初中數(shù)學(xué)分式的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

《分式的復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)分式的相關(guān)概念，分式定義、分式值為零、分式有意義及無意義等。分式的基本性質(zhì)

與通分、約分的聯(lián)系。

2.復(fù)習(xí)分式的加法運(yùn)算法則，總結(jié)計(jì)算的基本題型和方法。強(qiáng)化最簡公分母的判斷，提高學(xué)

生計(jì)算的準(zhǔn)確率。復(fù)習(xí)分式的乘除法法則，在計(jì)算過程中反復(fù)練習(xí)鞏固。

3.復(fù)習(xí)分式的混合運(yùn)算的法則，并進(jìn)行相關(guān)的習(xí)題訓(xùn)練。

4.通過分式運(yùn)算的復(fù)習(xí)，能結(jié)合具體的題型準(zhǔn)確給與解題方法.

5.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納的能力和與同學(xué)的合作交流的情感，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識的

實(shí)際價值.

二、教學(xué)重點(diǎn)

理解分式的法則及運(yùn)算

三、教學(xué)難點(diǎn)

分式加減乘除混合運(yùn)算.

四、教學(xué)過程

(-)知識梳理：

分式的概念

1、分式的定義：

2、分式有意義的條件：分式無意義的條件

分式值為0的條件：

分式的基本性質(zhì)：_____________________________

分式的運(yùn)算

分式的乘除法法則_____________________________

分式的加減法法則__________________________________

(二)典型習(xí)題精講

1.復(fù)習(xí)分式的定義,有意義無意義的條件,分式的基本性質(zhì)和通風(fēng)約分，并通過例題鞏固知識

點(diǎn)。

練習(xí)若分式1/x+l有意義，則x應(yīng)滿足

A、x#TB、x#T且xW2

C、xW2D、xrT或x#2

2.復(fù)習(xí)分式的加減法法則，乘除法法則并聯(lián)系通分約分的定義梳理這些知識點(diǎn)的關(guān)聯(lián)。

例題

(1—2(1—1a―4

1'(-2c2A—7"7^7，其中a滿足

a+2aa+4a+4a+2

a?+2a—1-0

3x2-4x+4

-x+1)+

2、先化簡x+1x+1

然后從一1Kx4皺一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值

"1_5mmrr

+

3、己知n3^m+nm-n//*惟

(三)拓展提高

奧拓展提高

xyz、x+y-z

1.已知-y==7-，試求的值.

x+y+z

112x-3xy+2y

2.已知-^-+—=5,求-的值.

-x+2xy-y

3.已知x+5=3,求X2+~^2的值.

XX2

變：已知X2-3X+1=0，求x2+卡的值.

變:已知x+2=3,求24的值?

Xx4『+x2+1

（四）課堂達(dá)標(biāo)檢測

（五）課堂總結(jié)

（六）布置作業(yè)

學(xué)情分析

學(xué)生為學(xué)習(xí)分式積累了以下基礎(chǔ)：

(1)小學(xué)階段學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及其運(yùn)算法則。

(2)初中學(xué)習(xí)的代數(shù)式，整式加減乘除運(yùn)算，方程，一元一次方程，因式分解。

通過本章的學(xué)習(xí)學(xué)生存在的主要問題有：

(1)運(yùn)算不細(xì)心，計(jì)算題失分現(xiàn)象嚴(yán)重。

(2)難題方法掌握不到位，方法的提煉不夠準(zhǔn)確，運(yùn)用不熟練。

(3)錯題沒有歸類整理，沒有及時練習(xí)加以鞏固。

今后教學(xué)重點(diǎn)在于：加強(qiáng)個別輔導(dǎo)，及時糾正學(xué)生錯誤！強(qiáng)化典型知識點(diǎn)，做好鞏固及

變式練習(xí)。

效果分析

本節(jié)課是八年級上學(xué)期的一節(jié)復(fù)習(xí)課。這節(jié)課，我把計(jì)算題作為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)

