2023屆重慶市秀山縣數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，AB是⊙O的直徑，OC是⊙O的半徑，點(diǎn)D是半圓AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）,連結(jié)DC交直徑AB與點(diǎn)E,若∠AOC=60°，則∠AED的范圍為（）A．0°<∠AED<180° B．30°<∠AED<120°C．60°<∠AED<120° D．60°<∠AED<150°2．如圖，直線y1＝kx+b過點(diǎn)A（0，3），且與直線y2＝mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式組mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）.A． B． C． D．1＜x＜23．將拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的拋物線是（）A． B．C． D．4．計(jì)算得（）A．1 B．﹣1 C． D．5．由四個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木，它的三視圖如圖所示，則這個(gè)積木可能是（）A． B． C． D．6．如圖，是的直徑，是的弦，已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．已知坐標(biāo)平面上有一直線L，其方程式為y+2=0，且L與二次函數(shù)y=3x2+a的圖形相交于A，B兩點(diǎn)：與二次函數(shù)y=﹣2x2+b的圖形相交于C，D兩點(diǎn)，其中a、b為整數(shù)．若AB=2，CD=1．則a+b之值為何？（）A．1 B．9 C．16 D．218．﹣3的絕對(duì)值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．9．已知點(diǎn)O是△ABC的外心，作正方形OCDE，下列說法：①點(diǎn)O是△AEB的外心；②點(diǎn)O是△ADC的外心；③點(diǎn)O是△BCE的外心；④點(diǎn)O是△ADB的外心.其中一定不成立的說法是（）A．②④ B．①③ C．②③④ D．①③④10．若拋物線y＝x2﹣3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，2），則下列說法正確的是（）A．拋物線開口向下B．拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）C．當(dāng)x＝1時(shí)，y有最大值為0D．拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝11．若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．以上都不是12．如圖，要測(cè)量小河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)、寬度，可以在小河邊的垂線上取一點(diǎn)，則得，，則小河的寬等于()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，．線段與線段存在一種變換關(guān)系，即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為__________．14．已知tan（α+15°）=，則銳角α的度數(shù)為______°．15．已知兩個(gè)數(shù)的差等于2，積等于15，則這兩個(gè)數(shù)中較大的是．16．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是-4，實(shí)數(shù)的取值范圍是______.17．在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績(jī)都是7環(huán)，其中甲的成績(jī)的方差為1.2，乙的成績(jī)的方差為3.9，由此可知_____的成績(jī)更穩(wěn)定．18．若正六邊形的邊長為2，則此正六邊形的邊心距為______．三、解答題（共78分）19．（8分）某超市銷售一種商品，成本每千克30元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于70元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/千克）405060銷售量y（千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤=收入?成本）；（3）試說明（2）中總利潤W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是多少？20．（8分）如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上．同一時(shí)刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米．你能利用小明測(cè)量的數(shù)據(jù)算出電線桿AB的高嗎？21．（8分）某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價(jià)為2.5元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是13.5元時(shí)平均每天銷售量是500件，而銷售單價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出100件．（1）假設(shè)每件商品降低x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請(qǐng)你寫出y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；（2）每件小商品銷售價(jià)是多少元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤最大；最大利潤是多少．（注：銷售利潤=銷售收入－購進(jìn)成本）22．（10分）某商家在購進(jìn)一款產(chǎn)品時(shí)，由于運(yùn)輸成本及產(chǎn)品成本的提高，該產(chǎn)品第天的成本（元/件）與（天）之間的關(guān)系如圖所示，并連續(xù)50天均以80元/件的價(jià)格出售，第天該產(chǎn)品的銷售量（件）與（天）滿足關(guān)系式．（1）第40天，該商家獲得的利潤是______元；（2）設(shè)第天該商家出售該產(chǎn)品的利潤為元．①求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？②在出售該產(chǎn)品的過程中，當(dāng)天利潤不低于1000元的共有多少天？23．（10分）如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為CB延長線上一點(diǎn)，且，DG∥AB，求證：DF＝BG．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，y），AB⊥x軸于點(diǎn)B，sin∠OAB=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D．（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）若函數(shù)y=3x與y=的圖象的另一支交于點(diǎn)M，求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比．25．（12分）如圖，點(diǎn)D、O在△ABC的邊AC上，以CD為直徑的⊙O與邊AB相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE、OB，且DE∥OB．（1）求證：BC是⊙O的切線．（2）設(shè)OB與⊙O交于點(diǎn)F，連結(jié)EF，若AD＝OD，DE＝4，求弦EF的長．26．如圖，在鈍角中，點(diǎn)為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交線段于點(diǎn).已知∠C=30°，CA=2cm,BC=7cm,設(shè)B，P兩點(diǎn)間的距離為xcm,A,D兩點(diǎn)間的距離ycm.小牧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小牧探究的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:(1)根據(jù)圖形.可以判斷此函數(shù)自變量X的取值范圍是；(2)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與的幾組值，如下表:0.511.021.913.4734.164.473.973.222.421.66a2.022.50通過測(cè)量。可以得到a的值為；(3)在平而直角坐標(biāo)系xOy中.描出上表中以各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;(4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題:當(dāng)AD=3.5cm時(shí)，BP的長度約為cm.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】連接BD，根據(jù)圓周角定理得出∠ADC=30°,∠ADB=90°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得到結(jié)論.【詳解】如圖，連接BD，由∵∠AOC=60°,∴∠ADC=30°,∴∠DEB>30°∴∠AED<150°,∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°,∴∠EDB=90°-30°=60°,∴∠AED>60°∴60°<∠AED<150°,故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和三角形的外角性質(zhì).正確應(yīng)用圓周角定理找出∠ADC=30°,∠ADB=90°是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】先把A點(diǎn)代入y＋kx＋b得b＝3，再把P（1，m）代入y＝kx＋3得k＝m?3，接著解（m?3）x＋3＞mx?2得x＜，然后利用函數(shù)圖象可得不等式組mx＞kx＋b＞mx?2的解集．【詳解】把P（1，m）代入y＝kx＋3得k＋3＝m，解得k＝m?3，解（m?3）x＋3＞mx?2得x＜，所以不等式組mx＞kx＋b＞mx?2的解集是1＜x＜．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．3、D【分析】由題意可知原拋物線的頂點(diǎn)及平移后拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)可得新的拋物線解析式．【詳解】解：由題意得原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），∴平移后拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），∴得到的拋物線解析式為y=2（x-1）2+3，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的幾何變換，熟練掌握二次函數(shù)的平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)得出新拋物線的頂點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)題意對(duì)原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式的加減法，熟練掌握分式的加減法運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、A【解析】分析：從主視圖上可以看出上下層數(shù)，從俯視圖上可以看出底層有多少小正方體，從左視圖上可以看出前后層數(shù)，綜合三視圖可得到答案．解答：解：從主視圖上可以看出左面有兩層，右面有一層；從左視圖上看分前后兩層，后面一層上下兩層，前面只有一層，從俯視圖上看，底面有3個(gè)小正方體，因此共有4個(gè)小正方體組成，故選A．6、C【分析】根據(jù)圓周角定理即可解決問題．【詳解】∵，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．7、A【解析】分析：判斷出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出a、b即可；詳解：如圖，由題意知：A（1，﹣2），C（2，﹣2），分別代入y=3x2+a，y=﹣2x2+b可得a=﹣5，b=6，∴a+b=1，故選A．點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，判斷出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-1|=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).9、A【分析】根據(jù)三角形的外心得出OA=OC=OB，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出OA=OC＜OD，求出OA=OB=OC=OE≠OD，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：如圖，連接OB、OD、OA，∵O為銳角三角形ABC的外心，∴OA＝OC＝OB，∵四邊形OCDE為正方形，∴OA＝OC＜OD，∴OA＝OB＝OC＝OE≠OD，∴OA＝OC≠OD，即O不是△ADC的外心，OA＝OE＝OB，即O是△AEB的外心，OB＝OC＝OE，即O是△BCE的外心，OB＝OA≠OD，即O不是△ABD的外心，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和三角形的外心.熟記三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等是解決此題的關(guān)鍵.10、D【解析】A、由a=1＞0，可得出拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可得出c值，進(jìn)而可得出拋物線的解析式，令y=0求出x值，由此可得出拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由拋物線開口向上，可得出y無最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由拋物線的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-，D選項(xiàng)正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、∵a=1＞0，∴拋物線開口向上，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵拋物線y=x1-3x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，1），∴c=1，∴拋物線的解析式為y=x1-3x+1．當(dāng)y=0時(shí)，有x1-3x+1=0，解得：x1=1，x1=1，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為（1，0）、（1，0），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵拋物線開口向上，∴y無最大值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵拋物線的解析式為y=x1-3x+1，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=-=，D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．11、A【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，∴k﹣1＜0，即k＜1．故選A．12、C【分析】利用∠ABC的正切函數(shù)求解即可．【詳解】解：∵AC⊥CD，，，∴小河寬AC=BC·tan∠ABC=100tan50°（m）．?故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)關(guān)系分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線即可找到旋轉(zhuǎn)中心，最后根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求結(jié)論．【詳解】解：①若旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D，連接AC和BD，分別作AC和BD的垂直平分線，兩個(gè)垂直平分線交于點(diǎn)O，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OC，OB=OD，故點(diǎn)O即為所求，∵，∴由圖可知：點(diǎn)O的坐標(biāo)為（5,2）；②若旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C，連接AD和BC，分別作AD和BC的垂直平分線，兩個(gè)垂直平分線交于點(diǎn)O，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OD，OB=OC，故點(diǎn)O即為所求，∵，∴由圖可知：點(diǎn)O的坐標(biāo)為綜上：這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為或故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形找旋轉(zhuǎn)中心，掌握垂直平分線的性質(zhì)及作法是解決此題的關(guān)鍵．14、15【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案．【詳解】解：tan（α+15°）=∴α+15°=30°,∴α=15°故答案是15【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．15、5【分析】設(shè)這兩個(gè)數(shù)中的大數(shù)為x，則小數(shù)為x﹣2，由題意建立方程求其解即可．【詳解】解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)中的大數(shù)為x，則小數(shù)為x﹣2，由題意，得x（x﹣2）=15，解得：x1=5，x2=﹣3，∴這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)是5，故答案為5；考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．16、【分析】將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，可知當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，再結(jié)合當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是-4，可得的取值范圍.【詳解】∵，∴拋物線開口向上，當(dāng)，二次函數(shù)的最小值為∵當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是-4∴的取值范圍是：.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、甲【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：因?yàn)镾甲2=1.2＜S乙2=3.9，方差小的為甲，所以本題中成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲．故答案為甲；【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．18、.【分析】連接OA、OB，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出∠AOB，得出等邊三角形OAB，求出OA、AM的長，根據(jù)勾股定理求出即可．【詳解】連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵正六邊形ABCDEF，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF，∴∠AOB=60°，OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=OB=AB=2，∵AB⊥OM，∴AM=BM=1，在△OAM中，由勾股定理得：OM=．三、解答題（共78分）19、（1）y=﹣2x+180；（2）W=﹣2x2+240x﹣5400；（3）當(dāng)x=60時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=1．【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)“總利潤=每千克利潤×銷售量”可得函數(shù)解析式；（3）將所得函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式即可得最值情況．【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，則，解得k=-2,b=180.即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=﹣2x+180；（2）由題意可得，W=（x﹣30）（﹣2x+180）=﹣2x2+240x﹣5400，即W與x之間的函數(shù)表達(dá)式是W=﹣2x2+240x﹣5400；（3）∵W=﹣2x2+240x﹣5400=﹣2（x﹣60）2+1，30≤x≤70，∴當(dāng)30≤x≤60時(shí)，W隨x的增大而增大；當(dāng)60≤x≤70時(shí)，W隨x的增大而減小；當(dāng)x=60時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=1．【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)．20、電線桿AB的高為8米【解析】試題分析：過C點(diǎn)作CG⊥AB于點(diǎn)G，把直角梯形ABCD分割成一個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，由于太陽光線是平行的，就可以構(gòu)造出相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．試題解析：過C點(diǎn)作CG⊥AB于點(diǎn)G，∴GC＝BD＝3米，GB＝CD＝2米，∵∠NMF＝∠AGC＝90°，NF∥AC，∴∠NFM＝∠ACG，∴△NMF∽△AGC，∴，∴AG＝＝6，∴AB＝AG＋GB＝6＋2＝8(米)，故電線桿AB的高為8米21、(1)y=-100x2+600x+5500（0≤x≤11）；(2)每件商品銷售價(jià)是10.5元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤最大，最大利潤是6400元．【分析】（1）根據(jù)等量關(guān)系“利潤=（13.5-降價(jià)-進(jìn)價(jià)）×（500+100×降價(jià)）”列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式求得利潤最大值．【詳解】解：（1）設(shè)降價(jià)x元時(shí)利潤最大．依題意：y＝(13.5－x－2.5)(500＋100x)＝100(－x2＋6x＋55)=-100x2+600x+5500整理得：y=-100（x-3）2+6400（0≤x≤11）；（2）由（1）可知，∵a=-100＜0，∴當(dāng)x=3時(shí)y取最大值，最大值是6400，即降價(jià)3元時(shí)利潤最大，∴銷售單價(jià)為10.5元時(shí)，最大利潤6400元．答：銷售單價(jià)為10.5元時(shí)利潤最大，最大利潤為6400元．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)關(guān)系式的求法以及最值的求法．22、（1）1000（2）①，25，1225；②1．【分析】（1）根據(jù)圖象可求出BC的解析式，即可求出第40天時(shí)的成本為60元，此時(shí)的產(chǎn)量為z=40+10=50，則可求得第40天的利潤；（2）利用每件利潤×總銷量=總利潤，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可．【詳解】（1）根據(jù)圖象得，B（20，40），C（50，70），設(shè)BC的解析式為y=kx+b，把B（20，40），C（50，70）代入得，，解得，，所以，直線BC的解析式為：y=x+20，當(dāng)x=40時(shí)，y=60，即第40天時(shí)該產(chǎn)品的成本是60元/件，利潤為：80-60=20（元/件）此時(shí)的產(chǎn)量為z=40+10=50件，則第40天的利潤為：20×50=1000元故答案為：1000（2）①當(dāng)時(shí)，，∴時(shí)，元；當(dāng)時(shí)，，∴時(shí)，元；綜上所述，當(dāng)時(shí)，元②當(dāng)時(shí)，若元，則（天），第15天至第20天的利潤都不低于1000元；當(dāng)時(shí)，若元，則（舍去）（天），所以第21天至第40天的利潤都不低于1000元，則總共有1天的利潤不低于1000元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案．根據(jù)每天的利潤=一件的利潤×銷售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．23、詳見解析【分析】證明△DFH∽△EBH，證出DF‖BC，可證出四邊形BGDF平行四邊形，則DF=BG．【詳解】證明：∵DG∥AB，∴，∵，∴，∵∠EHB＝∠DHF，∴△DFH∽△EBH，∴∠E＝∠FDH，∴DF//BC，∴四邊形BGDF平行四邊形，∴DF＝BG．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)．24、y=；【解析】試題分析：（1）先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，求出OA的值，然后根據(jù)勾股定理求出AB的值，然后由C點(diǎn)是OA的中點(diǎn)，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中，即可確定反比例函數(shù)解析式；（2）先將y=3x與y=聯(lián)立成方程組，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后連接BC，分別求出△OMB的面積，△OBC的面積，△BCD的面積，進(jìn)而確定四邊形OCDB的面積，進(jìn)而可求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比．試題解析：（1）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，y），∴OB=8，∵AB⊥x軸于點(diǎn)B，sin∠OAB=，∴，∴OA=10，由勾股定理得：AB=，∵點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，∴C（4，3），∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=12，∴反比例函數(shù)解析式為：y=；（2）將y=3x與y=聯(lián)立成方程組，得：，解得：，，∵M(jìn)是直線與雙曲線另一支的交點(diǎn)，∴M（﹣2，﹣6），∵點(diǎn)D在