高考物理一輪復習第八章恒定電流第4課時測量金屬絲的電阻率學案新人教版

第4課時測量金屬絲的電阻率一、實驗目的1．掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。2．掌握螺旋測微器和游標卡尺的原理及讀數(shù)方法。3．會用伏安法測電阻，進一步測量金屬絲的電阻率。二、實驗原理1．用伏安法測出金屬絲的電阻，實驗電路如圖(甲或乙)。R＝ρeq\f(l,S)，得ρ＝Req\f(S,l)。三、實驗器材待測金屬絲、螺旋測微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動變阻器、開關、導線若干。謹記部分器材用途螺旋測微器測定金屬絲的直徑毫米刻度尺測定金屬絲的長度電流表、電壓表測定金屬絲的電流和電壓，計算電阻滑動變阻器改變通過金屬絲的電流，多次測量求平均值四、實驗步驟1．用螺旋測微器在待測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d，計算出金屬絲的橫截面積S＝eq\f(πd2,4)。2．按實驗電路圖甲或乙連接好電路。3．用毫米刻度尺測量接入電路中的待測金屬絲的有效長度，反復測量3次，求出其平均值l。4．把滑動變阻器的滑片調節(jié)到接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認無誤后，閉合開關S，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關S。5．拆去實驗線路，整理好實驗器材。五、數(shù)據(jù)處理1．在求Rx的值時可用兩種方法(1)用Rx＝eq\f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。(2)用UI圖線的斜率求出。2．計算電阻率將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、S的值代入電阻率計算式ρ＝Rxeq\f(S,l)，求出待測金屬絲的電阻率。六、誤差分析1．金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一。2．采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小。3．金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差。4．由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差。七、注意事項1．金屬絲的電阻值較小，實驗電路一般采用電流表外接法。2．測量金屬絲的有效長度，是指測量金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，即電壓表兩端點間的金屬絲長度，測量時應將金屬絲拉直，反復測量三次，求其平均值。3．測金屬絲直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值。4．閉合開關S之前，一定要使滑動變阻器的滑片處在接入電路的電阻值最大的位置。5．在用伏安法測電阻時，通過金屬絲的電流I不宜過大(電流表用0.6A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大?？挤ㄒ粚嶒炘砗筒僮?．在測量阻值較小的金屬的電阻率的實驗中，為了減小實驗誤差，并要求在實驗中獲得較大的電壓調節(jié)范圍，在測量其電阻時應選擇的電路是()解析：選D待測金屬阻值較小，在用伏安法測電阻時應該用電流表外接法，題干中要求實驗中獲得較大的電壓調節(jié)范圍，故滑動變阻器要采用分壓接法，D正確。2.(2021·蘇北四市檢測)要測量某種合金的電阻率。(1)若合金絲長度為L，直徑為D，阻值為R，則其電阻率ρ＝________。用螺旋測微器測合金絲的直徑如圖甲所示，讀數(shù)為________mm。(2)圖乙是測量合金絲阻值的原理圖，S2是單刀雙擲開關。根據(jù)原理圖在圖丙中將實物連線補充完整。(3)閉合S1，當S2處于位置a時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U1＝1.35V，I1＝0.30A；當S2處于位置b時，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U2＝0.92V，I2＝0.32A。根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)判斷，當S2處于位置________(選填“a”或“b”)時，測量相對準確，測量值Rx＝________Ω(結果保留兩位有效數(shù)字)。