專題10 斜面及簡單的機械組合問題（解析版）-2025年中考物理答題技巧與模板構(gòu)建

專題10簡單的機械組合問題（壓軸題）模型構(gòu)建｜真題試煉｜模擬演練｜題組通關識識中考·模型解讀高頻模型中考題型分布分值占比模型01斜面與滑輪組合模型（高頻考點）選擇題、填空題、計算題4~7分模型02杠桿與滑輪組組合模型（高頻考點）選擇題、填空題、計算題4~8分模型03滑輪組與浮力組合模型（重難考點）選擇題、填空題、計算題6~10分模型04杠桿與浮力的組合模型（重難考點）選擇題、填空題、計算題6~10分善善總結(jié)·模型構(gòu)建模｜型｜構(gòu)｜建模型模型01斜面與滑輪組組合模型『模型解讀』(1)斜面的機械效率對于斜面，利用W=Gh求斜面對物體做的有用功，若F是直接作用在物體上的拉力，s是斜面的長度，利用W=Fs求直接拉物體做的總功，等于有用功Gh與總功Fs之比。(2)斜面頂端為滑輪組，可利用滑輪組的公式進行相關計算。(3)整個裝置的機械效率：利用W=Gh求斜面上繩子對物體做的有用功，是整個裝置的有用功；利用W=Fs求滑輪組繩子自由端的拉力做的功，是整個裝置的總功；整個裝置的機械效率等于斜面的有用功與滑輪組的總功之比?！汉诵奶崾尽唤饨庹骖}·思維剖析【例1】（2023·四川資陽·中考真題）隨著疫情防控形勢的好轉(zhuǎn)，人民群眾的生產(chǎn)生活秩序逐步恢復正常，各地的基礎設施項目正在熱火朝天的開工建設。如圖所示，某建筑工地上，工人通過固定在斜面頂端的滑輪組把工件勻速拉上斜面。已知斜面高，長，工人施加的拉力，工件的質(zhì)量，工件沿斜面上升的速度；若不計工件和滑輪組長度，忽略繩和動滑輪重量及繩與滑輪間、滑輪與輪軸間的摩擦，g取10N/kg。求：（1）拉力F做功的功率P；（2）整個裝置的機械效率；（3）工件所受斜面的摩擦力f?！敬鸢浮浚?）900W；（2）83%；（3）300N【詳解】解：（1）由圖知承重繩子股數(shù)n=3，則拉力的速度拉力F做功的功率（2）工人做的總功為工人做的有用功為整個裝置的機械效率（3）根據(jù)得，克服摩擦做的額外功由可得，答：（1）拉力F做功的功率為900W；（2）整個裝置的機械效率為83.3%；（3）工件所受斜面的摩擦力300N。變式演練變式演練【變式1-1】（2023·四川涼山·模擬預測）如圖所示，利用滑輪把重為300N的物體從斜面底端沿斜面往上勻速拉動10m，物體升高了6m，所用時間為10s，該裝置的機械效率為，繩子自由端拉力為F，其方向始終與斜面平行，求在此過程中拉力做的有用功，拉力的大小為，拉力的功率為。

【答案】1800J120N240W【詳解】已知物體的重力，物體升高高度，物體沿斜面向上移動的距離，所用時間。[1]根據(jù)題意拉力做的有用功[2]由得總功由圖可知，動滑輪上繩子的段數(shù)，則繩子端移動的距離由得拉力[3]拉力做功的功率【變式1-2】（多選）（2022·山東濱州·二模）救援車工作原理如圖所示，當車載電機對鋼繩施加的拉力F大小為N時，小車A恰能勻速緩慢地沿斜面上升。已知小車A的質(zhì)量為1t，斜面高為2m，斜面長為5m（不計車長、鋼繩重、動滑輪重、鋼繩與滑輪間的摩擦和滑輪與軸間的摩擦，g=10N/kg）。在小車A由水平路面被拖上救援車的過程用時40s，在此過程中下列說法正確的是（）

A．車載電機對鋼繩拉動的速度是0.125m/sB．鋼繩所做的有用功是20000JC．整個裝置的機械效率是80%D．小車A與斜面間的摩擦力是1000N【答案】BCD【詳解】A．由圖可知，滑輪組承重繩子根數(shù)n=2，拉力F移動的距離s=nL=2×5m=10m所以車載電機對鋼繩拉動的速度是故A錯誤；B．鋼繩所做的有用功W有=Gh=mgh=1×1000kg×10N/kg×2m=20000J故B正確；C．拉力做的總功該裝置的機械效率故C正確；D．不計鋼繩重、動滑輪重、鋼繩與滑輪間的摩擦和滑輪與軸間的摩擦，克服小車A與斜面間的摩擦做的功為額外功由W額=fL可得小車A與斜面間的摩擦力故D正確。故選BCD。模型模型02杠桿與滑輪組組合模型『模型解讀』1.根據(jù)杠桿的分析方法分析杠桿，重點分析支點、動力、阻力以及兩個力臂2.對滑輪組進行重點分析：（1）幾股繩子承擔物重；（2）拉力與物體重力的關系；（3）滑輪組對杠桿的拉力。3.找到杠桿和滑輪組的聯(lián)系，找出兩個簡單機械間的相互作用力。在杠桿系統(tǒng)與滑輪組系統(tǒng)中分別表示出這兩個相等的力，列方程，就可以求出杠桿與滑輪組系統(tǒng)中的未知量?！汉诵奶崾尽唤饨庹骖}·思維剖析【例2】（2022·山東威海·中考真題）為了建設精致城市，每到春天園林工人要在過街天橋上放置花草，為城市增添一抹綠色。如圖所示，工人用長木棒、滑輪、輕繩組裝提升裝置。木棒放置在天橋欄桿上始終保持水平，與欄桿M接觸點為O；用沙袋將木棒B端壓在欄桿N上，在木棒A端吊裝滑輪組。，每個沙袋重，每個滑輪重。（木棒和繩的重力、滑輪與軸的摩擦均忽略不計）（1）若A點受到豎直向下的拉力為，為了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置幾個沙袋？