工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)

第一章網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)

在建設(shè)工程進(jìn)度控制工作中，較多地采用確定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。確定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的基本原理是：

首先，利用網(wǎng)絡(luò)圖的形式表達(dá)一項(xiàng)工程計(jì)劃方案中各項(xiàng)工作之間的相互關(guān)系和先后順序關(guān)系；其

次，通過(guò)計(jì)算找出影響工期的關(guān)鍵路線和關(guān)鍵工作；接著，通過(guò)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，尋求最優(yōu)方

案并付諸實(shí)施；最后，在計(jì)劃實(shí)施過(guò)程中采取有效措施對(duì)其進(jìn)行控制，以合理使用資源，高效、

優(yōu)質(zhì)、低耗地完成預(yù)定任務(wù)。由此可見(jiàn)，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)不僅是一種科學(xué)的計(jì)劃方法，同時(shí)也是一

種科學(xué)的動(dòng)態(tài)控制方法。

第一節(jié)基本概念

一、網(wǎng)絡(luò)圖和工作

網(wǎng)絡(luò)圖是由箭線和節(jié)點(diǎn)組成，用來(lái)表示工作流程的有向、有序網(wǎng)狀圖形。一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖表示一

項(xiàng)計(jì)劃任務(wù)。網(wǎng)絡(luò)圖中的工作是計(jì)劃任務(wù)按需要粗細(xì)程度劃分而成的、消耗時(shí)偶爾同時(shí)也消耗資

源的一個(gè)子項(xiàng)目或者子任務(wù)。工作可以是單位工程；也可以是分部工程、分項(xiàng)工程；一個(gè)施工過(guò)

程也可以作為一項(xiàng)工作。在普通情況下，完成一項(xiàng)工作既需要消耗時(shí)間，也需要消耗勞動(dòng)力、

原材料、施工機(jī)具等資源。但也有一些工作只消耗時(shí)間而不消耗資源，如混凝土澆筑后的養(yǎng)護(hù)

過(guò)程和墻面抹灰后的干燥過(guò)程等。

網(wǎng)絡(luò)圖有雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖和單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖兩種。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖又稱箭線式網(wǎng)絡(luò)圖，它是以箭線

及其兩端節(jié)點(diǎn)的編號(hào)表示工作；同時(shí)，節(jié)點(diǎn)表示工作的開(kāi)始或者結(jié)束以及工作之間的連接狀態(tài)。

單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖又稱節(jié)點(diǎn)式網(wǎng)絡(luò)圖，它是以節(jié)點(diǎn)及其編號(hào)表示工作，箭線表示工作之間的邏輯關(guān)

系。網(wǎng)絡(luò)圖中工作的表示方法如圖3—1和圖3—2所示。

圖3-2單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中工作的&示方法

網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點(diǎn)都必須有編號(hào)，其編號(hào)嚴(yán)禁重復(fù)，并應(yīng)使每一條箭線上箭尾節(jié)點(diǎn)編號(hào)小于箭

頭節(jié)點(diǎn)編號(hào)。

在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，一項(xiàng)工作必須有惟一的一條箭線和相應(yīng)的一對(duì)不重復(fù)浮現(xiàn)的箭尾、箭頭

1

節(jié)點(diǎn)編號(hào)。因此，一項(xiàng)工作的名稱可以用其箭尾和箭頭節(jié)點(diǎn)編號(hào)來(lái)表示。而在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，

一項(xiàng)工作必須有惟一的一個(gè)節(jié)點(diǎn)及相應(yīng)的一個(gè)代號(hào)，該工作的名稱可以用其節(jié)點(diǎn)編號(hào)來(lái)表示。

在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，有時(shí)存在虛箭線，虛箭線不代表實(shí)際工作，我們稱之為虛工作。虛工作

既不消耗時(shí)間，也不消耗資源。虛工作主要用來(lái)表示相鄰兩項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系。但有時(shí)為了

避免兩項(xiàng)同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)進(jìn)行的工作具有相同的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)和完成節(jié)點(diǎn)，也需要用虛工作加以區(qū)分。

在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，虛擬工作只能浮現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)或者終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)處。

