人教版2020-2021學(xué)年初二數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試試卷-(含答案)

2020-2021學(xué)年八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列四個(gè)交通標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．2．（3分）下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A．x+1＝0 B．x2＝2x﹣1 C．2y﹣x＝1 D．x2+3＝3．（3分）二次根式有意義時(shí)，x的取值范圍是（）A．x≥﹣3 B．x＞﹣3 C．x≤﹣3 D．x≠﹣34．（3分）八年級(jí)某班五個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5，7，6，x，7．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則x的值為（）A．7 B．6 C．5 D．45．（3分）已知?ABCD中，∠B+∠D＝130°，則∠A的度數(shù)是（）A．125° B．105° C．135° D．115°6．（3分）用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于90°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A．有一個(gè)內(nèi)角小于90° B．有一個(gè)內(nèi)角小于或等于90° C．每一個(gè)內(nèi)角都小于90° D．每一個(gè)內(nèi)角都大于90°7．（3分）下列選項(xiàng)中，運(yùn)算正確的是（）A．3＝3 B．＝7 C．＝5 D．＝128．（3分）如圖，?ABCD的周長(zhǎng)是24cm，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，BD⊥AD，E是AB中點(diǎn)，△COD的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多4cm，則DE的長(zhǎng)為（）A．5 B．5 C．4 D．49．（3分）若一元二次方程x（kx+1）﹣x2+3＝0無(wú)實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣110．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，順次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2…依此類推，則四邊形A9B9C9D9的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．12．（3分）某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)14322則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是歲、歲．13．（3分）化簡(jiǎn)：＝．14．（3分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2020＝0有一根為x＝﹣1，則a+b＝．15．（3分）某公園準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花園ABCD，其中一邊靠墻，其他三邊用長(zhǎng)為54米的籬笆圍成，已知墻EF長(zhǎng)為28米，并且與墻平行的一面BC上要預(yù)留2米寬的入口（如圖MN所示，不用圍籬笆），若花園的面積為320平方米，則AB＝．16．（3分）在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝9，點(diǎn)E在BC上，CE＝4，點(diǎn)F是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BF，若將四邊形ABEF沿EF折疊，點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)A′、B'處，則當(dāng)點(diǎn)B恰好落在矩形ABCD的一邊上時(shí)，AF的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題有7小題，共52分）17．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（6分）解下列方程：（1）x2＝4x；（2）2x2﹣7x﹣4＝0．19．（6分）如圖，在7×6的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在格點(diǎn)上，請(qǐng)你按要求畫(huà)出圖形．（1）在圖甲中作出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱；（2）在圖乙中以AB為三角形一邊畫(huà)出△ABC2，使得△ABC2為軸對(duì)稱圖形，且＝3S△ABC．20．（8分）某校八年級(jí)學(xué)生某科目期末評(píng)價(jià)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的，如果期末評(píng)價(jià)成績(jī)80分以上（含80分），則評(píng)為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄：完成作業(yè)單元測(cè)試期末考試小張709080小王6075（1）若按三項(xiàng)成績(jī)的平均分記為期末評(píng)價(jià)成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按1：2：7的權(quán)重來(lái)確定期末評(píng)價(jià)成績(jī)．①請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)槎嗌俜?？②小王在期末（期末成?jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AB＝BE．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）連結(jié)BF，若BF⊥AE，∠E＝60°，AB＝6，求四邊形ABCD的面積．