高一數(shù)學(xué)一隅三反系列(人教A版必修第一冊(cè))4.4對(duì)數(shù)函數(shù)(精練)(原卷版+解析)

4.4對(duì)數(shù)函數(shù)（精練）1對(duì)數(shù)函數(shù)的辨析1．(2023安徽）下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（

）A．y＝lnx B．y＝ln(x＋1)C．y＝logxe D．y＝logxx2．(2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）下列函數(shù)表達(dá)式中，是對(duì)數(shù)函數(shù)的有（

）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦.A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)3．(2023福建）給出下列函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．其中是對(duì)數(shù)函數(shù)的是______．（將符合的序號(hào)全填上）4．(2023廣西）已知下列函數(shù)：①y＝log(－x)(x＜0)；②y＝2log4(x－1)(x＞1)；③y＝lnx(x＞0)；④，(x＞0，a是常數(shù))．其中為對(duì)數(shù)函數(shù)的是________(只填序號(hào))．5．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知對(duì)數(shù)函數(shù)，則______．6．(2023·山東）若函數(shù)y＝(a2－3a＋3)logax是對(duì)數(shù)函數(shù)，則a的值為______．2對(duì)數(shù)函數(shù)的三要素1．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域是（

）A． B．C． D．2．(2023·寧夏·銀川唐徠回民中學(xué)高一階段練習(xí)）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．3．(2023·陜西省安康中學(xué)高一期末）已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．(2023·新疆·石河子第二中學(xué)高一階段練習(xí)）已知的值域?yàn)镽，且在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．或C．或 D．5．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___．6．(2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）函數(shù)的值域是________.7．(2023·青?！ご笸ɑ刈逋磷遄灾慰h教學(xué)研究室高一期末）函數(shù)的值域是________．8．(2023·江蘇）已知函數(shù)在上恒正，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．9．(2023·全國(guó)·高一階段練習(xí)）函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍為______．3對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性1．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B．C． D．2.(2023·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B． C． D．3(2023·新疆維吾爾自治區(qū)）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A． B． C． D．4.(2023·全國(guó)高一專題練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C．或 D．或5．(2023廣東）已知函數(shù)（，且）在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．4對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用1．(2023·內(nèi)蒙古）若，，，則（

）A． B．C． D．2．(2023·云南·昭通市第一中學(xué)高一階段練習(xí)）已知函數(shù)，設(shè)，，，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．3．(2023·湖南·婁底市第四中學(xué)高一階段練習(xí)）已知，，，則（

）A． B．C． D．4．(2023·全國(guó)·益陽(yáng)平高學(xué)校高一期末）已知，，則（

）A． B． C． D．5．(2023·江蘇省儀征中學(xué)高一開學(xué)考試）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．5對(duì)數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)1．(2023·四川成都·高一開學(xué)考試）函數(shù)（，且）恒過定點(diǎn)（3，2），則（

）A．2 B．3 C．4 D．52．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)(且)的圖象恒過定點(diǎn)_________3．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)且的圖象經(jīng)過定點(diǎn)，若冪函數(shù)的圖象也經(jīng)過該點(diǎn)，則_______________________．4．(2023·江蘇·高一專題練習(xí)）函數(shù)（且）的圖象恒過定點(diǎn)，在冪函數(shù)的圖象上，則__________．5．(2023·黑龍江·雙鴨山一中高一開學(xué)考試）函數(shù)的圖象一定過定點(diǎn)__________.6．(2023·四川·廣安二中高一期中）已知函數(shù)（，且），則函數(shù)恒過定點(diǎn)______．7(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)（且）恒過定點(diǎn)，則______．8．(2023·河南開封·高一期末）已知函數(shù)（且）的圖象過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．6反函數(shù)1．(2023·遼寧·大連市一0三中學(xué)高一期中）若函數(shù)的反函數(shù)為，則____________.2．(2023·遼寧鞍山·高一期末）函數(shù)的反函數(shù)為___________3．(2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）函數(shù)（）的反函數(shù)是___________.7對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像1．(2023·廣東汕尾·高一期末）當(dāng)時(shí)，在同一平面直角坐標(biāo)系中，與的圖象是（

）A．B．C．D．2．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)與的圖象可能是（

）A． B．C． D．3．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．4．(2023·四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)高一開學(xué)考試）函數(shù)與函數(shù)且的圖象大致是（

）A． B．C． D．5．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)為常數(shù)，其中的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是（

）A．a(chǎn)＞1，c＞1 B．a(chǎn)＞1，0＜c＜1C．0＜a＜1，c＞1 D．0＜a＜1，0＜c＜16．(2023·上海長(zhǎng)寧·高一期末）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（且）的圖象關(guān)系可能是（

