第三單元 《圓柱與圓錐》(單元測(cè)試)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版_第1頁(yè)
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六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《圓柱與圓錐》測(cè)試卷班級(jí)()姓名()學(xué)號(hào)()一、填一填。(每空1分,共27分)30m3=()dm32500cm3=()L0.65升=()立方厘米8.36平方分米=()平方厘米一個(gè)圓柱的底面半徑是1m,高1m,它的底面周長(zhǎng)是()m,體積是()m3。一個(gè)圓柱的底面直徑和高都是6dm,它的表面積是()dm2,體積是()dm3。右圖是一個(gè)圓柱的展開圖,這個(gè)圓柱的表面積是()cm2。一個(gè)圓柱的底面積不變,高擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,則這個(gè)圓柱的體積將擴(kuò)大到原來(lái)的()倍;如果圓柱的高不變,底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,則這個(gè)圓柱的體積將擴(kuò)大到原來(lái)的()倍。圓柱側(cè)面沿高展開后得到一個(gè)()或(),若展開后是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)等于圓柱的(),寬等于圓柱的()。用一張邊長(zhǎng)是12.56cm的正方形紙片,卷成一個(gè)最大的圓柱形紙筒,它的底面面積是()cm2,高是()cm。如右圖所示,把一個(gè)側(cè)面積是56.52cm2,半徑是3cm的圓柱切成若干等份,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這時(shí)表面積會(huì)增加()cm2。一個(gè)圓錐的體積是150cm3,高是20cm,它的底面積是()cm2,與它等底等高的圓柱體的體積是()cm3。一塊圓柱形橡皮泥,底面周長(zhǎng)是15.7厘米,高是3厘米,如果沿著高平行于底面把它切成相等的兩個(gè)圓柱,則表面積會(huì)增加()cm2。如果沿著底面直徑垂直于底面把它切成兩個(gè)半圓柱,則表面積會(huì)增加()cm2。(請(qǐng)畫出這兩種切法的草圖)將如圖所示的圓錐形容器中裝滿水倒入圓柱形容器,倒()次能倒?jié)M。一個(gè)底面半徑為4cm的圓柱形水杯,原來(lái)水面高4cm,烏鴉向里面投了一些石子后水面上升了2cm,烏鴉共投了()cm3的石子。如果把一個(gè)棱長(zhǎng)是6dm的正方體削成一個(gè)最大的圓錐,那么削掉部分的體積是()dm3。二、選一選。(每空1分,共6分)壓路機(jī)滾筒在地上滾動(dòng)一周所壓的路面面積正好是壓路機(jī)滾筒的()。側(cè)面積B.表面積C.底面積D.體積底面直徑和高相等的圓柱,側(cè)面沿高展開后得到一個(gè)()。正方形B.長(zhǎng)方形C.平行四邊形D.梯形把一支新的圓柱形鉛筆削尖,筆尖(圓錐部分)的體積是削去部分的()。B.C.D.2倍一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等,圓柱和圓錐的底面積之比是2:1,圓柱和圓錐的高之比是()。A.1:2B.2:1C.6:1D.1:6下圖中的正方體、圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等,下面說(shuō)法正確的是()。圓柱的體積比正方體的體積小一點(diǎn)。圓錐的體積是正方體的。圓柱體積與圓錐體積相等。圓錐的體積最大。把一段圓柱形鋼材(質(zhì)地均勻)削成一個(gè)最大的圓錐體,削掉的部分重4千克,原來(lái)這段圓柱形鋼材重()千克。A.24B.6C.12D.8三、算一算。(共26分)1.計(jì)算下面圖形的表面積。(每題3分,共12分)(1)(單位:cm)(2)(3)(4)2.計(jì)算下面圖形的體積。(每題3分,共6分)(2)(2)(單位:cm)(1)ACACBDCAACBCB①以長(zhǎng)方形ABCD的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,能得到什么立體圖形?這個(gè)立體圖形的體積是多少?(5分)②如果以直角三角形的BC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,能得到什么立體圖形?體積又是多少?(5分)四、解決問題。(共39分)制作10個(gè)底面半徑是3分米、高是8米的圓柱形煙囪,至少需要多少平方米的鐵皮?(接頭處忽略不計(jì))(4分)如圖,一個(gè)內(nèi)直徑是6厘米的瓶子里裝滿礦泉水,小蘭喝了一些后,這時(shí)瓶子里水的高度是12厘米,把瓶蓋擰緊后倒置放平,無(wú)水部分高8厘米。小蘭喝了多少毫升的水?這個(gè)瓶子的容積是多少毫升?(6分)用紙板制作一頂博士帽,上面是一個(gè)邊長(zhǎng)為25厘米的正方形,下面是一個(gè)底面直徑是20厘米、高10厘米的無(wú)底無(wú)蓋的圓柱,至少需要多少平方厘米的紙板?(4分)4.修一條8m寬的公路,要鋪10cm厚的碎石作路基。一個(gè)圓錐形的碎石錐,底面周長(zhǎng)是18.84m,高2m,能鋪多少米的路基?(4分)5.下面是一塊長(zhǎng)方形鐵皮,剪下圖中的涂色部分可以圍成一個(gè)圓柱,這個(gè)圓柱的體積是多少(5分)?6.李星買了一個(gè)陀螺(如右圖),他量得圓柱的底面直徑是6cm,高是8cm,圓錐的高是圓柱的高的。這個(gè)陀螺的體積是多少cm3?(4分)他準(zhǔn)備把陀螺送給弟弟做生日禮物,需要用一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒包裝一下,這個(gè)紙盒的容積至少是多少cm3?(4分)7.沙漏又稱沙鐘,是我國(guó)古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器,它是根據(jù)沙子從一個(gè)容器漏到另一個(gè)容器的時(shí)間來(lái)計(jì)量時(shí)間的。右圖是一個(gè)沙漏計(jì)量時(shí)間的情況。(1)根據(jù)示意圖求出沙漏下部沙子的體積。(4分)(2)如果再過1分鐘,沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部,那么下部沙子已經(jīng)計(jì)量了幾分鐘?(4分)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》雙向細(xì)目表知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)題型分值認(rèn)識(shí)圓柱本質(zhì);

