2025屆湖南省張家市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆湖南省張家市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，則在該正方體中，和“我”相對(duì)面上所寫(xiě)的漢字是（）A．美 B．麗 C．瓊 D．海2．觀(guān)察如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．3．若那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．4．下列是單項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．5．電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了解學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是()A．2400名學(xué)生 B．100名學(xué)生C．所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況 D．每一名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況6．如圖是由4個(gè)大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．7．用邊長(zhǎng)為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的（）A． B． C． D．不能確定8．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是()A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝29．鼓是中國(guó)傳統(tǒng)民族樂(lè)器.作為一種打擊樂(lè)器，在我國(guó)民間被廣泛流傳，它發(fā)音脆亮，獨(dú)具魅力.除了作為樂(lè)器外，鼓在古代還用來(lái)傳播信息.如圖1是我國(guó)某少數(shù)民族的一種鼓的輪廓圖，如果從上面看是圖形（）A． B． C． D．10．把數(shù)用科學(xué)記教法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，仍可獲利20%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為_(kāi)_____元．12．如圖4，已知O是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠1＝30°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是_______度．13．“3減去y的的差”用代數(shù)式表示是_________．14．當(dāng)時(shí)，的值為，則_______________．15．如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、在同一條直線(xiàn)上，AB=5，AC=2，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)．則BD=________．16．若，則___________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）同學(xué)們,今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí),形如的式子叫做二階行列式,它的運(yùn)算法則用公式表示為:利用此法則解決以下問(wèn)題:(1)仿照上面的解釋,計(jì)算出的結(jié)果；(2)依此法則化簡(jiǎn)的結(jié)果；(3)如果那么的值為多少?18．（8分）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．設(shè)計(jì)的問(wèn)題：對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正；答案選項(xiàng)為：A．很少，B．有時(shí)，C．常常，D、總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：________%，_________%，“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_______；（2）請(qǐng)你直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有3600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“常?！睂?duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？19．（8分）陳老師為了解七班同學(xué)對(duì)新聞、體育、娛樂(lè)、動(dòng)畫(huà)四類(lèi)電視節(jié)目的喜歡情況，調(diào)查了全班名同學(xué)(每名同學(xué)必選且只能選擇這四類(lèi)節(jié)目中的一類(lèi))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)兩圖提供的信息，解答下列問(wèn)題:求喜歡娛樂(lè)節(jié)目的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比和圓心角的度數(shù)．20．（8分）計(jì)算：(1)1+(-2)2×2-(-36)÷1．(2)－13－(1－0.5)××[2－(－3)2]．21．（8分）解答（1）若代數(shù)式的值與字母的值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式的值．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．（10分）如圖①，已知線(xiàn)段，，線(xiàn)段在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，、分別是、的中點(diǎn).（1）若，則______；（2）當(dāng)線(xiàn)段在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變請(qǐng)求出的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線(xiàn)段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，、分別平分和，則、和有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果不需證明.23．（10分）如圖，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分線(xiàn)，OM是∠BOC的平分線(xiàn)．（1）求∠MON的大??；（2）當(dāng)∠AOC＝時(shí)，∠MON等于多少度？24．（12分）目前全國(guó)提倡環(huán)保，節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1000只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)，售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為37000元？（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷(xiāo)，在（1）的條件下，商家決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤(rùn)率為20%，請(qǐng)問(wèn)乙型節(jié)能燈需打幾折？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題即可．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“愛(ài)”與面“瓊”相對(duì)，面“?！迸c面“美”相對(duì)，面“我”與面“麗”相對(duì)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手、分析及解答問(wèn)題．2、C【分析】從左面只看到兩列，左邊一列3個(gè)正方形、右邊一列1個(gè)正方形，據(jù)此解答即可．【詳解】解：觀(guān)察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3、A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，依次判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)m=0時(shí)，a=b不一定成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去6，得到，故此選項(xiàng)正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以，得到，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上8，就得到，故此選項(xiàng)正確；D、根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上2，即可得到，故此選項(xiàng)正確；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行正確變形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、A【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)符合題意，B.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，C.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，D.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式；正確理解定義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：首先根據(jù)樣本的含義：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，可得在這次調(diào)查中，樣本是所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況．然后判斷出這次調(diào)查的總體是：2400名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況．故選C考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量6、A【分析】主視圖：從物體正面觀(guān)察所得到的圖形，由此觀(guān)察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀(guān)察可得，左邊第一列有2個(gè)小正方體，第二列有1個(gè)小正方體.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．7、A【分析】結(jié)合題中的兩個(gè)圖可知，陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半．【詳解】解：結(jié)合題中的兩個(gè)圖形可知，陰影部分的面積為原正方形的面積的一半，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠?qū)蓚€(gè)圖形結(jié)合起來(lái)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】將選項(xiàng)A，C，D合并同類(lèi)項(xiàng)，判斷出選項(xiàng)B中左邊兩項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，即可得出結(jié)論，【詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、4m2n與2mn2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)B不符合題意；C.、2x－x＝x，故選項(xiàng)C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項(xiàng)D不符合題意；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的意義，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則．9、A【解析】從上面觀(guān)察幾何體即可得出答案.【詳解】解：從上面看是一個(gè)同心圓，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)出來(lái)．10、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)進(jìn)行分析求得．【詳解】解：用科學(xué)記教法表示為.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、100【分析】根據(jù)利潤(rùn)率(售價(jià)進(jìn)價(jià))進(jìn)價(jià)，先利用售價(jià)標(biāo)價(jià)折數(shù)10求出售價(jià)，進(jìn)而代入利潤(rùn)率公式列出關(guān)于進(jìn)價(jià)的方程即得．【詳解】商品每件標(biāo)價(jià)為150元按標(biāo)價(jià)打8折后售價(jià)為：(元/件)設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元由題意得：解得：答：該商品每件的進(jìn)價(jià)為100元．故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用中的銷(xiāo)售問(wèn)題，通常利潤(rùn)率計(jì)算公式為銷(xiāo)售問(wèn)題等量關(guān)系是解題關(guān)鍵點(diǎn)．12、1【分析】首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠BOC，然后由角平分線(xiàn)的定義求得∠2即可．【詳解】解：∵∠1=30°，∴∠COB=180°－30°=150°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×150°=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線(xiàn)及鄰補(bǔ)角，熟練掌握鄰補(bǔ)角及角平分線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵．13、3-y．【分析】首先表示出y的是y，再表示3減去y的的差即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：3-y，