二、工藝關(guān)系和組織關(guān)系

工藝關(guān)系和組織關(guān)系是工作之間先后順序關(guān)系一一邏輯關(guān)系的組成部份。

（一）工藝關(guān)系

生產(chǎn)性工作之間由工藝過(guò)程決定的、非生產(chǎn)性工作之間由工作程序決定的先后順序關(guān)系稱為

工藝關(guān)系。如圖3—3所示，支模1-扎筋1-混凝土1為工藝關(guān)系。

文模1扎筋1

3天2天

支根2扎筋2代艇上2

.3天2天-I<

圖3-3某混凝t匚程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

（二）組織關(guān)系

工作之間由于組織安排需要或者資源（勞動(dòng)力、原材料：、施工機(jī)具等）調(diào)配需要而規(guī)定的先

后順序關(guān)系稱為組織關(guān)系。如圖3—3所示，支模1-支模2；扎筋1一扎筋2等為組織關(guān)系。

三、緊前工作、緊后工作和平行工作

（一）緊前工作

在網(wǎng)絡(luò)圖中，相對(duì)于某工作而言，緊排在該工作之前的工作稱為該工作的緊前工作。在雙代

號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，工作與其緊前工作之間可能有虛工作存在。如圖3—3所示，支模1是支模2在組織

關(guān)系上的緊前工作；扎筋1和扎筋2之間雖然存在虛工作，但扎筋1仍然是扎筋2在組織關(guān)系上

的緊前工作。支模1則是扎筋1在工藝關(guān)系上的緊前工：作。

（二）緊后工作

在網(wǎng)絡(luò)圖中，相對(duì)于某工作而言，緊排在該工作之后的工作稱為該工作的緊后工作。在雙代

號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，工作與其緊后工作之間也可能有虛工作存在。如圖3—3所示，扎筋2是扎筋1在組

織關(guān)系上的緊后工作；混凝土1是扎筋1在工藝關(guān)系上的緊后工作。

（三）平行工作

在網(wǎng)絡(luò)圖中，相對(duì)于某工作而言，可以與該工作同時(shí)進(jìn)行的工作即為該：工作的平行工作。

如圖3-3所示，扎筋1和支模2互為平行工作。

緊前工作、緊后工作及平行工作是工作之間邏輯關(guān)系的具體表現(xiàn)，只要能根據(jù)工作之間的工

藝關(guān)系和組織關(guān)系明確其緊前或者緊后關(guān)系，即可據(jù)此繪出網(wǎng)絡(luò)圖。它是正確繪制網(wǎng)絡(luò)圖的前提

條件。

四、先行工作和后續(xù)工作

（一）先行工作

相對(duì)于某工作而言，從網(wǎng)絡(luò)圖的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)（起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)）開(kāi)始，順箭頭方向經(jīng)過(guò)一系列箭線

與節(jié)點(diǎn)到達(dá)該工作為止的各條通路上的所有工作，都稱為該工作的先行工作。如圖3-3所示，支

模1、扎筋1、混凝土1、支模2、扎筋2均為混凝土2的先行工作。

（二）后續(xù)工作

相對(duì)于某工作而言，從該工作之后開(kāi)始，順箭頭方向經(jīng)過(guò)一系列箭線與節(jié)點(diǎn)到網(wǎng)絡(luò)圖最后一

2

個(gè)節(jié)點(diǎn)（終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)）的各條通路上的所有工作，都稱為該工作的后續(xù)工作。如圖3—3所示，扎筋

1的后續(xù)工作有混凝土1、扎筋2和混凝土2。

在建設(shè)工程進(jìn)度控制中，后續(xù)工作是一個(gè)非常重要的概念。因?yàn)樵诠こ叹W(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的實(shí)施過(guò)程

中，如果發(fā)現(xiàn)某項(xiàng)工作進(jìn)度浮現(xiàn)遲延，則受到影響的工作必然是該工作的后續(xù)工作。

五、路線、關(guān)鍵路線和關(guān)鍵工作

（一）路線

網(wǎng)絡(luò)圖中從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，沿箭頭方向順序通過(guò)一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通

路稱為路線。路線既可挨次用該路線上的節(jié)點(diǎn)編號(hào)來(lái)表示，也可挨次用該路線上的工作名稱來(lái)表

示。如圖3-3所示，該網(wǎng)絡(luò)圖中有三條路線，這三條路線既可表示為：①一②一③一⑤一⑥、①

④一⑤一⑥和①一②一④一⑤一⑥，也可表示為：支模1-扎筋1-混凝土1-混凝土

2、支模1-扎筋1-扎筋2-混凝土2和支模1-支模2—扎筋2f混凝土2。

（二）關(guān)鍵路線和關(guān)鍵工作

在關(guān)鍵路線法（CPM）中，路線上所有工作的持續(xù)時(shí)間總和稱為該路線的總持續(xù)時(shí)間?？偝掷m(xù)