常見錯誤，進(jìn)一步掌握分式的基本性質(zhì)，分式的運(yùn)算法則，從而熟練地進(jìn)行分式的運(yùn)算，通

過分?jǐn)?shù)和分式的類比，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)中的類比思想。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能進(jìn)一步鞏固2.廣2.3所學(xué)內(nèi)容，夯實(shí)雙基，能夠掌握分式化

簡的基本方法并能活學(xué)活用，能夠總結(jié)出解題的一般規(guī)律。

我發(fā)現(xiàn)計(jì)算能力仍然較差，本節(jié)課出現(xiàn)的例題都是在學(xué)生平時練習(xí)中發(fā)現(xiàn)的，要求學(xué)生

準(zhǔn)備一本錯題本，做好錯題整理與及時復(fù)習(xí)。

教材分析

教材是義務(wù)教育教科書，教育出版社，五四制八年級上冊第二章分式與分式方程。

本章主要學(xué)習(xí)分式的概念，基本性質(zhì)與運(yùn)算，分式方程及其應(yīng)用。分式是代數(shù)式的重要

組成部分，分式的基本性質(zhì)與運(yùn)算法則是代數(shù)式恒等變形的重要依據(jù)，是有關(guān)比例學(xué)習(xí)的基

礎(chǔ)：分式與分?jǐn)?shù)，因式分解，一元一次方程，反比例函數(shù)等聯(lián)系密切。

根據(jù)課標(biāo)要求，本章教科書主要關(guān)注以下兩點(diǎn)：

(1)分式是分?jǐn)?shù)的代數(shù)化，在學(xué)習(xí)分式時，要十分注重觀察，歸納，類比猜想等思維方

法的應(yīng)用。

(2)分式運(yùn)算的教學(xué)重點(diǎn)是運(yùn)算法則建立的過程和對算理的理解在分式運(yùn)算的設(shè)計(jì)中，

只對較簡單的分式進(jìn)行化簡，求值與運(yùn)算。

具體地，教科書設(shè)計(jì)了4節(jié)內(nèi)容:

第一節(jié)“認(rèn)識分式”，體會分式的模型作用，通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理解分式的基

本性質(zhì)。

第二節(jié)”分式的乘除法”，通過類比分?jǐn)?shù)的乘除法獲得分式的乘除法則。

第三節(jié)“分式的加減法”，通過類比分?jǐn)?shù)的加減法獲得分式的加減法則。

第四節(jié)“分式方程”，通過列出刻畫行程，捐款等實(shí)例的方程，理解分式方程的概念,

進(jìn)而學(xué)習(xí)怎樣解分式方程，并會用分式方程解決簡單的實(shí)際問題。

評測練習(xí)

卿、拓展提高

Xyzx+y-z

1.已知，試求的值.

~2=3=4x+y+z

112x-3xy+2y木

2.已知------5，求的值.

Ay--x+2xy-y

—32

3.已知X+x=-3求X+的值?

變：已知x2-3x+1=0，求x2+A的值.

變:已知x+《1=3,求X2的值.

劭

1.下列各式⑴卷（2）當(dāng)［電］

是分式的有」。

o人升”+3%尤2-1-2-xy+y2

2、分式4a9x4-Tx+y

中是最簡分式的有（）

A1個B2個C3個D4個

3.下列分式一定有意義的是（）

4、若x,y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，則下列分式的值保

一持不變的是-（一------------------------■

.2+xJ/

A----D

x-y（%—4

n2x—11、

、一葭）化簡的結(jié)果為（）

5（1——人人HQ

A.叁B.gC.—D.￡zl

X+\%-1%X

y

《分式的復(fù)習(xí)》課后反思

“分式運(yùn)算”教學(xué)中，學(xué)生在課堂上感覺不差，做作業(yè)或測試時卻錯處百出，尤其在分

式的混合運(yùn)算更是出錯多、空白多、究其根源，均屬于運(yùn)算能力問題，因此在教學(xué)中應(yīng)特別

關(guān)注這一深層根源，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況尋找相應(yīng)對策。