（2）若某次工人利用滑輪組豎直向下拉繩子，將重為的花架勻速提升。求：①滑輪組的機械效率。②滑輪組對繩的拉力?！敬鸢浮浚?）2個；（2）①94%；②624N【詳解】解：（1）木棒始終水平平衡且不計木棒重力，由公式FAl1=FBl2可知，木棒B端受到的壓力為沙袋個數(shù)所以至少需要2個沙袋。①豎直勻速提升物體，繩的重力及滑輪與軸的摩擦均忽略不計，有用功為W有=G物h=376N×5m=1880J額外功為W額=G動h=24N×5m=120J總功為W總=W有+W額=1880J+120J=2000J滑輪組的機械效率為②因為豎直勻速提升，所以受力平衡，繩的重力及滑輪與軸的摩擦均忽略不計，人的拉力為滑輪組對繩AC的拉力FA=3F拉+G定=3×200N+24N=624N答：（1）若A點受到豎直向下的拉力為1000N，為了保持木棒水平平衡，在B端至少需要放置2個沙袋；（2）①滑輪組的機械效率為94%；②滑輪組對繩AC的拉力為624N。變式演練變式演練【變式2-1】（2023·廣東佛山·模擬預測）里水鎮(zhèn)某學校小蒲同學是一個愛思考問題的同學，他看到里水鎮(zhèn)某小區(qū)正在建造的樓房地基上有起重機在不停地吊起地面上的建筑材料，于是他查閱了起重機資料，下面是其中某一款塔式起重機簡易示意圖（如圖甲），小蒲知道了塔式起重機主要用于房屋建筑中材料的輸送及建筑構(gòu)件的安裝（動滑輪重、繩重及摩擦不計，g取10N/kg）。

（1）為保持平衡，起重臂的長度越長的塔式起重機，配備的平衡重的質(zhì)量應越（選填“大”或“小”）；（2）圖乙為起重機鋼絲繩穿繩簡化示意圖，滑輪a是（選填“動滑輪”或“定滑輪”），若鋼絲繩能承受的最大拉力為3×104N，則能吊起貨物的質(zhì)量不能超過kg；（3）若將重為1.2×104N的貨物由地面沿豎直方向勻速提升30m，再沿水平方向移動20m，則此過程克服重力做功是，鋼絲繩做功J；（4）換用如圖丙所示滑輪組，在需要考慮動滑輪重力的情形下，用拉力F將重為8000N的物體勻速在5s時間內(nèi)提升了0.5m，若滑輪組的機械效率η為80%，則該過程中拉力F所做功的功率為?！敬鸢浮看蠖ɑ?×1033.6×105J3.6×1051000W【詳解】（1）[1]由杠桿的平衡條件可知G配重×L左＝F右×L右則由題意可知，L左、F右不變，L右越長，則G配重越大，由可知，配備的平衡重的質(zhì)量應越大。（2）[2]由圖乙可知，滑輪a固定不動，因此滑輪a為定滑輪。[3]因為動滑輪重、繩重及摩擦不計時由圖可知，繩子承重段數(shù)n為2，所以能吊起貨物的重力由可知，能吊起貨物的質(zhì)量（3）[4]克服重力做功[5]繩子自由端移動的距離因為動滑輪重、繩重及摩擦不計，所以鋼絲繩的拉力鋼絲繩做的功（4）[6]由圖丙可知n'＝2，有用功由可知，拉力做的總功拉力做功的功率：拉力做功的功率【變式2-2】（2023·湖南長沙·三模）中聯(lián)重工集團是湖南著名的重工企業(yè)，其生產(chǎn)的塔吊馳名中外。圖甲是塔吊抽象出來的物理模型，它由杠桿和滑輪組組合而成，圖乙是滑輪組的局部放大圖。當滑輪組將重為4000N的重物豎直勻速提升10m時，需要用時20s，滑輪組自由端繩子的拉力F為2500N。（不計繩重及摩擦），則：（1）貨物上升的速度為多少；（2）拉力做功的功率為多少；（3）該滑輪組的機械效率為多少？

【答案】（1）；（2）2500W；（3）【詳解】解：（1）由圖知，承擔貨物重力繩子的段數(shù)由和可得，貨物上升的速度（2）拉力做功的功率（3）該滑輪組的機械效率答：（1）貨物上升的速度為；（2）拉力做功的功率為2500W；（3）該滑輪組的機械效率為。模型模型03滑輪組與浮力的結(jié)合模型『模型解讀』物體在液體中，收到浮力時，它對滑輪組的拉力大?。海ǎ蝗舨豢紤]繩子與滑輪間的摩擦，則繩自由端的拉力：，則：機械效率，將帶入上式得，解解真題·思維剖析【例3】（2023·甘肅蘭州·中考真題）如圖所示，為了測量某金屬塊B的密度，小形設計了如圖所示的裝置，金屬塊B未放入量筒時，水面位置如圖甲所示，將金屬塊B完全浸沒在水中時，水面升高至如圖乙所示的位置。當動滑輪下方所掛鉤碼A的總質(zhì)量為220g時，A、B在圖示位置達到平衡。已知每個滑輪的質(zhì)量為20g，，繩重與摩擦均不計。下列說法中不正確的是（）

