5.6函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版【05】

第五章三角函數(shù)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)THANKYOUAddupanythingwhatyoulikeorwhatyouneedlikecompanyname學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)深刻理解五點(diǎn)的取法，特別是作正弦型函數(shù)的圖象時(shí)取的五點(diǎn)數(shù)學(xué)運(yùn)算從φ、ω、A的變化總結(jié)圖象直觀想象能由y＝sinx平移和伸縮變換為y＝Asin(ωx＋φ)及逆向平移和伸縮變換邏輯推理(1)φ對(duì)y＝sin(x＋φ)，x∈R的圖象的影響．知識(shí)點(diǎn)1參數(shù)A，ω，φ對(duì)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)圖象的影響左

右

(2)ω(ω>0)對(duì)y＝sin(ωx＋φ)的圖象的影響．縮短

伸長(zhǎng)

(3)A(A>0)對(duì)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的影響．伸長(zhǎng)

縮短

想一想：(1)如何由y＝f(x)的圖象變換得到y(tǒng)＝f(x＋a)的圖象？(2)函數(shù)y＝sinωx的圖象是否可以通過(guò)y＝sinx的圖象得到？A

2．為了得到函數(shù)y＝sin(x＋1)的圖象，只需把函數(shù)y＝sinx的圖象上所有的點(diǎn) (

)A．向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平行移動(dòng)π個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平行移動(dòng)π個(gè)單位長(zhǎng)度A

知識(shí)點(diǎn)2函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)中，A，ω，φ的物理意義想一想：若函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)中的A<0或ω<0時(shí)怎么辦？提示：當(dāng)A<0或φ<0時(shí)，應(yīng)先用誘導(dǎo)公式將x的系數(shù)或三角函數(shù)符號(hào)前的數(shù)化為正數(shù)再確定初相φ.知識(shí)點(diǎn)3函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的性質(zhì)奇偶性φ＝kπ(k∈Z)

單調(diào)性想一想：(1)怎樣判斷函數(shù)的奇偶性？(2)判斷函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的單調(diào)性時(shí)，應(yīng)用了什么數(shù)學(xué)思想？提示：(1)判斷函數(shù)的奇偶性，必須先求函數(shù)的定義域，若定義域關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，則此函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；若定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義判斷．(2)判斷函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的單調(diào)性時(shí)，要把ωx＋φ看作一個(gè)整體，應(yīng)用了“整體代入”的數(shù)學(xué)思想．C

[分析]

列表時(shí)，取值要簡(jiǎn)單(與y＝sinx中五點(diǎn)比較)．題型一“五點(diǎn)法”作圖典例1描點(diǎn)作圖，再將圖象左右延伸即可．[分析]

本題主要考查正弦函數(shù)的圖象變換，可根據(jù)兩種變換方式中的一種進(jìn)行，正確寫出平移或伸縮變換的方向、大小即可．題型二三角函數(shù)的圖象變換典例2D

題型三由圖象確定函數(shù)的解析式例3題型四正弦型函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)圖象的對(duì)稱性例4C

例5[錯(cuò)因分析]

此類問(wèn)題一定要注意滿足定義中的前提條件是“A>0，ω>0”，若不滿足，則必須先利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)換為“A>0，ω>0