新教材2024屆高考物理一輪復習學案第四章拋體運動與圓周運動第3講圓周運動魯科版

第3講圓周運動目標要求1.熟練掌握描述圓周運動的各物理量之間的關系.2.掌握勻速圓周運動由周期性引起的多解問題的分析方法.3.會分析圓周運動的向心力來源，掌握圓周運動的動力學問題的分析方法，掌握圓錐擺模型．考點一圓周運動的運動學問題1．描述圓周運動的物理量2．勻速圓周運動(1)定義：如果物體沿著圓周運動，并且線速度的大小處處________，這種運動叫作勻速圓周運動．(2)特點：加速度大小________，方向始終指向________，是變速運動．(3)條件：合外力大小__________、方向始終與________方向垂直且指向圓心．1．勻速圓周運動是勻變速曲線運動．()2．物體做勻速圓周運動時，其線速度是不變的．()3．物體做勻速圓周運動時，其所受合外力是變力．()4．勻速圓周運動的向心加速度與半徑成反比．()1．對公式v＝ωr的理解當ω一定時，v與r成正比．當v一定時，ω與r成反比．2．對a＝eq\f(v2,r)＝ω2r的理解在v一定時，a與r成反比；在ω一定時，a與r成正比．3．常見的傳動方式及特點同軸轉動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣的點兩個齒輪輪齒嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點特點角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等轉向相同相同相反規(guī)律線速度與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)向心加速度與半徑成正比：eq\f(aA,aB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)向心加速度與半徑成反比：eq\f(aA,aB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1)向心加速度與半徑成反比：eq\f(aA,aB)＝eq\f(r2,r1)考向1圓周運動物理量的分析和計算例1(2023·福建省莆田二中模擬)地球繞地軸自西向東做勻速圓周運動，一質(zhì)量為1kg的物體甲位于赤道上，另一個質(zhì)量為2kg的物體乙位于北緯60°的地面上，地球可視為一個球體，下列說法正確的是()A．物體甲、乙的線速度大小相等B．物體甲、乙的向心力方向都指向地心C．物體甲、乙的向心力大小之比為1∶1D．物體甲、乙的向心加速度大小之比為1∶2聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________考向2圓周傳動問題例2(多選)在如圖所示的齒輪傳動中，三個齒輪的半徑之比為2∶3∶6，當齒輪傳動的時候，關于小齒輪邊緣的A點和大齒輪邊緣的B點，下列說法正確的是()A．A點和B點的線速度大小之比為1∶1B．A點和B點的角速度之比為1∶1C．A點和B點的角速度之比為3∶1D．A點和B點的線速度大小之比為1∶3聽課記錄：_________________________________________________________________考向3圓周運動的多解問題例3(多選)如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉速勻速轉動．一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側射入圓筒，從右側射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，重力加速度為g，則()A．子彈在圓筒中的水平速度為deq\r(\f(g,2h))B．子彈在圓筒中的水平速度為2deq\r(\f(g,2h))C．圓筒轉動的角速度可能為πeq\r(\f(g,2h))D．圓筒轉動的角速度可能為3πeq\r(\f(g,2h))聽課記錄：______________________________________________________________________________________________________________________________________考點二圓周運動的動力學問題1．勻速圓周運動的向心力(1)作用效果向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的______，不改變速度的________．(2)大小F＝meq\f(v2,r)＝________＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv.(3)方向始終沿半徑方向指向________，時刻在改變，即向心力是一個變力．2．離心運動和近心運動(1)離心運動：做圓周運動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做________________的運動．(2)受力特點(如圖)①當F＝0時，物體沿________方向飛出，做勻速直線運動．②當0<F<mrω2時，物體逐漸________圓心，做________運動．③當F>mrω2時，物體逐漸______________，做________運動．(3)本質(zhì)：離心運動的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供的力________做勻速圓周運動需要的向心力．3．勻速圓周運動與變速圓周運動中合力、向心力的特點(1)勻速圓周運動的合力：提供向心力．(2)變速圓周運動的合力(如圖)①與圓周相切的分力Ft產(chǎn)生切向加速度at，改變線速度的大小，當at與v同向時，速度增大，做加速圓周運動，反向時做減速圓周運動．②指向圓心的分力F提供向心力，產(chǎn)生向心加速度a，改變線速度的________．