22．（8分）為助力脫貧攻堅(jiān)，某村在“農(nóng)村淘寶網(wǎng)店”上銷售該村優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品，該網(wǎng)店于今年一月底收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品，二月份銷售192袋，三、四月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達(dá)到300袋．（1）求三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率；（2）該網(wǎng)店五月降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)2元，銷售量可增加10袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)多少元時(shí)，這種農(nóng)產(chǎn)品在五月份可獲利3250元？（若農(nóng)產(chǎn)品每袋進(jìn)價(jià)25元，原售價(jià)為每袋40元）23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），四邊形ABCD是正方形．（1）填空：b＝；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外），試探索在x上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使得以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列四個(gè)交通標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷．【解答】解：四個(gè)交通標(biāo)志圖案中，只有第2個(gè)為中心對(duì)稱圖形．故選：B．2．（3分）下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A．x+1＝0 B．x2＝2x﹣1 C．2y﹣x＝1 D．x2+3＝【分析】利用一元二次方程的定義進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、x+1＝0是一元一次方程，故此選項(xiàng)不合題意；B、x2＝2x﹣1是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；C、含有2個(gè)未知數(shù)，2y﹣x＝1不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；D、含有分式，x2+3＝不是一元二次方程；故此選項(xiàng)不合題意．故選：B．3．（3分）二次根式有意義時(shí)，x的取值范圍是（）A．x≥﹣3 B．x＞﹣3 C．x≤﹣3 D．x≠﹣3【分析】二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【解答】解：依題意得x+3≥0，解得x≥﹣3．故選：A．4．（3分）八年級(jí)某班五個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5，7，6，x，7．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則x的值為（）A．7 B．6 C．5 D．4【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出x的值．【解答】解：∵5，7，6，x，7的平均數(shù)是6，∴（5+7+6+x+7）＝6，解得：x＝5；故選：C．5．（3分）已知?ABCD中，∠B+∠D＝130°，則∠A的度數(shù)是（）A．125° B．105° C．135° D．115°【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)，即可得出∠A的度數(shù)．【解答】解：∵在?ABCD中，∠B+∠D＝130°，∠B＝∠D，∴∠B＝∠D＝65°，又∵∠A+∠B＝180°，∴∠A＝180°﹣65°＝115°．故選：D．6．（3分）用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于90°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）A．有一個(gè)內(nèi)角小于90° B．有一個(gè)內(nèi)角小于或等于90° C．每一個(gè)內(nèi)角都小于90° D．每一個(gè)內(nèi)角都大于90°【分析】至少有一個(gè)角不小于90°的反面是每個(gè)角都小于90°，據(jù)此即可假設(shè)．【解答】解：用反證法證明：在四邊形中，至少有一個(gè)角不小于90°，應(yīng)先假設(shè)：四邊形中的每個(gè)角都小于90°．故選：C．7．（3分）下列選項(xiàng)中，運(yùn)算正確的是（）A．3＝3 B．＝7 C．＝5 D．＝12【分析】利用二次根式的加減法對(duì)A、C進(jìn)行判斷；利用二次根式的除法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；利用二次根式的乘法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．【解答】解：A、原式＝2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式＝2，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式＝2×3＝12，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．8．（3分）如圖，?ABCD的周長(zhǎng)是24cm，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，BD⊥AD，E是AB中點(diǎn)，△COD的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多4cm，則DE的長(zhǎng)為（）A．5 B．5 C．4 D．