2024屆梅州市興寧市小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2024屆梅州市興寧市小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．師徒二人合做一批零件，要7小時(shí)完成，若每人每小時(shí)多做一個(gè)零件，則可提前1小時(shí)完成。這批零件有（_______）個(gè)。2．長(zhǎng)方形ABCD被EF分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，如圖，G為EF上的一點(diǎn)，AE：EB=2：1,三角形BGC的面積是2平方厘米，那么長(zhǎng)方形ABCD的面積是（_____）平方厘米。3．x、y的大小如表，當(dāng)x、y成正比例時(shí)，y＝_____．當(dāng)x、y成反比例時(shí)，y＝_____．x23y64．有紅黃藍(lán)三種顏色的小球各5個(gè)放入同一個(gè)箱子內(nèi)（小球除顏色外其余均相同），至少取（______）個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。5．兩個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形拼成一個(gè)大正方形，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積如圖，則大正方形的面積是______平方米．6．下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開圖，制作這個(gè)紙盒的需要（______）平方厘米的紙板．7．用一根長(zhǎng)60分米的鐵絲做了一個(gè)正方體框架，這個(gè)框架的棱長(zhǎng)是________，在這個(gè)框架的表面貼上硬紙板，至少需要________硬紙板，這個(gè)貼有硬紙板盒子所占的空間是________。8．48比96少________%，24小時(shí)比20小時(shí)多________%。9．5克糖放入20克水中，糖占糖水的_____%．10．1964年10月16日，我國(guó)第一顆原子彈試爆成功，這一年全年有_____天，到2012年10月16日是_____周年．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．一個(gè)邊長(zhǎng)20厘米的正方形內(nèi)有一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積占正方形面積的（_____）%．12．兩個(gè)小數(shù)相乘的積一定比1小。（______）13．正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比0小．（____）14．把10克鹽放入100克水中，鹽和鹽水的比是1：10。（______）15．6千克:7千克的比值是千克．（________）16．2017年的2月29日最小明的生日。（____）三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17．下列事件發(fā)生的可能性最小的是（

）．A．打開電視時(shí)正在播放廣告 B．?dāng)S一枚硬幣，落地后正面朝上 C．明年七月宜昌城區(qū)下雪18．張師傅生產(chǎn)一個(gè)零件用2小時(shí)，李師傅生產(chǎn)一個(gè)同樣的零件用3小時(shí)。張師傅與李師傅工作效率的比是（）。A．1：6B．2：3C．3：2D．：19．媽媽每天工作8()．A．小時(shí) B．分鐘 C．秒20．半圓的周長(zhǎng)為()。A．πr+rB．πr+2rC．+r21．明明早上7：30從家里出發(fā)，8：00到校，路上走了()．A．10分 B．25分 C．30分四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)．1－2.7×==33×2.6－=（+)×24=×÷×=23．神機(jī)妙算（寫出簡(jiǎn)算過程）（1）2005×（2）（+）×5×7（3）999+99+9+24．解方程。x-x=x÷=15×40%x-=五、操作與思考。(共5分）25．畫一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形，并在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．客車從甲地出發(fā)，貨車同時(shí)從乙地出發(fā)，同時(shí)相向而行，1小時(shí)后在距中點(diǎn)10千米的地方相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)按原來的方向前進(jìn)，又經(jīng)過23小時(shí)，客車到達(dá)乙地，此時(shí)貨車距甲地的距離是甲、乙兩地距離的127．從A,B,C,D,E,F六位同學(xué)中選出四位參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽有下列六條線索:(1)A,B兩人中至少有一個(gè)人選上;(2)A,D不可能一起選上;(3)A,E,F三人中有兩人選上;(4)B,C兩人要么都選上,要么都選不上;(5)C,D兩人中有一人選上;(6)如果D沒有選上,那么E也選不上.你能分析出是哪四位同學(xué)獲選嗎?請(qǐng)寫出他們的字母代號(hào).28．一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)30米，寬是長(zhǎng)的．這塊草坪的面積是多少？29．把一個(gè)64cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)寬12cm的長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少厘米？30．學(xué)校買回一批籃球、排球、足球、乒乓球。其中籃球個(gè)數(shù)與其余三種球總數(shù)之比為1:8，排球個(gè)數(shù)與其余三種球總數(shù)之比為1:5，足球個(gè)數(shù)占其余三種球總數(shù)的1731．一堆煤呈圓錐形，底面半徑2m，高1.5m．如果1m3的煤重1.5t,這堆煤有多少噸？32．甲乙兩個(gè)商場(chǎng)出售洗衣機(jī)，一月份甲商場(chǎng)共售出980臺(tái)，比乙商場(chǎng)多售出1/6，甲商場(chǎng)比乙商場(chǎng)多售出多少臺(tái)?

