廣東省深圳市平湖中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題含解析

廣東省深圳市平湖中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是（）A． B． C． D．2．從正面觀察如圖的兩個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A． B．2 C．-8 D．84．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．如圖是某手機(jī)銷售店今年月份音樂手機(jī)銷售額折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月音樂手機(jī)銷售額變化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月6．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設(shè)甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（）A． B． C． D．7．如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃可記為()A．+8℃ B．+6℃ C．-8℃ D．-6℃8．若，則式子的值是（）A． B． C． D．9．的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．10．下列描述不正確的是（）A．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3次B．用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是一個(gè)長(zhǎng)方形C．過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線D．五棱柱有7個(gè)面，15條棱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為_____個(gè)．12．“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是__________．13．如圖，是一個(gè)由4個(gè)大小相同的正方體組成的立體圖．從它的左面觀察這個(gè)立體圖形，得到的平面圖形的示意是________．14．一般情況下不成立，但也有數(shù)可以使得它成立，例如：m＝n＝1．使得成立的一對(duì)數(shù)m、n我們稱為“相伴數(shù)對(duì)”，記為（m，n）．若（x，1）是“相伴數(shù)對(duì)”，則x的值為_____．15．已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，則ab＝______．16．______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1的方格紙上有線段AB和點(diǎn)C（1）畫線段BC；（2）畫射線AC；（3）過點(diǎn)C畫直線AB的平行線EF；（4）過點(diǎn)C畫直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)D；（5）點(diǎn)C到AB的距離是線段______的長(zhǎng)度．18．（8分）如圖，直線、、相交于點(diǎn)O，，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）平分嗎？請(qǐng)說明理由．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值.，其中x=3，.20．（8分）如圖：點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OP，使∠AOP＝60°，將一直角三角板的直角頂角放在點(diǎn)O處（1）如圖1，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，那么鈍角∠PON的度數(shù)；（2）如圖2，將圖1中三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOP的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOP，此時(shí)∠BON的度數(shù)；（3）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，使得ON在∠AOP內(nèi)部，且滿足∠AOM＝3∠NOP時(shí)，求的度數(shù)21．（8分）計(jì)算下列各題：（1）100（2）22．（10分）如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）如果是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．23．（10分）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示整數(shù)a，且，點(diǎn)B表示a的相反數(shù).(1)畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A與點(diǎn)B；(2)點(diǎn)P,Q在線段AB上，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，若P,Q兩點(diǎn)沿?cái)?shù)軸相向勻速運(yùn)動(dòng)，出發(fā)后經(jīng)4秒兩點(diǎn)相遇.已知在相遇時(shí)點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個(gè)單位，相遇后經(jīng)1秒點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)P的起始位置.問點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別是每秒多少個(gè)單位；.(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)P從整數(shù)點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)(t是整數(shù))，將數(shù)軸折疊，使A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，經(jīng)過折疊P點(diǎn)與Q點(diǎn)也恰好重合，求P點(diǎn)的起始位置表示的數(shù).24．（12分）計(jì)算：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A、個(gè)方格中有“田”字的，不能組成正方體，故A錯(cuò)．B、出現(xiàn)U字形，不能組成正方體，故B錯(cuò)．C、可以組成正方體，故C正確．D、有兩個(gè)面重合，不能組成正方體，故D錯(cuò)．故本題選C【點(diǎn)睛】考查了展開圖疊成幾何體，空間觀念要強(qiáng)。也可以記住正方體展開圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和三三各1種．2、A【解析】分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.詳解：從正面看左邊是一個(gè)矩形,右邊是一個(gè)正方形,故選A..點(diǎn)睛：本題主要考查了立體圖形的識(shí)別,由正面看到的圖形是主視圖.3、A【分析】將代入方程中可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案．【詳解】將代入方程中，得解得故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個(gè)正方形，在正方形的左下角有一個(gè)小正方形．故選B．【點(diǎn)睛】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．5、C【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個(gè)月的音樂手機(jī)銷售額的變化值，比較即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得：1月至2月，銷售額變化為25－18=7萬元，2月至3月，銷售額變化為25－20=5萬元，3月至4月，銷售額變化為20－10=10萬元，4月至5月，銷售額變化為14－10=4萬元，則相鄰兩個(gè)月中，音樂手機(jī)銷售額變化最大的是3月至4月．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，根據(jù)圖中信息求出相鄰兩個(gè)月的音樂手機(jī)銷售額變化量是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：7x?5x＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義：表示具有相反意義的量，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃可記為-6℃故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是正負(fù)數(shù)的意義，掌握正負(fù)數(shù)表示的是具有相反意義的量是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】把代入式子,然后根據(jù)有理數(shù)混運(yùn)算的法則即可計(jì)算求解.【詳解】把代入式子可得:(-2)2-2×(-2)-3=5,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值,解決本題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則.9、D【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【詳解】的倒數(shù)是－，－4的倒數(shù)的相反數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的求法，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵．10、C【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A，根據(jù)圓柱體的截面，可判斷B，根據(jù)多邊形的對(duì)角線，可判斷C，根據(jù)棱柱的面、棱，可判斷D．【詳解】解：A、單項(xiàng)式-的系數(shù)是-，次數(shù)是3次，故A正確；

