高中數(shù)學(xué)第2講證明不等式的基本方法第2課時(shí)綜合法課件新人教A版選修4-5

第2課時(shí)綜合法1．綜合法：在不等式的證明中，從___________和____________及____________出發(fā)，通過(guò)正確的________，推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論．2．綜合法的實(shí)質(zhì)是一種_____________________________的思考方法和證明方法．已知條件

不等式的性質(zhì)

基本不等式

邏輯推理

由因?qū)Ч?順推證法或由因?qū)Ч?

1．下列命題為假命題的是(

)A．?a，b∈R，a2＋b2≥2abB．?a，b∈R，a2＋b2＝2abC．?x∈R，x2－2x＋1≥0D．?x∈R，x2＋1＜0【答案】D不等式兩邊都是和式

兩邊都是項(xiàng)數(shù)相等的和式，通常是利用基本不等式，先證A1＞B1，A2＞B2，A3＞B3，然后相加得到A1＋A2＋A3＞B1＋B2＋B3，從而得到原不等式成立．如果兩邊是積的結(jié)構(gòu)，往往先證A1＞B1＞0，A2＞B2＞0，A3＞B3＞0，從而A1·A2·A3＞B1·B2·B3，從而原不等式成立．

兩邊都是項(xiàng)數(shù)相等的和式，通常是利用基本不等式，先證A1＞B1，A2＞B2，A3＞B3，然后相加得到A1＋A2＋A3＞B1＋B2＋B3，從而得到原不等式成立．如果兩邊是積的結(jié)構(gòu)，往往先證A1＞B1＞0，A2＞B2＞0，A3＞B3＞0，從而A1·A2·A3＞B1·B2·B3，從而原不等式成立．1．(2016年晉中期中)設(shè)a，b，c∈R，證明：a2＋b2＋c2≥ab＋ac＋bC．和式與積式的轉(zhuǎn)化

本題的關(guān)鍵是將(1－x)(1－y)(1－z)化為(y＋z)(z＋x)(x＋y)，后利用基本不等式達(dá)到證明的目的．

本題的關(guān)鍵是將(1－x)(1－y)(1－z)化為(y＋z)(z＋x)(x＋y)，后利用基本不等式達(dá)到證明的目的．和式與和式的轉(zhuǎn)化1．用綜合法證明A＞B的邏輯關(guān)系是：A＞B1＞B2＞…＞Bn＞B.2．運(yùn)用不等式的性質(zhì)和定理或已證明過(guò)的不等式時(shí)，要注意它們各自成立的條件，這樣才能使推理正確，結(jié)論無(wú)誤．3．常用的定理或結(jié)論有：(1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)；Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個(gè)孩子在你的臂彎入睡,你會(huì)體會(huì)到世間最安寧的感覺(jué).Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠(yuǎn)不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時(shí)候,一個(gè)人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創(chuàng)傷的并非時(shí)間,而是愛(ài).Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應(yīng)更堅(jiān)強(qiáng).勵(lì)志名言請(qǐng)您欣賞1．用綜合法證明A＞B的邏輯關(guān)系是：A＞B1＞B2＞…＞Bn＞B.2．運(yùn)用不等式的性質(zhì)和定理或已證明過(guò)的不等式時(shí)，要注意它們各自成立的條件，這樣才能使推理正確，結(jié)論無(wú)誤．3．常用的定理或結(jié)論有：(1)a2＋b2≥2ab