）A． B．C． D．．8對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合運(yùn)用1．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）（多選）關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．定義域?yàn)椋ǎ?，4） B．最大值為2C．最小值為－2 D．單調(diào)遞增區(qū)間為2．(2023·全國(guó)·高一單元測(cè)試）（多選）已知函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)锽．一定有最小值C．當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)镽D．若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是3．(2023·湖北·宜昌市一中高一階段練習(xí)）關(guān)于函數(shù)，其中，有如下說法，其中正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值B．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)镽C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)镽D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增4．(2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）關(guān)于函數(shù)有以下4個(gè)結(jié)論：①該函數(shù)是偶函數(shù)；

②定義域?yàn)椋虎圻f增區(qū)間為；

④最小值為；其中正確結(jié)論的序號(hào)是____．5．(2023·新疆·石河子第二中學(xué)高一階段練習(xí)）已知函數(shù).(1)求的定義域和值域：(2)判斷的奇偶性，并說明理由：(3)求的單調(diào)區(qū)間.4.4對(duì)數(shù)函數(shù)（精練）1對(duì)數(shù)函數(shù)的辨析1．(2023安徽）下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（

）A．y＝lnx B．y＝ln(x＋1)C．y＝logxe D．y＝logxx答案:A解析：A是對(duì)數(shù)函數(shù)，B中真數(shù)是，不是，不是對(duì)數(shù)函數(shù)，C中底數(shù)不是常數(shù)，不是對(duì)數(shù)函數(shù)，D中底數(shù)不是常數(shù)，不是對(duì)數(shù)函數(shù)．故選：A．2．(2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）下列函數(shù)表達(dá)式中，是對(duì)數(shù)函數(shù)的有（

）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦.A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)答案:B解析：由于①中自變量出現(xiàn)在底數(shù)上，①不是對(duì)數(shù)函數(shù)；由于②中底數(shù)不能保證，且，②不是對(duì)數(shù)函數(shù)；由于⑤⑦的真數(shù)分別為，，⑤⑦也不是對(duì)數(shù)函數(shù)；由于⑥中的系數(shù)為2，⑥也不是對(duì)數(shù)函數(shù)；只有③④符合對(duì)數(shù)函數(shù)的定義.故選：B3．(2023福建）給出下列函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．其中是對(duì)數(shù)函數(shù)的是______．（將符合的序號(hào)全填上）答案:（1）（2）（3）解析：（4）的系數(shù)不是1，（5）的真數(shù)不是x，（6）的真數(shù)不是x．故答案為：（1）（2）（3）．4．(2023廣西）已知下列函數(shù)：①y＝log(－x)(x＜0)；②y＝2log4(x－1)(x＞1)；③y＝lnx(x＞0)；④，(x＞0，a是常數(shù))．其中為對(duì)數(shù)函數(shù)的是________(只填序號(hào))．答案:③解析：由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義知，①②不是對(duì)數(shù)函數(shù)；對(duì)于③，lnx的系數(shù)為1，自變量是x，故③是對(duì)數(shù)函數(shù)；對(duì)于④，底數(shù)，當(dāng)時(shí)，底數(shù)小于0，故④不是對(duì)數(shù)函數(shù)．故答案為：③5．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知對(duì)數(shù)函數(shù)，則______．答案:2解析：由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，可得，解得．故答案為．6．(2023·山東）若函數(shù)y＝(a2－3a＋3)logax是對(duì)數(shù)函數(shù)，則a的值為______．答案:2解析：由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義結(jié)合題意可知：，據(jù)此可得：.2對(duì)數(shù)函數(shù)的三要素1．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域是（