掌握?qǐng)A柱的底面、側(cè)面和高各部分名稱1-10;2-1;2-2;4-58掌握?qǐng)A柱的基本特征;

能根據(jù)圓柱特征解決實(shí)際問題1-10;1-11;1-12;2-14認(rèn)識(shí)圓柱的展開圖;

會(huì)求圓柱的表面積、底面積及側(cè)面積1-3;1-4;1-5;1-6;1-7;1-8;3-1;4-1;4-326知道圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程;

會(huì)求圓柱的體積1-2;1-9;3-3;4-512會(huì)用轉(zhuǎn)化法求不規(guī)則立體圖形的容積4-6;4-712認(rèn)識(shí)圓錐本質(zhì),掌握?qǐng)A錐各部分的名稱1-111知道圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程;

會(huì)求圓錐的體積2-5;2-1;3-2;3-3;4-6;4-718會(huì)用等積變形思想解決實(shí)際問題1-11;4-2;4-4;4-715掌握?qǐng)A柱和圓錐之間的聯(lián)系和區(qū)別2-3;2-4;2-5;2-6;4-68六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》設(shè)計(jì)意圖一、評(píng)價(jià)內(nèi)容人教版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》二、設(shè)計(jì)理念1.層次性原則每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體。不同學(xué)生個(gè)體的知識(shí)基礎(chǔ)、智力水平、認(rèn)知方式、學(xué)習(xí)興趣思維特征、生活經(jīng)驗(yàn)等都是不同的。因此在命題時(shí),遵循面向全體,兼顧差異的原則,根據(jù)不同層次的學(xué)生實(shí)際情況,設(shè)置有層次的命題,積極鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)2..適度性原則本命題設(shè)計(jì)對(duì)知識(shí)技能培養(yǎng)、過程與方法訓(xùn)練、情感態(tài)度價(jià)值觀的提升而設(shè)計(jì),命題設(shè)計(jì)是也考慮每課的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系及其與前后知識(shí)的之間的聯(lián)系。保證在最大程度上復(fù)習(xí)以前的知識(shí)、鞏固本節(jié)課的知識(shí),建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。4.趣味性原則面對(duì)學(xué)生繁重的學(xué)習(xí)壓力,許多學(xué)生已經(jīng)疲倦。因此在命題設(shè)計(jì)上結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn),布置多樣的作業(yè)形式,增加趣味性,以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、考察目標(biāo)1.直觀認(rèn)識(shí)圓柱,掌握?qǐng)A柱的特征和幾個(gè)部分的名稱與特點(diǎn);掌握?qǐng)A柱的展開圖。能熟練根據(jù)圓柱的展開圖進(jìn)行解題。2.更根據(jù)圓柱表面積的意義,正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積與表面積;能根據(jù)圓柱的側(cè)面積和高求底面積。3.能正確描述圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程;熟練運(yùn)用圓柱的體積公式計(jì)算體積;能運(yùn)用體積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。4.能用轉(zhuǎn)化法計(jì)算不規(guī)則立體圖形的容積;正確完成不規(guī)則容器容積的變式練習(xí)。5.理解圓錐的本質(zhì)含義,能準(zhǔn)確描述圓錐各部分名稱;掌握策略圓錐高的正確方法。六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《圓柱與圓錐》測(cè)試卷(答案)班級(jí)()姓名()學(xué)號(hào)()一、填一填。