A．金屬塊B的密度為8g/cm3 B．金屬塊B的體積為10cm3C．金屬塊B所受的浮力為0.1N D．細繩對金屬塊B的拉力為0.8N【答案】A【詳解】BC．由圖甲可知量筒中水的體積是30mL，圖乙中水和金屬塊的總體積是40mL，金屬塊的體積V=40mL-30mL=10mL=10cm3金屬塊受到的浮力，故BC正確，不符合題意；AD．A的重力GA=mAg=0.22kg×10N/kg=2.2N每個滑輪的重力G輪=m輪g=0.02kg×10N/kg=0.2N滑輪組的動滑輪繞3段繩，繩重與摩擦均不計，繩子的拉力金屬塊B的重力金屬塊B的密度，故A錯誤，符合題意，D正確，不符合題意。故選A。變式演練變式演練【變式3-1】（多選）（2024·云南·一模）用如圖甲所示的滑輪組從水中提升物體M，已知被提升的物體M重力為760N，M的體積為，在物體M未露出水面的過程中，繩子自由端的拉力F將物體M以0.5m/s的速度勻速提升了10m的高度，此過程中，拉力F做的功W隨時間t的變化圖像如圖乙所示，不計繩重和摩擦力大小（g取10N/kg）。下面分析中正確的是（）A．動滑輪的重力為70NB．當物體M沒有露出水面的過程中，該滑輪組提升貨物的機械效率為95%C．此過程中，繩子自由端的拉力F大小為400ND．當物體M沒有露出水面時，動滑輪下端掛鉤上繩子的拉力為730N【答案】ACD【詳解】D．物體完全浸沒時受到的浮力則動滑輪下端掛鉤上繩子的拉力為故D正確；B．滑輪組提升重物所做的有用功物體M以0.5m/s的速度勻速提升了10m的高度，時間為由圖乙可知，拉力做功8000J，則機械效率故B錯誤；C．繩子自由端的拉力故C正確；A．動滑輪的重力故A正確。故選ACD?！咀兪?-2】（2022·四川自貢·二模）圖甲所示是動滑輪拉著實心長方體A沿豎直方向始終以的速度勻速下降的情景。如圖乙所示是實心長方體A下降到水底之前彈簧測力計的拉力F隨時間t變化的圖像，動滑輪的質(zhì)量為1kg，不計繩重和機械之間的摩擦，動滑輪始終在空中，不考慮水面高度的變化，求：（1）動滑輪重；（2）實心長方體A的高；（3）當實心長方體A下降到水底（水底視為水平面），卸掉繩子后，它對水底的壓強。【答案】（1）10N；（2）1m；（3）2500Pa【詳解】解：（1）動滑輪的重力，（2）由圖乙可知，實心長方體A從下底面接觸水面到剛好浸沒所用的時間，根據(jù)可得實心長方體A的高度，（3）由圖乙可知，前10s測力計的拉力不變，為30N，由圖甲知動滑輪有兩段繩子承擔物重，即n=2，由得物體的重力為在，此時長方體在空氣中的拉力減小，是實心長方體A從與水面接觸到完全浸沒，由圖可知，當實心長方體A完全浸入水中時，拉力，由力的平衡條件可得此時拉力所以實心長方體A受到的浮力由得實心長方體A的體積則實心長方體A的底面積當實心長方體A下降到水平的水底，卸下繩子后，對A受力分析，實心長方體A受到重力、浮力、水底的支持力的作用，則水底的支持力根據(jù)力的作用是相互的可知，實心長方體A對水底的壓力則實心長方體A對水底的壓強為答：（1）動滑輪重力為10N；（2）實心長方體A的高為1m；（3）當實心長方體A下降到水底（水底視為水平面），卸掉繩子后，它對水底的壓強2500Pa。模型模型04杠桿和浮力的結(jié)合模型『模型解讀』1.利用杠桿的平衡條件公式F1L1=F2L2和阿基米德原理相結(jié)合，可求杠桿和浮力的綜合問題，做題時，需對研究對象進行受力分析，需注意恰當利用好作用力與反作用力。解解真題·思維剖析【例4】（2023·黑龍江綏化·中考真題）水平桌面上有一個底面積為200cm2的圓柱形容器，容器中水的深度為15cm。如圖所示，用細線將一質(zhì)量忽略不計的杠桿懸掛起來，把質(zhì)量為0.3kg的物體A用細線懸掛在杠桿C處，再把體積為400cm3的物體B（不吸水）用細線懸掛在杠桿D處，當物體B浸沒在水中靜止時，杠桿恰好在水平位置平衡，此時C、D兩點到支點O的距離分別為10cm、15cm。求：（1）物體B受到的浮力；（2）物體B浸沒在水中靜止時，水對容器底部的壓強；（3）細線對物體B的拉力及物體B的密度。

【答案】（1）4N；（2）；（3）【詳解】解：（1）因為物體B浸沒在水中物體B受到的浮力（2）物體B浸沒在水中后液面上升的高度物體B浸沒在水中時容器中水深，物體B浸沒在水中靜止時，水對容器的壓強，（3）物體A的重力，細線對杠桿的拉力為和，根據(jù)杠桿的平衡條件得，細線對B的拉力為對物體B受力分析得，由得，物體B的質(zhì)量，物體B的密度答：（1）物體B受到的浮力4N；（2）物體B浸沒在水中靜止時，水對容器底部的壓強；（3）細線對物體B的拉力及物體B的密度。變式演練變式演練【變式】（2023·黑龍江綏化·中考真題）水平桌面上有一個底面積為200cm2的圓柱形容器，容器中水的深度為15cm。如圖所示，用細線將一質(zhì)量忽略不計的杠桿懸掛起來，把質(zhì)量為0.3kg的物體A用細線懸掛在杠桿C處，再把體積為400cm3的物體B（不吸水）用細線懸掛在杠桿D處，當物體B浸沒在水中靜止時，杠桿恰好在水平位置平衡，此時C、D兩點到支點O的距離分別為10cm、15cm。求：（1）物體B受到的浮力；（2）物體B浸沒在水中靜止時，水對容器底部的壓強；（3）細線對物體B的拉力及物體B的密度。

