2024-2025學(xué)年度北師版八上數(shù)學(xué)2.6 實　數(shù)【課件】

第二章實數(shù)6實數(shù)數(shù)學(xué)九年級上冊BS版課前預(yù)習(xí)典例講練目錄CONTENTS課前導(dǎo)入數(shù)學(xué)八年級上冊BS版01課前預(yù)習(xí)

1.

實數(shù)的概念.

和

統(tǒng)稱為實數(shù).有理數(shù)

無理數(shù)

3.

實數(shù)的性質(zhì).（1）在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣；（2）實數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進行加、減、乘、除、乘方運算；（3）有理數(shù)的運算法則與運算律對實數(shù)仍然適用.4.

實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系.（1）實數(shù)和數(shù)軸上的點是

對應(yīng)的；（2）在數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)

?.一一

大

數(shù)學(xué)八年級上冊BS版02課前導(dǎo)入把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號內(nèi)：0.101，有理數(shù)集合無理數(shù)集合．．．．．．練一練問題1

我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，利用計算器把下列分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征？它們都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式實數(shù)的概念和分類問題2

整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？3可以看成是3.0嗎？能，可以思考

由此你可以得到什么結(jié)論？

有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.

反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).叫做無理數(shù).想一想：所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？π=3.1415926535897932384626…1.01001000100001…（兩個1之間依次多一個0）無限不循環(huán)小數(shù)不是.如：

思考：是無理數(shù)嗎？2.02002000200002…是無理數(shù)嗎？2.02002000200002…它們都是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)常見的一些無理數(shù)：(1)化簡后含有

π

的數(shù)；(2)開不盡方的數(shù)開方所得結(jié)果；(3)有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)，如1.010010001…思考：我們將有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).你能仿照有理數(shù)的分類給實數(shù)分類嗎？

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)（1）按定義分分?jǐn)?shù)整數(shù)開不盡方的數(shù)開方所得結(jié)果；有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù)；……化簡后含有

π

的數(shù)；你能分辯下列各數(shù)是哪個家庭的成員嗎?試試看？正數(shù)負(fù)數(shù)試一試，，，，，，，，，，，.負(fù)實數(shù)正實數(shù)數(shù)實正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)（2）按符號分0

正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣．例如：與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，問題：在有理數(shù)范圍內(nèi)，能進行哪些運算？判斷下列各式是否成立.有理數(shù)的運算及運算律對實數(shù)仍然適用.數(shù)學(xué)八年級上冊BS版03典例講練

【點撥】在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣.

A.1個B.2個C.3個D.4個

D

－3

（1）如圖，已知CA＝CB，過點B作數(shù)軸的垂線段.若垂線段

的長是1，則數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是

?.

【點撥】實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系，它包含兩層含義：（1）任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；（2）數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).解決在數(shù)軸上找到確定的無理數(shù)的點這類問題，一般需要構(gòu)造直角三角形，借助勾股定理求解.

【點撥】在實數(shù)范圍內(nèi)，開方運算與乘方運算是同級運算.在實數(shù)的運算中：（1）要先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減；（2）有括號的要先算括號里面的；（3）同級運算要按照從左到右的順序進行.另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.

0

【點撥】（1）解決此類問題的基本方法是先根據(jù)題意列出方程，然后結(jié)合開平方或開立方運算確定方程的解，再結(jié)合實際情況確定結(jié)果.（2）在實際問題的求解中，對于最后結(jié)果，一定要檢驗是否符合實際意義.（3）在開平方運算中，被開方數(shù)的小數(shù)點與其算術(shù)平方根小數(shù)點的位置關(guān)系：被開方數(shù)的小數(shù)點每向左或向右移動兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點相應(yīng)地向左或向右移動一位.

如圖，把兩個面積均為18cm2的小正方形紙片分別沿對角線裁剪后拼成一個大的正方形紙片.（1）大正方形紙片的邊長為

cm.6

（