1.5.1全稱量詞與存在量詞課件高一上學期數(shù)學人教A版2

1.5全稱量詞與存在量詞全稱量詞與存在量詞1.“南使孤帆遠，東風任意吹”

2.咱們會經(jīng)常聽到“全體起立”、“所有的同學都到了”、

“有的同學

沒有交作業(yè)”、“存在不是有理數(shù)的實數(shù)”；

這里出現(xiàn)了一些在數(shù)學中非常重要的量詞，“任意，所有的，全體，有的，存在”等，今天我們就對含有這些量詞的命題進行研究學習.導入全稱量詞(1)x>3(2)2x+1是整數(shù)(3)對所有的xR,x>3(4)對任意一個xZ,2x+1是整數(shù)是是不是不是(3)在(1)的基礎(chǔ)上,用短語“所有的”對變量x進行限定;關(guān)系:(3)(4)全稱量詞命題(4)在(2)的基礎(chǔ)上,用短語”對任意一個”對變量x進行限定.問題1下列語句是命題嗎(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關(guān)系【1】常見的全稱量詞還有“一切”“每一個”“任給”“所有的”“全部的”“只要是”“任意的”“凡是”等等全稱量詞命題中一般含有全稱量詞，但是有些全稱量詞命題中的全稱量詞是省略的，理解時需要把它拓展資料出來。例如“平行四邊形的對角線互相平分”應理解為“所有的平行四邊形對角線都互相平分”想一想：“三角形內(nèi)角和是180°”是全稱量詞命題嗎？關(guān)系:存在量詞問題討論2下列語句是命題嗎(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關(guān)系(1)2x+1=3(2)x能被2和3整除;(3)存在一個x∈R,使2x+1=3;(4)至少有一個x∈Z,x能被2和3整除.(3)在(1)的基礎(chǔ)上,用短語“存在一個”對變量x的取值進行限定,使(3)變成了可以判斷真假的語句;不是不是是是(4)在(2)的基礎(chǔ)上,用“至少有一個”對變量x的取值進行限定,從而使(4)變成了可以判斷真假的語句.(3)(4)存在量詞命題常見的存在量詞還有“對某個”“對某些”“有一個”“有的”等等小試牛刀×××√√二、遷移應用題型一

全稱量詞命題與存在量詞命題的辨析解：(1)可以改為所有的凸多邊形的外角和等于360°，故為全稱量詞命題．(2)含有存在量詞“有的”，故是存在量詞命題．(3)若一個四邊形是菱形，也就是所有的菱形，故為全稱量詞命題．(4)含有量詞“存在”，是存在量詞命題．總結(jié)全稱量詞命題與存在量詞命題的判斷練習1解：

題型二全稱量詞命題和存在量詞命題的真假判斷總結(jié)全稱量詞命題與存在量詞命題真假的判斷技巧1.全稱量詞命題真假的判斷:要判定一個全稱量詞命題是真命題,必須對限定集合M中的每個元素x驗證p(x)成立;但要判定全稱量詞命題是假命題,只需舉出限定集合M中的一個x0,使得p(x0)不成立即可(這就是通常所說的“舉出一個反例”).2.存在量詞命題真假的判斷:要判定一個存在量詞命題是真命題,只要在限定集合M中,找到一個x0,使p(x0)成立即可;否則,這一存在量詞命題就是假命題.練習2解：例3.已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B≠?,若命題p:“?x∈B,x∈A”是真命題,求實數(shù)m的取值范圍.

題型三

含有一個量詞的命題求參數(shù)問題

總結(jié)課堂小結(jié)一．易錯提醒1.注意全稱量詞命題和存在量詞命題的自然語言與符號語言的轉(zhuǎn)化.2.注意省略量詞的命題的真假判斷.二．判斷全稱、存在量詞命題真假的方法:1.若全稱量詞命題為真，則給定集合中每一個元素x使p(x)為真，若為假命題，則只需舉一反例即可