一、準(zhǔn)確是運(yùn)算的最基本要求，不少學(xué)生把粗心、馬虎認(rèn)為是自己出錯的主要原因，其

實(shí)，運(yùn)算不準(zhǔn)確，很大程度是由于對基本概念理解不深，對基本公式、法則不熟練造成的。

就分式運(yùn)算來說，我們?？梢钥吹揭韵碌湫湾e誤：

1、對分式的基本性質(zhì)不理解，

2、對運(yùn)算律缺乏認(rèn)識，

3、沒有掌握有關(guān)運(yùn)算的法則，

要克服以上錯誤，就必須重視學(xué)生相應(yīng)知識的理解和訓(xùn)練，把這些知識作為學(xué)好分式運(yùn)

算的基本功，做到分散解決、重點(diǎn)突破、及時檢查、個別輔導(dǎo)，切不可讓問題淤積，教學(xué)中

應(yīng)有預(yù)見性，盡可能在每次新課前幫助中下層生查缺補(bǔ)漏，對可能出現(xiàn)的普遍性錯誤重點(diǎn)講

解，以便引起學(xué)生的足夠重視。

二、分式運(yùn)算（尤其是公式混合運(yùn)算），常常字母多、算式長，不少中下層學(xué)生對分式

運(yùn)算信心不足，甚至有畏難心理，一解就錯，漸漸就害怕了。面對這類學(xué)生，提供“成功的

機(jī)會，解除心理障礙，增強(qiáng)學(xué)生解題的自信心，是我們工作的著眼點(diǎn)1、應(yīng)有全局觀念，

要有意識的把分式運(yùn)算中各種容易出現(xiàn)的問題，力爭在分式混合運(yùn)算學(xué)習(xí)之前得到解決；2、

應(yīng)在課堂上營造輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供適合各層次學(xué)生的練習(xí)，讓中差生有一定比例的

可做題，以增強(qiáng)他們的自信心，減輕他們的心理負(fù)擔(dān)；3、應(yīng)讓學(xué)生明白，較復(fù)雜的分式運(yùn)

算只不過是幾個簡單運(yùn)算的組合，并教會學(xué)生拆分的方法。如：即是解決好“先做哪里和怎

么做”的問題；4、為照顧程度較差的學(xué)生，必要時可以進(jìn)行分步遞進(jìn)訓(xùn)練，不僅容易明白

原題應(yīng)先做括號內(nèi)的減法，而且還容易發(fā)現(xiàn)括號內(nèi)的兩個分式可以化簡；在作業(yè)批改時，應(yīng)

對學(xué)生出錯之處加上批注，幫助學(xué)生分析出錯的原因并及時加于輔導(dǎo)，對優(yōu)生從嚴(yán)要求，對

差生多加幫助，對學(xué)生解題中正確的成份給予充分肯定，盡量不要用“不對即錯”去評價學(xué)

生的作業(yè)。通過以上方法讓學(xué)生覺得分式運(yùn)算要做到會而準(zhǔn)并不難，進(jìn)而達(dá)到提高學(xué)生解題

信心的目的。

三、不少學(xué)生在分式運(yùn)算中出錯，是因?yàn)椴恢匾晫忣}，題沒看完就動筆，或者受題中部

分算式的特殊結(jié)構(gòu)的影響而不遵循運(yùn)算順序，如化簡，就常出現(xiàn)亂約分而不遵循運(yùn)算順序的

典型錯誤，這類學(xué)生在有人提醒時，常常能順利完成解題過程并獲得正確答案，他們出錯的

根源是沒有過好審題關(guān)。

分式運(yùn)算的審題，我覺得至少包含以下幾個方面內(nèi)容的思考和分析：第一、全題包含了

哪些運(yùn)算：第二，各運(yùn)算之間的先后順序如何？第三，算式中有無應(yīng)先整理的式子（如分?jǐn)?shù)

小數(shù)系數(shù)、多項(xiàng)式排列混亂、需要先因式分解等）；第四，是否有簡便方法；第五哪些地方

容易忽視和出錯。

綜上所述：分式運(yùn)算能力形