【新教材】人教版（2024）七年級上冊數(shù)學第二章 有理數(shù)的運算 綜合素質(zhì)評價試卷（含答案）

第第頁【新教材】人教版（2024）七年級上冊數(shù)學第二章有理數(shù)的運算綜合素質(zhì)評價試卷時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題(每題3分，共30分)1．[2024北京西城區(qū)月考]《2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會》以匠心獨運的歌舞創(chuàng)編、暖心真摯的節(jié)目表演、充滿科技感和時代感的視覺呈現(xiàn)，為海內(nèi)外觀眾奉上了一道心意滿滿、暖意融融的除夕“文化大餐”．截至2月10日2時，總臺春晚全媒體累計觸達142億人次，其中“豎屏看春晚”直播播放量4．23億次．將4．23億科學記數(shù)法表示為()A．0．423×109 B．4．23×108 C．4．23×107 D．4．23×1092．[2024金華東陽市期末]已知算式6□(－6)的值為0，則“□”內(nèi)應填入的運算符號為()A．＋ B．－ C．× D．÷3．小磊解題時，將式子16＋(－7)＋56＋(－4)先變成16＋56＋[(－7)＋(－4)]A．加法交換律 B．加法交換律和加法結合律C．加法結合律 D．無法判斷4．下列各式正確的是()A．－8－2×6＝(－8－2)×6 B．2÷43×34＝2C．(－1)2025＋(－1)2024＝－1＋1 D．－(－22)＝－45．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點如圖，則下列結論正確的是()A．a(chǎn)b＞0 B．ba＜C．a(chǎn)＋b＜0 D．b－a＜06．如果4個數(shù)的乘積為負數(shù)，那么這4個數(shù)中正數(shù)有()A．1個或2個 B．1個或3個 C．2個或4個 D．3個或4個7．小于2024且大于－2023的所有整數(shù)的和是()A．1 B．－2021 C．2022 D．20238．[2024棗莊滕州市期中]下列說法中，錯誤的有()(1)0是絕對值最小的有理數(shù)；(2)－1乘任何數(shù)仍得這個數(shù)；(3)一個數(shù)的平方是正數(shù)，則這個數(shù)的立方也是正數(shù)；(4)數(shù)軸上在原點兩側的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個9．我國古代典籍《莊子·天下篇》中有這樣一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”．現(xiàn)有一根長為1尺的木桿，第1次截取其長度的一半，第2次截取其第1次剩下長度的一半，第3次截取其第2次剩下長度的一半，…，則第99次截取后，木桿剩下的長度為()A．1298尺 B．1299尺 C．1210010．[新視角新定義題]符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結果如下：(1)f(1)＝2，f(2)＝4，f(3)＝6，…(2)f12＝2，f13＝3，f14利用以上規(guī)律計算：f(2024)－f12024等于A．2024 B．2022 C．12023 二、填空題(每題4分，共24分)11．數(shù)1．6543精確到十分位為．12．[新考向知識情境化]若數(shù)軸經(jīng)過折疊后，表示－3的點與表示1的點重合，則表示－2024的點與表示的點重合．13．[新視角程序計算題]如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序圖，當輸入x的值為－1時，輸出的數(shù)值為．14．已知(x－3)2＋｜y＋5｜＝0，則xy－yx＝．15．[2024揚州江都區(qū)期末]“五月天山雪，無花只有寒”反映出地形對氣溫的影響．一般地，海拔每升高100m，氣溫下降約0．6℃．有一座海拔為2750m的山，在這座山上海拔為250m的地方測得氣溫是8℃，則此時山頂?shù)臍鉁丶s為℃．16．定義一種新運算“☉”，觀察下列各式：2☉(－1)＝2×3－1＝5，－3☉4＝－3×3＋4＝－5，5☉2＝5×3＋2＝17，－1☉(－3)＝－1×3－3＝－6．(1)請你想一想：(－5)☉(－7)＝．(2)請你猜一猜：a☉b＝．三、解答題(共66分)17．(8分)計算(能簡算的要簡算)：(1)0．125×(－7)×8； (2)－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4；(3)212－79－1112＋16×36÷5； (4)(－370)×－18．(8分)[2024北京順義區(qū)期末]學習了有理數(shù)的運算后，下面是小明同學的第①步運算：－7×－＝－7×9÷(?9(1)小明同學的第①步運算有幾處錯誤？