數(shù)列求通向公式的方法總結(jié)

通向公式方法總結(jié)一、遞推關(guān)系式中不含有。1、，的系數(shù)絕對(duì)值相同。比如：—=用累加法：?所有等式相加可得最后利用等比數(shù)列或者等差數(shù)列的前n項(xiàng)和求出2、，的系數(shù)不相同。①方法：構(gòu)造新的等比數(shù)列。將遞推關(guān)系式化簡(jiǎn)為從而利用等比數(shù)列求通項(xiàng)公式的基本定義求出等比數(shù)列的通向公式，進(jìn)而求出②方法：構(gòu)造新的等比數(shù)列。將遞推關(guān)系式化簡(jiǎn)為從而利用等比數(shù)列求通項(xiàng)公式的基本定義求出等比數(shù)列的通向公式，進(jìn)而求出③方法：構(gòu)造新的等差數(shù)列。將遞推關(guān)系兩邊同時(shí)除以（其中指數(shù)函數(shù)的次方為遞推關(guān)系中數(shù)列腳標(biāo)最大的那一個(gè)的腳標(biāo)數(shù)）得到新的關(guān)系式，將設(shè)為新數(shù)列。之后的算法同①。④方法：構(gòu)造新的等比數(shù)列。將遞推關(guān)系式化簡(jiǎn)為從而利用等比數(shù)列求通項(xiàng)公式的基本定義求出等比數(shù)列的通向公式，進(jìn)而求出3、，用累乘法：?將所有等式相乘可得到從而求出4、遞推關(guān)系中出現(xiàn)數(shù)列項(xiàng)的乘積。如或者（將分式化為整式就會(huì)出現(xiàn)乘積項(xiàng)）方法：構(gòu)造新的等差數(shù)列。將等式兩邊同時(shí)除以乘積項(xiàng)（不含系數(shù)）可得或者將看作新數(shù)列，之后的解法同1，2中的對(duì)應(yīng)解法。5、遞推關(guān)系中出現(xiàn)數(shù)列項(xiàng)的次方比如：方法：兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)可得將看作新數(shù)列，之后的解法同1,2中對(duì)應(yīng)解法。二、通向公式中含有利用公式將遞推關(guān)系式中的換為比如：。由遞推關(guān)系式我們可得將兩式相減可得再利用公式可得之后的解法同不含中對(duì)應(yīng)解法。

三、數(shù)列前n項(xiàng)和1、公式法：等差數(shù)列：等比數(shù)列：2、分組求和法：針對(duì)通項(xiàng)公式中含有等比和等差比如：通過基本定義我們易得化簡(jiǎn)有：最后再利用公式法求出最后答案。3、倒序相加法：主要針對(duì)首位兩項(xiàng)相加和為定值或者固定形式的式子。比如：已知?jiǎng)t的值為多少通過式子我們易得因此我們可令則還可寫為將兩式加起來有化簡(jiǎn)有最后得

3、錯(cuò)位相減法主要針對(duì)的前n項(xiàng)求和我們有同時(shí)也有將兩式相減（b的次方相同的項(xiàng)對(duì)應(yīng)相減）可得