2025屆山東省威海市榮成第十四中學數(shù)學七上期末檢測模擬試題含解析

2025屆山東省威海市榮成第十四中學數(shù)學七上期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．骰子的形狀是正方體模型，它的六個面，每個面上分別對應1、2、3、4、5、6的點數(shù)，而且相對面的點數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．2．如圖，，，垂足為，則點到直線的距離是指（）A．線段的長度 B．線段的長度 C．線段的長度 D．線段的長度3．如果關于的代數(shù)式與是同類項，那么等于（）A． B． C． D．4．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5．下列幾何體中，是圓柱的為A． B． C． D．6．中國CBA籃球常規(guī)賽比賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，今年某隊在全部38場比賽中最少得到70分，那么這個隊今年勝的場次是（）A．6場 B．31場 C．32場 D．35場7．如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，現(xiàn)給出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正確的等式編號是（）A． B． C． D．8．單項式的次數(shù)是（）A． B．5 C．3 D．29．如圖，點A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長度A． B． C． D．10．已知代數(shù)式，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．整個埃及數(shù)學最特異之處，是一切分數(shù)都化為單位分數(shù)之和，即分子為1的分數(shù).在一部記錄古埃及數(shù)學的《賴因德紙草書》中，有相當?shù)钠鶎懗隽恕啊毙头謹?shù)分解成單位分數(shù)的結果，如：；；，則________.12．__________．13．2017年1月10日，綠色和平發(fā)布了全國74個城市PM2.5濃度年均值排名和相應的最大日均值，其中浙江省六個地區(qū)的濃度如下圖所示(舟山的最大日均值條形圖缺損)以下說法中錯誤的是______．①則六個地區(qū)中，最大日均值最高的是紹興；②杭州的年均值大約是舟山的2倍；③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值；④六個地區(qū)中，低于國家環(huán)境空氣質量標準規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山．14．若9axb3與﹣7a2x﹣4b3是同類項，則x＝_____．15．一個棱錐共有20條棱，那么它是______棱錐．16．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是關于x的一元一次方程，則a的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）按下列要求畫圖，并回答問題．如圖，已知∠ABC．（1）在射線BC上戳取BD＝BA，連接AD；（2）畫∠ABD的平分線交線段AD于點M．回答問題：線段AM和線段DM的大小關系是：AMDM．∠AMB的度數(shù)為度．（精確到1度）．（友情提醒：截取用圓規(guī)，并保留痕跡：畫完圖要下結論）18．（8分）在學完“有理數(shù)的運算”后，數(shù)學老師組織了一次計算能力競賽．競賽規(guī)則是：每人分別做50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分．（1）如果參賽學生小紅最后得分142分，那么小紅答對了多少道題？（2）參賽學生小明能得145分嗎？請簡要說明理由．19．（8分）已知如圖，點是線段上的兩點，點和點分別在線段和線段上．已知，，，時，求的長度．20．（8分）（背景知識）數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、，則、兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為.（問題情境）如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為8，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設運動時間為秒（）.（綜合運用）（1）填空：①、兩點之間的距離________，線段的中點表示的數(shù)為__________.②用含的代數(shù)式表示：秒后，點表示的數(shù)為____________；點表示的數(shù)為___________.③當_________時，、兩點相遇，相遇點所表示的數(shù)為__________.（2）當為何值時，.（3）若點為的中點，點為的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長.21．（8分）如圖，點是直線上的一點，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．22．（10分）垃圾分類是對垃圾傳統(tǒng)收集處理方式的改變，是對垃圾進行有效處理的一種科學管理方法．為了增強同學們垃圾分類的意識，某班舉行了專題活動，對200件垃圾進行分類整理，得到下列統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答問題：（其中A：可回收垃圾；B：廚余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．類別件數(shù)A70BbCcD48（1）________；________；（2）補全圖中的條形統(tǒng)計圖；（3）有害垃圾C在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為多少？23．（10分）探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，填空（直接寫出答案）：（1）請猜想1+3+5+7+9+11=；（2）請猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）=；（3）請用上述規(guī)律計算：41+43+45+……+97+99=．24．