【答案】（1）4N；（2）；（3）【詳解】解：（1）因為物體B浸沒在水中物體B受到的浮力（2）物體B浸沒在水中后液面上升的高度物體B浸沒在水中時容器中水深物體B浸沒在水中靜止時，水對容器的壓強（3）物體A的重力細線對杠桿的拉力為和根據(jù)杠桿的平衡條件得細線對B的拉力為對物體B受力分析得由得，物體B的質(zhì)量物體B的密度答：（1）物體B受到的浮力4N；（2）物體B浸沒在水中靜止時，水對容器底部的壓強；（3）細線對物體B的拉力及物體B的密度。練練好題·題組通關題組1：杠桿綜合應用1．（2022·四川廣元·中考真題）如圖所示，水平實驗臺寬為l，邊緣安裝有壓力傳感器C、D，現(xiàn)將長為3l的一輕質(zhì)桿平放在C、D上，其兩端到C、D的距離相等，兩端分別掛有質(zhì)量均為m0的空容器A、B，實驗中向A中裝入一定質(zhì)量的細沙，要使桿始終水平靜止不動，可向B中注入一定質(zhì)量的水。請分析：（水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）已知m0=2kg，若小剛操作中，向B中注入水的體積為6L時，觀察到傳感器C示數(shù)恰好為零。①求容器B中水的質(zhì)量；()②求容器A中細沙的質(zhì)量。()（2）若小明操作中，向A中裝入細沙的質(zhì)量為mA（mA>0），求桿始終水平靜止不動時，B中注入水的質(zhì)量范圍（結(jié)果用mA、m0表示）。()【答案】6kg2kg見解析【詳解】（1）[1]由題意可知，根據(jù)可知，容器B中水的質(zhì)量為m=ρV=1.0×103kg/m3×6×10-3m3=6kg[2]當傳感器C示數(shù)為零時，以D為支點，可得（m沙+m0）g?2l=（m水+m0）g?l即（m沙+2kg）g?2l=（6kg+2kg）g?l解得：m沙=2kg。（2）[3]當傳感器D示數(shù)為零時，mB有最小值，根據(jù)杠桿平衡條件可得（mA+m0）gl=（mB+m0）g?2l解得：mB=；當傳感器C示數(shù)為零時，mB有最大值，根據(jù)杠桿平衡條件可得（mA+m0）g?2l=（mB+m0）gl解得：mB=2mA+m0；由題意可知，mA>0，所以當mA≤m0時，mB有最小值為0，最大值為2mA+m0；當mA>m0時，mB有最小值為，最大值為2mA+m0；即當mA≤m0時，0≤mB≤2mA+m0；當mA＜m0時，≤mB≤2mA+m0。2．（2021·山東煙臺·中考真題）如圖所示為某學校廁所內(nèi)自動沖水裝置簡化的原理圖，這種裝置能定時為便池沖水。注水口通過閥門控制可保持細小水流不停地向水箱內(nèi)注水?；钊路接兄武N（體積不計）支撐，隨著水位的升高，當活塞被頂起時水由沖水口快速流出，當兩側(cè)液面相平時，活塞落下，沖水結(jié)束；杠桿AB處在水平位置，O為支點，OA：OB=1：2，A端通過豎直頂桿AC與活塞相連，連接配重M的細繩通過定滑輪豎直作用在B端。已知活塞的橫截面積S1=10cm2，右側(cè)蓄水箱的橫截面積為S2=0.12m2，注水速度為20cm3/s，配重M的質(zhì)量m=0.5kg，密度物=2.0×103kg/m3，不計桿AB、頂桿AC、繩及活塞的重力，不計摩擦，不考慮沖水所用的時間，水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，設活塞剛被頂起時，杠桿水平，兩側(cè)水面高度差為h，求：（1）配重M所受浮力F??；（2）兩側(cè)水面高度差h；（3）前后兩次沖水的時間間隔；（4）若將配重M更換成相同材料體積較小的物體，裝置的其它部分不變，則前后兩次沖水的時間間隔怎樣變化?此方法能否起到節(jié)水的作用?【答案】（1）2.5N；（2）0.5m；（3）3000s；（4）見詳解【詳解】解：（1）配重M所受浮力F浮（2）細繩通過定滑輪豎直作用在B端的拉力根據(jù)杠桿的平衡條件，杠桿A端的作用力為即作用在活塞上的力為5N，則有解得兩側(cè)水面高度差h（3）前后兩次沖水的時間間隔（4）若將配重M更換成相同材料體積較小的物體，裝置的其它部分不變，減小，使減小，h減小，則前后兩次沖水的時間間隔減小，此方法不能起到節(jié)水的作用，要想節(jié)水，需減小注水速度。答：（1）配重M所受浮力F浮=2.5N；（2）兩側(cè)水面高度差h=0.5m；（3）前后兩次沖水的時間間隔為3000s。3．（2022·山東濰坊·中考真題）圖甲是某衛(wèi)生間馬桶水箱的進水調(diào)節(jié)裝置，圖乙為其結(jié)構(gòu)示意圖，浮臂AB可視為繞點轉(zhuǎn)動的杠桿，，，A端通過細連接桿AC與柱狀浮筒連接，浮筒質(zhì)量為，端通過細連接桿BD與圓餅狀止水閥連接，止水閥上下表面積與進水管口面積均為。當水箱中無水或水量較少時，止水閥打開，水從進水管流進水箱。水位達到一定高度時，浮筒推動杠桿，使止水閥剛好堵住進水管，停止進水，此時AB處于水平位置，連接桿豎直，大氣壓強，進水管中水壓。除浮筒外其它裝置所受重力不計，忽略所有摩擦，g取，水的密度。剛停止進水時，求：（1）浮筒所受重力；（2）進水管中的水對止水閥的壓力；（3）連接桿BD對止水閥的壓力；（4）浮筒排開水的體積。【答案】（1）0.5N；（2）12N；（3）10N；（4）2.5×10-4m3【詳解】解：（1）根據(jù)重力的計算公式可得，浮筒所受重力為（2）由可知，進水管中的水對止水閥的壓力為（3）根據(jù)壓強的計算公式可得，止水閥上表面所受大氣壓力為對止水閥進行受力分析，如圖所示則有（4）浮臂平衡時，由杠桿平衡條件有則對浮筒進行受力分析如圖所示則有根據(jù)阿基米德定律的計算公式可得，浮筒排開水的體積為答：（1）浮筒所受重力為0.5N；（2）進水管中的水對止水閥的壓力為12N；（3）連接桿BD對止水閥的壓力為10N；（4）浮筒排開水的體積為。4．（2022·湖南郴州·中考真題）如圖所示，用細線將一質(zhì)量可忽略不計的杠桿懸掛起來，把質(zhì)量為0.3kg的物體A用細線懸掛在杠桿的C處；質(zhì)量為0.5kg的物體B（B不溶于水）用細線懸掛在杠桿的D處。當物體B浸沒于水中靜止時，杠桿恰好在水平位置平衡。此時C、D到O點的距離分別為20cm、30cm。（g取10N/kg）求：（1）物體A的重力；（2）細線對物體B的拉力；（3）物體B的體積?！敬鸢浮浚?）3N；（2）2N；（3）3×10-4m3【詳解】解：（1）物體A的重力（2）根據(jù)題意可知OC=20cm=0.2m，OD=30cm=0.3m由杠桿平衡條件可得（3）物體B的重力為對物體B進行受力分析得，物體B受到的浮力為則物體B排開水的體積為因為物體B浸沒，所以物體B的體積為答：（1）物體A的重力3N；（2）細線對物體B的拉力2N；（3）物體B的體積3×10-4m3。5．（2022·湖北武漢·中考真題）我國萬米深潛作業(yè)次數(shù)和下潛入數(shù)位居世界首位。圖甲所示為我國“奮斗者"號載人潛水器的海試現(xiàn)場。（1）潛水器的前邊固定著一個采樣籃，里面放著海底沉積物采樣器等工具，采樣器是一個下端開口的圓柱形玻璃管。潛水器兩側(cè)各連著一只機械手臂，其中一只機械手臂的簡化示意圖如圖乙所示，它由金屬桿AB、OC和可以伸縮的液壓桿AC組成，C點為機械手臂和潛水器的連接點。當液壓桿伸長或縮短時，會帶動金屬桿AB繞著O點轉(zhuǎn)動，金屬桿B端就會向上提或向下壓采樣器；①請在圖乙中畫出水平金屬桿的B端豎直向下壓采樣器時，采樣器對金屬桿AB的力的示意圖；②若OA、OC和AC的長分別是18cm、24cm和30cm，OB的長是72cm，這只機械手臂的液壓桿AC對水平金屬桿A端的拉力是200N，玻璃管水平的圓環(huán)形管口和海底沉積物的接觸面積是2cm2時，則豎直狀態(tài)下的玻璃管的圓環(huán)形管口對海底沉積物產(chǎn)生的壓強是多少Pa?（不考慮金屬桿AB和采樣器它們受到的重力和浮力）（2）總質(zhì)量是36t且處于懸浮狀態(tài)的潛水器在海底完成作業(yè)后，會拋卸吸附在艙外的壓載鐵再上浮。為了確保艙內(nèi)作業(yè)人員的安全，科學家們在設計“奮斗者”號時，可以讓潛水器在不能拋卸壓載鐵時進行“斷臂求生”，即讓潛水器在深海拋掉兩只機械手臂和采樣籃等物體后再上浮。若某次深海演練拋掉質(zhì)量是1.8t。體積是0.3m3的兩只機械手臂和采樣籃等物體，則此時潛水器受到的浮力是多少N?浮力比重力大多少N?【答案】（1）①，②2×105Pa；（2）3.57×105N，1.5×104N【詳解】解：（1）①水平金屬桿的B端豎直向下壓采樣器時，根據(jù)力的作用是相互的，采樣器對杠桿有一個豎直向上的力，其大小為F，故如圖所示：（2）②根據(jù)勾股定理可知該三角形是直角三角形，AC為斜邊，根據(jù)三角形的面積公式可知，液壓桿AC對水平金屬桿A端拉力的力臂金屬桿B端對采樣器的壓力圓環(huán)形管口對海底沉積物產(chǎn)生的壓強（3）潛水器處于懸浮狀態(tài)，總浮力為潛水器拋掉機械手臂等物體后，減小的浮力減小的重力潛水器剩下的重力拋掉機械手臂等物體后潛水器受到的浮力拋掉機械手臂等物體后浮力比重力大答：（1）①見解析，②豎直狀態(tài)下的玻璃管的圓環(huán)形管口對海底沉積物產(chǎn)生的壓強是；（2）潛水器受到的浮力是，浮力比重力大。6．（2022·四川達州·中考真題）某興趣小組設計了一個水塔水位監(jiān)測裝置，圖甲是該裝置的部分簡化模型，輕質(zhì)硬桿AB能繞O點無摩擦轉(zhuǎn)動，AO∶OB=2∶3，物體N是一個不吸水的柱體，打開閥門，假定水的流量相同，物體M對壓力傳感器的壓強p與水流時間t的關系如圖乙所示，t2時刻裝置自動報警，t3時刻塔內(nèi)水流完，杠桿始終在水平位置平衡。已知正方體M的密度為6×103kg/m3，棱長為0.1m，懸掛物體M、N的輕質(zhì)細繩不可伸長，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，單位時間內(nèi)水通過閥門處管道橫截面的體積為水的流量，求：（1）物體M的重力大??；（2）t1時刻杠桿A端所受拉力大小；（3）物體N的密度。