功能原理與機(jī)械能守恒定律課件

功能原理與機(jī)械能守恒定律推開前后系統(tǒng)動(dòng)量不變一質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理(theoremofkineticenergy)

但是內(nèi)力可以改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理

內(nèi)力功外力功

對(duì)質(zhì)點(diǎn)系，有

對(duì)第個(gè)質(zhì)點(diǎn)，有考慮多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理

非保守力的功二質(zhì)點(diǎn)系的功能原理

質(zhì)點(diǎn)系的功能原理

質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的增量等于外力和非保守內(nèi)力作功之和.

(principleofworkandmechanicalenergy)當(dāng)時(shí)，有

功能原理三機(jī)械能守恒定律

機(jī)械能守恒定律外力作功與非保守內(nèi)力作功之和等于零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變.

守恒定律的意義

不究過程細(xì)節(jié)而能對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)下結(jié)論，這是各個(gè)守恒定律的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn).或(conservationlawof

mechanicalenergy)

如圖的系統(tǒng)，物體A，B置于光滑的桌面上，物體A和C,B和D之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓A和B，使彈簧壓縮，后拆除外力，則A和B彈開過程中，對(duì)A、B、C、D組成的系統(tǒng)討論（A）動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒.（B）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒.（C）動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒.（D）動(dòng)量守恒，機(jī)械能不一定守恒.DBCADBCA如果不能忽略彈簧的質(zhì)量，結(jié)果如何？

例1一雪橇從高度為50m

的山頂上點(diǎn)A沿冰道由靜止下滑,山頂?shù)缴较碌钠碌篱L(zhǎng)為500m.雪橇滑至山下點(diǎn)B后,又沿水平冰道繼續(xù)滑行,滑行若干米后停止在C處.若摩擦因數(shù)為0.050.求此雪橇沿水平冰道滑行的路程.(點(diǎn)B附近可視為連續(xù)彎曲的滑道.忽略空氣阻力.)已知求解以雪橇、冰道和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，由功能原理得又可得由功能原理代入已知數(shù)據(jù)有

例2有一輕彈簧,其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點(diǎn)P,另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球穿過圓環(huán)并在圓環(huán)上運(yùn)動(dòng)(不計(jì)摩擦).開始小球靜止于點(diǎn)A,彈簧處于自然狀態(tài),其長(zhǎng)度為圓環(huán)半徑R;當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的底端點(diǎn)B時(shí),小球?qū)A環(huán)沒有壓力.求彈簧的勁度系數(shù).解以彈簧、小球和地球?yàn)橐幌到y(tǒng)，只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)機(jī)械能守恒取圖中點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)又所以即系統(tǒng)機(jī)械能守恒,圖中點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)

例3

在一截面積變化的彎曲管中，穩(wěn)定流動(dòng)著不可壓縮的密度為

的流體.點(diǎn)a

處的壓強(qiáng)為p1、截面積為A1,在點(diǎn)b

處的壓強(qiáng)為p2

截面積為A2.由于點(diǎn)a

和點(diǎn)b

之間存在壓力差,流體將在管中移動(dòng).在點(diǎn)a

和點(diǎn)b

處的速率分別為和.求流體的壓強(qiáng)和速率之間的關(guān)系.則

解取如圖所示坐標(biāo),在時(shí)間內(nèi)、處流體分別移動(dòng)、.又由動(dòng)能定理得得即常量常量

伯