北師大版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)卷(一)課件

期末檢測(cè)卷(一)(時(shí)間：120分鐘

滿分：120分)一、選擇題(共有10小題,每小題3分,共30分)1.(★☆☆)下列各數(shù)中,是無(wú)理數(shù)的是

()A.

B.

C.0.575757

D.

D2.(★☆☆)如圖,∠ACD是△ABC的一個(gè)外角,過(guò)點(diǎn)D作直線,分別交AC和AB于點(diǎn)E,H.下列結(jié)論中

一定不正確的是

()

A.∠B>∠ACD

B.∠B+∠ACB=180°-∠AC.∠B+∠ACB<180°

D.∠HEC>∠BAA.∠B<∠ACD,故本選項(xiàng)符合題意;B.∵∠B+∠ACB+∠A=180°,∴∠B+∠ACB=180°-∠A,故本選項(xiàng)不符合題意;C.∵∠B+∠ACB+∠A=180°,∴∠B+∠ACB<180°,故本選項(xiàng)不符合題意;D.∵∠HEC>∠AHD,∠AHD>∠B,∴∠HEC>∠B,故本選項(xiàng)不符合題意.故選A.3.(2024遼寧丹東鳳城期末,8,★☆☆)“閱讀與人文滋養(yǎng)內(nèi)心”,某校開(kāi)展閱讀經(jīng)典活動(dòng).小明3天

閱讀的總頁(yè)數(shù)比小穎5天閱讀的總頁(yè)數(shù)少6頁(yè),小穎平均每天閱讀的頁(yè)數(shù)比小明平均每天閱讀的

頁(yè)數(shù)的2倍少10頁(yè),若小明、小穎平均每天分別閱讀x頁(yè)、y頁(yè),則下列方程組正確的是

()A.

B.

C.

D.

C由題意得

故選C.4.(★☆☆)與

最接近的整數(shù)是

()A.1

B.2

C.3

D.4C∵33=27,43=64,33<30<43,∴3<

<4,∵30更接近27,∴與

最接近的整數(shù)是3,故選C.5.(2023遼寧丹東期末,5,★☆☆)如圖,將長(zhǎng)為6cm的橡皮筋水平放置,固定兩端A和B,然后把中點(diǎn)

C豎直向上拉升至D點(diǎn),使得橡皮筋被拉長(zhǎng)了4cm,則橡皮筋豎直升高的距離CD為

()

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cmB由題意得AD=BD=

×(6+4)=5(cm),AC=BC=

AB=3cm,∴CD=

=

=4(cm),故選B.6.(★☆☆)小賢同學(xué)本學(xué)期的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭?如果規(guī)定平時(shí)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)

按照1∶2∶2計(jì)算得出總成績(jī),則本學(xué)期小賢的數(shù)學(xué)總成績(jī)?yōu)?/p>

()測(cè)試類(lèi)別平時(shí)期中期末得分/分848094A.86分

B.86.4分

C.87分

D.88分B小賢的數(shù)學(xué)總成績(jī)?yōu)?84×1+80×2+94×2)÷(1+2+2)=86.4(分).7.(2022重慶南岸期末,9,★★☆)地表以下巖層的溫度y(℃)隨著所處深度x(km)的變化而變化,在

一定深度范圍內(nèi),y與x之間的關(guān)系可以近似用關(guān)系式y(tǒng)=35x+20來(lái)表示,也可用表格表示,其中表格

的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示,則m,n的值分別是

()x/km124m910y/℃55n160230335370DA.7,70

B.6,70

C.7,90

D.6,90把x=2,y=n代入y=35x+20得,n=35×2+20=90,把x=m,y=230代入y=35x+20得,35m+20=230,解得m=6,故選D.8.情境題中華優(yōu)秀傳統(tǒng)(2023山東棗莊山亭期末,5,★★☆)剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民

間藝術(shù)之一,很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美.如圖,蝴蝶剪紙是一幅軸對(duì)稱圖形,將其放在

平面直角坐標(biāo)系中,如果圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m,1),其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2,n),則(m+n)2022

的值為

()