（12分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點按如圖方式疊放在一起．（1）如圖（1）若，求的度數(shù)，若，求的度數(shù)；（2）如圖（2）若，求的度數(shù)；（3）猜想與的數(shù)量關系，并結合圖（1）說明理由；（4）三角尺不動，將三角尺的邊與邊重合，然后繞點按順時針或逆時針方向任意轉動一個角度，當（）等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出角度所有可能的值，不用說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由題意利用正方體展開圖尋找對立面，滿足每組相對面的點數(shù)之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點的相對面的點數(shù)為4，1+4=5，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；B.1點的相對面的點數(shù)為2，1+2=3，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；C.1點的相對面的點數(shù)為5，1+5=6，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；D.所有相對面的點數(shù)之和總是7，滿足條件，當選.故選：D.【點睛】本題考查正方體展開圖尋找對立面，熟練掌握并利用正方體展開圖尋找對立面的方法是解題的關鍵.2、D【分析】直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，根據(jù)點到直線的距離的定義解答即可．【詳解】∵BD⊥CD于D，∴點B到直線CD的距離是指線段BD的長度．故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．3、C【分析】直接利用同類項的定義中的相同字母的指數(shù)相同建立方程得出m,n的值，進而得出答案.【詳解】∵關于的代數(shù)式與是同類項∴解得：m=3,n=-2則=【點睛】本題的難度較低，主要考查學生對同類項的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相等”是解題的關鍵.4、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式解答即可．【詳解】，是二元一次方程，故A錯誤；，是一元二次方程，故B錯誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是關鍵．5、A【解析】分析：根據(jù)幾何體的特征進行判斷即可.詳解：A選項為圓柱，B選項為圓錐，C選項為四棱柱，D選項為四棱錐．故選A.點睛：考查立體圖形的認識，掌握立體圖形的特征是解題的關鍵.6、C【解析】設勝了x場，由題意得：2x+（38﹣x）=70，解得x=1．答：這個隊今年勝的場次是1場．故選C7、B【分析】根據(jù)線段中點的性質，可得CD=BD=BC=AB，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】∵點C是AB的中點，∴AC=CB．∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正確；∵點D是BC中點，點C是AB中點，∴CD=CB，BC=AB，∴CD=AB，故②正確；∵點C是AB的中點，AC=CB．∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確；∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④錯誤．故正確的有①②③．故選B.【點睛】此題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質、靈活運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵．8、C【解析】根據(jù)次數(shù)的定義即可求解．【詳解】單項式的次數(shù)是1+2=3故選C．【點睛】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關鍵是熟知次數(shù)的定義．9、C【分析】直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．【詳解】由圖可得，AD⊥BC于D，點A到線段BC的距離指線段AD的長，故選：C．【點睛】此題主要考查了點到直線的距離的概念．點到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．10、B【分析】由代數(shù)式，得出，易得的值，再整體代入原式即可.【詳解】，，，.故選：.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，先根據(jù)題意得出的值，再整體代入時解答此題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)已知的三個等式得到規(guī)律，由此計算出答案.【詳解】∵=，=，=，∴，故答案為：.【點睛】此題考查代數(shù)式的規(guī)律探究，能依據(jù)已知的代數(shù)式得到數(shù)據(jù)變化的規(guī)律是解題的關鍵.12、1【分析】根據(jù)即可解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了角度的換算，解題的關鍵是熟知．13、①．【分析】認真讀圖，根據(jù)柱狀圖中的信息逐一判斷．【詳解】①這6個地區(qū)中，最大日均值最高的不一定是紹興，還可能為舟山，錯誤；②杭州的年均值為66.1，舟山的年均值為32.1，故杭州年均值約是舟山的2倍，正確；③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值，正確；④這6個地區(qū)中，低于國家環(huán)境空氣質量標準規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山，正確．故答案為：①．【點睛】本題考查從柱狀統(tǒng)計圖中讀出信息，認真讀圖，理解題意是解答關鍵．14、1【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關．【詳解】∵9axb3與?7a2x?1b3是同類項，∴x＝2x?1，解得：x＝1．