參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、84【解析】略2、12【解析】略3、91【解析】（1）當(dāng)x和y成正比例時(shí)，說明x和y對(duì)應(yīng)的比值一定，根據(jù)比值一定列出比例式，再根據(jù)比例的性質(zhì)解比例得解；（2）當(dāng)x和y成正比例時(shí)，說明x和y對(duì)應(yīng)的乘積一定，根據(jù)乘積一定列出等式，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程得解．解決此題關(guān)鍵是根據(jù)正反比例的意義，先寫出比例式或等式，進(jìn)而根據(jù)比例的性質(zhì)解比例和根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，要注意等號(hào)對(duì)齊．【詳解】解：（1）當(dāng)x、y成正比例時(shí)，比值一定，則：y：3＝6：2y＝9；（2）當(dāng)x、y成反比例時(shí)，乘積一定，則：3y＝2×6y＝1；故答案為：9，1．4、4【解析】略5、1【解析】根據(jù)兩個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形拼成的是一個(gè)大正方形，可知這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬相等，用9平方厘米減去6.75平方厘米，得到的面積就是以長(zhǎng)方形的寬為邊長(zhǎng)的小正方形的面積，據(jù)此可求出長(zhǎng)方形的寬，再而可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，這樣就能求出大正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形的面積公式可求出大正方形的面積．【詳解】9﹣6.75=2.25（平方厘米）2.25=1.5×1.5，所以長(zhǎng)方形的寬是1.5米．6.75÷1.5=4.5（米）1.5+4.5=6（米）6×6=1（平方米）答：大正方形的面積是1平方米．故答案為1．6、700【詳解】略7、5分米150平方分米125立方分米【分析】已知正方體的棱長(zhǎng)總和，要求正方體的棱長(zhǎng)，用正方體的棱長(zhǎng)總和÷12＝正方體的棱長(zhǎng)；要求正方體的表面積，用公式：正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6；要求正方體的體積，用公式：正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻空襟w框架是由60分米鐵絲圍成，所以60分米是正方體的棱長(zhǎng)總和，那么正方體的棱長(zhǎng)為：60÷12＝5（分米），則：正方體的表面積為：5×5×6＝25×6＝150（平方分米）正方體的體積：5×5×5＝25×5＝125（立方分米）。故答案為：5分米；150平方分米；125立方分米。【點(diǎn)睛】本題考查正方體的表面積和體積，關(guān)鍵在于理解60分米是正方體的棱長(zhǎng)總和，12條棱長(zhǎng)相等，求出一條棱的長(zhǎng)度，再根據(jù)正方體的表面積和體積公式解題即可。8、5020【分析】求一個(gè)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾，就用多（少）的部分除以另一個(gè)數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?8比96少：（96－48）÷96＝48÷96＝50%24小時(shí)比20小時(shí)多：（24－20）÷20＝4÷20＝20%【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的計(jì)算方法。9、20【分析】先求出糖水的總質(zhì)量，用糖的質(zhì)量除以總質(zhì)量，就是糖占糖水的百分之幾，據(jù)此解答．【詳解】5÷（5+20）=5÷25=20%答：糖占糖水的20%．10、3661【解析】1964÷4＝491，1964年是閏年，全年有366天；2012﹣1964＝1（周年）．故答案為：366，1．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、78.5％【解析】略12、×【分析】舉例說明本題說法錯(cuò)誤即可?！驹斀狻坷纾?.5×1.2＝1.8＞1，因此兩個(gè)小數(shù)相乘的積，不一定小于1。