1．做勻速圓周運動的物體，當所受合外力突然減小時，物體將沿切線方向飛出．()2．摩托車轉彎時速度過大就會向外發(fā)生滑動，這是摩托車受沿轉彎半徑向外的離心力作用的緣故．()3．向心力可以由物體受到的某一個力提供，也可以由物體受到的合力提供．()4．在變速圓周運動中，向心力不指向圓心．()1．向心力來源向心力是按力的作用效果命名的，可以由重力、彈力、摩擦力等各種力提供，也可以是幾個力的合力或某個力的分力提供，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力．2．勻速圓周運動中向心力來源運動模型向心力的來源圖示汽車在水平路面轉彎水平轉臺(光滑)圓錐擺飛車走壁飛機水平轉彎火車轉彎3.變速圓周運動中向心力來源如圖所示，當小球在豎直面內(nèi)擺動時，沿半徑方向的合力提供向心力，F(xiàn)＝T－mgcosθ＝meq\f(v2,R)，如圖所示．4．圓周運動中動力學問題的分析思路考向1圓周運動的動力學問題例4(多選)(2021·河北卷·9)如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長，且PQ桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點，另一端連接一個質(zhì)量為m的小球，小球穿過PQ桿，金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω′勻速轉動時，小球均相對PQ桿靜止，若ω′>ω，則與以ω勻速轉動時相比，以ω′勻速轉動時()A．小球的高度一定降低B．彈簧彈力的大小一定不變C．小球?qū)U壓力的大小一定變大D．小球所受合外力的大小一定變大聽課記錄：__________________________________________________________________例5(2022·全國甲卷·14)北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示．運動員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點為a、b之間的最低點，a、c兩處的高度差為h.要求運動員經(jīng)過c點時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運動過程中將運動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力，則c點處這一段圓弧雪道的半徑不應小于()A.eq\f(h,k＋1)B.eq\f(h,k)C.eq\f(2h,k)D.eq\f(2h,k－1)聽課記錄：_______________________________________________________________考向2圓錐擺模型例6(2023·遼寧省六校聯(lián)考)四個完全相同的小球A、B、C、D均在水平面內(nèi)做圓錐擺運動．如圖甲所示，小球A、B在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運動(連接B球的繩較長)；如圖乙所示，小球C、D在不同水平面內(nèi)做圓錐擺運動，但是連接C、D的繩與豎直方向之間的夾角相等(連接D球的繩較長)，則下列說法錯誤的是()A．小球A、B角速度相等B．小球A、B線速度大小相等C．小球C、D所需的向心加速度大小相等D．小球D受到繩的拉力與小球C受到繩的拉力大小相等聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________例7如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩個小球，在光滑玻璃漏斗內(nèi)壁做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，甲在乙的上方．則()A．球甲的角速度一定大于球乙的角速度B．球甲的線速度一定大于球乙的線速度C．球甲的運動周期一定小于球乙的運動周期D．甲對內(nèi)壁的壓力一定大于乙對內(nèi)壁的壓力聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________例8(多選)(2023·福建省泉州五中檢測)如圖所示，內(nèi)壁光滑的玻璃管內(nèi)用長為L的輕繩懸掛一個小球．當玻璃管繞豎直軸以角速度ω勻速轉動時，小球與玻璃管間恰無壓力作用．下列說法正確的是()A．僅增加繩長后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫．僅增加繩長后，若要保持小球與玻璃管間仍無壓力，需增大ωC．僅增加小球質(zhì)量后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛏戏降膲毫．僅增加角速度后，小球?qū)⑹艿讲ＡЧ苄毕蛳路降膲毫β犝n記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________圓錐擺模型1.如圖所示，向心力F向＝mgtanθ＝meq\f(v2,r)＝mω2r，且r＝Lsinθ，聯(lián)立解得v＝eq\r(gLtanθsinθ)，ω＝eq\r(\f(g,Lcosθ)).2．穩(wěn)定狀態(tài)下，θ角越大，對應的角速度ω和線速度v就越大，小球受到的拉力F＝eq\f(mg,cosθ)和運動所需的向心力也越大．考向3生活中的圓周運動例9列車轉彎時的受力分析如圖所示，鐵路轉彎處的圓弧半徑為R，兩鐵軌之間的距離為d，內(nèi)外軌的高度差為h，鐵軌平面和水平面間的夾角為α(α很小，可近似認為tanα≈sinα)，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．列車轉彎時受到重力、支持力和向心力的作用B．列車過轉