）A． B．C． D．答案:D解析：法一：由題意得，解得且，∴函數(shù)的定義域?yàn)椋ǘ河深}意得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)無意義，排除A，C；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有意義，排除B．故選：D．2．(2023·寧夏·銀川唐徠回民中學(xué)高一階段練習(xí)）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．答案:B解析：由題意，函數(shù)有意義，則滿足，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?故選：B.3．(2023·陜西省安康中學(xué)高一期末）已知函數(shù)的值域?yàn)镽，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．答案:D解析：由題意可得當(dāng)時(shí)，所以的值域?yàn)?，設(shè)時(shí)，的值域?yàn)?，則由的值域?yàn)镽可得，∴，解得，即．故選：D4．(2023·新疆·石河子第二中學(xué)高一階段練習(xí)）已知的值域?yàn)镽，且在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．或C．或 D．答案:B解析：因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)镽，所以取得一切正數(shù)，即方程有實(shí)數(shù)解，得，解得或；又函數(shù)在上是增函數(shù)，所以函數(shù)在上是減函數(shù)，且在上恒成立，則，解得，綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為或.故選：B5．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___．答案:解析：∵函數(shù)的定義域是R，∴+ax＞0對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立，即ax＞對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立，當(dāng)x＝0時(shí)，上式化為0＞﹣1，此式對(duì)任意實(shí)數(shù)a都成立；當(dāng)x＞0時(shí)，則a＞＝，∵x＞0，∴，則≥，則≤，可得a＞；當(dāng)x＜0時(shí)，則a＜，∵x＜0，∴，則＞1，則＞1，可得a≤1．綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是．故答案為：．6．(2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）函數(shù)的值域是________.答案:解析：令，則，因?yàn)?，所以的值域?yàn)?，因?yàn)樵谑菧p函數(shù)，所以，所以的值域?yàn)?，故答案為?．(2023·青海·大通回族土族自治縣教學(xué)研究室高一期末）函數(shù)的值域是________．答案:解析：，而在定義域上遞減，，無最小值，函數(shù)的值域?yàn)椋蚀鸢笧椋?8．(2023·江蘇）已知函數(shù)在上恒正，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．答案:解析：①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)定義域?yàn)?，不合題意；②當(dāng)時(shí)，令，其對(duì)稱軸為，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，，即，解得：（舍）；③當(dāng)時(shí)，令，其對(duì)稱軸為；⑴若，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，，即，解得：；⑵若，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，，即，解得：（舍）；⑶若，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，即，解得：（舍）；綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為：.9．(2023·全國(guó)·高一階段練習(xí)）函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍為______．答案:解析：由題可知，函數(shù)的值域?yàn)椋?，由題意可知為函數(shù)的值域的子集.①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椋虾躅}意；②當(dāng)時(shí)，若為函數(shù)的值域的子集，則，解得.綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是．故答案為：．3對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性1．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B．C． D．答案:D解析：由題知的定義域?yàn)?，令，則，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，關(guān)于單調(diào)遞減，關(guān)于單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，關(guān)于單調(diào)遞增，關(guān)于單調(diào)遞增，故的遞增區(qū)間為．故選：D．2.(2023·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B． C． D．答案:C解析：由，而對(duì)數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為．故選：C3(2023·新疆維吾爾自治區(qū)）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A． B． C． D．解析：D解析：對(duì)于函數(shù)，有，解得或，故函數(shù)的定義域?yàn)?，?nèi)層函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，外層函數(shù)為減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.故選：D.4.(2023·全國(guó)高一專題練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C．或 D．或答案:C解析：函數(shù)是由與復(fù)合而成，①當(dāng)時(shí)，因?yàn)闉闇p函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞減，結(jié)合的圖像可得，解得②當(dāng)時(shí)，因?yàn)闉樵龊瘮?shù)，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，又因?yàn)榇藭r(shí)，結(jié)合的圖像可知此時(shí)符合題意綜上所述：實(shí)數(shù)a的取值范圍為或.故選：C5．(2023廣東）已知函數(shù)（，且）在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．答案:解析：令，則，因?yàn)?，所以遞減，由題意知在內(nèi)遞增，所以．又在上恒大于0，所以，即．綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是：．故答案為：.4對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用1．(2023·內(nèi)蒙古）若，，，則（

）A． B．C． D．答案:B解析：,,,故，故選：B2．(2023·云南·昭通市第一中學(xué)高一階段練習(xí)）已知函數(shù)，設(shè)，，，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．答案:A解析：可知在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，且圖像關(guān)于對(duì)稱，而可得故選：A3．(2023·湖南·婁底市第四中學(xué)高一階段練習(xí)）已知，，，則（

）A． B．C． D．答案:A解析：，，，故.故選：A4．(2023·全國(guó)·益陽(yáng)平高學(xué)校高一期末）已知，，則（

）A． B． C． D．答案:A解析：因?yàn)?，所以故選：A5．(2023·江蘇省儀征中學(xué)高一開學(xué)考試）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．答案:A解析：，，，所以．故選：．5對(duì)數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)1．(2023·四川成都·高一開學(xué)考試）函數(shù)（，且）恒過定點(diǎn)（3，2），則（

