第三單元 《圓柱與圓錐》（單元測試）-2023-2024學年六年級下冊數學人教版

六年級數學下冊第三單元《圓柱與圓錐》測試卷班級（）姓名（）學號（）一、填一填。（每空1分，共27分）30m3=（）dm32500cm3=（）L0.65升=（）立方厘米8.36平方分米=（）平方厘米一個圓柱的底面半徑是1m，高1m，它的底面周長是（）m，體積是（）m3。一個圓柱的底面直徑和高都是6dm，它的表面積是（）dm2，體積是（）dm3。右圖是一個圓柱的展開圖，這個圓柱的表面積是（）cm2。一個圓柱的底面積不變，高擴大到原來的3倍，則這個圓柱的體積將擴大到原來的（）倍；如果圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的3倍，則這個圓柱的體積將擴大到原來的（）倍。圓柱側面沿高展開后得到一個（）或(），若展開后是長方形，長等于圓柱的（），寬等于圓柱的（）。用一張邊長是12.56cm的正方形紙片，卷成一個最大的圓柱形紙筒，它的底面面積是（）cm2，高是（）cm。如右圖所示，把一個側面積是56.52cm2，半徑是3cm的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這時表面積會增加（）cm2。一個圓錐的體積是150cm3，高是20cm，它的底面積是（）cm2，與它等底等高的圓柱體的體積是（）cm3。一塊圓柱形橡皮泥，底面周長是15.7厘米，高是3厘米，如果沿著高平行于底面把它切成相等的兩個圓柱，則表面積會增加（）cm2。如果沿著底面直徑垂直于底面把它切成兩個半圓柱，則表面積會增加（）cm2。（請畫出這兩種切法的草圖）將如圖所示的圓錐形容器中裝滿水倒入圓柱形容器，倒（）次能倒?jié)M。一個底面半徑為4cm的圓柱形水杯，原來水面高4cm，烏鴉向里面投了一些石子后水面上升了2cm，烏鴉共投了（）cm3的石子。如果把一個棱長是6dm的正方體削成一個最大的圓錐，那么削掉部分的體積是（）dm3。二、選一選。（每空1分，共6分）壓路機滾筒在地上滾動一周所壓的路面面積正好是壓路機滾筒的（）。側面積B.表面積C.底面積D.體積底面直徑和高相等的圓柱，側面沿高展開后得到一個（）。正方形B.長方形C.平行四邊形D.梯形把一支新的圓柱形鉛筆削尖，筆尖（圓錐部分）的體積是削去部分的（）。B.C.D.2倍一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓柱和圓錐的底面積之比是2:1，圓柱和圓錐的高之比是（）。A.1:2B.2:1C.6:1D.1:6下圖中的正方體、圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等，下面說法正確的是（）。圓柱的體積比正方體的體積小一點。圓錐的體積是正方體的。圓柱體積與圓錐體積相等。圓錐的體積最大。把一段圓柱形鋼材（質地均勻）削成一個最大的圓錐體，削掉的部分重4千克，原來這段圓柱形鋼材重（）千克。A.24B.6C.12D.8三、算一算。（共26分）1.計算下面圖形的表面積。（每題3分，共12分）（1）（單位：cm）（2）（3）（4）2.計算下面圖形的體積。（每題3分，共6分）（2）（2）（單位：cm）（1）ACACBDCAACBCB①以長方形ABCD的AB邊為軸旋轉一周，能得到什么立體圖形？這個立體圖形的體積是多少？（5分）②如果以直角三角形的BC邊為軸旋轉一周，能得到什么立體圖形？體積又是多少？（5分）四、解決問題。（共39分）制作10個底面半徑是3分米、高是8米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？（接頭處忽略不計）（4分）如圖，一個內直徑是6厘米的瓶子里裝滿礦泉水，小蘭喝了一些后，這時瓶子里水的高度是12厘米，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高8厘米。小蘭喝了多少毫升的水？這個瓶子的容積是多少毫升？（6分）用紙板制作一頂博士帽，上面是一個邊長為25厘米的正方形，下面是一個底面直徑是20厘米、高10厘米的無底無蓋的圓柱，至少需要多少平方厘米的紙板？（4分）4.修一條8m寬的公路，要鋪10cm厚的碎石作路基。一個圓錐形的碎石錐，底面周長是18.84m，高2m，能鋪多少米的路基？（4分）5.下面是一塊長方形鐵皮，剪下圖中的涂色部分可以圍成一個圓柱，這個圓柱的體積是多少（5分）？6.李星買了一個陀螺（如右圖），他量得圓柱的底面直徑是6cm，高是8cm，圓錐的高是圓柱的高的。這個陀螺的體積是多少cm3？(4分）他準備把陀螺送給弟弟做生日禮物，需要用一個長方體紙盒包裝一下，這個紙盒的容積至少是多少cm3？（4分）7．沙漏又稱沙鐘，是我國古代一種計量時間的儀器，它是根據沙子從一個容器漏到另一個容器的時間來計量時間的。右圖是一個沙漏計量時間的情況。（1）根據示意圖求出沙漏下部沙子的體積。（4分）（2）如果再過1分鐘，沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部，那么下部沙子已經計量了幾分鐘？（4分）六年級下冊《圓柱與圓錐》雙向細目表知識點對應題型分值認識圓柱本質；