時(shí)間最長(zhǎng)的路線稱為關(guān)鍵路線，關(guān)鍵路線的長(zhǎng)度就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的總工期。如圖3—3所示，路線①

YM3WWB）或者支模1一支模2-扎筋2f混凝土2為關(guān)鍵路線。

在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵路線可能不止一條。而且在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃執(zhí)行過(guò)程中，關(guān)鍵路線還會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)

移。

關(guān)鍵路線上的工作稱為關(guān)鍵工作。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的實(shí)施過(guò)程中，關(guān)鍵工作的實(shí)際進(jìn)度提前或者

拖后，均會(huì)對(duì)總工期產(chǎn)生影響。因此，關(guān)鍵工作的實(shí)際進(jìn)度是建設(shè)工程進(jìn)度控制工作中的重點(diǎn)。

第二節(jié)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制

一、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制

（一）繪圖規(guī)則

在繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，普通應(yīng)遵循以下基本規(guī)則:

（1）網(wǎng)絡(luò)圖必須按照己定的邏輯關(guān)系繪制。由于網(wǎng)絡(luò)圖是有向、有序網(wǎng)狀圖形，所以其必須

嚴(yán)格按照工作之間的邏輯關(guān)系繪制，這同時(shí)也是為保證工程質(zhì)量和資源優(yōu)化配置及合理使用所必

需的。例如，已知工作之間的邏輯關(guān)系如表3-1所示，若繪出網(wǎng)絡(luò)圖3—4（a）則是錯(cuò)誤的，因

為工作A不是工作D的緊前工作。此時(shí)，可用虛箭線將工作A和工作D的聯(lián)系斷開(kāi)，如圖3—4（b）

所示。

邏輯關(guān)系表表3—1

工作BCD

緊前工作A、BB

圖37按衣3*1繪制的網(wǎng)絡(luò)圖

錯(cuò)溟iH法“6）iE哨做法

（2）網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁浮現(xiàn)從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，順箭頭方向又回到原出發(fā)點(diǎn)的循環(huán)回路。如果浮現(xiàn)

3

循環(huán)回路，會(huì)造成邏輯關(guān)系混亂，使工作無(wú)法按順序進(jìn)行。如圖3—5所示，網(wǎng)絡(luò)圖中存在不允許

浮現(xiàn)的循環(huán)回路BCGF，固然，此時(shí)節(jié)點(diǎn)編號(hào)也發(fā)生錯(cuò)誤。

圖3-5存在循環(huán)網(wǎng)路的錯(cuò)誤網(wǎng)絡(luò)圖

(3)網(wǎng)絡(luò)圖中的箭線(包括虛箭線，以下同)應(yīng)保持自左向右的方向，不應(yīng)浮現(xiàn)箭頭指向左

方的水平箭線和箭頭偏向左方的斜向箭線。若遵循該規(guī)則繪制網(wǎng)絡(luò)圖，就不會(huì)浮現(xiàn)循環(huán)回路。

(4)網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁浮現(xiàn)雙向箭頭和無(wú)箭頭的連線。圖3-6所示即為錯(cuò)誤的工作箭線畫法，

因?yàn)楣ぷ鬟M(jìn)行的方向不明確，于是不能達(dá)到網(wǎng)絡(luò)圖有向的要求。

-

O---(0-)-0。------(-6-)----O

圖3-6錯(cuò)誤的工作箭線畫法

(“)雙向箭頭；(〃)無(wú)箭頭

(5)網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁浮現(xiàn)沒(méi)有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線和沒(méi)有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線。圖3-7即為錯(cuò)誤的畫

法。

(6)嚴(yán)禁在箭線上引人或者引出箭線，圖3-8即為錯(cuò)誤的畫法。

O————?O~~——KD

(a)(3)

圖3-7錯(cuò)誤的阿法

(。)存在沒(méi)有箭完節(jié)點(diǎn)的箭線M/，)存在沒(méi)有笳頭節(jié)一點(diǎn)的箭線

O--------------。

O-------------O-------------------

S)(b)