4【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OB＝OD，AD+AB＝CD+BC＝12，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式得到CD﹣BC＝4，解方程組求出CD，得到AB的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD的周長(zhǎng)是24，∴AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD，AD+AB＝CD+BC＝12，∵△COD的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多4，∴（CD+OD+OC）﹣（CB+OB+OC）＝4，即CD﹣BC＝4，，解得，CD＝8，BC＝4，∴AB＝CD＝8，∵BD⊥AD，E是AB中點(diǎn)，∴DE＝AB＝4，故選：C．9．（3分）若一元二次方程x（kx+1）﹣x2+3＝0無(wú)實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【分析】由根的判別式與方程根的情況，可得△＜0，從而求出k的取值范圍，再確定k的最小整數(shù)．要保證二次項(xiàng)系數(shù)不為0．【解答】解：∵一元二次方程x（kx+1）﹣x2+3＝0，即（k﹣1）x2+x+3＝0無(wú)實(shí)數(shù)根，∴△＝b2﹣4ac＝1﹣4×（k﹣1）×3＜0且k﹣1≠0，解得k＞且k≠1．k最小整數(shù)＝2．故選：A．10．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，順次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1，再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2…依此類推，則四邊形A9B9C9D9的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．【分析】連接AC、BC，根據(jù)勾股定理求出A1B1，根據(jù)三角形中位線定理、菱形的判定定理得到四邊形A1B1C1D1是菱形，且菱形的周長(zhǎng)＝5×4＝20，總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答．【解答】解：連接AC、BC，由題意得，AB1＝×6＝3，AA1＝×8＝4，由勾股定理得，A1B1＝＝5，∵四邊形ABCD為矩形，∴AC＝BD，∵順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1，∴A1B1＝BD，A1B1∥BD，C1B1＝AC，C1B1∥AC，A1D1＝AC，A1D1∥AC，∴A1B1＝C1D1，A1B1∥C1D1，A1B1∥B1C1，∴四邊形A1B1C1D1是菱形，且菱形的周長(zhǎng)＝5×4＝20，同理，四邊形A3B3C3D3是菱形，且菱形的周長(zhǎng)＝20×＝10，……四邊形A9B9C9D9是菱形，且菱形的周長(zhǎng)＝20×＝，故選：B．二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6．【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理180°?（n﹣2）即可求得．【解答】解：∵多邊形的內(nèi)角和公式為（n﹣2）?180°，∴（n﹣2）×180°＝720°，解得n＝6，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6．故答案為：6．12．（3分）某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)14322則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是15歲、16歲．【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解．【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)15出現(xiàn)了四次最多為眾數(shù)，16和16處在第5位和第六位，它兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為16為中位數(shù)．故填16，15．13．（3分）化簡(jiǎn)：＝π﹣3．【分析】二次根式的性質(zhì)：＝a（a≥0），根據(jù)性質(zhì)可以對(duì)上式化簡(jiǎn)．【解答】解：＝＝π﹣3．故答案是：π﹣3．14．（3分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2020＝0有一根為x＝﹣1，則a+b＝2020．【分析】由方程有一根為﹣1，將x＝﹣1代入方程，整理后即可得到a+b的值．【解答】解：把x＝﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣2020＝0得：a+b﹣2020＝0，即a+b＝2020．故答案是：2020．15．（3分）某公園準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花園ABCD，其中一邊靠墻，其他三邊用長(zhǎng)為54米的籬笆圍成，已知墻EF長(zhǎng)為28米，并且與墻平行的一面BC上要預(yù)留2米寬的入口（如圖MN所示，不用圍籬笆），若花園的面積為320平方米，則AB＝20．【分析】根據(jù)54米的籬笆，即總長(zhǎng)度是54m，BC＝xm，則AB＝（54﹣x+2）m，再根據(jù)矩形的面積公式列方程，解一元二次方程即可．【解答】解：設(shè)矩形花園BC的長(zhǎng)為x米，則其寬為（54﹣x+2）米，依題意列方程得：（54﹣x+2）x＝320，x2﹣56x+640＝0，解這個(gè)方程得：x1＝16，x2＝40，∵28＜40，∴x2＝40（不合題意，舍去），∴x＝16，∴AB＝（54﹣x+2）＝20．答：當(dāng)矩形的長(zhǎng)AB為16米時(shí)，矩形花園的面積為320平方米；故答案為：20．16．（3分）在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝9，點(diǎn)E在BC上，CE＝4，點(diǎn)F是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BF，若將四邊形ABEF沿EF折疊，點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)A′、B'處，則當(dāng)點(diǎn)B恰好落在矩形ABCD的一邊上時(shí)，AF的長(zhǎng)為3或．【分析】分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)B'落在AD邊上時(shí)，由折疊知，△BEF≌△B'EF，推出∠BFE＝∠B'FE，進(jìn)一步推BF＝BE＝5，在Rt△ABF中，通過(guò)勾股定理求出AF的長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn)B'落在CD邊上時(shí)，在Rt△ECB'中，利用勾股定理求出CB'的長(zhǎng)，進(jìn)一步求出DB'的長(zhǎng)，分別在Rt△FA'B'和Rt△FDB'中，利用勾股定理求出含x的FB'的長(zhǎng)度，聯(lián)立構(gòu)造方程，求出x的值，即AF的長(zhǎng)度．【解答】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B'落在AD邊上時(shí)，由折疊知，△BEF≌△B'EF，∴∠BFE＝∠B'FE，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠FEB＝∠B'EF，∴∠FEB＝∠BFE，∴BF＝BE，∵BE＝BC﹣EC＝9﹣4＝5，∴BF＝5，在Rt△ABF中，AF＝＝＝3；如圖2，當(dāng)點(diǎn)B'落在CD邊上時(shí)，由折疊知，△BEF≌△B'EF，△ABF≌△A'B'F，∴EB'＝EB＝5，A'B'＝AB＝CD＝4，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D＝∠C＝90°，在Rt△ECB'中，CB'＝＝＝3，∴DB'＝CD﹣CB'＝4﹣3＝1，設(shè)AF＝A'F＝x，在Rt△FA'B'中，F(xiàn)B'2＝FA'2+A'B'2＝x2+42，在Rt△FDB'中，F(xiàn)B'2＝FD2+DB'2＝（9﹣x）2+12，∴x2+42＝（9﹣x）2+12，解得，x＝，∴AF＝；故答案為：3或．三、解答題（本大題有7小題，共52分）17．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)計(jì)算；（2）利用二次根式的乘除法則運(yùn)算．【解答】解：（1）原式＝3﹣8+3＝﹣2；（2）原式＝﹣2＝﹣2＝﹣．18．（6分）解下列方程：（1）x2＝4x；（2）2x2﹣7x﹣4＝0．【分析】利用因式分解法求解可得．【解答】解：（1）∵x2＝4x，∴x2﹣4x＝0，∴x（x﹣4）＝0，則x＝0或x﹣4＝0，解得x1＝0，x2＝4；（2）∵2x2﹣7x﹣4＝0，∴（x﹣4）（2x+1）＝0，則x﹣4＝0或2x+1＝0，解得x1＝4，x2＝﹣0.5．19．（6分）如圖，在7×6的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在格點(diǎn)上，請(qǐng)你按要求畫(huà)出圖形．（1）在圖甲中作出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱；（2）在圖乙中以AB為三角形一邊畫(huà)出△ABC2，使得△ABC2為軸對(duì)稱圖形，且＝3S△ABC．【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和中心對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；（2）利用勾股定理作出AC2＝5，則△ABC2為等腰三角形，此三角形滿足條件．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△ABC2為所作．20．（8分）某校八年級(jí)學(xué)生某科目期末評(píng)價(jià)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的，如果期末評(píng)價(jià)成績(jī)80分以上（含80分），則評(píng)為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄：完成作業(yè)單元測(cè)試期末考試小張709080小王6075（1）若按三項(xiàng)成績(jī)的平均分記為期末評(píng)價(jià)成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按1：2：7的權(quán)重來(lái)確定期末評(píng)價(jià)成績(jī)．①請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)槎嗌俜?？②小王在期末（期末成?jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？【分析】（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得．【解答】解：（1）小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)椋?0（分）；（2）①小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)椋?0（分）；②設(shè)小王期末考試成績(jī)?yōu)閤分，根據(jù)題意，得：≥80，解得x≥84.2，∴小王在期末（期末成績(jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考85分才能達(dá)到優(yōu)秀．21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AB＝BE．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）連結(jié)BF，若BF⊥AE，∠E＝60°，AB＝6，求四邊形ABCD的面積．【分析】（1）由角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠DAF＝∠E，可證AD∥BE，可得結(jié)論；（2）先證△ABE是等邊三角形，可求S△ABF的面積，即可求解．