【答案】（1）60N；（2）30N；（3）1.5×103kg/m3【詳解】解：（1）由題意可知，物體M的密度為ρM=6×103kg/m3，物體M的體積為VM=(0.1m)3=1×10-3m3故由可得，物體M的質(zhì)量為mM=ρMVM=6×103kg/m3×1×10-3m3=6kg故由G=mg可得，物體M的重力大小為GM=mMg=6kg×10N/kg=60N（2）由圖乙可知，t1時刻物體M對壓力傳感器的壓強為p=4000Pa，故由可得，物體M對壓力傳感器的壓力為F壓=pSM=4000Pa×(0.1m)2=40N因物體M對壓力傳感器的壓力F壓與壓力傳感器對物體M的支持力F支是一對相互作用力，大小相等，故可知壓力傳感器對物體M的支持力為F支=F壓=40N對物體M受力分析可知，物體M受到向下的重力GM，向上的壓力傳感器的支持力F支和繩子的拉力FB，物體M處于受力平衡狀態(tài)，由力的平衡可得GM=F支+FB解得B端繩子的拉力為FB=GM-F支=60N-40N=20N杠桿在水平位置平衡時，由杠桿的平衡條件可得FA×OA=FB×OB解得t1時刻杠桿A端所受拉力大小為（3）由圖乙可知，隨著時間的增加，水塔內(nèi)的水逐漸減少，t1時刻開始，物體N開始露出水面，此時杠桿A端所受拉力逐漸增大，由杠桿的平衡條件可知，此時杠桿B端所受拉力也逐漸增大，則物體M對壓力傳感器的壓力逐漸減小，故物體M對壓力傳感器的壓強也逐漸減小，t2時刻，物體N恰好完全露出水面，此時水面位于物體N的下邊緣，杠桿A端所受拉力最大，則此時杠桿B端所受拉力也最大，物體M對壓力傳感器的壓強最小，為0，t3時刻，塔內(nèi)水流完，此時物體M對壓力傳感器的壓強仍為0，物體N完全露出水面時，此時杠桿A端所受拉力F′A等于物體N的重力GN，因此時物體M對壓力傳感器的壓強為零，故可得此時杠桿B端所受拉力F′B等于物體M的重力GM，由杠桿的平衡條件可得GN×OA=GM×OB解得物體N的重力為由（2）中可得，t1時刻杠桿A端所受拉力大小為FA=30N，由稱重法可得，此時物體N所受浮力為F浮=GN-FA=90N-30N=60N因此時物體N完全浸沒在水中，故由F浮=ρ液gV排可得，物體N的體積為故由可得，物體N的密度為答：（1）物體M的重力大小為60N；（2）t1時刻杠桿A端所受拉力大小為30N；（3）物體N的密度為1.5×103kg/m3。7．（2021·山東威?！ぶ锌颊骖}）甲、乙、丙三人用圖中所示裝置打撈水中重物。端點為A、B的木棒中點為C，端點為D、H的木棒中點為E；兩根木棒質(zhì)地均勻，均為圓柱體，重力均為150N；重物的體積為、重力為1200N；A、B、H是三人對木棒施力的作用點，C與D之間、E與重物之間均通過輕繩相連，打撈過程中兩根輕繩始終緊繃，三人用豎直向上的力使兩根木棒始終以相同的速度同步勻速提升重物，最終將重物打撈出水。（不計輕繩的質(zhì)量及水的阻力，g=10N/kg，）（1）重物浸沒在水中時受到的浮力大小為多少？（2）重物浸沒在水中時，打撈過程中輕繩對D點的拉力大小為多少？（3）若重物浸沒在水中時，被提升的高度為1m，請計算整個裝置在此過程中的機械效率。【答案】（1）100N；（2）625N；（3）78.57%【詳解】解：（1）重物浸沒在水中時受到的浮力大?。?）E端的拉力阻力為由杠桿平衡條件得到輕繩對D點的拉力大?。?）有用功額外功總功整個裝置在此過程中的機械效率答：（1）重物浸沒在水中時受到的浮力大小為100N；（2）重物浸沒在水中時，打撈過程中輕繩對D點的拉力大小為625N；（3）整個裝置在此過程中的機械效率是78.57%。8．（2021·貴州銅仁·中考真題）如圖所示，一個質(zhì)量為2kg，密度為2×103kg/m3的實心正方體M，懸掛在輕質(zhì)杠桿B端，OB：OA=5：4，當M的一半體積浸在液體中時，A端豎直向下的拉力為20N，杠桿在水平位置平衡。（g=10N/kg）求：（1）M的體積；（2）液體的密度；（3）若剪斷細線，M在液體中靜止時，M對容器底部的壓強。【答案】（1）1×10-3m3；（2）0.8×103kg/m3；（3）1200Pa【詳解】解：（1）由ρ=可得M的體積V===1×10-3m3即M的體積為1×10-3m3。（2）杠桿在水平位置平衡，則FB?OB=FA?OA，由此可得M對杠桿的拉力FB=?FA=20N=16N根據(jù)力作用的相互性，M受到的拉力F拉=FB=16N，分析M受力可知，M共受三個力，拉力、重力和浮力，M的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N由此M所受浮力F浮=G-F拉=20N-16N=4NM的一半體積浸在液體中，所以V排=V=×1×10-3m3=5×10-4m3由F浮=ρ液gV排得液體的密度ρ液===0.8×103kg/m3即液體的密度為0.8×103kg/m3。（3）剪斷細線后，M沉在容器底部，M共受三個力，重力、浮力和支持力，此時M排開液體的體積增加1倍，則所受浮力也增加1倍，即F′浮=2F浮=2×4N=8NM所受支持力F支=G-F′浮=20N-8N=12NM對容器底部的壓力等于M所受支持力，即F壓=F支=12N正方體M的邊長a===0.1mM的底面積S=a2=(0.1m)2=0.01m2M對容器底部的壓強p===1200Pa即M對容器底部的壓強為1200Pa。答：（1）M的體積為1×10-3m3；（2）液體的密度為0.8×103kg/m3；（3）若剪斷細線，M在水中靜止時，M對容器底部的壓強為1200Pa。題組2：滑輪組綜合應用9．（2023·四川廣安·中考真題）學習了簡單機械知識后，某同學自制了如圖所示的晾衣架。他將50N的衣物掛在橫桿上，拉繩使其勻速上升1.6m，用時5s（上升過程中，橫桿保持水平），此過程該裝置的機械效率為80%（不計繩重及摩擦）。下列分析正確的是（）