B、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是一個(gè)長(zhǎng)方形，故B正確；

C、過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有4條對(duì)角線，故C錯(cuò)誤；

D、五棱柱有7個(gè)面，15條棱，故D正確；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、認(rèn)識(shí)立體圖形、截一個(gè)幾何體、多邊形的對(duì)角線.熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3n+2【解析】解：第一個(gè)圖案為3+2=5個(gè)窗花；第二個(gè)圖案為2×3+2=8個(gè)窗花；第三個(gè)圖案為3×3+2=11個(gè)窗花；…從而可以探究：第n個(gè)圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個(gè)．12、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行【解析】解：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等．將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，可簡(jiǎn)說成“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”．13、【分析】左視圖是從左邊看得出的圖形，結(jié)合所給圖形及選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：從左邊看得到的平面圖形：上層看到個(gè)小正方形，下層看到個(gè)小正方形，同時(shí)左列看到個(gè)小正方形，右列看到個(gè)小正方形，所以左視圖：如圖所示：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解答本題的關(guān)鍵是掌握左視圖的觀察位置．14、﹣．【分析】利用新定義“相伴數(shù)對(duì)”列出方程，解方程即可求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，去分母得：15x+11＝6x+6，移項(xiàng)合并得：9x＝﹣4，解得：x＝﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，正確理解“相伴數(shù)對(duì)”的定義是解本題的關(guān)鍵．15、﹣1【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，計(jì)算即可．【詳解】由題意得，a+1=0，b-3=0，

解得，a=-1，b=3，

則，

故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】利用絕對(duì)值性質(zhì)可進(jìn)行求解．【詳解】-（1）=-1故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考察了絕對(duì)值的性質(zhì)，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)是本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；（5）CD．【分析】（1）利用線段的定義可以得出答案；（2）利用射線的定義可以得出答案；（3）直接利用網(wǎng)格結(jié)合平行線的性質(zhì)得出答案；（4）利用網(wǎng)格得出直線AB的垂線即可；（5）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離解答即可．【詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）如圖；（4）如圖；（5）∵∴點(diǎn)C到AB的距離是線段CD的長(zhǎng)度故答案為：CD．【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格圖的作圖，掌握線段、射線、平行線以及垂線的定義是解題的關(guān)鍵．18、（1）30°；（2）平分，理由見解析【分析】（1）由對(duì)頂角的性質(zhì)求解再利用角平分線的定義可得：，從而可得答案；（2）利用垂直的定義證明：再利用，求解結(jié)合從而可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵，∴．∵平分，∴，∴的度數(shù)為．（2）平分．理由如下：∵，∴∵，∴∴．∵，∴平分．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，垂直的性質(zhì)，角的和差，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19、原式=xy2+xy=【解析】試題分析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．試題解析：解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy當(dāng)x=3，y=﹣時(shí)，原式=﹣1=﹣．點(diǎn)睛：此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）150°；（2）30°；（3）165°．【分析】（1）根據(jù)三角板直角特征結(jié)合角的和差解題即可；（2）先計(jì)算，再由角平分線的性質(zhì)解得，最后根據(jù)余角的定義解題；（3）設(shè)，則，根據(jù)∠AOM＝3∠NOP列式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，∠AOP＝60°，（2）為一條直線平分（3）設(shè)則．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)、角度的計(jì)算、涉及三角板的旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．21、（1）21；（2）1．【分析】（1）有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加減；（2）有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加減，【詳解】解：（1）100=100=25-4=21（2）===66-44=1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意掌握好運(yùn)算順序準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．22、（1）6；（2）1．【分析】（1）直接根據(jù)線段的和差求解即可；（2）先根據(jù)中點(diǎn)的定義求出MC和NC的長(zhǎng)度，最后根據(jù)MN=MC-BC求解即可．【詳解】解：（1）；（2）為的中點(diǎn)為的中點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差和中點(diǎn)的定義，靈活應(yīng)用線段的和差是解答本題的關(guān)鍵．23、(1)；(2)點(diǎn)P是個(gè)單位/秒；點(diǎn)Q是1個(gè)單位/秒；(3)P點(diǎn)的起始位置表示的數(shù)為-1或2.【分析】(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)可求得，b=-8，在數(shù)軸上表示即可；(2)出發(fā)4秒后在相遇時(shí)點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個(gè)單位，可得關(guān)系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，設(shè)P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒，可得，于是可解；(3)由(2)可知：P的速度為和Q的速度，于是可求PQ的長(zhǎng).折點(diǎn)為AB中點(diǎn)是原點(diǎn)，P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此可解.【詳解】解：(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)，所以，b=-8(2)∵出發(fā)4秒后在相遇時(shí)點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個(gè)單位∴可得關(guān)系式∵P從初始點(diǎn)到相遇點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間為4sQ從相遇點(diǎn)到P的初始點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間為1s∴可得Q的速度是P的速度的4倍∴設(shè)P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒∴，代入關(guān)系式得解得則Q的速度為單位/秒答：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單位/秒(3)由(2)可知：P的速度為單位