掌握圓柱的底面、側面和高各部分名稱1-10；2-1；2-2；4-58掌握圓柱的基本特征；

能根據圓柱特征解決實際問題1-10；1-11；1-12；2-14認識圓柱的展開圖；

會求圓柱的表面積、底面積及側面積1-3；1-4；1-5；1-6；1-7；1-8；3-1；4-1；4-326知道圓柱體積計算公式的推導過程；

會求圓柱的體積1-2；1-9；3-3；4-512會用轉化法求不規(guī)則立體圖形的容積4-6；4-712認識圓錐本質，掌握圓錐各部分的名稱1-111知道圓錐體積計算公式的推導過程；

會求圓錐的體積2-5；2-1；3-2；3-3；4-6；4-718會用等積變形思想解決實際問題1-11；4-2；4-4；4-715掌握圓柱和圓錐之間的聯(lián)系和區(qū)別2-3；2-4；2-5；2-6；4-68六年級下冊《圓柱與圓錐》設計意圖一、評價內容人教版六年級下冊《圓柱與圓錐》二、設計理念1.層次性原則每個學生都是獨立的個體。不同學生個體的知識基礎、智力水平、認知方式、學習興趣思維特征、生活經驗等都是不同的。因此在命題時，遵循面向全體，兼顧差異的原則，根據不同層次的學生實際情況，設置有層次的命題，積極鼓勵每個學生在數學中的學習2..適度性原則本命題設計對知識技能培養(yǎng)、過程與方法訓練、情感態(tài)度價值觀的提升而設計，命題設計是也考慮每課的知識結構體系及其與前后知識的之間的聯(lián)系。保證在最大程度上復習以前的知識、鞏固本節(jié)課的知識，建立新舊知識之間的聯(lián)系。4.趣味性原則面對學生繁重的學習壓力，許多學生已經疲倦。因此在命題設計上結合數學學科特點，布置多樣的作業(yè)形式，增加趣味性，以更好地激發(fā)學生的學習興趣。三、考察目標1.直觀認識圓柱，掌握圓柱的特征和幾個部分的名稱與特點；掌握圓柱的展開圖。能熟練根據圓柱的展開圖進行解題。2.更根據圓柱表面積的意義，正確計算圓柱的側面積與表面積；能根據圓柱的側面積和高求底面積。3.能正確描述圓柱體積計算公式的推導過程；熟練運用圓柱的體積公式計算體積；能運用體積計算公式解決簡單的實際問題。4.能用轉化法計算不規(guī)則立體圖形的容積；正確完成不規(guī)則容器容積的變式練習。5.理解圓錐的本質含義，能準確描述圓錐各部分名稱；掌握策略圓錐高的正確方法。六年級數學下冊第三單元《圓柱與圓錐》測試卷(答案)班級（）姓名（）學號（）一、填一填。（每空1分，共27分）30m3=（30000）dm32500cm3=（2.5）L0.65升=（650）立方厘米8.36平方分米=（836）平方厘米一個圓柱的底面半徑是1m，高1m，它的底面周長是（6.28）m，體積是（3.14）m3。一個圓柱的底面直徑和高都是6dm，它的表面積是（36π）dm2，體積是（54π）dm3。右圖是一個圓柱的展開圖，這個圓柱的表面積是（320π）cm2。一個圓柱的底面積不變，高擴大到原來的3倍，則這個圓柱的體積將擴大到原來的（3）倍；如果圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的3倍，則這個圓柱的體積將擴大到原來的（9）倍。