A．拉力做功80J B．拉力的功率為20WC．動滑輪重12.5N D．若增大衣物的質(zhì)量，機械效率將減小【答案】B【詳解】A．如圖，滑輪組做的有用功拉力做的功故A錯誤；B．拉力的功率故B正確；C．滑輪組做的額外功動滑輪與橫桿的總重則動滑輪的重小于12.5N，故C錯誤；D．若增大衣物的質(zhì)量，滑輪組的額外功不變，有用功增多，由可知，機械效率將提高，故D錯誤。故選B。10．（多選）（2023·山東濱州·中考真題）用如圖所示的裝置勻速提升浸沒在容器底部的正方體物塊A，物塊A的質(zhì)量為5kg，棱長為10cm，水的深度為60cm。物塊A露出水面前滑輪組的機械效率為80%，在水中上升的時間為5s。物塊A與容器底部未緊密接觸，水對物塊A的阻力、繩子的重力、繩子與滑輪間摩擦都忽略不計，，。下列分析正確的是（）

A．物塊A的重力為50NB．物塊A上升的速度為0.12m/sC．物塊A露出水面前，拉力所做的有用功為20JD．物塊A完全露出水面后，滑輪組的機械效率約為83.3%【答案】ACD【詳解】A．已知物塊質(zhì)量為5kg，由得，物塊A的重力為故A正確；B．已知物塊棱長為10cm，水深為60cm，可知在水中上升的距離為由得，物塊A上升的速度為故B錯誤；C．物塊A露出水面前，完全浸沒在水中，可知其體積等于排開水的體積為根據(jù)得由題意知，物塊出水面前，拉力所做的有用功即是，物塊上升時，克服其重力和浮力得合力做的功為故C正確；D．物塊A露出水面前滑輪組的機械效率為80%，根據(jù)得，該過程的總功為由圖可知，滑輪組動滑輪繞繩子的段數(shù)是2段，繩子自由端移動的距離由得，繩子自由端拉力大小為根據(jù)可知，動滑輪得重力為物塊A露出水面后，不在受浮力，根據(jù)可知，此時自由端的拉力為根據(jù)題意可知，物塊A露出水面后，滑輪組的機械效率約為故D正確。故選ACD。11．（多選）（2022·四川南充·中考真題）某科技小組設計了一種測量渾水密度的裝置，如圖所示，A是體積為10-3m3的均勻正方體浮子，B是圓形容器，C是固定在容器底部的定滑輪，通過細繩將A與滑輪組連接。當容器中盛有適量密度為1.0×103kg/m3的清水，連接浮子的繩子恰好不受拉力時，浮子的體積浸在清水中；當繩子末端拉力為F1時，浮子在清水中浸沒后能緩慢勻速向下運動：把清水換成待測渾水后，繩子末端拉力為F2=3.1N時，浮子浸沒后也能緩慢勻速向下運動。已知動滑輪質(zhì)量為30g，g=10N/kg，不計繩子質(zhì)量，伸縮，摩擦及水的阻力則（）A．浮子的密度為0.6×103kg/m3B．繩子拉力F1為2.1NC．清水中浮子浸沒后勻速運動時滑輪組的機械效率約為95%D．渾水密度為1.2×103kg/m3【答案】BC【詳解】A．接浮子的繩子恰好不受拉力時，浮子的體積浸在清水中，可知此時浮力等于重力，浮子的密度為故A不符合題意；B．浮子浸沒在水中時受到的浮力為F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N浮子的重力為G=mg=ρAgV=0.4×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=4N繩子對A的拉力為F=F浮-G=10N-4N=6N繩子拉力F1為故B符合題意；C．清水中浮子浸沒后勻速運動時滑輪組的機械效率約為故C符合題意；D．在渾水中繩子對A的拉力為浮子浸沒在渾水中時受到的浮力為F4=G+F3=4N+9N=13N渾水密度為故D不符合題意。故選BC。12．（2023·四川達州·中考真題）某校科技小組設計了如圖所示的裝置來探究浮力和機械效率的相關問題，B是放置在水平桌面上的盛水玻璃杯，總重力為30N，與桌面的接觸面積為25cm2，A物體重力為50N，體積為1.25×10-3m3，當物體A浸沒在水中勻速上升時，該裝置的機械效率為75%，則物體完全拉出水面后（物體不吸水、不沾水），B容器對水平桌面的壓強變化了Pa，該裝置的機械效率變?yōu)椤＃ú挥嬂K重、摩擦和水的阻力，g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）