A.1

B.-1

C.32022

D.0A∵E(m,1),F(2,n)關(guān)于y軸對(duì)稱,∴m=-2,n=1,∴(m+n)2022=(-2+1)2022=1,故選A.9.(★★☆)已知兩個(gè)一次函數(shù)y=kx+5和y=2x+1的圖象交于A(m,3),則一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過(guò)

()A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限

D.第二、三、四象限B∵一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,3),∴3=2m+1,∴m=1,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),把A(1,3)代入y=kx+5,得3=k+5,解得k=-2,∵k=-2<0,b=5>0,∴一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,故選B.10.(2024黑龍江綏化期末,12,★★☆)一列動(dòng)車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,一列普通列車(chē)從乙地開(kāi)往甲地,

兩車(chē)均勻速行駛并同時(shí)出發(fā),設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為x(小時(shí)),兩車(chē)之間的距離為y(千米),圖中

的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,下列說(shuō)法:①動(dòng)車(chē)的速度是270千米/小時(shí);②點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)3小時(shí)后相遇;③甲、乙兩地相距1000千米;④普通列車(chē)從乙地到甲地所用的時(shí)間是9小時(shí).其中不正確的有

()B

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)①普通列車(chē)的速度是

=

(千米/小時(shí)),設(shè)動(dòng)車(chē)的速度為a千米/小時(shí),根據(jù)題意,得3a+3×

=1000,解得a=250,∴動(dòng)車(chē)的速度為250千米/小時(shí),故①錯(cuò)誤;②出發(fā)3小時(shí)后,兩車(chē)之間的距離為0,可知點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)3小時(shí)后相遇,故②正確;③由x=0時(shí),y=1000知,甲地和乙地相距1000千米,故③正確;④由圖象知x=12時(shí),普通列車(chē)到達(dá)甲地,即普通列車(chē)從乙地到甲地所用的時(shí)間為12小時(shí),故④錯(cuò)誤.故選B.二、填空題(共有6小題,每小題4分,共24分)11.(★☆☆)

的平方根是

.±12.(★☆☆)將命題“等角的余角相等”寫(xiě)成“如果……那么……”的形式:

.如果兩個(gè)角相等,那么它們的余角相等13.(2024河北秦皇島青龍期中,23,★☆☆)2023秦皇島馬拉松賽于5月14日在秦皇島奧體中心開(kāi)

跑.我縣某校組織35名同學(xué)參加了馬拉松知識(shí)競(jìng)賽,預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同,取前18名同學(xué)參加決賽.

其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后,要判斷自己能否進(jìn)入決賽,只需要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的

(填“眾數(shù)”“中位數(shù)”或“平均數(shù)”).中位數(shù)35個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后,中位數(shù)及中位數(shù)之后的數(shù)共有18個(gè),故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道自己能否進(jìn)入決賽了.14.(新獨(dú)家原創(chuàng),★★☆)芳芳和爸爸一起制作紙燈籠.爸爸給芳芳一張長(zhǎng)為14cm,寬為11cm的長(zhǎng)

方形彩紙,讓芳芳裁用作燈籠底邊裝飾的長(zhǎng)方形小紙條,部分裁剪圖如圖所示,則每個(gè)長(zhǎng)方形小紙

條的面積為

cm2.

4設(shè)每個(gè)長(zhǎng)方形小紙條的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,由題意可得

解得

∴每個(gè)長(zhǎng)方形小紙條的面積為4×1=4(cm2).15.(★★☆)某校校門(mén)口有一個(gè)底面為等邊三角形的三棱柱(如圖).該校計(jì)劃在三棱柱的側(cè)面上,

從頂點(diǎn)A繞三棱柱側(cè)面一周到頂點(diǎn)A'安裝燈帶,已知此三棱柱的高為8m,底面邊長(zhǎng)為5m,則燈帶

的長(zhǎng)度至少為

m.

17將三棱柱沿棱AA'展開(kāi),其側(cè)面展開(kāi)圖如圖,則A,A'兩點(diǎn)之間的距離就是燈帶的最小長(zhǎng)度.

則AA'=

=17(m).故答案為17.16.(新獨(dú)家原創(chuàng),★★★)如圖,一次函數(shù)y=-2x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A,B,以線段AB為直

角邊作等腰直角△ABC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

.

(3,1)或(2,3)或(-2,1)或(-1,-1)如圖,點(diǎn)C的位置有以下四種情況.

