青島版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4-6用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)和方差課件

第4章數(shù)據(jù)分析4.6用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)和方差綜合與實(shí)踐由1拃長(zhǎng)引發(fā)的探索基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)和方差1.(2023山東煙臺(tái)萊州期末)利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均

數(shù).其按鍵順序如下:MODE21DATA4DATA3DATA8DATA

=,則輸出的結(jié)果為

()A.1B.3.5C.4D.9C解析由題意得,求的是1,4,3,8的平均數(shù),(1+4+3+8)÷4=16÷4

=4,所以輸出的結(jié)果為4,故選C.2.計(jì)算器已進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)的標(biāo)志是顯示屏上顯示

.statx解析計(jì)算器已進(jìn)入統(tǒng)計(jì)狀態(tài)的標(biāo)志是顯示屏上顯示statx.3.(2023山東煙臺(tái)芝罘期中)某同學(xué)使用計(jì)算器求20個(gè)數(shù)據(jù)的

平均數(shù)時(shí),錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)201輸入為21,那么由此求出的

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是

.-9解析錯(cuò)將其中的一個(gè)數(shù)據(jù)201輸入成21,即總和減少了180,

那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是-

=-9.4.某校要從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一名去參加60m跑比賽,

在最近的10次測(cè)試中,他們的成績(jī)?nèi)缦?單位:s):甲:9.4,9.0,9.4,9.0,8.6,10.2,8.8,9.4,10.2,9.0;乙:9.0,9.0,9.4,9.8,9.0,8.6,9.0,9.4,10.4,9.4.根據(jù)他們的平均成績(jī)及成績(jī)的穩(wěn)定性,應(yīng)該派誰(shuí)參賽?請(qǐng)說(shuō)

明理由.解析應(yīng)該派乙去參賽.理由:用計(jì)算器計(jì)算可得

=

=9.3s,即甲、乙兩名學(xué)生的平均成績(jī)相同.由計(jì)算器計(jì)算得

=0.266,

=0.234,因?yàn)?/p>

>

,所以乙的成績(jī)較穩(wěn)定.所以應(yīng)該派乙去參賽.知識(shí)點(diǎn)2拃長(zhǎng)與極差5.(新獨(dú)家原創(chuàng))“江北水城”聊城2024年1月9日的最高氣溫

為4℃,最低氣溫為-9℃,則該日氣溫的極差為

()A.4℃

B.7℃

C.13℃

D.15℃C解析極差=最大值-最小值,4-(-9)=13(℃),所以該日氣溫的

極差為13℃.6.1拃通常是指右手手指充分張開(kāi)后拇指指尖到中指指尖的

距離,則以下估計(jì)正確的是

()A.課本的寬度約為4拃B.課桌的高度約為4拃C.黑板的長(zhǎng)度約為4拃D.字典的厚度約為4拃B解析成人一拃的長(zhǎng)度大約有20厘米,課桌的高度大約有80

厘米,故選B.7.一組數(shù)據(jù)3,1,x,-1,-3的平均數(shù)是0,求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與極

差.解析依題意得

=0,解得x=0.將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為-3,-1,0,1,3,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

為0,極差為3-(-3)=6.8.(情境題·社會(huì)主義先進(jìn)文化)每年的4月23日是“世界讀書(shū)

日”,各校掀起了“書(shū)香南岸,幸福教育”的讀書(shū)月活動(dòng).某

中學(xué)為了了解該校八年級(jí)學(xué)生在活動(dòng)期間的讀書(shū)情況,隨機(jī)

調(diào)查了50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171(1)這50名學(xué)生讀書(shū)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)是

;極差是

.(2)若該校八年級(jí)共有200名學(xué)生,請(qǐng)估算這200名學(xué)生在讀書(shū)

月活動(dòng)中讀書(shū)的總數(shù).解析(1)3冊(cè);4冊(cè).提示:讀書(shū)3冊(cè)的人數(shù)最多,所以眾數(shù)為3冊(cè);讀書(shū)最多的有4冊(cè),

最少的為0冊(cè),所以極差為4-0=4(冊(cè)).(2)200×

=400(冊(cè)).答:這200名學(xué)生在讀書(shū)月活動(dòng)中讀書(shū)的總數(shù)約為400冊(cè).9.小凱同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練,近期5次測(cè)試成績(jī)(單位:分)如

圖所示.試求出這5次測(cè)試成績(jī)的極差和方差.解析這5次測(cè)試成績(jī)的極差為85-55=30(分),平均數(shù)為

=70(分),方差為

×[(55-70)2+(70-70)2+(65-70)2+(75-70)2+(85-70)2]=100(分2).能力提升全練10.(2024山東東營(yíng)期中,4,★☆☆)某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的

年齡情況如下表:年齡/歲1213141516人數(shù)13422關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡,下列說(shuō)法中正確的是

()A.眾數(shù)為14

B.極差為3C.中位數(shù)為13

D.平均數(shù)為14A解析由題表知年齡是14歲的人數(shù)最多,因此眾數(shù)為14,選項(xiàng)

A正確;極差是16-12=4,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由題知共有12名同學(xué),則

中位數(shù)為第6,7名同學(xué)年齡的平均數(shù),即為

=14,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;平均數(shù)=(12×1+13×3+14×4+15×2+16×2)÷12≈14.08,選

項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選A.11.(2023山東淄博高青期中,14,★★☆)如果有一組數(shù)據(jù)1,0,-

2,3,x的極差是6,那么x的值是

.4或-3解析因?yàn)?-(-2)=5<6,所以x為最大值或最小值.當(dāng)x為最大

值時(shí),有x-(-2)=6,解得x=4;當(dāng)x為最小值時(shí),有3-x=6,解得x=-3.

綜上,x的值是4或-3.素養(yǎng)探究全練12.(數(shù)據(jù)觀念)甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行了五場(chǎng)比

賽,將比賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.圖1圖2(1)在圖2中畫(huà)出折線表示乙隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)五場(chǎng)比賽成績(jī)的

變化情況.(2)已知甲隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分

=90分,請(qǐng)你計(jì)算乙隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分

.(3)根據(jù)這五場(chǎng)比賽,分別計(jì)算兩隊(duì)成績(jī)的極差.(4)如果從甲、乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽,根據(jù)

上述統(tǒng)計(jì)情況,試從平均分、折線的走勢(shì)、獲勝場(chǎng)數(shù)和極差

四個(gè)方面分別進(jìn)行簡(jiǎn)要分析,你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽能取

得更好的成績(jī)?解析(1)如圖所示.

(2)

=

×(110+90+83+87+80)=90(分).(3)甲隊(duì)成績(jī)的極差是98-80=18(分),乙隊(duì)成績(jī)的極差是110-8

0=30(分).(4)從平均分方面分析,兩隊(duì)的平均