【解答】證明：（1）∵AB＝BE，∴∠E＝∠BAE，∵AF平分∠BAD，∴∠DAF＝∠BAE，∴∠DAF＝∠E，∴AD∥BE，又∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）∵AB＝BE，∠E＝60°，∴△ABE是等邊三角形，∴BA＝AE＝6，∠BAE＝60°，又∵BF⊥AE，∴AF＝EF＝3，∴BF＝＝＝3，∴S△ABF＝AF×BF＝×3×3＝，∴?ABCD的面積＝2×S△ABF＝9．22．（8分）為助力脫貧攻堅(jiān)，某村在“農(nóng)村淘寶網(wǎng)店”上銷售該村優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品，該網(wǎng)店于今年一月底收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品，二月份銷售192袋，三、四月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達(dá)到300袋．（1）求三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率；（2）該網(wǎng)店五月降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)2元，銷售量可增加10袋，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)多少元時(shí)，這種農(nóng)產(chǎn)品在五月份可獲利3250元？（若農(nóng)產(chǎn)品每袋進(jìn)價(jià)25元，原售價(jià)為每袋40元）【分析】（1）直接利用二月銷量×（1+x）2＝四月的銷量進(jìn)而求出答案．（2）首先設(shè)出未知數(shù)，再利用每袋的利潤(rùn)×銷量＝總利潤(rùn)列出方程，再解即可．【解答】解：（1）設(shè)三、四這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率為x．由題意得：192（1+x）2＝300，解得：x1＝，x2＝﹣（不合題意，舍去），答：三、四這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率為25%．（2）設(shè)當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)m元時(shí)，該淘寶網(wǎng)店五月份獲利3250元．根據(jù)題意可得：（40﹣25﹣m）（300+5m）＝3250，解得：m1＝5，m2＝﹣50（不合題意，舍去）．答：當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品每袋降價(jià)5元時(shí)，該淘寶網(wǎng)店五月份獲利3250元．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），四邊形ABCD是正方形．（1）填空：b＝3；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外），試探索在x上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使得以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．【分析】（1）把（4，0）代入y＝﹣x+b即可求得b的值；（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，證明△OAB≌△EDA，即可求得AE和DE的長(zhǎng)，則D的坐標(biāo)即可求得；（3）分當(dāng)OM＝MB＝BN＝NO時(shí)；當(dāng)OB＝BN＝NM＝MO＝3時(shí)兩種情況進(jìn)行討論．【解答】解：（1）把（4，0）代入y＝﹣x+b，得：﹣3+b＝0，解得：b＝3，故答案是：3；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，∵正方形ABCD中，∠BAD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，又∵直角△OAB中，∠1+∠3＝90°，∴∠1＝∠3，在△OAB和△EDA中，，∴△OAB≌△EDA，∴AE＝OB＝3，DE＝OA＝4，∴OE＝4+3＝7，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（7，4）；（3）存在．①如圖2，當(dāng)OM＝MB＝BN＝NM時(shí)，四邊形OMBN為菱形．則MN在OB的中垂線上，則M的縱坐標(biāo)是，把y＝代入y＝﹣x+3中，得x＝2，即M的坐標(biāo)是（2，），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣2，）．②如圖3，當(dāng)OB＝BN＝NM＝MO＝3時(shí)，四邊形BOMN為菱形．∵ON⊥BM，∴ON的解析式是y＝x．根據(jù)題意得：，解得：．則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，）．綜上所述，滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣2，）或（，）．

親愛(ài)的讀者親愛(ài)的讀者：春去燕歸來(lái)，新桃換舊符。在那桃花盛開(kāi)的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽(yáng)光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、三人行，必有我?guī)?。TIME\@"yy.M.d"21.3.24DATE\@"M.d.yyyy"3.24.2021DATE\@"HH:mm"18:35DATE\@"HH:mm:ss"18:35:41DATE\@"MMM-yy"Mar-21DATE\@"HH:mm"18:352、書(shū)是人類進(jìn)步的階梯。TIME\@"EEEE年O月A日"二〇二一年三月二十四日TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2021年3月24日星期三3、會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。DATE\@"HH:mm"18:35DATE\@"M.