圖3-8錯(cuò)誤的畫法

(〃)在笳線上引入箭線；(/，)在箭線上引出箭線

但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)有多條箭線引出(外向箭線)或者終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)有多條箭線引入(內(nèi)向箭線)

時(shí)，為使圖形簡(jiǎn)潔，可用母線法繪圖。即：將多條箭線經(jīng)一條共用的垂直線段從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)引出，

或者將多條箭線經(jīng)一條共用的垂直線段引入終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，如圖3—9所示。對(duì)于特殊線型的箭線，如

粗箭線、雙箭線、虛箭線、彩色箭線等，可在從母線上引出的支線上標(biāo)出。

4

(7)應(yīng)盡量避免網(wǎng)絡(luò)圖中工作箭線的交叉。當(dāng)交叉不可避免時(shí)，可以采用過(guò)橋法或者指向法

處理，如圖3—10所示。

(8)網(wǎng)絡(luò)圖中應(yīng)惟獨(dú)一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)(任務(wù)中部份工作需要分期完成的網(wǎng)絡(luò)計(jì)

劃除外)。除網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)外，不允許浮現(xiàn)沒(méi)有外向箭線的節(jié)點(diǎn)和沒(méi)有內(nèi)向箭線的

節(jié)點(diǎn)。圖3—11所示網(wǎng)絡(luò)圖中有兩個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)①和②，兩個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)⑦和⑧。該網(wǎng)絡(luò)圖的正確畫

法如圖3—12所示，即將節(jié)點(diǎn)①和②合并為一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)⑦和⑧合并為一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。

①V

:

￡

0

-----------------------

iri3-ii4f許名個(gè)起點(diǎn)方點(diǎn)和算個(gè)終點(diǎn)貨點(diǎn)的鉗次M絡(luò)圖

圖3-12正確的3絡(luò)圖

(二)繪圖方法

當(dāng)已知每一項(xiàng)工作的緊前工作時(shí)，可按下述步驟繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖：

1.繪制沒(méi)有緊前工作的工作箭線，使它們具有相同的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)，以保證網(wǎng)絡(luò)圖惟獨(dú)一個(gè)起點(diǎn)

節(jié)點(diǎn)。

2.挨次繪制其他工作箭線。這些工作箭線的繪制條件是其所有緊前工作箭線都已經(jīng)繪制出來(lái)。

在繪制這些工作箭線時(shí)，應(yīng)按下列原則進(jìn)行：

(1)當(dāng)所要繪制的工作惟獨(dú)一項(xiàng)緊前工作時(shí)，則將該工作箭線直接畫在其緊前工作箭線之后

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（2）當(dāng)所要繪制的工作有多項(xiàng)緊前工作時(shí)，應(yīng)按以下四種情況分別予以考慮：

①對(duì)于所要繪制的工作（本工作）而言，如果在其緊前工作之中存在一項(xiàng)只作為本工作緊前

工作的工作（即在緊前工作欄目中，該緊前工作只浮現(xiàn)一次），則應(yīng)將本工作箭線直接畫在該緊前

工作箭線之后，然后用虛箭線將其他緊前工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)與本工作箭線的箭尾節(jié)點(diǎn)分別相連，

以表達(dá)它們之間的邏輯關(guān)系。

②對(duì)于所要繪制的工作（本工作）而言，如果在其緊前工作之中存在多項(xiàng)只作為本工作緊前

工作的工作，應(yīng)先將這些緊前工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，再?gòu)暮喜⒑蟮墓?jié)點(diǎn)開(kāi)始，畫出本工作箭

線，最后用虛箭線將其他緊前工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)與本工作箭線的箭尾節(jié)點(diǎn)分別相連，以表達(dá)它

們之間的邏輯關(guān)系。

③對(duì)于所要繪制的工作（本工作）而言，如果不存在情況①和情況②時(shí)，應(yīng)判斷本工作的所

有緊前工作是否都同時(shí)作為其他工作的緊前工作（即在緊前工作欄目中，這幾項(xiàng)緊前工作是否均

同時(shí)浮現(xiàn)若干次）。如果上述條件成立，應(yīng)先將這些緊前工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)合并后，再?gòu)暮喜⒑?/p>

