北師大版五年級下冊數(shù)學(xué)第四和第五章教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版五年級下冊數(shù)學(xué)第四章長方體（二）教案設(shè)計(jì)6課時(shí)

匕J怵咨與密松?力

[一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

體積與容積。（教材第36、37頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.通過多種實(shí)驗(yàn)活動，讓學(xué)生了解體積與容積的實(shí)際含義，初步理解體積和

容積的概念，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

2.在操作、交流中，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):通過具體的實(shí)驗(yàn)活動，初步理解體積和容積的概念。

難點(diǎn):理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。

教具學(xué)具

多媒體課件、兩個(gè)大小相同的量杯、紅薯和土豆各一個(gè)、水。

舉專崇柒**泰奈奈奈泰柒崇裾泰柒祭米**興祥案察來*泰案*安素興*裾柒*寮興興***泰案**泰泰*柒**興泰**親****崇奉崇***興東親泰泰米舉*帕I課家*興柒家*

師：（播放烏鴉喝水的動畫片）剛才同學(xué)們看了烏鴉喝水這個(gè)動畫片，想一想,

它用了什么辦法喝到水的？

生:烏鴉把石子叼起來放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水面升高了就喝到水了。

師:瓶子里的水面為什么升高了？

生：因?yàn)槭臃胚M(jìn)去了，底下的位置被石子占了，水面上升了。

師:說明石子占了什么？

生:說明石子占了水的位置,更準(zhǔn)確地說石子占有一定的空間。

師：說得太好了，石子占有一定的空間，石子的投入擠壓了水的位置，水慢慢

升高了，烏鴉就喝到水了。

自主探究

1.利用周圍的物體來認(rèn)識空間。

師:左手拿一支粉筆，右手拿一個(gè)黑板擦，同學(xué)們,這兩個(gè)物體也占有空間嗎？

生：占有。

師:請觀察一下，哪一個(gè)物體所占空間大?哪一個(gè)物體所占空間小？

生:黑板擦占的空間大，粉筆占的空間小。

師:我們周圍的很多物體所占的空間有大有小。比方說我們的課桌所占的空

間大,我們坐的凳子所占的空間小。你能這樣對比著舉幾個(gè)例子嗎？

生:能。

師:請同學(xué)們在小組內(nèi)說說。

學(xué)生互相發(fā)言，熱情很高。

師:誰愿意把你列舉的例子說給大家聽聽？

生1:我的筆袋占的空間大，鉛筆、尺子、橡皮占的空間小。

生2:小剛個(gè)子高他占的空間大,小紅個(gè)子矮她占的空間小。

師:這樣的例子還有很多很多。

2.利用實(shí)驗(yàn)來比較占據(jù)空間的大小，歸納體積的概念。

師:老師手拿一個(gè)土豆和一個(gè)紅薯，它們形狀不同，體積相近。請同學(xué)們看一

下,誰占的空間大，誰占的空間??？同學(xué)們討論,交流一下。

生:不好比較。

師:看來，光憑觀察很難看出誰占的空間大，誰占的空間小。我們用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

一下。

師：出示同樣的量杯,并且量杯里面裝有同樣多的水。請大家注意觀察，現(xiàn)在

兩個(gè)量杯的水面在哪里？

生:兩個(gè)量杯中的水面一樣高,說明水一樣多。

師:把土豆和紅薯分別放到兩個(gè)量杯中，請大家注意觀察,兩個(gè)杯子的水面分

別發(fā)生了什么變化？

生1：兩個(gè)杯子的水面都升高了。

生2:放土豆的杯子里的水面升得少，放紅薯的杯子里的水面升得多。

師:那說明了什么？（土豆的體積小，紅薯的體積大）

師:從剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們知道了土豆、紅薯都占有一定的空間，而且所占的

空間大小是不一樣的。在數(shù)學(xué)中，物體所占空間的大小,叫作物體的體積。

師:誰能舉例說說什么是物體的體積？

生1:鉛筆盒所占空間的大小就是鉛筆盒的體積。

生2:油桶所占空間的大小就是油桶的體積。

【設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)驗(yàn),聯(lián)系生活實(shí)際來認(rèn)識物體的體積】

3.探究容積。

師：出示教材第36頁最下面的兩個(gè)杯子,這兩個(gè)杯子哪個(gè)裝的水多？

生1：高杯子。

生2:矮杯子。

生3:不一定。用眼看不出來，最好動手驗(yàn)證一下。

師:請你們想個(gè)辦法來比較一下。

生:①先把一個(gè)杯子裝滿水,再倒入另一個(gè)杯子,如果第二個(gè)杯子中的水不滿,

說明第二個(gè)杯子裝水多；如果第二個(gè)杯子中的水正好也滿了，而且第一個(gè)杯子中

沒有剩余,說明兩個(gè)杯子裝水一樣多；如果第二個(gè)杯子中的水滿了，并且第一個(gè)杯

子中還有剩余,說明第一個(gè)杯子裝水多。②先把兩個(gè)杯子都裝滿水，再分別把水倒

入第三個(gè)杯子，以第三個(gè)杯子里水的多少來判斷誰裝的水多。

師:通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明高杯子裝的水多。兩個(gè)杯子裝的水不同，說明兩個(gè)杯子

所能容納物體大小是不一樣的，出示概念:容器所能容納物體的體積,叫作容器的

容積。

師:誰能舉例說一說什么是容器的容積？

生1：紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。

生2:冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積。

師:舉起半杯水，這部分水的體積能叫作這個(gè)容器的容積嗎?為什么？

生:不能,因?yàn)闆]裝滿。

【設(shè)計(jì)意圖:通過對比實(shí)驗(yàn)、歸納、總結(jié)出容積的概念】

探究結(jié)果匯報(bào)

師:通過這一節(jié)課的實(shí)驗(yàn)探究，同學(xué)們把探究結(jié)果整理匯報(bào)一下。

生1：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。

生2:容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。

板書設(shè)計(jì)