解析：(1)合金絲電阻：R＝ρeq\f(L,S)＝eq\f(4ρL,πD2)，則電阻率：ρ＝eq\f(πRD2,4L)；由題圖甲可知，其讀數(shù)為：0.5mm＋15.7×0.01mm＝0.657mm。(2)如圖所示。(3)根據(jù)eq\f(ΔU,U1)＝eq\,1.35)≈0.32，eq\f(ΔI,I1)＝eq\,0.30)≈0.07，可知電壓表示數(shù)變化較大，說明電流表分壓作用較大，因此采用電流表外接法時測量相對準確，即S2處于位置b，根據(jù)歐姆定律有：Rx＝eq\,0.32)Ω≈2.9Ω。答案：(1)eq\f(πRD2,4L)0.657(2)見解析圖(3)b考法二數(shù)據(jù)處理和誤差分析3．小張同學打算測量由某種合金材料制成的金屬絲的電阻率ρ，待測金屬絲的橫截面為圓形。實驗器材有：毫米刻度尺、螺旋測微器、電壓表(內(nèi)阻約幾千歐)、電流表(內(nèi)阻約幾歐)、滑動變阻器、電源、開關、待測金屬絲及導線若干。(1)用毫米刻度尺測量待測金屬絲的長度，用螺旋測微器測量其直徑，結果分別如圖1和圖2所示，可得其長度L＝________cm，直徑D＝________mm。(2)該同學要用圖像法求出待測金屬絲的阻值，要求電壓從0開始變化。請將圖3所示實物電路圖中所缺導線補全。(3)圖4是根據(jù)實驗中測得的6組電流I、電壓U的值描繪的點，由圖可求出電阻值R＝________Ω(保留3位有效數(shù)字)。(4)請寫出待測金屬絲的電阻率ρ的表達式ρ＝________(用測得的物理量符號和已知常數(shù)表示)。解析：(1)待測金屬絲長度測量值為59.40cm；螺旋測微器的讀數(shù)為0＋43.4×0.01mm＝0.434mm，即待測金屬絲直徑測量值為0.434mm。(2)要求電壓從0開始變化，故滑動變阻器采用分壓接法；待測金屬絲電阻較小，電流表采用外接法。實物電路圖連接如圖甲所示。(3)在題圖4中用直線擬合各數(shù)據(jù)點，使直線通過盡量多的點，其他點均勻分布在直線兩側，舍棄離直線較遠的點，如圖乙所示，直線的斜率表示待測金屬絲的電阻，根據(jù)所畫直線可得R≈5.80Ω。(4)由電阻定律可知，R＝ρeq\f(L,S)，S＝eq\f(πD2,4)，解得：ρ＝eq\f(πRD2,4L)。答案：(1)59.400.434(0.433～0.435均可)(2)見解析圖甲(3)5.80(5.70～5.90均可)(4)eq\f(πRD2,4L)4．(2021·寶雞調研)某實驗小組利用圖甲所示的電路測金屬絲Rx的電阻率。(1)請根據(jù)圖甲，對圖乙的實物圖進行連線，使滑動變阻器的滑片向右移時，電流表的示數(shù)變小。(2)如圖丙所示，利用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d＝________。(3)閉合開關后，將滑動變阻器的滑片調至一合適位置后不動，多次改變金屬絲上金屬夾的位置，得到幾組U、I、L(U為電壓表的示數(shù)，I為電流表的示數(shù)，L為金屬絲接入電路的長度)的數(shù)據(jù)，用R＝eq\f(U,I)計算出相應的電阻值后作出R-L圖線如圖丁所示。取圖線上兩個點間數(shù)據(jù)之差ΔL和ΔR，則金屬絲的電阻率ρ＝________(用題給字母表示)。ρ的測量值________(選填“大于”“等于”或“小于”)真實值。解析：(1)連接實物圖如圖所示。(2)螺旋測微器的讀數(shù)為1.5mm＋15.0×0.01mm＝1.650mm。(3)由電阻R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(4L,πd2)，結合圖像斜率，可求得ρ＝eq\f(πd2ΔR,4ΔL)，本實驗采用電流表的外接法，通過金屬絲電流的測量值偏大，故eq\f(ΔR,ΔL)偏小，故ρ的測量值小于真實值。答案：(1)見解析圖(2)1.650mm(3)eq\f(πd2ΔR,4ΔL)小于eq\a\vs4\al([規(guī)律方法])(1)利用圖像進行數(shù)據(jù)處理時，要首先推導出縱橫坐標軸物理量的關系式。(2)用平滑的曲線進行連線，讓盡量多的數(shù)據(jù)描點落在圖線上；如果連線為直線，不能落在連線上的點應均勻分布在兩側，偏差太大的點應舍棄。(3)充分應用圖像的斜率、截距等幾何元素，并注意縱橫起始坐標是否為0。[例1](2021·山東省外國語中學模擬)某實驗室中有一捆銅電線，實驗小組的同學想應用所學的電學知識來測量這捆電線的長度。他們設計了如圖甲所示的電路來測量這捆電線的電阻Rx，圖中a、b之間連接這捆電線；V1和V2可視為理想電壓表；R為阻值范圍為0～999.0的電阻箱；E為電源；R0為定值電阻；S為開關。采用如下步驟完成實驗：(1)先用螺旋測微器測量該銅電線的直徑d，如圖乙所示，則d＝________mm；(2)按照圖甲所示的實驗原理線路圖，將實物電路連接好；(3)將電阻箱R調節(jié)到適當?shù)淖柚?