圓柱側面沿高展開后得到一個（長方形）或(正方形），若展開后是長方形，長等于圓柱的（周長），寬等于圓柱的（高）。用一張邊長是12.56cm的正方形紙片，卷成一個最大的圓柱形紙筒，它的底面面積是（12.56）cm2，高是（12.56）cm。如右圖所示，把一個側面積是56.52cm2，半徑是3cm的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這時表面積會增加（18）cm2。一個圓錐的體積是150cm3，高是20cm，它的底面積是（22.5）cm2，與它等底等高的圓柱體的體積是（450）cm3。一塊圓柱形橡皮泥，底面周長是15.7厘米，高是3厘米，如果沿著高平行于底面把它切成相等的兩個圓柱，則表面積會增加（19.625）cm2。如果沿著底面直徑垂直于底面把它切成兩個半圓柱，則表面積會增加（15）cm2。（請畫出這兩種切法的草圖）將如圖所示的圓錐形容器中裝滿水倒入圓柱形容器，倒（6）次能倒?jié)M。一個底面半徑為4cm的圓柱形水杯，原來水面高4cm，烏鴉向里面投了一些石子后水面上升了2cm，烏鴉共投了（32π）cm3的石子。如果把一個棱長是6dm的正方體削成一個最大的圓錐，那么削掉部分的體積是（46.44）dm3。六、選一選。（每空1分，共6分）壓路機滾筒在地上滾動一周所壓的路面面積正好是壓路機滾筒的（B）。側面積B.表面積C.底面積D.體積底面直徑和高相等的圓柱，側面沿高展開后得到一個（B）。正方形B.長方形C.平行四邊形D.梯形把一支新的圓柱形鉛筆削尖，筆尖（圓錐部分）的體積是削去部分的（C）。B.C.D.2倍一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓柱和圓錐的底面積之比是2:1，圓柱和圓錐的高之比是（D）。A.1:2B.2:1C.6:1D.1:6下圖中的正方體、圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等，下面說法正確的是（A）。圓柱的體積比正方體的體積小一點。圓錐的體積是正方體的。圓柱體積與圓錐體積相等。圓錐的體積最大。把一段圓柱形鋼材（質地均勻）削成一個最大的圓錐體，削掉的部分重4千克，原來這段圓柱形鋼材重（B）千克。A.24B.6C.12D.8七、算一算。（共26分）1.計算下面圖形的表面積。（每題3分，共12分）（1）（單位：cm）（2）552.64cm2213.3dm2（3）（4） 284.48cm2295.16cm22.計算下面圖形的體積。（每題3分，共6分）（2）（2）（單位：cm）（1）70.65cm3527.52cm3ACACBDCAACBCB①以長方形ABCD的AB邊為軸旋轉一周，能得到什么立體圖形？這個立體圖形的體積是多少？（5分）圓柱36πcm3②如果以直角三角形的BC邊為軸旋轉一周，能得到什么立體圖形？體積又是多少？（5分）圓錐12πcm3八、解決問題。（共39分）制作10個底面半徑是3分米、高是8米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？（接頭處忽略不計）（4