(每空1分,共27分)30m3=(30000)dm32500cm3=(2.5)L0.65升=(650)立方厘米8.36平方分米=(836)平方厘米一個(gè)圓柱的底面半徑是1m,高1m,它的底面周長(zhǎng)是(6.28)m,體積是(3.14)m3。一個(gè)圓柱的底面直徑和高都是6dm,它的表面積是(36π)dm2,體積是(54π)dm3。右圖是一個(gè)圓柱的展開圖,這個(gè)圓柱的表面積是(320π)cm2。一個(gè)圓柱的底面積不變,高擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,則這個(gè)圓柱的體積將擴(kuò)大到原來(lái)的(3)倍;如果圓柱的高不變,底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,則這個(gè)圓柱的體積將擴(kuò)大到原來(lái)的(9)倍。圓柱側(cè)面沿高展開后得到一個(gè)(長(zhǎng)方形)或(正方形),若展開后是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)等于圓柱的(周長(zhǎng)),寬等于圓柱的(高)。用一張邊長(zhǎng)是12.56cm的正方形紙片,卷成一個(gè)最大的圓柱形紙筒,它的底面面積是(12.56)cm2,高是(12.56)cm。如右圖所示,把一個(gè)側(cè)面積是56.52cm2,半徑是3cm的圓柱切成若干等份,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這時(shí)表面積會(huì)增加(18)cm2。一個(gè)圓錐的體積是150cm3,高是20cm,它的底面積是(22.5)cm2,與它等底等高的圓柱體的體積是(450)cm3。一塊圓柱形橡皮泥,底面周長(zhǎng)是15.7厘米,高是3厘米,如果沿著高平行于底面把它切成相等的兩個(gè)圓柱,則表面積會(huì)增加(19.625)cm2。如果沿著底面直徑垂直于底面把它切成兩個(gè)半圓柱,則表面積會(huì)增加(15)cm2。(請(qǐng)畫出這兩種切法的草圖)將如圖所示的圓錐形容器中裝滿水倒入圓柱形容器,倒(6)次能倒?jié)M。一個(gè)底面半徑為4cm的圓柱形水杯,原來(lái)水面高4cm,烏鴉向里面投了一些石子后水面上升了2cm,烏鴉共投了(32π)cm3的石子。如果把一個(gè)棱長(zhǎng)是6dm的正方體削成一個(gè)最大的圓錐,那么削掉部分的體積是(46.44)dm3。六、選一選。(每空1分,共6分)壓路機(jī)滾筒在地上滾動(dòng)一周所壓的路面面積正好是壓路機(jī)滾筒的(B)。側(cè)面積B.表面積C.底面積D.體積底面直徑和高相等的圓柱,側(cè)面沿高展開后得到一個(gè)(B)。正方形B.長(zhǎng)方形C.平行四邊形D.梯形把一支新的圓柱形鉛筆削尖,筆尖(圓錐部分)的體積是削去部分的(C)。B.C.D.2倍一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等,圓柱和圓錐的底面積之比是2:1,圓柱和圓錐的高之比是(D)。A.1:2B.2:1C.6:1D.1:6下圖中的正方體、圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等,下面說(shuō)法正確的是(A)。圓柱的體積比正方體的體積小一點(diǎn)。圓錐的體積是正方體的。圓柱體積與圓錐體積相等。圓錐的體積最大。把一段圓柱形鋼材(質(zhì)地均勻)削成一個(gè)最大的圓錐體,削掉的部分重4千克,原來(lái)這段圓柱形鋼材重(B)千克。A.24B.6C.12D.8七、算一算。(共26分)1.計(jì)算下面圖形的表面積。(每題3分,共12分)(1)(單位:cm)(2)552.64cm2213.3dm2(3)(4) 284.48cm2295.16cm22.計(jì)算下面圖形的體積。(每題3分,共6分)(2)(2)(單位:cm)(1)70.65cm3527.52cm3ACACBDCAACBCB①以長(zhǎng)方形ABCD的AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,能得到什么立體圖形?這個(gè)立體圖形的體積是多少?(5分)圓柱36πcm3②如果以直角三角形的BC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,能得到什么立體圖形?體積又是多少?(5分)圓錐12πcm3八、解決問題。(共39分)制作10個(gè)底面半徑是3分米、高是8米的圓柱形煙囪,至少需要多少平方米的鐵皮?(接頭處忽略不計(jì))(4

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