）A．2 B．3 C．4 D．5答案:C解析：由題意，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，可得，即函數(shù)恒經(jīng)過點(diǎn)，又因?yàn)楹憬?jīng)過點(diǎn)，可得，解得，所以.故選：C.2．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)(且)的圖象恒過定點(diǎn)_________答案:解析：因?yàn)楹瘮?shù)(且)，令，解得，所以，即函數(shù)恒過點(diǎn)；故答案為：3．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)且的圖象經(jīng)過定點(diǎn)，若冪函數(shù)的圖象也經(jīng)過該點(diǎn)，則_______________________．答案:解析：因?yàn)椋?，設(shè)冪函數(shù)，因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象經(jīng)過，所以，因此，故答案為：4．(2023·江蘇·高一專題練習(xí)）函數(shù)（且）的圖象恒過定點(diǎn)，在冪函數(shù)的圖象上，則__________．答案:解析：對(duì)于函數(shù)，令，解得，此時(shí)，因此函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn),設(shè)冪函數(shù)，在冪函數(shù)的圖象上，，解得．．故答案為：5．(2023·黑龍江·雙鴨山一中高一開學(xué)考試）函數(shù)的圖象一定過定點(diǎn)__________.答案:解析：令，則所以所以過定點(diǎn)故答案為：6．(2023·四川·廣安二中高一期中）已知函數(shù)（，且），則函數(shù)恒過定點(diǎn)______．答案:解析：由題意，函數(shù)（且），令，即時(shí)，，所以函數(shù)恒過定點(diǎn).故答案為：.7(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)（且）恒過定點(diǎn)，則______．答案:解析：由題意，函數(shù)恒過定點(diǎn)，可得，解得，所以.故答案為：.8．(2023·河南開封·高一期末）已知函數(shù)（且）的圖象過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．答案:解析：令，得，又．因此，定點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：6反函數(shù)1．(2023·遼寧·大連市一0三中學(xué)高一期中）若函數(shù)的反函數(shù)為，則____________.答案:解析：由，則其反函數(shù)的解析式為，故.故答案為：2．(2023·遼寧鞍山·高一期末）函數(shù)的反函數(shù)為___________答案:解析：由，可得由，則，所以故答案為：.3．(2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）函數(shù)（）的反函數(shù)是___________.答案:f?1(x)=?2x?1x≥0解析：由可得，即，因?yàn)?，所以，交換和可得，因?yàn)?，所以其反函?shù)的定義域?yàn)?，所以函?shù)（）的反函數(shù)是，故答案為：.7對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像1．(2023·廣東汕尾·高一期末）當(dāng)時(shí)，在同一平面直角坐標(biāo)系中，與的圖象是（

）A．B．C．D．答案:B解析：的定義域?yàn)椋蔄D錯(cuò)誤；BC中，又因?yàn)?，所以，故C錯(cuò)誤，B正確.故選：B2．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)與的圖象可能是（

）A． B．C． D．答案:C解析：函數(shù)為上的減函數(shù)，排除AB選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)椋瑑?nèi)層函數(shù)為減函數(shù)，外層函數(shù)為增函數(shù)，故函數(shù)為上的減函數(shù)，排除D選項(xiàng).故選：C.3．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．答案:A解析：，的定義域?yàn)?，，所以為奇函?shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除CD選項(xiàng).，排除B選項(xiàng).所以A選項(xiàng)正確.故選：A4．(2023·四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)高一開學(xué)考試）函數(shù)與函數(shù)且的圖象大致是（

）A． B．C． D．答案:B解析：函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，且過定點(diǎn)(0，1＋a)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，1＜1＋a＜2，即f(x)與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)介于1和2之間，此時(shí)過定點(diǎn)(1，0)且在(0，＋∞)單調(diào)遞減，沒有符合的選項(xiàng)；當(dāng)a＞1時(shí)，1＋a＞2，即f(x)與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)大于2，此時(shí)g(x)過定點(diǎn)(1，0)且在(0，＋∞)單調(diào)遞增，符合的選項(xiàng)為B.故選：B.5．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)為常數(shù)，其中的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是（

）A．a(chǎn)＞1，c＞1 B．a(chǎn)＞1，0＜c＜1C．0＜a＜1，c＞1 D．0＜a＜1，0＜c＜1答案:D解析：由圖可知，的圖象是由的圖象向左平移c個(gè)單位而得到的，其中，由題可知函數(shù)單調(diào)遞減，故．故選：D．6．(2023·上海長(zhǎng)寧·高一期末）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（且）的圖象關(guān)系可能是（

）A． B．C． D．答案:C解析：．由對(duì)數(shù)圖象知，此時(shí)直線的縱截距，矛盾，．由對(duì)數(shù)圖象知，此時(shí)直線的縱截距，矛盾，．由對(duì)數(shù)圖象知，此時(shí)直線的縱截距，保持一致，．由對(duì)數(shù)圖象知，此時(shí)直線的縱截距，矛盾，故選：．8對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合運(yùn)用1．(2023·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）（多選）關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．定義域?yàn)椋ǎ?，4） B．最大值為2C．最小值為－2 D．單調(diào)遞增區(qū)間為答案:ACD解析：令，得，即函數(shù)的定義域?yàn)?，故A正確；∵，∴，∴，故B錯(cuò)誤，C正確；令，則其在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又在（0，＋∞）上單調(diào)遞減，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得的單調(diào)遞增區(qū)間為，故D正確．故選：ACD．2．(2023·全國(guó)·高一單元測(cè)試）（多選）已知函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)锽．