【答案】500080%【詳解】[1]當物體浸沒在水中時，根據(jù)阿基米德原理可知，物體受到的浮力為物體完全提出水后，玻璃杯底對地面的壓力變化量為根據(jù)可得，玻璃杯對地面變化的壓強為[2]由圖知，拉力作用在動滑輪的軸上，使用時費力但省距離，且n=2，則拉力端移動距離，不計繩重、、摩擦和水的阻力，當物體A浸沒在水中勻速上升時，該滑輪的機械效率為即解得F=100N。對動滑輪進行受力分析，動滑輪受到向上的拉力F、二股繩子的向下的拉力（每股繩子的拉力等于）、自身的重力G動，即所以動滑輪的重力為物體A完全提出水面后，動滑輪受到向上的拉力F、二股繩子的向下的拉力（每股繩子的拉力等于GA）、動滑輪的重力，則拉力為拉力端移動距離，此時動滑輪的機械效率為13．（2023·黑龍江大慶·中考真題）新時代中國科技飛速發(fā)展，激發(fā)了廣大學生學習和研究的熱情。某興趣小組在實驗室中模擬深水打撈過程。裝置如圖甲所示，A為封閉的圓柱金屬罐，橫截面積S為250cm2，B滑輪重力為50N，橫截面積為2S的圓柱槽中裝有某種未知密度的液體?，F(xiàn)將金屬罐A從槽底勻速撈起，在向上撈起過程中，繩索拉力T與金屬罐底面到槽底的距離h關系如圖乙所示，圖丙為金屬罐頂面剛到液面的位置，圖丁為金屬罐底面離開液面的位置（已知g=10N/kg，不計繩重和摩擦及液體的阻力，不計物體表面附著液體的影響，撈起過程中金屬罐不與槽側(cè)壁接觸）。求：（1）h1~h2過程中滑輪組的機械效率；（2）金屬罐A浸沒在液體內(nèi)部時受到浮力的大?。唬?）金屬罐A在h2位置時液體對容器底部的壓強。

【答案】（1）80%；（2）103N；（3）【詳解】解：（1）由圖甲可知，滑輪組的繩子承重股數(shù)為n=2，由圖乙可知，在h1~h2過程中，金屬罐已經(jīng)露出水面，金屬罐的重力為繩子自由端的拉力為則此過程中滑輪組的機械效率為（2）根據(jù)稱重法可知，金屬罐A浸沒在液體內(nèi)部時受到浮力的大小為（3）設金屬罐A的高度為hA，則金屬罐浸沒在液體中排開液體的體積為則金屬罐A的高度為則金屬罐浸沒在液體中排開液體的體積為則液體的密度為則金屬罐在h2位置時，液體的深度仍為h1=0.8m，則液體對容器底部的壓強為答：（1）h1~h2過程中滑輪組的機械效率為80%；（2）金屬罐A浸沒在液體內(nèi)部時受到浮力的大小為103N；（3）金屬罐A在h2位置時液體對容器底部的壓強為。14．（2023·四川廣元·中考真題）如圖所示，某工人利用滑輪組將一個工件沿水平地面勻速拉動到加工點。拉動過程中，工人對繩的拉力始終沿豎直方向，工人雙腳始終與水平地面接觸且接觸面積為。工人對地面的壓強為；此工人的質(zhì)量為70kg，兩個動滑輪的質(zhì)量共為10kg，繩重、繩與滑輪之間的摩擦均忽略不計，g取10N/kg。求：（1）工人的手對繩的拉力大?。唬?）工件移動過程中，地面對工件摩擦力的大?。唬?）滑輪組在此次工作中的機械效率。

【答案】（1）100N；（2）300N；（3）75%【詳解】解：（1）工人的重力由得，工人對地面的壓力由力的作用是相互的可知，工人受到的支持力由力的平衡條件可知，工人的手對繩的拉力（2）兩個動滑輪的重力由圖可知n=4，因為不計繩重和摩擦時所以地面對工件摩擦力（3）滑輪組的機械效率答：（1）工人的手對繩的拉力大小為100N；（2）工件移動過程中，地面對工件摩擦力為300N；（3）滑輪組在此次工作中的機械效率為75%。15．（2023·四川南充·中考真題）某人始終雙腳站在地上，用滑輪組從水池底勻速提起實心圓柱體A，如示意圖甲。A從離開池底到剛要離開水面的過程中，其底面受到水的壓強與時間關系PA-t如圖乙。A從剛離開池底到拉出水面并繼續(xù)向上運動的過程中，人對地面的壓強與時間關系P人-t如圖丙。A未露出水面之前裝置的機械效率為η1；A離開水面后裝置的機械效率為η2。已知人的質(zhì)量為60kg，人雙腳站地時，與地面的接觸面積為500cm2，A的底面積為200cm2，η1∶η2=15∶16，ρ水=1.0×103kg/m3。不計摩擦和繩重及水的阻力，g=10N/kg，A不吸且不溶于水，A底部與池底不密合，忽略液面高度變化，圖甲中①②③④段繩均豎直。（1）求池水深度和A的上升速度；（2）求A的高度和未露出水面受到的浮力；（3）求A未露出水面前人對繩的拉力和A全部露出水面后人對繩的拉力；（4）求動滑輪的重力。

【答案】（1）4m，0.2m/s；（2）1m，200N；（3）400N，500N；（4）200N【詳解】解：（1）由圖乙可知，物體A在池底時，其底面受到水的壓強pA=4×104Pa，根據(jù)p=ρgh得，池水深度忽略液面高度變化，A上升的高度h=4m，時間t=20s，所以A的上升速度（2）由圖丙可知，15~20s時，A從剛接觸水面到拉出水面，上升的高度即為物體A的高度hA=vt′=0.2m/s×5s=1mA的底面積SA=200cm2=0.02m2A的體積VA=SAhA=0.02m2×1m=0.02m3A未露出水面受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N（3）由圖丙可知，A未露出水面時，人對地面的壓強p人=0.4×104Pa，人與地面的接觸面積S人=500cm2=0.05m2根據(jù)得，人對地面的壓力F人=p人S人=0.4×104Pa