2025屆遼寧省沈陽和平區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆遼寧省沈陽和平區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學七上期末經(jīng)典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知的相反數(shù)是，則的值是（）A． B．3 C． D．72．已知x＝4是關于x的方程的解，則k的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣23．在實數(shù)，0，，，，中，無理數(shù)有（）個A．4 B．3 C．2 D．14．如圖所示，點P到直線l的距離是（）A．線段PA的長度 B．線段PB的長度 C．線段PC的長度 D．線段PD的長度5．數(shù)軸上表示﹣5和3的點分別是A和B，則線段AB的長為（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．86．已知線段AB=12cm.C是AB的中點.在線段AB上有一點D,且CD=2cm.則AD的長是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm7．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A．2x+1y=23x+y=0 B．x+y=08．如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當輸出的值為1時，輸入的值為（）A． B．8 C．或8 D．9．一副三角尺如圖擺放，圖中不含15°角的是（）A． B．C． D．10．下列結論正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則無法確定符號11．一條船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時的航行方向是（）A．南偏西60° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏東30°12．如圖所示幾何體，從正面看到的形狀圖是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將小王某月手機費中各項費用的情況制成扇形統(tǒng)計圖，表示短信費的扇形的圓心角等于____度；14．用“＞、＝、＜”符號填空：______.15．已知關于的方程是一元一次方程，則=______16．已知的補角是，則的余角度數(shù)是______．17．化簡的結果為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算19．（5分）如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠M＝30°）的直角項點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后，ON落在OC邊上，則t＝秒（直接寫結果）．（2）在（1）的條件下，若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動，同時射線OC也繞O點以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，當OC轉(zhuǎn)動9秒時，求∠MOC的度數(shù)．（3）在（2）的條件下，它們繼續(xù)運動多少秒時，∠MOC＝35°？請說明理由．20．（8分）甲同學統(tǒng)計了倫敦奧運會上參加體操和跳水的部分運動員的名單和他們的身高，記錄如下：陳一冰158cm，滕海濱156cm，鄒凱158cm，曹緣160cm．羅玉通165cm，張雁全158cm，吳敏霞165cm，何姿158cm，汪皓156cm，陳若琳158cm．解答下列問題：（1）如果以160cm作為標準身高，請你將下表補充完整：與標準身高的差值（cm）-4-205人數(shù)1（2）他們的總身高超過或低于標準身高多少厘米？他們幾個的總身高是多少厘米？21．（10分）電力部門將每天8：00至21：00稱為“峰時”（用電高峰期），將21：00至次日8：00稱為“谷時”（用電低谷期）．某市電力部門擬給用戶統(tǒng)一免費換裝“峰谷分時”電表，且按“峰谷分時電價”標準（如下表）收取電費．時間峰時谷時電價（元/kW·h）0.550.30換表后，小明家12月份使用了95kW·h的電能，交了電費43.5元，問小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電多少？22．（10分）為了支持國貨，哈市某手機賣場計劃用萬元購進華為品牌手機.從賣場獲知華為品牌種不同型號的手機的進價及售價如下表：種種種進價（元/部）售價（元/部）若該手機賣場同時購進兩種不同型號的手機臺，萬元剛好用完．（1）請您確定該手機的進貨方案，并說明理由；（2）該賣場老板準備把這批手機銷售的利潤的捐給公益組織，在同時購進兩種不同型號的手機方案中，為了使捐款最多，你選擇哪種方案?23．（12分）計算：（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答．【詳解】解：的相反數(shù)是∴=5∴a=3故選B.【點睛】考查了相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．2、B【分析】根據(jù)方程的解的概念將x＝4代入方程中，得到一個關于k的方程，解方程即可．【詳解】∵x＝4是關于x的方程的解，∴，解得，故選：B．【點睛】本題主要考查方程的解，正確的解方程是解題的關鍵．3、C【分析】無理數(shù)是指無限循環(huán)小數(shù)，據(jù)此概念辨析即可．【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義可知，是無理數(shù)，，故其為有理數(shù)，故選：C．【點睛】本題考查無理數(shù)的辨識，熟練掌握無理數(shù)的定義是解題關鍵．4、B【解析】由點到直線的距離定義，即垂線段的長度可得結果，點P到直線l的距離是線段PB的長度，故選B.5、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式計算即可．【詳解】解:線段AB的長為:3﹣（﹣5）＝1．故選D．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點距離計算,解決本題的關鍵是要熟練掌握數(shù)軸上兩點距離計算方法.6、C【分析】分點D在A、C之間和點D在B、C之間兩種情況求解即可.【詳解】∵AB=12cm，C是AB的中點，∴AC=BC=6cm.當點D在A、C之間時，如圖，AD=AC-CD=6-2=4cm；當點D在A、C之間時，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【點睛】本題考查了與線段中點有關的計算及分類討論的數(shù)學思想，分兩種情況進行計算是解答本題的關鍵.7、C【解析】根據(jù)二元一次方程組的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；B、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；C、是二元一次方程組，故本選項符合題意；D、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，能熟記二元一次方程組的定義的內(nèi)容是解此題的關鍵，注意：有兩個二元一次方程組成，只含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次，這樣的方程組叫二元一次方程組．