體積與容積

物體所占空間的大小，叫作物體的體積。

容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.用9塊相同的小正方體擺成兩個(gè)物體,使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)的

2倍，較大的物體用（）塊，較小的物體用（）塊。

2.用6塊相同的小正方體擺成不同的形狀,它們的體積一樣嗎?為什么？

（考查知識點(diǎn):體積概念的運(yùn)用）

B類

3.說說體積和容積的不同。

4.小芳和小軍各買了一瓶同樣的純凈水。小芳正好倒?jié)M4杯，小軍只倒3杯

多一些。誰的杯子容積大？

（考查知識點(diǎn):體積和容積的區(qū)別）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.63

2.體積一樣,因?yàn)橛玫氖窍嗤?塊小正方體。

B類：

3.體積:體積是指物體本身所占空間的大小,而容積是指所能容納物體體積

的大小。

4.小軍杯子容積大。

教材第37頁練一練

1-體積一樣大,因?yàn)闊o論形狀如何變，體積都沒有變。

2.第一堆和第三堆。同樣是10枚硬幣，第一堆與第二堆比，因?yàn)橐幻?元硬

幣比一枚1角硬幣體積大，所以10枚一元硬幣體積大。而第一堆和第三堆都是

10枚1元硬幣，只是堆的方式不同,所以體積一樣大。

3.有可能,因?yàn)槊總€(gè)杯子大小不同,3小杯裝的飲料有可能等于2大杯裝的飲

料。

4.36個(gè)

5.小女孩搭的長方體體積大。

6.(1)只要每個(gè)物體由6個(gè)小正方體組成就可以。(答案不唯一)

(2)—個(gè)物體是由4個(gè)小正方體搭成的，另一個(gè)物體是由8個(gè)小正方體搭成的。

2依引單位

r一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

體積單位。(教材第3840頁)

教學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識體積單位:立方米、立方分米、立方厘米。

2.在操作交流中，感受1米\1分米二1厘米3以及1升、1毫升的實(shí)際意

義,發(fā)展空間觀念。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：了解體積的意義及體積單位，感受1米,、1分米二1厘米3的實(shí)際意

義。

難點(diǎn):增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念,建立體積單位的表象。

教具學(xué)具

1厘米3和1分米3的正方體紙盒、橡皮泥、米尺。

家奈崇柒崇奈奈米奈索泰柒米上※柒崇奉崇奈奈奈米案*委**奈奈泰泰崇津泰安*崇崇柒親素親米米雜柒奈奈奈林崇柒親察柒*奈奈奈柒奈豪家親米泰崇崇崇柒*柒崇米崇崇****崇天**崇奈**

教學(xué)過程I「

師:我們學(xué)過哪些長度單位?學(xué)過哪些面積單位？

學(xué)生根據(jù)已有的知識回答。

師:你們的回答很好。那么什么是體積單位呢?這節(jié)課我們一起來探究。

【設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)學(xué)過的單位，正確區(qū)分不同單位的意義，引起學(xué)生學(xué)習(xí)

新單位的興趣】

□I自主探究

1.感受1立方厘米。

師：（出示1立方厘米的正方體教具）這是1立方厘米的正方體,你們每組也有

一個(gè)同樣的正方體,觀察模型，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生分組觀察測量、探究交流，匯報(bào)結(jié)果。

師:說一說你的發(fā)現(xiàn)。

生：1立方厘米的體積比較小，1立方厘米的正方體的棱長是1厘米。

師:說得好。棱長為1厘米的正方體體積就是1立方厘米,記作1厘米Yen?）。

拿出你手中的橡皮泥做一個(gè)1立方厘米的正方體吧！

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。

師:看到同學(xué)們做得這么好,老師非常高興。下面以小組為單位拼一拼,分別

拼出2立方厘米、5立方厘米。

學(xué)生小組內(nèi)完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流。

師:想一想,生活中哪些物體的體積大約是1cm"

生：1粒蠶豆、1粒花生的大小等。

【設(shè)計(jì)意圖:感受1立方厘米的大小，加強(qiáng)學(xué)生對1立方厘米的認(rèn)識】

2.感受1立方分米。

師：（出示1立方分米的正方體教具）這是1立方分米的正方體,你能說出它的

特征嗎？

生：1立方分米的正方體的棱長是1分米，1立方分米的體積比1立方厘米的

體積大。

師:說得好。棱長為1分米的正方體體積就是1立方分米,記作1分米"dn?）。

師:想一想,我們身邊的哪些物體的體積大約是1dm”

生：1個(gè)魔方、1個(gè)粉筆盒等。

【設(shè)計(jì)意圖：感受1立方分米的大小,加強(qiáng)學(xué)生對1立方分米的認(rèn)識】

3.感受1立方米。

師:根據(jù)以上體積單位的推測,你認(rèn)為1立方米有多大？

生:棱長為1米的正方體體積為1立方米。

師：回答正確。它可以記作1米"nr'）。下面請幾個(gè)同學(xué)用你手中的米尺到教

室的角落搭一搭,看看1立方米有多大。

學(xué)生到教室角落搭棱長為1米的正方體空間。教師指導(dǎo),學(xué)生觀察評價(jià)。

師:剛才我們感受到了1立方米的大小，想一想,生活中的哪些物體的體積大

約是1m3?

生：1個(gè)洗衣機(jī)包裝箱、1噸水的體積等。

師:很好。下面請同學(xué)們站在這個(gè)1立方米的空間中，看看可以占多少個(gè)人?

