2024年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編（全國）（第一期）專題18 三角形及全等三角形（40題）（原卷版）

專題18三角形及全等三角形（40題）一、單選題1．（2024·陜西·中考真題）如圖，在中，，是邊上的高，E是的中點(diǎn)，連接，則圖中的直角三角形有（

）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．（2024·河北·中考真題）觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得線段一定是的（

）A．角平分線 B．高線 C．中位線 D．中線3．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）將一個(gè)含角的三角尺和直尺如圖放置，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．（2024·四川涼山·中考真題）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們要測(cè)一個(gè)如圖所示的殘缺圓形工件的半徑，小明的解決方案是：在工件圓弧上任取兩點(diǎn)，連接，作的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，測(cè)出，則圓形工件的半徑為（

）A． B． C． D．5．（2024·云南·中考真題）已知是等腰底邊上的高，若點(diǎn)到直線的距離為3，則點(diǎn)到直線的距離為（

）A． B．2 C．3 D．6．（2024·四川涼山·中考真題）如圖，在中，垂直平分交于點(diǎn)，若的周長為，則（

）A． B． C． D．7．（2024·四川眉山·中考真題）如圖，在中，，，分別以點(diǎn)，點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，，過點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，連接，則的周長為（

）A．7 B．8 C．10 D．128．（2024·湖北·中考真題）平面坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．9．（2024·北京·中考真題）下面是“作一個(gè)角使其等于”的尺規(guī)作圖方法.（1）如圖，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，；（2）作射線，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)；（3）過點(diǎn)作射線，則.

上述方法通過判定得到，其中判定的依據(jù)是（

）A．三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等B．兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等C．兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等D．兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等10．（2024·廣東廣州·中考真題）下列圖案中，點(diǎn)為正方形的中心，陰影部分的兩個(gè)三角形全等，則陰影部分的兩個(gè)三角形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的是（

）A．

B．

C．

D．

11．（2024·青?！ぶ锌颊骖}）如圖，平分，點(diǎn)P在上，，，則點(diǎn)P到的距離是（

）A．4 B．3 C．2 D．112．（2024·四川涼山·中考真題）一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)在的延長線上，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．13．（2024·天津·中考真題）如圖，中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩?。ㄋ趫A的半徑相等）在的內(nèi)部相交于點(diǎn)；畫射線，與相交于點(diǎn)，則的大小為（

）

A． B． C． D．14．（2024·四川宜賓·中考真題）如圖，在中，，以為邊作，，點(diǎn)D與點(diǎn)A在的兩側(cè)，則的最大值為（

）A． B． C．5 D．815．（2024·山東煙臺(tái)·中考真題）某班開展“用直尺和圓規(guī)作角平分線”的探究活動(dòng)，各組展示作圖痕跡如下，其中射線為的平分線的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)16．（2024·安徽·中考真題）在凸五邊形中，，，F(xiàn)是的中點(diǎn)．下列條件中，不能推出與一定垂直的是（

）A． B．C． D．17．（2024·浙江·中考真題）如圖，正方形由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形組成，連接．若，則（

）A．5 B． C． D．418．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）等腰三角形的兩邊長分別是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長為（）A．或 B．或 C． D．二、填空題19．（2024·四川成都·中考真題）如圖，，若，，則的度數(shù)為．20．（2024·甘肅臨夏·中考真題）如圖，在中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限（不與點(diǎn)重合），且與全等，點(diǎn)的坐標(biāo)是．21．（2024·黑龍江牡丹江·中考真題）如圖，中，D是上一點(diǎn)，，D、E、F三點(diǎn)共線，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得．（只添一種情況即可）22．（2024·四川涼山·中考真題）如圖，中，是邊上的高，是的平分線，則的度數(shù)是．23．（2024·江蘇連云港·中考真題）如圖，直線，直線，，則．24．（2024·黑龍江綏化·中考真題）如圖，，，．則．25．（2024·黑龍江綏化·中考真題）如圖，已知，點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)為射線、點(diǎn)為射線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，則．26．（2024·四川廣元·中考真題）點(diǎn)F是正五邊形邊的中點(diǎn)，連接并延長與延長線交于點(diǎn)G，則的度數(shù)為．

27．（2024·湖南·中考真題）如圖，在銳角三角形中，是邊上的高，在，上分別截取線段，，使；分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，在內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P，作射線，交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作于點(diǎn)N．若，，則．28．（2024·重慶·中考真題）如圖，在中，延長至點(diǎn)，使，過點(diǎn)作，且，連接交于點(diǎn)．若，，則．29．（2024·陜西·中考真題）如圖，在中，，E是邊上一點(diǎn)，連接，在右側(cè)作，且，連接．若，，則四邊形的面積為．30．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)M，交y軸正半軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在第一象限交于點(diǎn)H，畫射線，若，則．31．（2024·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，在中，，，，則的度數(shù)為；

三、解答題32．（2024·四川樂山·中考真題）知：如圖，平分，．求證：．33．（2024·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線上，，，(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．34．（2024·江蘇鹽城·中考真題）已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，，．若________，則．請(qǐng)從①；②；③這3個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)作為條件（寫序號(hào)），使結(jié)論成立，并說明理由．35．（2024·廣西·中考真題）如圖，在中，，．(1)尺規(guī)作圖：作線段的垂直平分線l，分別交，于點(diǎn)D，E：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）(2)在（1）所作的圖中，連接，若，求的長．36．（2024·四川南充·中考真題）如圖，在中，點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作交的延長線于點(diǎn)E．(1)求證：．(2)若，求證：37．（2024·云南·中考真題）如圖，在和中，，，．求證：．38．（2024·江蘇蘇州·中考真題）如圖，中，，分別以B，C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接，，，與交于點(diǎn)E．(1)求證：；(2)若，，求的長．39．（2024·黑龍江綏化·中考真題）已知：．(1)尺規(guī)作圖：畫出的重心．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）(2)在（1