故答案為：3-y．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“減去”、“加上”、“差”、“和”等．14、-8【分析】將x=1代入中計(jì)算出a+b，再代入代數(shù)式計(jì)算.【詳解】將x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3，∴（-3+1）（1+3）=-8，故答案為：-8.【點(diǎn)睛】此題考查整式的求值，根據(jù)已知條件求出式子的值，整體代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算，此題中代入是關(guān)鍵的一步.15、.【分析】由AB與AC的長(zhǎng)可求出BC，再由D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)可求出BD等于BC的一半．【詳解】∵AB=5，AC=2，∴BC=AB-AC=5-2=3，∵D是BC的中點(diǎn)，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的和與差，線(xiàn)段的中點(diǎn)的計(jì)算，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．16、1【分析】首先把1+2x﹣4y化成1+2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=1代入化簡(jiǎn)后的算式，計(jì)算即可．【詳解】1+2x﹣4y=1+2(x﹣2y)=1+2×1=1+2=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）11（2）5a?b?ab（3）【分析】（1）利用已知的新定義計(jì)算即可；（2）利用已知的新定義化簡(jiǎn)即可；（3）已知等式利用已知的新定義化簡(jiǎn)計(jì)算即可求出x的值.【詳解】（1）=2×4?1×（-3）=8+3=11（2）=-2×（2a?b?ab）?3×（ab?3a+b）=-4a+2b+2ab?3ab+9a?3b=5a?b?ab（3）∴5x-3（x+1）=4∴5x?3x?3=4∴2x=7∴x=【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題中的新定義是解題的關(guān)鍵.18、（1）12；36；108°；（2）C項(xiàng)人數(shù)：60人，條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（3）1080名．【分析】（1）用“有時(shí)”人數(shù)除以“有時(shí)”百分比可以得到抽樣總?cè)藬?shù)，再用A項(xiàng)、D項(xiàng)人數(shù)除以抽樣總?cè)藬?shù)可以得到a、b的值，用360度乘以C項(xiàng)百分比可得“常?！睂?duì)應(yīng)圓心角度數(shù)；（2）算出C項(xiàng)對(duì)應(yīng)人數(shù)后可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用全校人數(shù)乘以C項(xiàng)百分比可以得到答案．【詳解】解：（1）∵抽樣總?cè)藬?shù)：44（人），∴a=∵360°×30%=108°，∴“常?！睂?duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為108°，故答案為12；36；108°；（2）∵200×30%=60（人），∴條形統(tǒng)計(jì)圖可以補(bǔ)全如下：

