2024二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)9數(shù)學(xué)廣角-推理第1課時(shí)推理1教案新人教版

Page69數(shù)學(xué)廣角——推理數(shù)學(xué)不僅是人們生活和勞動(dòng)必不行少的工具，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還能提高人的推理實(shí)力和抽象實(shí)力。有關(guān)邏輯推理的學(xué)問(wèn)是人們?cè)谏詈涂蒲兄泻苤匾膶W(xué)問(wèn)，人們從事學(xué)習(xí)、科研、經(jīng)濟(jì)和法律活動(dòng)(如偵破、審理案件)都要用到推理。同時(shí)，《義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中常常運(yùn)用的思維方式?！薄巴评韺?shí)力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中?！币虼?，邏輯推理是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生思維實(shí)力的良好素材。在這樣的理念下，本套教科書(shū)支配了一系列的內(nèi)容滲透和應(yīng)用推理的數(shù)學(xué)思想。本單元就是要求學(xué)生能依據(jù)供應(yīng)的信息，進(jìn)行推斷、推理，得出結(jié)論，讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)潔、有條理的思索。本單元的教學(xué)難點(diǎn)是用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言有條理地表達(dá)推理的過(guò)程，教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，理解并體驗(yàn)什么是邏輯推理，并能用確定的方式（如連線、列表等）協(xié)助推理，有條理地表述自己推理的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程中，不要求呈現(xiàn)完整地表達(dá)推理過(guò)程的三段論式文字，降低了教學(xué)的難度。在一年級(jí)下冊(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)《找規(guī)律》這一單元，已經(jīng)起先滲透和應(yīng)用推理的數(shù)學(xué)思想，有確定的學(xué)習(xí)閱歷和基礎(chǔ)。本單元的“推理”學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步形成有序、全面思索問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)內(nèi)容比較抽象，學(xué)生的年齡較小，邏輯推理對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，既生僻又深邃。二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平僅處于能夠直觀感受與簡(jiǎn)潔歸納的階段，對(duì)簡(jiǎn)潔的推理理解難度不是很大，但是用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言有條理地表達(dá)推理的過(guò)程還是有確定難度的。1.利用學(xué)生熟識(shí)的素材設(shè)計(jì)富好玩味性的活動(dòng)，讓學(xué)生切實(shí)理解邏輯推理。利用好教科書(shū)上的內(nèi)容，重視本班學(xué)生已有的閱歷和體驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些好玩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生切實(shí)參加進(jìn)活動(dòng)中，體驗(yàn)用已知條件推出結(jié)論進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程，既讓學(xué)生在趣味中體驗(yàn)什么是推理的過(guò)程，又能感受推理的重要作用。2.把握教學(xué)的重點(diǎn)，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。例1的教學(xué)應(yīng)重在讓學(xué)生讀題后梳理信息并提煉出關(guān)鍵信息，放手讓學(xué)生去解答問(wèn)題，然后留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生溝通，使學(xué)生會(huì)借助口頭語(yǔ)言表述自己推理的過(guò)程，并在此過(guò)程中體驗(yàn)推理的含義。例2的教學(xué)可以簡(jiǎn)化題目，改成3×3的方格，使學(xué)生有所體會(huì)后再呈現(xiàn)例題的素材。3.留意學(xué)生有條理地闡述推理過(guò)程，但要把握好教學(xué)的“度”。老師在教學(xué)中要留意引導(dǎo)學(xué)生表述清晰自己的推理過(guò)程，如教科書(shū)例1中通過(guò)“你是怎樣想的？”“通過(guò)小紅的話，你能得出什么結(jié)論？”“你是怎樣確定A（或B）是幾的？”等讓學(xué)生進(jìn)行表述，并在學(xué)生表述不暢的地方加以協(xié)助。但同時(shí)要留意對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言表述要求不要過(guò)高，只要能表達(dá)清晰即可。◎教學(xué)筆記第1課時(shí)推理（1）◎教學(xué)筆記?教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P106例1,完成教科書(shū)P106“做一做”，P107“思索題”，P108“練習(xí)二十一”第3題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)視察、揣測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)潔的推理過(guò)程，初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡(jiǎn)潔推理的閱歷。2.能借助連線、列表等方式協(xié)助推理，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)潔的推理。3.在簡(jiǎn)潔推理的過(guò)程中，培育學(xué)生初步的視察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的實(shí)力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有序地、全面地思索問(wèn)題。?教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)視察、揣測(cè)等活動(dòng)，初步理解邏輯推理的含義。?教學(xué)難點(diǎn)學(xué)會(huì)有序地、全面地思索問(wèn)題，培育學(xué)生有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的實(shí)力。?教學(xué)打算課件、禮物兩件?！窘虒W(xué)提示】操作前選好合適的禮物（小、便利操作）。?【教學(xué)提示】操作前選好合適的禮物（小、便利操作）。一、嬉戲?qū)?，感受?jiǎn)潔推理“猜一猜”嬉戲。1.“隨意”猜。老師隨意選取兩樣文具作為禮物（不告知學(xué)生包含的品種），然后兩手握拳，一上一下放好。讓學(xué)生猜一猜：上面手中有什么禮物？下面手中有什么禮物？2.“遲疑”猜。師：禮物是橡皮和卷筆刀。讓學(xué)生再次猜上面手中是什么？下面手中是什么？3.“確定”猜。老師接著提示：下面手中不是橡皮。在猜物體的過(guò)程中，適時(shí)提問(wèn)學(xué)生：你們?yōu)槭裁催@么猜呢？老師打開(kāi)雙手，證明學(xué)生的揣測(cè)正確。師：從這個(gè)嬉戲可以看出，只要?jiǎng)幽X筋，就能解決許多類似的問(wèn)題。這種思索方法通常叫做“推理”，這節(jié)課我們就來(lái)利用推理解決一些生活中的問(wèn)題。［板書(shū)課題：推理（1）］【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感受推理是一種既好用、又好玩的數(shù)學(xué)思維方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，讓學(xué)生初步感知推理是依據(jù)已知條件推出結(jié)論。二、分析推理，探究新知課件出示教科書(shū)P106例1?！蚪虒W(xué)筆記◎教學(xué)筆記1.理解題意，分析問(wèn)題。師：從題中你獲得了什么數(shù)學(xué)信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)完整表達(dá)，但不會(huì)有意識(shí)地去把信息進(jìn)行分類整理。獨(dú)立思索：他們?nèi)朔謩e拿的是什么書(shū)？用自己喜愛(ài)的方式記錄解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，然后在小組內(nèi)溝通自己的想法。學(xué)生活動(dòng)，老師巡察?！窘虒W(xué)提示】留意推理過(guò)程的表達(dá)。組織好語(yǔ)言，簡(jiǎn)潔、有條理地表達(dá)自己的思維過(guò)程。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生用“解除法”【教學(xué)提示】留意推理過(guò)程的表達(dá)。組織好語(yǔ)言，簡(jiǎn)潔、有條理地表達(dá)自己的思維過(guò)程。2.互動(dòng)互議，精講引導(dǎo)。師：誰(shuí)能向大家說(shuō)一說(shuō)，你是怎么思索的？全班匯報(bào)解題方法，老師主要引導(dǎo)學(xué)生利用推理的思路說(shuō)出結(jié)果。【學(xué)情預(yù)設(shè)】解除法。學(xué)生會(huì)干脆表述。因?yàn)樾〖t拿的是語(yǔ)文書(shū)，小雪拿的不會(huì)是語(yǔ)文書(shū)，但又知小雪拿的也不是數(shù)學(xué)書(shū)，所以只能是道德與法治。最終小剛拿的是數(shù)學(xué)書(shū)。老師留意多找?guī)讉€(gè)同學(xué)起來(lái)問(wèn)一問(wèn)：“你聽(tīng)明白了嗎？”“誰(shuí)聽(tīng)懂了他是怎樣想的？”假如后期沒(méi)有出現(xiàn)連線法或列表法，老師可以適時(shí)引導(dǎo)。師：只有語(yǔ)言表達(dá)似乎還是不夠清晰，怎樣可以更簡(jiǎn)潔直觀地表達(dá)呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺(jué)信息混合在一起時(shí)不好視察，收集信息后剛好對(duì)信息進(jìn)行整理，有助于厘清思路。學(xué)生整理信息，老師板書(shū)，然后邊表達(dá)邊連線，體會(huì)連線法的優(yōu)點(diǎn)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：邊寫邊畫(huà)，用連線法敘述。把人名和書(shū)名寫成兩行，再依據(jù)每一個(gè)條件分別連線。老師依據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書(shū)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比發(fā)覺(jué)，解決問(wèn)題時(shí)對(duì)信息進(jìn)行分類整理，便于后期解決問(wèn)題。指名多名學(xué)生表述連線法的過(guò)程。預(yù)設(shè)2：邊展示表格邊敘述。（如下圖，只要合理都要予以確定）◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】理解每一格指的是什么。◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】理解每一格指的是什么。匯報(bào)時(shí)老師要留意引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的。指名多名學(xué)生表達(dá)列表法的過(guò)程。3.總結(jié)方法，求同引思。師：為什么幾位同學(xué)敘述自己的思索過(guò)程時(shí)都是從“小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)”起先的？以此使學(xué)生體會(huì)到推理時(shí)應(yīng)先抓住關(guān)鍵的信息，層層分析，最終推導(dǎo)出結(jié)論。（板書(shū)）師追問(wèn)：你為什么能確定小雪拿了道德與法治書(shū)？說(shuō)說(shuō)你的想法。師：從同學(xué)們的推理過(guò)程可以看出，在用推理解決問(wèn)題時(shí)，往往不只一種方法，但不論用什么方法，一般先找到一個(gè)關(guān)鍵的信息（用手指向“小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)”），由這個(gè)信息往往能干脆得到一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論可以幫助我們進(jìn)行下一步的推理。實(shí)際推理的時(shí)候，方法有許多，邊閱讀邊思索是推理的好方法，連線法和列表法能讓我們的推理過(guò)程簡(jiǎn)潔、直觀，我們可以依據(jù)須要選擇合適的方法。【教學(xué)提示】老師總結(jié)時(shí)，留意突出關(guān)鍵詞?！驹O(shè)計(jì)意圖】【教學(xué)提示】老師總結(jié)時(shí)，留意突出關(guān)鍵詞。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升1.完成教科書(shū)P106“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，全班溝通方法。溝通時(shí)留意學(xué)生敘述語(yǔ)言的邏輯依次與層次性。關(guān)注：從哪里入手？可以推理出什么結(jié)論？怎么表達(dá)讓這題的推理過(guò)程更簡(jiǎn)潔呢？2.完成教科書(shū)107“做一做”第2題。師：信息比較多，也比較亂，如何來(lái)整理呢？學(xué)生分類整理信息，表達(dá)自己整理信息的思路。學(xué)生獨(dú)立完成，全班溝通。關(guān)注：用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言敘述推理的全過(guò)程。3.完成教科書(shū)P108“練習(xí)二十一”第3題。【教學(xué)提示】不僅僅讓學(xué)生會(huì)做題，更要讓學(xué)生表達(dá)推理的過(guò)程。【教學(xué)提示】不僅僅讓學(xué)生會(huì)做題，更要讓學(xué)生表達(dá)推理的過(guò)程。學(xué)生理解有困難時(shí)，可提示學(xué)生借助合適的數(shù)學(xué)策略去解決這個(gè)問(wèn)題，可以選擇用表格的方法降低思維難度。獨(dú)立完成，匯報(bào)溝通推理過(guò)程。【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生首先依據(jù)兩個(gè)“我不是最終一名”的信息綜合推斷出小雨是最終一名，再依據(jù)“但是小松的成果比我好”確定小松是第一名，小東是其次名。師：把小東說(shuō)的話改一改“我也不是最終一名，但小松的成果比我的差”，最終的結(jié)果變了嗎？學(xué)生口頭表達(dá)，培育學(xué)生敏捷進(jìn)行推理的實(shí)力。4.嬉戲——猜圖形。（出示課件）◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】最終展示◎教學(xué)筆記【教學(xué)提示】最終展示“我不是三角形”。讓學(xué)生隨時(shí)都要全面思索問(wèn)題。信封里有一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形，都分別只露出一部分，你能猜猜它們分別是什么圖形嗎？學(xué)生獨(dú)立思索，然后表達(dá)自己的推理過(guò)程。5.完成教科書(shū)P107“思索題”。學(xué)生自主整理信息，嘗試表達(dá)思路。當(dāng)出現(xiàn)思路混亂或不清晰時(shí)，可降低難度，加入表格，讓學(xué)生畫(huà)表后完成本題，之后全班溝通推理過(guò)程?！驹O(shè)計(jì)意圖】練習(xí)均取自教科書(shū)，并依據(jù)難易程度編排依次，思維訓(xùn)練層層深化。由此可以使學(xué)生進(jìn)一步理解推理的含義，體驗(yàn)推理的過(guò)程，又有利于培育學(xué)生有序、全面地思索問(wèn)題的意識(shí)，訓(xùn)練有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的實(shí)力，培育學(xué)生敏捷推理的實(shí)力。感受解決推理問(wèn)題重要的是過(guò)程與邏輯思維，而不是固定于某一種方法。四、課堂小結(jié)1.師：本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？2.師：通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，你能解決生活中的什么問(wèn)題？?板書(shū)設(shè)計(jì)【教學(xué)提示】展示學(xué)生整理信息的過(guò)程與結(jié)果，如有不好的或可改進(jìn)的地方，生生互動(dòng)改正。【教學(xué)提示】展示學(xué)生整理信息的過(guò)程與結(jié)果，如有不好的或可改進(jìn)的地方，生生互動(dòng)改正。?教學(xué)反思◎教學(xué)筆記由于學(xué)生年齡較小，對(duì)于抽象思維（口頭表述）的接受比較困難，但形象思維（連線、表格）就顯得比較直觀，學(xué)生易于接受。因此，不論是授例，還是練習(xí)，當(dāng)題目比較簡(jiǎn)潔時(shí)，學(xué)生可以用口頭表述的方法進(jìn)行推理，當(dāng)題目比較困