故答案為：1【點睛】本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、十【分析】根據(jù)一個n棱錐有2n條棱，進行填空即可．【詳解】根據(jù)一個n棱錐有2n條棱一個棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐故答案為：十．【點睛】本題考查了棱錐的性質，掌握了棱錐的性質是解題的關鍵．16、-5【解析】由題意可知：，解得：a=﹣5.點睛：本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，根據(jù)定義列式計算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；回答問題：＝；1．【分析】（1）利用直尺和圓規(guī)即可在射線上截取線段；（2）利用尺規(guī)作角平分線即可．根據(jù)等腰三角形的三線合一即可得結論．【詳解】解：（1）以點B為圓心，BA長為半徑畫弧交BC于點D，連接AD；（2）射線BM即為∠ABD的角平分線，交AD于點M；根據(jù)（1）畫圖可知：BD=BA，所以三角形BAD是等腰三角形，根據(jù)（2）可知：BM是等腰三角形BAD頂角的平分線，所以AM＝BM，BM⊥AD，所以∠AMB＝1°．故答案為＝、1．【點睛】此題主要考查角平分線的作圖，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質與角平分線的性質.18、（1）48；（2）不能得145分．【解析】試題分析：如果設答對x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分．根據(jù)具體的等量關系即可列出方程，解方程并根據(jù)問題的實際意義進行判斷即可得.試題解析：（1）設小紅答對了x道題，由題意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小紅答對了48道題；（2）設小明答對了y道題，由題意得：3y-(50-y)=145，解得：y=48.75，因為y=48.75不是整數(shù).所以，小明不能得145分.【點睛】考查了一元一次方程的應用，注意在解應用題里，答案必須符合實際問題的意義．19、4.5cm【分析】先求出BM+CN的長度，再根據(jù)BC=MN-（BM+CN）即可得出結果．【詳解】解，．,，．【點睛】本題考查線段的和差定義、兩點間距離等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．20、（1）①10；3；②；；③2；4；（2）當或3時，；（3）線段的長度不變，是5.【分析】（1）根據(jù)題意即可得到結論；（2）由t秒后，點P表示的數(shù)-2+3t，點Q表示的數(shù)為8-2t，于是得到，列方程即可得到結論；（3）由點M表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，即可得到線段的長，線段=5，即線段的長度不變；【詳解】解：（1）①∵表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為8，∴，AB的中點表示為；故答案為：10，3；②∵數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，∴點表示的數(shù)為；∵點表示的數(shù)為8，點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，∴點表示的數(shù)為；故答案為：；；③依題意得，=，∴t=2，此時P、Q兩點相遇，相遇點所表示的數(shù)為：-2+6=4；故答案為：2，4；（2）∵，，∵，∴，解得或，答：當或3時，，（3）點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，∴，∴線段的長度不變，是5.【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，數(shù)軸，絕對值，一元一次方程的應用，掌握兩點間的距離，數(shù)軸，絕對值，一元一次方程的應用是解題的關鍵.21、（1）20°；（2）120°【分析】（1）依據(jù)鄰補角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠COE的度數(shù)，進而得出∠DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)是直角，平分以及得出、和的度數(shù)，從而得到∠BOC的度數(shù)，即可得出結果.【詳解】解：（1）∵∠AOC=40°，

∴∠BOC=140°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=×140°=70°，

∵∠COD=90°，

∴∠DOE=90°-70°=20°；（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，又∵，=90°，∴，∴∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-60°=120°.【點睛】本題考查角的計算、角平分線的有關計算以及鄰補角的概念，解題的關鍵是根據(jù)題目中的信息，建立各個角之間的關系，然后找出所求問題需要的條件．22、（1）35；1；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意，結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分數(shù)量=總數(shù)部分的百分比，即可求出、的值;（2）直接根據(jù)數(shù)據(jù)畫圖即可；（3）由已知數(shù)據(jù)可以求出C的百分比，乘以即可求得圓心角的度數(shù)．【詳解】（1）根據(jù)題意，部分數(shù)量=總數(shù)部分的百分比，由此關系式，可得：（件），，所以，，又由圖可知，，故答案為：35；1．（2）補全圖形如下：（3）由（1）可知：（件），，答：有害垃圾C在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為，故答案為：．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的性質，結合題目已知條件，列出算式求解是解題的關鍵．23、（1）3；（3）n3；（3）1．【分析】(1)根據(jù)已知得出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)字個數(shù)的平方，進而得出答案；

(3)根據(jù)已知得出從1開始的連