學(xué)生紛紛參與活動,親身體驗(yàn)1立方米的大小。

師:我們一起數(shù)一數(shù)一共站了多少人,哦,是12人。

【設(shè)計(jì)意圖：感受1立方米的大小，加強(qiáng)學(xué)生對1立方米的認(rèn)識】

4.感受容積單位。

師:剛才同學(xué)們說到了1噸水的體積，你知道容器內(nèi)盛放液體的體積用什么

作單位嗎？

生:我經(jīng)常會在飲料瓶或者食用油的瓶壁外面看到標(biāo)有500mL或2L的字樣,

我想計(jì)量液體的體積可能是用升和毫升作單位。

師:不錯(cuò),容器內(nèi)盛放液體的體積用升和毫升作單位,記作L和mLo棱長為1

厘米的正方體的容積是1毫升,棱長為1分米的正方體的容積是1升。

師:想一想,生活中哪些容器的容積或物體的體積大約是1升或1毫升呢？

生：1個(gè)飯盒的容積大約是1升,20滴水的體積大約是1毫升。

【設(shè)計(jì)意圖:認(rèn)識容積單位，感受1升和1毫升的大小，了解單位間的聯(lián)系】

探究結(jié)果匯報(bào)

師:我們大家通過觀察、操作、交流后，你對體積單位和容積單位有了什么了

解？

生：體積是用來計(jì)量物體所占空間大小的單位,容積是用來計(jì)量容器所能容

納的液體的體積的單位,它們之間既有聯(lián)系,又有區(qū)別。

板書設(shè)計(jì)

體積單位

棱長為1厘米的正方體體積就是1立方厘米,記作1厘米Yem：')。

棱長為1分米的正方體體積就是1立方分米,記作1分米3(dm3)。

棱長為1米的正方體體積為1立方米,記作1米"nf)。

容器內(nèi)盛放液體的體積用升和毫升作單位,記作L和mLo

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1,在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。

一個(gè)墨水瓶的容積是60()。摩托車油箱的容積是8()。

一個(gè)果汁瓶的容積是500()。一塊橡皮的體積約是8()。

）o

一臺錄音機(jī)的體積約是20()o運(yùn)貨集裝箱的體積約是40(

一個(gè)大衣柜的體積約是2()。一個(gè)臉盆的容積約是5()。

(考查知識點(diǎn):運(yùn)用不同的單位解決生活中的實(shí)際問題)

B類

2.一大桶飲料的容積是2000mL,把它倒入500mL的小瓶中?？梢缘箮灼?

(考查知識點(diǎn):體積單位在生活中的應(yīng)用)

?參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

1.mLLmLcmi1dm'm!m'L

B類：

2.2000/500%（瓶）

教材第39頁練一練

1.略

乙cmcmcmdmm

3.mLLLL

4.400200

5.7cm"14cm36cm'

6.cm3dm3Lcm3mLL

7.略

.?3長方儕的懷泳外

*-課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

長方體的體積。（教材第41Z3頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法,

能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。能解決一些簡單的實(shí)際問題。

2.在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解長方體和正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

難點(diǎn)：能利用長方體和正方體的體積公式解決生活中的問題。

教具學(xué)具

多媒體課件、長方體和正方體模型各一個(gè)、1立方厘米的小正方體若干。

*奈米※泰豢泰奈米※泰柒米柒米柒**泰泰泰****泰*?寮崇泰米泰拳崇柒泰興柒雀柒豪奈東興舉條泰親豢米奈米**柒**泰泰**淋*崇*崇崇崇祭**泰泰米*泰興泰*泰泰親案**泰崇**

教學(xué)過程

情境導(dǎo)入

師:請同學(xué)們想一想,什么是物體的體積,體積單位都有哪些？

生:物體所占空間的大小叫作物體的體積。體積單位有立方米、立方分米、

立方厘米。

師:你想知道你的鉛筆盒所占的空間有多大嗎?這一節(jié)課我們就來探索長方

體的體積怎么計(jì)算？

師:想一想，長方形面積的大小與什么有關(guān)？（課件出示表格）

長方形長/6m寬/cm面積/cm?

7321

7535

10330

看圖說說長方形的面積和什么有關(guān)。

生1:長相等，寬越長,面積越大。

生2:寬相等，長越長,面積越大。

師:想一想，長方體的體積和什么有關(guān)系呢?

自主探究

1.比較找出長方體的體積和什么有關(guān)系。

課件出示:教材第41頁的4個(gè)長方體。

師:把原圖分別和圖①②③比較一下,看一看,長方體的體積和什么有關(guān)？

生1:原圖和圖①比較,寬和高的長度不變,長變短了，體積變小了。

生2:原圖和圖②比較,長和高的長度不變,寬變短了，體積變小了。

生3:原圖和圖③比較,長和寬的長度不變,高變短了，體積變小了。

師:通過比較我們發(fā)現(xiàn)長方體的體積與什么有關(guān)系呢？

生:長方體體積的大小與長方體的長、寬、高都有關(guān)系。

2.小組合作探索長方體體積的計(jì)算公式。

師:用我們的學(xué)具棱長1cm的小正方體拼出3個(gè)不同的長方體，記錄它們的長、

寬、高，完成表格，驗(yàn)證猜想。（課件出示教材第41頁的表格）

學(xué)生利用學(xué)具按要求擺長方體,記錄數(shù)據(jù)。

師:觀察所記錄的數(shù)據(jù)，看看所用小正方體的個(gè)數(shù)和長方體的體積之間有什

么關(guān)系。

生:所用小正方體的個(gè)數(shù)和長方體的體積，在數(shù)字上是相同的。

師:再看看所用小正方體的個(gè)數(shù)與所拼的長方體的長、寬、高的關(guān)系。

生:所用小正方體的個(gè)數(shù)正好等于長乂寬X高的積。

師：因此長方體的體積本X寬X高;如果體積用字母/表示，長、寬、高分別

用字母a、b、力表示，那么長方體的體積公式可以表示為協(xié)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過擺長方體來找出長方體體積公式，讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識

的過程,發(fā)展了空間觀念】

3.利用知識的遷移，找出正方體的體積計(jì)算公式。

師:我們知道正方體是特殊的長方體,長方體的體積=長、寬X高,那么正方

體的體積呢？

生:正方體的棱長都相等，所以正方體的體積卷長X棱長X棱長。

師:棱長用字母a表示，那么正方體的體積用字母表示為V=aXaXa=a.

