1﹣9中質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，是4個，抽到質(zhì)數(shù)的可能性就是；合數(shù)有4，6，8，9一共4個，那么合數(shù)就占數(shù)字總數(shù)的，抽到質(zhì)數(shù)的可能性比合數(shù)要大．故答案為：√．【點評】本題考查了可能性的大小，解答此題應(yīng)先找出這十張數(shù)字卡片上的所有質(zhì)數(shù)，然后根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結(jié)論．16、×【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義可知，百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量?！驹斀狻堪俜?jǐn)?shù)不能表示某一具體數(shù)量，所以，90%米的表示方法是錯誤的。故答案為：×?！军c睛】此題考察的是對百分?jǐn)?shù)的意義的理解，要注意分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的區(qū)別。三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【分析】在正方形里面畫一個最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長相等，由此求出圓的面積，進而求出圓的面積是正方形面積的幾分之幾?！驹斀狻考僭O(shè)正方形的邊長為a；正方形面積：a2；圓的面積：π（）2；π（）2÷a2＝故答案為：B。【點睛】明確在正方形里面畫一個最大的圓，圓的直徑和正方形的邊長相等是解答本題的關(guān)鍵。18、B【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，已知一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是2：3：4，求出總份數(shù)，根據(jù)按比例分配的方法，列式解答．【詳解】2+3+4=9（份）；180°×=80°．答：這個三角形的最大的一個角是80度．19、A【分析】依據(jù)圖上標(biāo)注的各種信息，以及地圖上的方向辨別方法“上北下南，左西右東”就可以直接填寫答案?！驹斀狻繌牡貓D中，可以看出郵局在書店的東北面?！军c睛】能夠根據(jù)地圖上的指示辨別方位是本題的關(guān)鍵。20、B【解析】略21、A【詳解】略四、細想快算。(每題6分，共24分）22、2；；40；4；15.7；50.24；22.5；35；15；【詳解】略23、(1)5.4;(2)13;(3);(4)7;(5)3.85;(6)【分析】(1)去掉括號后先減去1.98；(2)運用乘法分配律簡便計算；(3)把小數(shù)、百分?jǐn)?shù)都化成分?jǐn)?shù)后運用乘法分配律計算；(4)按照運算順序計算；(5)先算乘法，再算除法，最后算減法；(6)先算小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，最后算中括號外面的除法.【詳解】（1）8.98-(1.6+1.98)=8.98-1.98-1.6=7-1.6=5.4（2）(+-)×24=×24+×24-×24=12+4-3=13（3）×+×0.25+×25%=×+×+×=(++)×=×=（4）7-+=6+=7（5）4.95-(2.75×0.64)÷1.6=4.95-1.76÷1.6=4.95-1.1=3.85（6）[-(-)]÷=[-]×=×=24、（1）x=1.05（2）x=（3）x=【詳解】（1）8：21=0.4：x解：8x=21×0.48x=8.48x÷8=8.4÷8x=1.05（2）x：=：解：x=×x=x÷=÷x=（3）=解：27x=5×627x=3027x÷27=30÷27x=25、24平方厘米【分析】仔細觀察此題可以發(fā)現(xiàn)求陰影部分的面積，實際上就是求一個梯形的面積，這個梯形的上底＝梯形的高＝4厘米，梯形的下底＝8厘米，根據(jù)梯形的面積計算公式解答即可?！驹斀狻浚?＋8）×4÷2＝12×4÷2＝24（平方厘米）【點睛】此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)陰影部分面積就是一個梯形的面積，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2五、能寫會畫。(共4分）26、（1）（2）【分析】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：（1）根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；（2）分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；（3）找出關(guān)鍵點的對應(yīng)點：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；（4）作出新圖形，順次連接作出的各點即可。作平移后的圖形步驟：（1）找點－找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；（2）定方向、距離－確定平移方向和平移距離；（3）畫線－過關(guān)鍵點沿平移方向畫出平行線；（4）定點－由平移的距離確定關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點的位置；（5）連點－連接對應(yīng)點?！驹斀狻孔鲌D如下：（1）（2）【點睛】本題考查了作平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置發(fā)生變化而形狀、大小不變。區(qū)別在于，平移時物體沿直線運動，本身方向不發(fā)生改變；旋轉(zhuǎn)是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發(fā)生了變化。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、（1）10天（2）21頁【解析】（1）150÷(45÷3)＝10(天)（2）(150－45)÷(8－3)＝21(頁)28、解：在沒有給出兩個學(xué)校的教師總?cè)藬?shù)時，無法判斷哪個學(xué)校優(yōu)秀教師人數(shù)多，哪個學(xué)校優(yōu)秀教師人數(shù)少【解析】假設(shè)兩所學(xué)校教師人數(shù)都是100人，那么一小有10人是優(yōu)秀教師，二小有15人是優(yōu)秀教師，二小的優(yōu)秀教師人數(shù)多．假設(shè)一小有教師200人，二小有教師100人，那么一小有20人是優(yōu)秀教師，二小有15人是優(yōu)秀教師，顯然一小的優(yōu)秀教師人數(shù)多．在單位“1”不統(tǒng)一，且沒有給出具體數(shù)量時，不能判斷哪個百分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的數(shù)量的大小29、0.471米【分析】根據(jù)題意，先求圓錐形沙堆的體積：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2＝11.304（立方米）；然后利用體積不變，求沙子的高度：11.304÷8÷3＝0.471（米）?！驹斀狻俊?.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.2÷8÷3＝×3.14×32×1.2