(2)請你完整地寫出本題的正確運算過程．19．(12分)[新視角開放題]小明有5張寫著不同數(shù)的卡片，請你按照要求抽取卡片，完成下列問題．－7－3125(1)從中抽取2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字的差最大，最大值是；(2)從中抽取2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除得到的商最小，最小值是．(3)從中抽取4張卡片，用學過的“加、減、乘、除、乘方”運算方法進行計算，使其計算結果為24，該如何抽取？寫出運算式子．(每個數(shù)只能用一次，寫出一種即可)20．(12分)一輛汽車沿著南北方向的公路往返行駛，某天早上從A地出發(fā)，晚上最后到達B地．若約定向北為正方向(如＋7．4km表示汽車向北行駛7．4km，－6km表示汽車向南行駛6km)，當天的行駛記錄如下(單位：km)：＋18．3，－9．5，＋7．1，－14，－6．2，＋13，－6．8，－8．5．(1)B地在A地何方？與A地相距多少千米？(2)如果汽車行駛每千米耗油0．1L，那么這一天共耗油多少升？21．(12分)[新視角規(guī)律探究題]觀察下列各式：第1個等式：－1×12＝－1＋12＝－12；第2個等式：－12×13＝－1第3個等式：－13×14＝－13＋14(1)根據(jù)上述規(guī)律寫出第5個等式：；(2)第n個等式：；(用含n的式子表示)(3)計算：－1×12＋－12×22．(14分)[2024臺州溫嶺市期中]我們都知道：｜6－2｜表示6與2的差的絕對值，實際上也可理解為6與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離；｜6＋2｜表示6與－2的差的絕對值，實際上也可理解為6與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離，試探索：(1)｜－2＋7｜＝；｜－3－5｜＝．(2)找出所有符合條件的整數(shù)x，使｜x＋1｜＋｜x－2｜＝3成立．(3)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于表示－3的點與表示5的點之間，求｜a＋3｜＋｜a－5｜的值．(4)當a＝時，｜a－2｜＋｜a＋6｜＋｜a－5｜的值最小，最小值是．(5)當a＝時，｜a－1｜＋｜a＋2｜＋｜a－3｜＋｜a＋4｜＋｜a－5｜＋…＋｜a＋2n｜＋｜a－(2n＋1)｜的值最小，最小值是(n為正整數(shù))．

參考答案一、1.B2.A3.B4.C5.B6.B7.D8.D點撥：（1）0是絕對值最小的有理數(shù)，故（1）正確；（2）－1乘任何數(shù)得這個數(shù)的相反數(shù)，故（2）錯誤；（3）一個數(shù)的平方是正數(shù)，則這個數(shù)的立方不一定是正數(shù)，故（3）錯誤；（4）數(shù)軸上在原點兩側，且到原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，故（4）錯誤.故選D.9.B點撥：第1次截取其長度的一半，剩下的長度為12×1＝12（尺）；第2次截取其第1次剩下長度的一半，剩下的長度為122×1＝14（尺）；第3次截取其第2次剩下長度的一半，剩下的長度為123×1＝18（尺）；…；故第99次截取后，木桿剩下的長度為1299×10.A點撥：可得f（2024）＝2×2024＝4048，f12024＝2024，所以f（2024）－f12024＝4048－2024＝2二、11.1.712.202213.－2點撥：[（－1）×4－2]÷3＝－2.14.110點撥：因為（x－3）2＋｜y＋5｜＝0，所以x－3＝0，y＋5＝0，解得x＝3，y＝－5.所以xy－yx＝3×（－5）－（－5）3＝－15＋125＝110.15.－716.（1）－22（2）3a＋b三、17.解：（1）原式＝－（0.125×8）×7＝－7.（2）原式＝－9－8＝－17.（3）原式＝52－＝52－28+33－＝52－＝310（4）原式＝370+24.5+5＝400×1＝100.18.解：（1）小明同學的第①步運算有2處錯誤.（2）－7×－＝－7×－＝－7×1＝－7×－＝12.19.解：（1）12（2）－7（3）抽取分別寫有－7，2，1，－3的四張卡片.（－7－2＋1）×（－3）＝24.（答案不唯一）20.解：（1）＋18.3＋（－9.5）＋7.1＋（－14）＋（－6.2）＋13＋（－6.8）＋（－8.5）＝－6.6（km），故B地在A地南邊，與A地相距6.6km.（2）（18.3＋9.5＋7.1＋14＋6.2＋13＋6.8＋8.5）×0.1＝8.34（L），故這一天共耗油8.34L.21.解：（1）－15×16＝－15＋（2）－1n×1n+1＝－1n（3）－1×12＋－12＝－1+12＋－12＋1