4.課件出示:教材第42頁“試一試”中的立體圖形圖,找出計(jì)算長方體和正

方體體積通用的公式。

師:觀察一下圖中陰影部分,可以看出陰影部分是圖形底面的面積,稱為底面

積。因?yàn)榈酌娣e=aX8,所以長方體和正方體的體積=底面積X高，用字母表示

V=SXh=Sh。

師:根據(jù)這個(gè)公式大家來完成教材第42頁“試一試”中的填一填。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。

探究結(jié)果匯報(bào)

師:通過同學(xué)們的積極探究,本節(jié)課有了豐碩的成果,大家交流一下。

生1：長方體體積的大小與長方體的長、寬、高都有關(guān)系。

生2:長方體的體積=長X寬X高,正方體的體積=棱長X棱長X棱長。

生3:長方體（正方體）的體積=底面積X高。

板書設(shè)計(jì)

長方體的體積

長方體的體積小X寬X高。V=aXbXh=abh

正方體的體積=棱長X棱長X棱長。V=aXaXa=a

長方體、正方體的體積=底面積X高。V=SXh=Sh

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.-根長方體木料,長9dm,寬4dm,高2dm。6根這樣的木料的體積是多少？

2.一個(gè)棱長8cm的正方體鐵塊,鑄成一個(gè)長10cm、寬4cm的長方體鐵塊,這

個(gè)長方體鐵塊的高是多少厘米？

（考查知識點(diǎn):長方體、正方體體積的計(jì)算方法）

B類

3.一個(gè)底面是正方形的長方體，所有棱長的和是100cm,它的高是7cm,這個(gè)

長方體的體積是多少立方厘米？

（考查知識點(diǎn)：靈活運(yùn)用長方體和正方體的體積公式）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.9X4X2X6力32(城)

2.8X8X8;(10X4)=12.8(cm)

B類：

3.(100^X7)^8=9(cm)9X9X7=567(cm3)

教材第42頁練一練

1、2.略

3.12cm’45cm'8cm!18cm

4.30廣6=5(m)

5.12X6X2=144(dm3)=144(L)

6.15X3X3=135(cm3)60X30X30=54000(cm3)54000/135N00(盒)

7.3X3X3^7(cm3)提示：由于長方體的高是3cm,所以正方體的棱長最多

是3cm。

8.3X2.2X2=13.2(m3)

9.略

:*4體引單修的換算

1.使學(xué)生經(jīng)歷IdmJlOOOcm'、InMOOOdm，的推導(dǎo)過程，明白相鄰的兩個(gè)體積

單位之間的進(jìn)率是1000的道理。

2.會應(yīng)用對比的方法,區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位,掌握它們相鄰兩

個(gè)單位間的進(jìn)率。

3.會正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率解決一些簡單的實(shí)際問題。

重點(diǎn)難點(diǎn)

認(rèn)識體積、容積單位之間的進(jìn)率，會進(jìn)行體積、容積單位之間的換算。

教具學(xué)具

課件、1dm：'的盒子和len?的方木塊。

※※泰柒柒*泰奈米豪泰柒米柒*興興東興泰半柒米奈柒泰※*泰宗柒天泰柒泰泰泰柒*柒泰豪*※案*親未料d家泰***川**素崇寮***泰柒柒*福*泰粕泰*柒*?**泰柒素**泰案**

i.師：同學(xué)們，我們一起回憶一下我們以前學(xué)過哪些關(guān)于長度和面積的單位,

誰來說下常用的長度單位有哪些?常用的面積單位有哪些？

生:我知道長度單位有毫米、厘米、分米、米、千米。

師:你知道它們之間的進(jìn)率嗎？

生:毫米、厘米、分米、米相鄰的兩個(gè)長度單位之間的進(jìn)率是10,米和千米

之間的進(jìn)率是1000c

師:真棒！回答得很準(zhǔn)確。

生:我知道的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。相鄰的兩個(gè)面積單

位之間的進(jìn)率是100。

師:很好，回答得很準(zhǔn)確。

2.師:前面我們還學(xué)習(xí)了幾個(gè)體積單位,誰知道是哪幾個(gè)嗎？

生:立方厘米、立方分米、立方米。

師:長度單位、面積單位它們之間的進(jìn)率我們都了解了，你們想不想知道體積

單位之間的進(jìn)率呢？

自主探究

L師:現(xiàn)在咱們一起大膽推導(dǎo)一下,兩個(gè)相鄰體積單位之間的進(jìn)率。（使學(xué)生

明白：推導(dǎo)并不是隨便猜猜,而是有根據(jù)的演算）

師：剛才我們還知道了相鄰兩個(gè)長度單位之間的進(jìn)率是10,也就是說

lm=10dm,ldm=10cm,而且我們還知道lm=100cm。那么誰來說說我們是怎么根據(jù)相

鄰長度單位之間的進(jìn)率知道兩個(gè)相鄰面積單位之間的進(jìn)率的呢？

學(xué)生小組內(nèi)交流研究,全班匯報(bào)。

2.師小結(jié):對,我們可以根據(jù)長度單位之間的進(jìn)率這樣來推導(dǎo)：

lm'=lmXlm=10dmX10dm=100dm-o

2

還可以推導(dǎo)出：ldm^ldmXldm=10cmX10cm=100cmo

3.師:我們已經(jīng)知道lm3=lmXImX1m,那么大家想一想,用剛才的推導(dǎo)關(guān)系怎

樣得出立方米和立方分米之間的關(guān)系或者進(jìn)率?

!