（3）∵3600×30%=1080（名）,∴全校“常?！睂?duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有1080名．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，熟練掌握抽樣的各項(xiàng)數(shù)目、各項(xiàng)百分比、總數(shù)、各項(xiàng)圓心角及整體的各項(xiàng)數(shù)目、各項(xiàng)百分比、總數(shù)等的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．19、（1）20，詳見(jiàn)解析；（2）30%，108°【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)減去喜歡新聞的人數(shù)、喜歡體育的人數(shù)、喜歡動(dòng)畫(huà)的人數(shù)之和即可求出喜歡娛樂(lè)節(jié)目的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）利用喜歡體育節(jié)目人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘100%即可求出喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，然后乘360°即可求出圓心角的度數(shù)．【詳解】解:喜歡娛樂(lè)節(jié)目的人數(shù)為(人)，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如圖所示：喜歡體育節(jié)目人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為，【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）21；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可，在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意去括號(hào)法則的運(yùn)用．【詳解】(1)原式=1+1×2?(?9)=1+8+9=21；(2)原式＝＝＝＝；【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2），．【分析】（1）去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)整理后，由結(jié)果與字母x的值無(wú)關(guān)，確定出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值．（2）去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，

∵代數(shù)式的值與x的值無(wú)關(guān)，

∴2-2b=0，a+3=0，

解得：a=-3，b=1，

當(dāng)a=-3，b=1時(shí)原式===（2）原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5，

當(dāng)x=2，y=-時(shí)，原式=-10-6-5=-1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）的長(zhǎng)度不變，；（3）.【分析】（1）根據(jù)已知條件求出BD=18cm，再利用、分別是、的中點(diǎn)，分別求出AE、BF的長(zhǎng)度，即可得到EF；（2）根據(jù)中點(diǎn)得到，，由推導(dǎo)得出EF=，將AB、CD的值代入即可求出結(jié)果；（3）由、分別平分和得到，，即可列得，通過(guò)推導(dǎo)得出.【詳解】（1）∵，，，∴cm，∵、分別是、的中點(diǎn)，∴cm，cm，∴cm，故；（2）的長(zhǎng)度不變.∵、分別是、的中點(diǎn)，∴，∴（3）∵、分別平分和，∴，，∴,,,,,∴.【點(diǎn)睛】此題考查線(xiàn)段的和差、角的和差計(jì)算，解題中會(huì)看圖形，根據(jù)圖中線(xiàn)段或角的大小關(guān)系得到和差關(guān)系，由此即可正確解題.23、（21）45°；（2）45°【分析】（1）先求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠COM、∠CON，然