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文檔簡介

二次根式中的易錯類型專項素養(yǎng)綜合全練(三)易錯點一忽略二次根式的隱含條件1.(2024福建漳州長泰一中期中)若

=a,則a不可以是(

)A.-1

B.0

C.1

D.2

A解析∵

=a,∴a≥0,∴a不可以是-1,故選A.2.化簡二次根式

的結果是

(

)A.-b

B.b

C.-

D.

C解析∵-

≥0,b≠0,∴b<0,∴

=

=

=-

,故選C.3.(1)通過下列各式的值探究問題.①

=

;

=

;

=

;

=

.結論:對于任意非負有理數(shù)a,

=

.②

=

;

=

;

=

;

=

.結論:對于任意負有理數(shù)a,

=

.綜上,對于任意有理數(shù)a,

=

.(2)應用(1)所得的結論解決問題:有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應的

點的位置如圖所示,化簡

-

-

+|a+b|.

解析

(1)①4;16;0;

;a.②3;0.5;

;3

;-a;|a|.(2)根據(jù)數(shù)軸,可知-2<a<-1,0<b<1,∴a-b<0,a+b<0.

-

-

+|a+b|=|a|-|b|+a-b-(a+b)=-a-b+a-b-a-b=-a-3b.易錯點二混淆二次根式的運算律與法則4.下列式子成立的是

(

)A.

=2

B.

=

×

C.

=

D.

=

D解析

=

=

,故選D.5.計算:(1)

-

×

+(2-

)0.(2)

-

×

+

.(3)

-

.解析

(1)原式=2

-

+1=

+1.(2)原式=3

-4+4=3

.(3)原式=

+

-4=2+3-4=1.易錯點三結果不化最簡二次根式6.如圖,用兩個邊長為4cm的小正方形剪拼成一個大的正方

形.(1)大正方形的邊長是

cm.(2)若沿大正方形邊的方向剪裁,剪出一個長方形紙片,能否

使剪出的長方形紙片的長寬之比為3∶2且面積為24cm2?若

能,試求出剪出的長方形紙片的長和寬;若不能,試說明理由.

解析

(1)大正方形的邊長=

=4

(cm).故答案為4

.(2)設長方形紙片的長為3xcm,寬為2xcm,則2x·3x=24,

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