4.師板書：lm'=lmXImXlm=10dmXlOdmX10dm=1000dm-o

師:現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)我書寫的關(guān)系式推導(dǎo)出立方分米和立方厘米的關(guān)系。

生:ldm3=l000cm1o

5.師:現(xiàn)在利用我們手中的學(xué)具來進(jìn)一步理解進(jìn)率。每組同學(xué)的桌上都有一

個(gè)棱長為1dm的正方體盒子,還有許多個(gè)體積為lcn?的小正方體。我們一起擺一

擺，算一算。

同學(xué)們一起動手,每排擺10個(gè),看看擺幾排能鋪滿一層。

師:一層擺10排正好,也就是說每層可以擺100個(gè),再看看需要擺幾層才能把

這個(gè)正方體盒子擺滿呢？

生：ldm=10cm,盒子里應(yīng)該擺10層。

課件出示擺滿小正方體的盒子。

師:通過課件,我們可以數(shù)一數(shù),驗(yàn)證剛才這位同學(xué)的回答是否正確。

師生一起數(shù)，課件中顯示每排擺10個(gè),每層擺10排，和我們擺的是一樣的,

一共擺10層就把盒子擺滿了。

師:這個(gè)盒子里一共擺了多少個(gè)小正方體？（1000個(gè)）

師:我們通過動手操作明白了，ldm3=1000cm3,同時(shí)也證實(shí)了我們的推導(dǎo)是正

確的。

師:那么In?等于多少立方分米呢?借助上面ldn？=1000cm3的推導(dǎo)方法，大家

仔細(xì)想一想。

生：1m-1000dm3o

師:相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少?請同學(xué)們想一想，填一填。（課件出

示教材第44頁的表格）

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視輔導(dǎo)。

師：同學(xué)們真棒!我們共同驗(yàn)證了“兩個(gè)相鄰體積單位間的進(jìn)率是1000”這

個(gè)猜想。以前我們還學(xué)了液體的體積單位,它們的進(jìn)率是多少？

學(xué)生組內(nèi)討論,全班交流,教師明確答案。（板書：lL=1000mL）

；探究結(jié)果匯報(bào)

師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都有哪些收獲。

生：ldm：'=1000cm：',Im=1000dm:i,1L=1000mL0

板書設(shè)計(jì)

體積單位的換算

ldm=1000cm3lm：i=1000dm：ilL=1000mL

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

L填空。

10000cm3=()dm32000dm3=()m34L=()mL

2.體積是的正方體，它的棱長是()m，也可以看作是棱長()dm的

正方體，它的體積是()X()X()=()dm%

(考查知識點(diǎn):體積單位之間的進(jìn)率)

B類

3.把下列各數(shù)按從大到小的順序排列。

16dm30.15m:i140000cm3120dm:i

4.一個(gè)長方體的藥水箱里裝了60L水，已知藥箱里面長5dm,寬3dm,它的深是

多少分米？

(考查知識點(diǎn):體積單位之間的換算)

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.1024000

2.1101010101000

B類：

3.0.15m3>140000cm3>120dm3>16dm3

4.60/5/3N（dm）

教材第45頁練一練

1.2m=20dm2092=1010X10X10=1000（個(gè)）

2.6cm’36cm54cm'60cm!378cm148cm''說-一說略

3.50002.80.7212000003.630005000.6

4.第一種：200mL=0.2L2.5+0.2=12.5（元）

第二種：380mL=0.38L3.890.38=10（元）

第三種：1L牛奶9元。

所以購買第三種包裝比較合算。

5.電視機(jī)包裝箱的長是60cm,寬是50cm,高是40cm,體積是

60X50X40=120000（cm3）o

:5有超時(shí)冽量速

-課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

有趣的測量。（教材第46、47頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體活動情境,經(jīng)歷測量石塊體積的過程,探索不規(guī)則物體體積的測

量方法。在實(shí)踐與探究的過程中，嘗試用不同方法解決問題。

2.經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程,體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。

獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合

作精神和解決問題的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):探索不規(guī)則物體體積的測量方法。

難點(diǎn):測量較大和較小物體的體積。

教具學(xué)具

量杯、水槽、水、不規(guī)則石頭。

家安寮*家嫌寮宗親泰家奈米廉豪?*米決※案安興泰興柒泰**京泰豪***崇興豪奈米來奈親奈米奈奈奈米柒奈***崇親崇宗崇奉家奈冰親親*******米奉****宗崇家**柒**

教學(xué)過程

口;II復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑導(dǎo)入

師:誰來說說長方體和正方體的體積是怎樣計(jì)算的？

生:底面積X高。

師:在我們的周圍還有許多的物體并不是正方體或長方體，比如蘋果、乒乓球、

雞蛋等等。那像這樣的物體還能直接用公式計(jì)算出它們的體積嗎?那怎么辦呢?

□I自主探究

1.測量石塊的體積。

師：出示不規(guī)則的石塊,我們要想知道它的體積怎么辦呢？（課件出示教材第

46頁淘氣的測量方法）我們先來看看淘氣是怎么做的,誰來說說淘氣的實(shí)驗(yàn)過程。

生:首先在長方體水槽里放上合適的水，測量出長方體水槽的長和寬，還有水

面的高度。然后把石塊放入長方體水槽里。水面會上升，測量出水面的高度。計(jì)

算出水和石塊的體積,再減去水的體積,就是石塊的體積了，即水面上升的體積就

是石塊的體積。

師:說得很好,那么我們也按照這個(gè)步驟來測出石塊的體積吧。

學(xué)生以組為單位測量,匯報(bào)測量結(jié)果。

師：同學(xué)之間交流一下,說一說,在測量時(shí)應(yīng)注意什么？

生:我們一開始在水槽里放的水少了，石塊沒有完全浸沒在水中,所以第一次

我們測量失敗,我覺得在測量時(shí)要注意，水槽里的水要適量。

師:為什么要把石塊完全浸沒在水中？只浸沒一部分行不行？

生:不行,因?yàn)槁冻鰜淼牟糠值捏w積就測量不了了。

師:能不能用一個(gè)等式把你們組測量的結(jié)果表示出來呢？（%體可水上升）

【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗(yàn)“等積變形”