8、C【分析】根據(jù)流程,把輸出的函數(shù)值分別代入函數(shù)解析式求出輸入的x的值即可.【詳解】∵輸出的值為1∴①當時，，解得，符合題意；②當時，，解得，符合題意；∴輸入的x的值為或8故選：C.【點睛】此題主要考查函數(shù)值求解，比較簡單，注意分兩種情況代入求解.9、C【分析】按照一副三角尺的角度分別為：30°、60°、90°、45°、45°、90°，利用外角的性質(zhì)，計算即可．【詳解】A、；B、；C、沒有15°；D、，；故選：C．【點睛】本題主要考查了一副三角板的每個角的度數(shù)，以及三角形外角的性質(zhì)，解決本題的關鍵就是牢記每個角的度數(shù)，合理的三角形使用外角的性質(zhì)．10、B【分析】根據(jù)兩個有理數(shù)相乘的乘法法則，兩個非零的有理數(shù)相乘，同號為正，異號為負進行分析判斷．【詳解】解：A.若，，則，故此選項不符合題意B.若，，則，正確，符合題意C.若，，則，故此選項不符合題意D.若，，則，故此選項不符合題意故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，題目比較簡單，掌握兩個有理數(shù)相乘的計算法則是解題關鍵．11、B【分析】首先根據(jù)船沿北偏西60°方向航行到某地，即某地在船的南偏東60°方向，作出圖形，然后確定即可．【詳解】解：一條船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時正確的航行方向是南偏東60°．故選：B．【點睛】此題主要考查了方向角的判斷，注意正確畫圖．12、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看易得第一層有三個正方形，第二層兩邊各有一個正方形，第三層左邊有一個正方形．故選：C【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，考查空間想象能力，掌握基本幾何體的三視圖是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、61.2【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1．則短信費占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，乘以360°即可得到所對圓心角的度數(shù)．【詳解】由圖可知，短信費占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，故其扇形圓心角的度數(shù)為17%×360°=61.2°．故答案為：61.2.【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的定義及扇形圓心角的計算．14、>【分析】先求絕對值，再用絕對值相減即可得出答案.【詳解】∵，又∴∴故答案為：>【點睛】本題考查的是負數(shù)的比較大小，先取絕對值，再比較大小，絕對值大的反而小.15、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出算式,計算即可．【詳解】由題意得,|m-4|=1,m-5≠0,

解得,m=5(舍去),m=1;綜上所述,m=1,故填1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義、絕對值的性質(zhì)．只含有一個未知數(shù)（元）,且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整式方程叫一元一次方程．16、【分析】根據(jù)余角和補角的概念列式計算即可．【詳解】∵的補角是，∴=．的余角=90°﹣==．故答案為：．【點睛】本題考查了余角和補角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角，如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．17、【分析】由合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變，可得答案．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查的是整式的加減，掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【分析】（1）先去括號，再利用有理數(shù)減法的交換律，最后計算有理數(shù)的加減法即可；（2）先將帶分數(shù)化成假分數(shù)、小數(shù)化成分數(shù)、除法化成乘法、計算乘方運算，再利用有理數(shù)乘法的交換律和結合律進行計算，最后計算有理數(shù)的減法即可．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法、乘除法、乘方運算，熟記并靈活運用各運算法則是解題關鍵．19、（1）1；（2）∠MON＝45°；（3）它們繼續(xù)運動11秒或2時，∠MOC＝35°．【分析】（1）根據(jù)：“角度＝速度時間”進行計算，即可求得時間；（2）當t＝9時，可求得∠AOC和∠AON，通過計算角的差可求得答案；（3）構造方程求解即可，注意分類討論.【詳解】（1）由題意5t＝30，解得t＝1，故答案為1．（2）當t＝9時，∠AOC＝30°+9×10°＝120°，∠AON＝120°+9×5°＝115°，∴此時∠MON＝∠AOC﹣∠AOM＝115°﹣120°＝45°．（3）設繼續(xù)運動t秒時，∠MOC＝35°．由題意：120°+5t﹣（30°+10t）＝35°或30°+10t﹣（120°+5t）＝35°解得t＝11或2．∴它們繼續(xù)運動11秒或2時，∠MOC＝35°．【點睛】本題考查了角的計算，關鍵是應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵．20、（1）表格見解析；（2）1592厘米【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)算出身高，找到符合的人數(shù)，填入表格；（2）用與標準身高的差值分別乘對應的人數(shù)，再加起來得到總身高與標準總身高的差，用10乘標準身高再減去剛剛求出的差，得實際總身高．【詳解】（1），滕海濱和汪皓的身高是156cm，人數(shù)是2，，陳一冰、鄒凱、張雁全、何姿、陳若琳身高是158cm，人數(shù)是5，，羅玉通和吳敏霞身高是165cm，人數(shù)是2，故表格如圖所示：與標準身高的差值（cm）-4-205人數(shù)2512（2），，答：總身高則低于標準總身高8厘米，總身高是1592厘米．【點睛】本題考查有理數(shù)運算的實際應用，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的運算法則．21、小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電和．【分析】根據(jù)題意設出小明家12月份在“峰時”用電，則“谷時”用電，然后結合圖表可得方程，求解方程即可．【詳解】解：設小明家12月份在“峰時”用電，則“谷時”用電．依題意可列方程：，化簡得：解得：，于是．答：小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電和．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，關鍵是設出適當?shù)奈粗獢?shù)之后根據(jù)圖表及題意列出方程，然后求解方程即可．22、(1)有如下兩種方案：方案①：購進種臺,購進種臺；方案②