∵一次函數(shù)y=-2x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,當(dāng)x=0時(shí),y=2,當(dāng)y=0時(shí),x=1,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),∴OA=1,OB=2.過(guò)點(diǎn)C1向x軸作垂線,交x軸于點(diǎn)D1,則∠AD1C1=90°,∵△ABC1為等腰直角三角形,∴BA=AC1,∠BAC1=90°,∴∠BAO+∠C1AD1=90°,∵∠BOA=90°,∴∠ABO+∠BAO=90°,∴∠ABO=∠C1AD1,∴△ABO≌△C1AD1,∴C1D1=OA=1,AD1=OB=2,∴點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(3,1),同理可得C2(2,3),C3(-2,1),C4(-1,-1).三、解答題(共有8小題,共66分)(含評(píng)分細(xì)則)17.(6分)(★☆☆)計(jì)算:(1)2

+

-

.(2)(

+

)×(

-

)-(

-

)2.(1)原式=4

+

-3

(2分)=

.

(3分)(2)原式=5-2-5+2

(5分)=2

-2.

(6分)18.(6分)(★☆☆)解方程組:(1)

(2)

(1)

將①代入②得x+2x=12,解得x=4,

(2分)將x=4代入①得y=8,則原方程組的解是

(3分)(2)

①+②得5x=10,解得x=2,

(5分)將x=2代入①得y=3,則原方程組的解是

(6分)19.(8分)(2024山東菏澤鄄城期中,22,★☆☆)小杰與同學(xué)去游樂(lè)城游玩,他們準(zhǔn)備根據(jù)游樂(lè)城的平

面示意圖安排游玩順序,已知每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1,(4,-1)表示入口處的位置,(2,-5)表示高空纜

車(chē)的位置.(1)根據(jù)所給條件在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并標(biāo)出原點(diǎn)O.(2)根據(jù)(1)中建立的坐標(biāo)系,攀巖的坐標(biāo)是什么?(0,3)表示哪個(gè)地點(diǎn)?(3)求天文館離入口處的距離.

(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示:

(3分)(2)攀巖的坐標(biāo)為(-4,1),(0,3)表示的位置為激光戰(zhàn)車(chē).

(5分)(3)天文館離入口處的距離為

=

.

(8分)20.(8分)(新獨(dú)家原創(chuàng),★★☆)去某社區(qū)的游泳館游泳有兩種付費(fèi)方式,所付費(fèi)用y(元)與游泳次數(shù)

x(次)之間的關(guān)系如圖所示.已知付費(fèi)方式一:辦理會(huì)員卡,一次性付費(fèi)300元,可游泳20次.(1)求出按照方式二付費(fèi)的總費(fèi)用y與游泳次數(shù)x之間的關(guān)系式.(2)預(yù)計(jì)小明今年去游泳的次數(shù)是25,選擇哪種付費(fèi)方式更劃算?

(1)設(shè)按照方式二付費(fèi)的總費(fèi)用y與游泳次數(shù)x之間的關(guān)系式為y=kx,將(15,300)代入,得300=15k,則k=20,∴按照方式二付費(fèi)的總費(fèi)用y與游泳次數(shù)x之間的關(guān)系式為y=20x.

(5分)(2)若選擇付費(fèi)方式一,小明應(yīng)付費(fèi)600元,若選擇付費(fèi)方式二,小明應(yīng)付費(fèi)375元,所以選擇付費(fèi)方

式二更劃算.

(8分)21.(8分)(2024廣東佛山南海期末,19,★★☆)從2024年起,佛山市中考英語(yǔ)聽(tīng)力部分將改為單設(shè)英

語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)考試.為了適應(yīng)中考,某校舉行了“英語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)”大賽,某班在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參

加,在相同的測(cè)試條件下,兩人5次測(cè)試成績(jī)(單位:分)如下:甲:28,28,27,28,29.乙:25,29,27,30,29.(1)下列表格中的a=

,b=

,c=

.

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲28a280.4乙b29c3.2(2)班主任根據(jù)這5次的測(cè)試成績(jī),選擇誰(shuí)參加大賽更合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.(1)28;28;29.