的轉(zhuǎn)化過程。獲得測量不規(guī)則物體體積的方法】

2.用另一種方法來測量石塊的體積。

師：出示教材第46頁第二種測量石塊體積的情景圖。

師:誰來按照圖上的步驟說說是怎樣得到石塊的體積的？

生:把量杯里倒?jié)M水,放在水槽里,然后把石塊放入盛滿水的量杯里,水會溢

出流到水槽里,再把水槽里的水倒在量杯里,看一看水的體積是多少,溢出水的體

積就是石塊的體積。

師:不錯(cuò),這樣也能得到石塊的體積。那用這種方法應(yīng)注意什么呢？

生:要注意量杯里的水要倒?jié)M，溢到水槽里的水往量杯里倒的時(shí)候要倒凈。

師：能不能用一個(gè)等式把你們組測量的結(jié)果表示出來呢？（/物體=嗅出水）誰能說

一說兩種方法有些什么共同點(diǎn)呢？

生:共同點(diǎn)是把不規(guī)則形狀石塊的體積通過“等積變形”轉(zhuǎn)化成可以直接測

量計(jì)算的物體的體積。

【設(shè)計(jì)意圖:利用不同的方法來測量物體的體積，理解“等積變形”的道理】

師:還有其他的測量石塊體積的方法嗎？

生:……

3.測量比較輕的不規(guī)則的物體。

師:我們利用上面的方法來測量橘子的體積。

生:按照步驟分工合作進(jìn)行試驗(yàn)。

生:橘子總是浮在水面上不好測量。

師:要把橘子壓下去,讓它完全浸沒在水中。

［設(shè)計(jì)意圖:掌握測量較輕物體體積的方法1

：探究結(jié)果匯報(bào)

師:我們通過用不同的方法測量不規(guī)則物體的體積,找到了測量的方法,大家

把探究結(jié)果匯報(bào)一下吧。

生1：第一種方法是石塊的體積等于上升的水的體積。

生2:第二種方法是石塊的體積等于溢出水的體積。

板書設(shè)計(jì)

有趣的測量

V物體二/水上升V物體二/溢出水等積變形

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.一個(gè)長方體容器,底面長3dm,寬1.5dm,里面盛有一些水，把一個(gè)蘋果完全

浸沒在水里后，水面升高了0.3dm。這個(gè)蘋果的體積是多少？

2.一個(gè)長方體魚缸,從里面量長50cm,寬30cm,現(xiàn)在魚缸里的水深20cm。水

中浸有一塊石頭，當(dāng)把這塊石頭從水中撈出后，水的深度為15cm。這塊石頭的體

積是多少立方厘米？

（考查知識點(diǎn):求不規(guī)則物體的體積）

B類

3.一個(gè)底面積是60cm2的長方體容器里盛有一些水,把一塊石塊完全浸沒在

水里后，沒有水溢出，把石塊從水中拿出來的時(shí)候，水面下降了3cm,求石塊的體

積。

(考查知識點(diǎn):求不規(guī)則物體的體積)

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.3X1.5X0.3=-1.35(dm3)

2.50X30X(20-15)=7500(cm3)

B類：

3.60X3=180(cm3)

教材第47頁練一練

1.72-55=17(mL)17mL=17cm：i

2.2X1.5X0.2=0.6(dm3)

3.(600-250)^-2=175(mL)175mL=175cm3

4.(答案不唯一)數(shù)100粒黃豆，放入一個(gè)盛有一定量水的量杯中，根據(jù)水面

升高的情況,測量出100粒黃豆體積,再算出一粒黃豆的體積。

教學(xué)內(nèi)容

練習(xí)四。(教材第48、49頁)

教學(xué)目標(biāo)

1.對長方體和正方體的知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

2.鞏固本單元的基本概念和基本計(jì)算，增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識;培養(yǎng)學(xué)生用學(xué)過的知識解決生活中相關(guān)實(shí)際問

題的能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):指導(dǎo)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)，合作學(xué)習(xí)、討論、交流。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較練習(xí)鞏固知識。

教學(xué)準(zhǔn)備

實(shí)物教具、多媒體課件。

海奈米**泰泰寮*宗**米***寮*嫌*奈**ijJ****奈*興婁宗泰米奈*泰興***崇崇泰家泰家（泰親**柒**崇崇*ijHOf親*親親親壽米興來*索**案****安親*^親***

教學(xué)過程II

師:通過這一段的學(xué)習(xí)，大家回憶一下我們都學(xué)習(xí)了哪些知識？

生:體積和容積、長方體和正方體體積的計(jì)算方法、體積單位的換算和測量

不規(guī)則物體的體積。

師:學(xué)習(xí)了這么多，下面我們來綜合運(yùn)用這些知識解決一下練習(xí)四的問題。

【設(shè)計(jì)意圖:通過回憶舊知，為下面獨(dú)自做題做準(zhǔn)備】

自主探究

1.出示教材第48頁練習(xí)四第1題。

師：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)小正方體的方法，數(shù)出第1題中兩個(gè)圖形的小正方體的個(gè)

數(shù)來比較各自占空間的大小。

學(xué)生數(shù)出個(gè)數(shù)后比較大小，交流自己的想法。

生:第一個(gè)圖形可以利用長方體體積的公式計(jì)算出來。

【設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步理解體積的含義】

2.出示教材第48頁練習(xí)四第2題。

師:我們學(xué)習(xí)了立方厘米、立方分米、立方米,并對1立方厘米、1立方分米、

1立方米在頭腦中有了直觀的認(rèn)識，請同學(xué)們根據(jù)自己的判斷填上適當(dāng)?shù)膯挝弧?/p>

學(xué)生小組內(nèi)交流，填出適當(dāng)?shù)捏w積單位。

教師巡視指導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步感受體積單位的實(shí)際意義，發(fā)展學(xué)生的空間觀念】