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。13、正確【分析】大于0的數(shù)稱為正數(shù)，小于0的數(shù)稱為負(fù)數(shù)．【詳解】正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，所以此題說法正確．故答案為正確．14、×【詳解】略15、×【解析】比值是一個(gè)數(shù)值，沒有單位，據(jù)此判斷即可.【詳解】6千克：7千克=所以原題說法錯(cuò)誤.故答案為錯(cuò)誤.16、×【解析】略三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17、C【解析】【考點(diǎn)】可能性的大小解：A、打開電視時(shí)正在播放廣告，是隨機(jī)事件，可能性大于0；B、擲一枚硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件，可能性大于0；C、明年七月宜昌城區(qū)不可能下雪，是不可能事件，其概率為0.故答案為C．【分析】電視機(jī)播放廣告的時(shí)間是比較多的，因此打開電視機(jī)后播放廣告的可能性比較大；擲一枚硬幣后正面朝上的可能性是；宜昌的夏天是很炎熱的，所以這個(gè)時(shí)候下雪的可能性為0.18、C【解析】本題主要利用工程問題求最簡(jiǎn)整數(shù)比。根據(jù)題目信息寫出張師傅與李師傅工作效率的比，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。先根據(jù)題目信息寫出張師傅與李師傅工作效率的比得出：，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把這個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比得出3：2。19、A【詳解】略20、B【解析】略21、C【解析】根據(jù)時(shí)間的推算方法：結(jié)束的時(shí)刻-開始的時(shí)刻=經(jīng)過的時(shí)間，8：00-7：30=30（分）.故答案為C.四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、1.891.728【詳解】略23、（1）2003；（2）17；（3）1110【詳解】（1）2005×=（2004+1）×=2004×+1×=2003+=2003（2）（+）×5×7=×5×7+×5×7=7+10=17（3）999+99+9+=（999+99+9）+×3+=[（1000﹣1）+（100﹣1）+（10﹣1）]+（+）=1110﹣3+3=111024、x=；x=；x=【詳解】略五、操作與思考。(共5分）25、作圖如下：【解析】這個(gè)圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng)，先畫出邊長(zhǎng)為4cm的正方形，再以正方形的對(duì)角線的連線的交點(diǎn)為圓心，以2厘米為半徑畫圓即可求解．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、100千米．【解析】解決本題不要被貨車的行駛情況給困惑，只要找出10千米對(duì)應(yīng)的全程的分率即可求解．把全程看成單位“1”，客車行完全程用的時(shí)間是（1+23）小時(shí)，用全程除以這個(gè)時(shí)間就是客車的速度（每小時(shí)行駛?cè)痰膸追种畮祝?；相遇時(shí)客車行駛了1小時(shí)，也就是全程的35，也是全程12加上10千米，所以10千米就是全程的（3【詳解】1÷（1+23）=10÷（35﹣1=10÷110=100（千米）答：甲、乙兩地的距離是100千米．27、A，B，C，F(xiàn)【解析】假設(shè)D選上,由(2)知A沒有選上,由(1)知B選上,由(4)知C也選上,這與(5)產(chǎn)生矛盾.因此D沒選上,由(6)知E沒有選上,因此,選上的四位同學(xué)是A,B,C,F28、750平方米【分析】通過審題，把長(zhǎng)看成單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法計(jì)算寬，然后再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列式即可解答.【詳解】(米)30×25＝750(平方米)答：這塊草坪的面積是750平方米.29、20厘米【解析】64÷2-12=32-12=20(cm)答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20厘米。30、1624