(6分)甲成績(jī)中28分出現(xiàn)次數(shù)最多,所以眾數(shù)a=28,乙成績(jī)的平均數(shù)b=

=28,乙成績(jī)按大小順序排列后,中間一位是29分,所以中位數(shù)c=29.(2)(答案不唯一)選甲參加大賽更合適.理由:因?yàn)榧椎钠骄煽?jī)等于乙的平均成績(jī),且甲的方差較小,即甲的成績(jī)更穩(wěn)定,所以選甲參加

大賽更合適.

(8分)22.(8分)(新獨(dú)家原創(chuàng),★★☆)隨著科技的進(jìn)步,我們可以通過(guò)手機(jī)軟件實(shí)時(shí)查看公交車(chē)到站情況.

小明想乘公交車(chē),從某軟件上查到一輛公交車(chē)與自己的距離為900米,如果與公交車(chē)相向而行,到

A公交站去乘車(chē),3分鐘后小明到達(dá)A公交站時(shí)正好公交車(chē)到站;如果與公交車(chē)同向而行,到B公交

站去乘車(chē),2分鐘后小明到達(dá)B公交站,再過(guò)2分鐘公交車(chē)到站.假設(shè)小明的步行速度一定,公交車(chē)勻

速行駛且到站停車(chē)時(shí)間忽略不計(jì).(1)求小明步行的速度和公交車(chē)行駛的速度.(2)求A、B兩公交站之間的距離.

(1)設(shè)小明步行的速度為x米/分,公交車(chē)行駛的速度為y米/分.由題意得

解得

答:小明步行的速度為50米/分,公交車(chē)行駛的速度為250米/分.

(5分)(2)小明到A公交站的距離是50×3=150(米),小明到B公交站的距離是50×2=100(米),150+100=250(米).答:A,B兩公交站之間的距離為250米.

(8分)23.學(xué)科素養(yǎng)推理能力

(10分)(★★☆)提出問(wèn)題:在∠MAN的兩邊AM、AN上分別取點(diǎn)B、C,

在平面上任取點(diǎn)P(不與點(diǎn)A、B、C重合),連接PB、PC,設(shè)∠BPC為∠1,∠ABP為∠2,∠ACP為∠

3.請(qǐng)?zhí)剿鳌?、∠2、∠3和∠BAC這4個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系.分析問(wèn)題:由于點(diǎn)P是平面上的任意點(diǎn),要考慮全面,需對(duì)點(diǎn)P的位置進(jìn)行如下分類(lèi).(1)若點(diǎn)P在∠MAN的兩邊上,易知點(diǎn)B、C將兩邊分成線段AB、AC,射線BM、CN四個(gè)部分,根據(jù)

提示,完成表格.條件一級(jí)分類(lèi)二級(jí)分類(lèi)圖例數(shù)量關(guān)系點(diǎn)P在∠MAN的兩邊上點(diǎn)P在射線AM上點(diǎn)P在線段AB上

∠2=0°且∠1=∠3+∠BAC點(diǎn)P在射線BM上

∠2=180°且∠1+∠3+∠BAC=180°點(diǎn)P在∠MAN的兩邊上點(diǎn)P在射線AN上

點(diǎn)P在線段AC上圖略

點(diǎn)P在射線CN上圖略

條件一級(jí)分類(lèi)二級(jí)分類(lèi)圖例數(shù)量關(guān)系(2)若點(diǎn)P在∠MAN的內(nèi)部,如圖a,線段BC將∠MAN內(nèi)部分成線段BC,區(qū)域①,區(qū)域②三個(gè)部分.若點(diǎn)P在線段BC上,則所求數(shù)量關(guān)系為∠1=180°且∠2+∠3+∠BAC=180°;若點(diǎn)P在區(qū)域①中,則所求數(shù)量關(guān)系為

;若點(diǎn)P在區(qū)域②中,寫(xiě)出這4個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,并利用圖b加以證明.

a

b

第23題圖(1)∠3=0°且∠1=∠2+∠BAC;∠3=180°且∠1+∠2+∠BAC=180°.

(2分)(2)若點(diǎn)P在區(qū)域①中,則∠1+∠2+∠3+∠BAC=360°.

(3分)若點(diǎn)P在區(qū)域②中,則∠1=∠3+∠2+∠BAC.

(4分)證明:如圖,延長(zhǎng)BP,交射線AN于點(diǎn)D,