3.出示教材第48頁練習(xí)四第3題和第4題。

師:我們通過用小正方體擺圖形的方法找到了長方體的體積與它的長、寬、

高的關(guān)系,總結(jié)出了長方體和正方體體積的計(jì)算公式，誰來說一說計(jì)算公式？

生:長方體的體積=長X寬X高,正方體的體積=棱長義棱長X棱長。

師:很好,請同學(xué)們完成第3題和第4題。

學(xué)生獨(dú)立利用公式計(jì)算第3題和第4題。

教師巡視指導(dǎo),幫助個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)鞏固長方體、正方體體積的計(jì)算方法】

4.出示教材第48頁練習(xí)四第5題和第6題。

師：同學(xué)們想一想體積單位間的進(jìn)率。它們之間是怎樣的關(guān)系？

生：lm'=1000dm\ldm'=1000cm：'。由高級單位換算成低級單位要乘進(jìn)率，由低

級單位換算成高級單位要除以進(jìn)率。

師：回答正確,真棒,請同學(xué)們完成第5題和第6題。

學(xué)生填空,交流結(jié)果。

【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)鞏固體積、容積單位間的進(jìn)率】

5.出示教材第48頁練習(xí)四第7題。

學(xué)生自主計(jì)算,通過計(jì)算讓學(xué)生說說計(jì)算方法,體會雖然結(jié)果相同，但表面積

和體積是兩個(gè)不同的概念,并可以結(jié)合實(shí)物指一指、說一說。

【設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生區(qū)分表面積和體積是兩個(gè)不同的單位】

6.出示教材第49頁練習(xí)四第8題和第9題。

師：引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用體積公式。第8題用容積除以水箱的底面積就是水箱

的高。第9題要注意單位的換算6cm=0.06m。

學(xué)生獨(dú)立完成,組內(nèi)交流。教師巡視,指導(dǎo)個(gè)別學(xué)習(xí)有困難學(xué)生。

［設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系】

7.出示教材第49頁練習(xí)四第10題。

師:怎樣計(jì)算旅行包的體積呢？

生:把旅行包分成三部分,把這三部分分別計(jì)算出來,再加到一起。

師:很好，請同學(xué)們完成第10題。

學(xué)生自主計(jì)算,教師巡視指導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)意圖：靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題】

8.出示教材第49頁練習(xí)四第11題。

師:無蓋的長方體水槽用多少鐵皮，要計(jì)算幾個(gè)面的面積？

生:五個(gè)面。

師:真棒!請同學(xué)們完成第11題。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),幫助個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

【設(shè)計(jì)意圖：靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，解決實(shí)際問題】

9.出示教材第49頁練習(xí)四第12題。

師：同學(xué)們,誰來說說體積和容積之間的關(guān)系？

生：lcmJlmL,Idm'-lLo

師:很好，請同學(xué)們完成第12題。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),幫助個(gè)別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)鞏固體積和容積的互相轉(zhuǎn)化，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系】

10.出示教材第49頁練習(xí)四第13題。

師：同學(xué)們，最少用多少個(gè)小正方體才能擺成一個(gè)大正方體呢?大家利用學(xué)具

擺一擺，并思考完成第13題。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)意圖:增強(qiáng)學(xué)生的動手能力，提高解決問題的能力】

I探究結(jié)果匯報(bào)

師:我們大家通過解決練習(xí)四中的問題，感受到數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系非常密

切。大家交流匯報(bào)一下吧。

生1：在生活中靈活運(yùn)用體積公式,都是基本公式的變形。

生2:長方體的體積=長X寬X高,正方體的體積=棱長X棱長X棱長。

生3:1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，由高級單位換算

成低級單位要乘進(jìn)率，由低級單位換算成高級單位要除以進(jìn)率。

板書設(shè)計(jì)

練習(xí)四

lm3=1000dm'1dm-1000cm!

長方體的體積=長乂寬乂高正方體的體積=棱長X棱長X棱長

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.判斷。（對的在括號里畫“”，錯(cuò)的畫“X”）

(1)25000dm=2.5m\()

(2)正方體的六個(gè)面的面積都相等。()

(3)長方體中有時(shí)四個(gè)面是完全一樣的長方形。()

(4)當(dāng)正方體的棱長是6cm時(shí),它的表面積和體積就相等。()

2.一個(gè)長方體長10dm,寬9dm，高6dm，它的棱長和是()dm,表面積是

()dm?,體積是()加3。

(考查知識點(diǎn):長方體和正方體的特點(diǎn)及體積公式,單位換算)

B類

3.建一個(gè)游泳池,要挖一個(gè)長50m、寬20m、深1.5m的坑。挖土機(jī)每時(shí)可挖

±25m;如果每天工作8時(shí)，多少天可以挖完？

4.一個(gè)底面積為19cm2的長方體容器,在里面放入一個(gè)土豆,土豆完全浸沒在

水中，水面上升了6.2cm,土豆的體積是多少？

(考查知識點(diǎn)：長方體的體積公式)

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.(l)x(2)(3)(4)X

2.100408540

B類：

3.50X20XI.5/(25X8)5(天)

4.19X6.2=117.8(cm3)

教材第48頁練習(xí)四

1.不一樣，因?yàn)樽筮吰闯傻膱D形所占空間為12cm;右邊拼成的圖形所占空間

為16cm工

zQ.cm3cm3d1m3m3

3.12X5X6=360(cm3)9X9X9=729(cm3)22X10X8=1760(cm3)

4.12X|=4(cm)12Xi=3(cm)12X4X3=144(cm3)

34

5.35020405.32.8196001.325

6.劃去30500cm3劃去0.07024m：'

7.表面積:6><6X6=216(cm,)體積：6X6X6=216(cm，)

8.50X50=2500(cm2)200L=200dm3=200000cm32000004-2500=80(cm)

9.(l)6cm=0.06m45X28X0.06=75.6(m3)

(2)75.64-1.5-51(次)

10.(40+7+7)X15X26=21060(cm3)21060cm3=21.06L

11.12X5+12X2X2+5X2X2=128(dm2)12X5X2=120(dm：i)=120(L)

12.(D50X40X30=60000(cm3)=60000(mL)=60(L)

(2)60X10=600(km)