，閉合開關S，記下此時電阻箱的阻值R、電壓表V1的示數(shù)U1、電壓表V2的示數(shù)U2，則這捆電線的阻值表達式為Rx＝________(用R、U1、U2表示)；(4)改變電阻箱的阻值R，記下多組R、U1、U2的示數(shù)，計算出每一組eq\f(U2,U1)的值，作出eq\f(U2,U1)-eq\f(1,R)圖像如圖丙所示，利用圖像可求得這捆電線的電阻Rx＝________Ω；(5)已知這捆電線銅材料的電阻率為ρ＝2.00×10－8Ω·m，則這捆銅電線的長度為L＝________m(結果保留三位有效數(shù)字)。[三步化“新”為“熟”]1．實驗目的：測定電線的電阻，計算出電線的長度。2．實驗原理：依據(jù)R＝eq\f(U,I)和R＝ρeq\f(l,S)，測出電線的電阻，計算出其橫截面積，就可以確定電線的長度。3．實驗的創(chuàng)新：創(chuàng)新點有三處：一是由測量金屬絲的電阻率創(chuàng)新為求金屬絲的長度；二是用兩個電壓表來測量，替代了用電壓表和電流表測量；三是用eq\f(U2,U1)-eq\f(1,R)圖像來處理數(shù)據(jù)，并應用圖像的意義推導Rx的大小。[解析](1)銅電線的直徑為d＝1mm＋20.0×0.01mm＝1.200mm。(3)通過銅線的電流為Ix＝IR＝eq\f(U1,R)，Rx＝eq\f(U2－U1,Ix)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U2,U1)－1))R。(4)整理可得eq\f(U2,U1)＝Rx·eq\f(1,R)＋1，由圖像可得斜率k＝Rx＝eq\,2.50)Ω＝2.60Ω。(5)由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，可得l＝eq\f(RS,ρ)＝eq\f(Rπd2,4ρ)＝eq\f(2.6×3.14×1.2×10－32,4×2×10－8)m＝1.47×102[答案](1)1.200(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U2,U1)－1))R(4)2.6(5)1.47×102[例2]某同學在閱讀科普資料時發(fā)現(xiàn)：輸液用的生理鹽水電導率為0.8s/m。他對“電導率”一詞產(chǎn)生濃厚的興趣，經(jīng)查單位及符號表得知，“s”為電導的單位，它等于電阻單位的倒數(shù)，“m”為長度的單位。他又聯(lián)想到電阻率的單位為“Ω·m”，經(jīng)單位對比后他作出一個大膽的假設：電導率一定是電阻率的倒數(shù)。為了驗證他的假設，他做了如下嘗試：取體積為V(m3)的輸液用的生理鹽水，剛好灌滿伸縮性能良好的透明塑料管(兩端裝有電極)，形成一段粗細均勻的封閉鹽水柱(長為10.00cm、橫截面積約為1.00cm2)，進行如下實驗：(1)他將鹽水柱作為純電阻R，根據(jù)他的假設此段鹽水柱的電阻約為________Ω。(2)現(xiàn)用以下器材采用伏安法測鹽水柱的電阻：A．直流電源E：電動勢18V，內(nèi)阻很小，額定電流1A；B．電流表A：量程12mA，內(nèi)阻約10Ω；C．電壓表V：量程15V，內(nèi)阻約15kΩ；D．滑動變阻器R0：最大阻值50Ω；E．開關、導線若干。根據(jù)所給的器材，在方框內(nèi)畫出合理的實驗電路圖(圖中已給出鹽水柱、電源的符號)。(3)為了較準確地測量電導率，他設計以下方案：把這段封閉的鹽水柱均勻拉長(鹽水柱的兩端始終與電極充分接觸)，測得鹽水柱長度L和對應的電阻R，利用實驗數(shù)據(jù)作出電阻R與長度L2的關系圖像如圖所示，則鹽水的電導率應為________(用該圖線的斜率k、體積V表示)。若測得電導率約為“0.8”，則說明他的假設是正確的。[三步化“新”為“熟”]1．實驗目的：測量生理鹽水的電導率，和測量金屬電阻率實驗原理是相同的。2．實驗原理：根據(jù)假設法得出電導率和電阻率成反比D＝eq\f(1,ρ)，再根據(jù)R＝ρeq\f(L,S)，即可進行實驗測量。3．實驗的創(chuàng)新：創(chuàng)新點有兩處，一是由測定金屬的電阻率創(chuàng)新為測量生理鹽水的電導率，對學生推理能力有一定的要求；二是用R-L2圖像來處理數(shù)據(jù)，并應用圖像的意義推導電導率的大小。[解析](1)設電導率為D，根據(jù)他的假設可知：D＝eq\f(1,ρ)，由電阻定律得：R＝ρeq\f(L,S)＝eq\f(L,DS)＝eq\,0.8×1×10－4)Ω＝1250Ω。(2)因eq\f(R,RA)＝125，eq\f(RV,R)＝12，則eq\f(R,RA)>eq\f(RV,R)，所以電流表采用內(nèi)接法測量誤差較小，由于滑動變阻器的最大阻值小于鹽水柱的電阻，滑動變阻器應采用分壓接法，實驗電路圖如圖所示。(3)由題圖看出，R與L2成正比，即有R＝kL2，由電阻定律得：R＝ρeq\f(L,S)，若D＝eq