合肥學(xué)院《離散數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

合肥學(xué)院《離散數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷考試課程：離散數(shù)學(xué)

考試時(shí)間：120分鐘

專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

總分：100分一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）集合論中，?表示：

A.空集

B.全集

C.子集

D.并集關(guān)系的基本性質(zhì)有：

A.反射性、對(duì)稱性、傳遞性

B.反射性、對(duì)稱性、可傳遞性

C.反射性、傳遞性、可對(duì)稱性

D.對(duì)稱性、傳遞性、可反射性圖論中，度數(shù)是指：

A.頂點(diǎn)的度數(shù)

B.邊的度數(shù)

C.頂點(diǎn)和邊的度數(shù)

D.以上都不是4.樹的定義是：

A.連通圖且無(wú)環(huán)

B.連通圖且有環(huán)

C.非連通圖且無(wú)環(huán)

D.非連通圖且有環(huán)組合數(shù)學(xué)中，排列是指：

A.有序的選擇

B.無(wú)序的選擇

C.有重復(fù)的選擇

D.無(wú)重復(fù)的選擇數(shù)論中，歐幾里德算法是用于：

A.求最大公約數(shù)

B.求最小公倍數(shù)

C.求素?cái)?shù)

D.求合數(shù)邏輯代數(shù)中，命題邏輯是指：

A.propositionallogic

B.predicatelogic

C.modallogic

D.intuitionisticlogic圖論中，Hamilton環(huán)是指：

A.一個(gè)圖中的環(huán)

B.一個(gè)圖中的路徑

C.一個(gè)圖中的圈

D.一個(gè)圖中的樹組合數(shù)學(xué)中，組合數(shù)是指：

A.從n個(gè)元素中選擇k個(gè)元素的方式數(shù)

B.從n個(gè)元素中選擇k個(gè)元素的排列數(shù)

C.從n個(gè)元素中選擇k個(gè)元素的組合數(shù)

D.從n個(gè)元素中選擇k個(gè)元素的排列和組合數(shù)數(shù)論中，費(fèi)米大定理是指：

A.一個(gè)數(shù)論中的基本定理

B.一個(gè)數(shù)論中的重要定理

C.一個(gè)數(shù)論中的著名定理

D.一個(gè)數(shù)論中的基本概念二、判斷題（每題2分，共20分）集合論中，?是空集。（）關(guān)系的基本性質(zhì)有反射性、對(duì)稱性、傳遞性。（）圖論中，度數(shù)是指頂點(diǎn)的度數(shù)。（）

14.樹的定義是連通圖且無(wú)環(huán)。（）組合數(shù)學(xué)中，排列是指有序的選擇。（）數(shù)論中，歐幾里德算法是用于求最大公約數(shù)。（）邏輯代數(shù)中，命題邏輯是指propositionallogic。（）圖論中，Hamilton環(huán)是指一個(gè)圖中的環(huán)。（）組合數(shù)學(xué)中，組合數(shù)是指從n個(gè)元素中選擇k個(gè)元素的方式數(shù)。（）數(shù)論中，費(fèi)米大定理是指一個(gè)數(shù)論中的基本定理。（）三、填空題（每題2分，共20分）集合論中，?表示_____________________。關(guān)系的基本性質(zhì)有_____________________。圖論中，度數(shù)是指_____________________。

24.樹的定義是_____________________。組合數(shù)學(xué)中，排列是指_____________________。數(shù)論中，歐幾里德算法是用于_____________________。邏輯代數(shù)中，命題邏輯是指_____________________。圖論中，Hamilton環(huán)是指_____________________。組合數(shù)學(xué)中，組合數(shù)是指_____________________。數(shù)論中，費(fèi)米大定理是指_____________________。四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共40分）請(qǐng)簡(jiǎn)述集合論的基本概念及其在數(shù)學(xué)中的重要性。試述關(guān)系的基本性質(zhì)及其在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。請(qǐng)簡(jiǎn)述圖論的基本概念及其在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用。試述組合數(shù)學(xué)的基本概念及其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用?？荚囌f明：答題前請(qǐng)務(wù)必將姓名、