13.(1)不可以。

(2)8個(gè)(3)能27個(gè)

V,/分?jǐn)?shù)卷法（I）**

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)除法（一）。（教材第55、56頁）

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的過程,理解并掌握分?jǐn)?shù)除以

整數(shù)的計(jì)算方法,并能用來解決實(shí)際問題。

2.使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法的過程中，提高分析、比較、抽象

和概括的能力。

3.使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。

難點(diǎn):能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實(shí)際問題。

教具學(xué)具

長方形紙、課件。

※※泰柒柒*泰奈米豪泰柒米柒*興興東興泰半柒米奈柒泰※*泰宗柒天泰柒泰泰泰柒*柒泰豪*※案*親未料d家泰***川**素崇寮***泰柒柒*福*泰粕泰*柒*?**泰柒素**泰案**

教學(xué)過程I「

復(fù)習(xí)舊知識，出示下面的兩道習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

把6張長方形的紙平均分成3份,每份是多少？

把1張長方形的紙平均分成3份,每份是多少？

師:前面我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法、倒數(shù),這節(jié)課,我們將一起學(xué)習(xí)新的內(nèi)容一一

分?jǐn)?shù)除法。（板書課題）

自主探究

1.師:請大家拿出一張長方形紙，涂色表示出這張紙的玄（學(xué)生動手操作，全班展示上

師:把一張紙的，平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾？請同學(xué)們通過涂一涂算一算的方

式來研購+2怎樣計(jì)算。"

學(xué)生小組合作，匯報(bào)交流。"

生里有4年，平均分成2份,每份是2作,也就是袁展示折紙和計(jì)算過程。寧2=等與。

生2:把一張紙的？平均分成2份，求每份是多少就是零的3是多少，可以用乘法來做。展示折

紙和計(jì)算過程。尹23x；=：。.

師:把除法轉(zhuǎn)化成乘法，方法簡單容易理解，你們真棒3

小結(jié):計(jì)算尹2時(shí),可以用分子除以整數(shù)，分母不變的方法算出結(jié)焉，也可以把除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)

戲法來計(jì)算……，

2.師:接下來就請你用自己喜歡的方法來解決這個(gè)問題:把一張紙的李平均分成3份，每份是這

張紙的幾分之幾?先列式再用自己喜歡的方法計(jì)算。

學(xué)生小組合作，探究學(xué)習(xí)。

師:通過計(jì)算你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：這個(gè)題用第一種方法就不能做了。前面一題中分子4是2的倍數(shù),4?2

能得到整數(shù)商。而4?3時(shí)，分子4不是3的整倍數(shù)，得不到整數(shù)商。所以不能用

分子除以整數(shù)這種方法了。

H2:我們可以用“把除法轉(zhuǎn)化成乘法”的方法來做，聘+3多號*。。

師手+3”表示把號平均分成3份，取其中的一份。請同學(xué)們拿出第二張長方形紙,你能把圖中的

;平均分成3份，并表示出其中的一份嗎?（指導(dǎo)學(xué)生操作并展示學(xué)生的分法》

師：（指著涂色部分）你所表示的這一部分思的多少？（9。

出示課件，通過直觀圖理解;的;是"

3.師:在計(jì)算這兩道題時(shí)同學(xué)們想到了不同的算法，計(jì)算第一道題你比較喜歡哪種方法？第二

道呢？，

師:在這兩道題的計(jì)算中同學(xué)們都想到了把除法煢化成乘法來做，道觀察一下，左邊這道算式

停+2=^x：=在轉(zhuǎn)化的前后什么變了，什么沒變？怎樣變的？,

生:除數(shù)和除號變了，被除數(shù)沒變。除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)，除號變?yōu)槌颂枴?/p>

師：同學(xué)們觀察真仔細(xì)!那像這樣的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目一般可以怎樣計(jì)算

呢?請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說！

學(xué)生小組活動，說算法。

師:通過研討我們知道了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分子除以整數(shù),但有時(shí)不能得

到整數(shù)商，所以通常轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)的方法來計(jì)算。

師:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。還有需要注意的地方嗎？

生:有,除數(shù)不能為0。

師:我們先算一算下面這兩道題,再總結(jié)一下分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。（課

件出示下面兩題）

-4-6-4-12

915

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視并集體訂正。

師:誰能用自己的話說一說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則？

師生共同總結(jié)算法:除以一個(gè)不為零的整數(shù),相當(dāng)于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

師:在計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目時(shí)要注意些什么？

生1：除號要變成乘號。

生2:除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)。

生3:能約分的要約分,結(jié)果為最簡分?jǐn)?shù)。

探究結(jié)果匯報(bào)

師:這節(jié)課大家通過涂一涂、算一算都知道了什么，誰想跟大家分享一下?

生1:通過探究學(xué)習(xí)我知道了把一個(gè)分?jǐn)?shù)平均分要用除法計(jì)算。

生2:我明白了除以一個(gè)不為零的整數(shù),相當(dāng)于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

板書設(shè)計(jì)

分?jǐn)?shù)除法（一）

尹3升親，

分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不為零的整數(shù),等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.計(jì)算。

—^4

581411

得如

9123613

2.小李5天讀了一本書的今平均每天讀這本書的幾分之幾?2

（考查知識點(diǎn):分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法戶

B類

3.王阿姨一共榨了黃L橙汁，平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友可分得多少升橙汁?。

（考查知識點(diǎn):運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決問題）

參考答案

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

B類:，

緇乂噌（5

教材第56頁練一練“

「涂一涂略涕Wg十三2.；2孑；2：==="

5255254343

3攝表專卷4卷I專5.畫一畫略呆346.力15福（dm）

7/磊的）-gn。。生

:.2分?jǐn)?shù)除法（二）

*-課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)除法（二兀（教材第57名9頁）

教學(xué)目標(biāo)

L借助實(shí)際操作和圖形語言，理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。

2.掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)過程。

難點(diǎn)：掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。

教具學(xué)具

課件、圓形紙片。

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