的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始畫出本工作箭線。

④對(duì)于所要繪制的工作（本工作）而言，如果既不存在情況①和情況②，也不存在情況③時(shí)，

則應(yīng)將本工作箭線單獨(dú)畫在其緊前工作箭線之后的中部，然后用虛箭線將其各緊前工作箭線的箭

頭節(jié)點(diǎn)與本工作箭線的箭尾節(jié)點(diǎn)分別相連，以表達(dá)它們之間的邏輯關(guān)系。

3.當(dāng)各項(xiàng)工作箭線都繪制出來(lái)之后，應(yīng)合并那些沒(méi)有緊后工作之工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)，以保

證網(wǎng)絡(luò)圖惟獨(dú)一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃除外）。

4.當(dāng)確認(rèn)所繪制的網(wǎng)絡(luò)圖正確后，即可進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號(hào)。網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)編號(hào)在滿足前述要求的

前提下，既可采用連續(xù)的編號(hào)方法，也可采用不連續(xù)的編號(hào)方法，如1、3、5、或者5、10、15、

,,,,等，以避免以后增加工作時(shí)而改動(dòng)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)編號(hào)。

以上所述是已知每一項(xiàng)工作的緊前工作時(shí)的繪圖方法，當(dāng)已知每一項(xiàng)工作的緊后工作時(shí)，也

可按類似的方法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)圖的繪制，只是其繪圖順序由前述的從左向右改為從右向左。

（三）繪圖示例

現(xiàn)舉例說(shuō)明前述雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法。

【例3—1]已知各工作之間的邏輯關(guān)系如表3—2所示，則可按下述步驟繪制其雙代號(hào)網(wǎng)

絡(luò)圖。

工作邏輯關(guān)系表3—2

工作

緊前工作

1.繪制工作箭線A和工作箭線B,如圖3—13（a）所示。

2.按前述原則（2）中的情況①繪制工作箭線C,如圖3—13（b）所示。

3.按前述原則（1）繪制工作箭線D后，將工作箭線C和D的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，以保證網(wǎng)絡(luò)圖

惟獨(dú)一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)確認(rèn)給定的邏輯關(guān)系表達(dá)正確后，再進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號(hào)。表3-2給定邏輯關(guān)系

所對(duì)應(yīng)的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖如圖3—13（c）所示。

O?O-^-9—^―0C>-^-q）~

圖3-13例3-1繪圖過(guò)程

【例3-2]已知各工作之間的邏輯關(guān)系如表3—3所示，則可按下述步驟繪制其雙代號(hào)網(wǎng)

絡(luò)圖。

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工作邏輯關(guān)系表表3-3

工作ABCDEG

緊前工作-A、BA、B、CD、E

1.繪制工作箭線A、工作箭線B和工作箭線C,如圖3-14(a)所示。

2.按前述原則(2)中的情況③繪制工作箭線D,如圖3—14(b)所示。

3.按前述原則(2)中的情況①繪制工作箭線E,如圖3—14(c)所示。

4.按前述原則(2)中的情況②繪制工作箭線G,當(dāng)確認(rèn)給定的邏輯關(guān)系表達(dá)正確后，再進(jìn)

行節(jié)點(diǎn)編號(hào)。表3—3給定邏輯關(guān)系所對(duì)應(yīng)的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖如圖3—14(d)所示。

【例3-31已知各工作之間的邏輯關(guān)系如表3—4所示，則可按下述步驟繪制其雙代號(hào)網(wǎng)

絡(luò)圖。

1.繪制工作箭線A和工作箭線B,如圖3-15(a)所示。

2.按前述原則(D分別繪制工作箭線C和工作箭線E,如圖3—15(b)所示。

3.按前述原則(2)中的情況④繪制工作箭線D,并將工作箭線C、工作箭線D和工作箭線E

的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，以保證網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)惟獨(dú)一個(gè)。當(dāng)確認(rèn)給定的邏輯關(guān)系表達(dá)正確后，再進(jìn)

行節(jié)點(diǎn)編號(hào)。表3—4給定邏輯關(guān)系所對(duì)應(yīng)的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖如圖3-15(c)所示。

圖3-15例3-3繪圖過(guò)程

【例3-4]已知各工作之間的邏輯關(guān)系如表3-5所示，則可按下述步驟繪制其雙代號(hào)網(wǎng)

絡(luò)圖。

工作邏輯關(guān)系表表3—5

工作ABCDEG11

緊前工作-A、BB、C、DC、D

1.繪制工作箭線A、工作箭線B、工作箭線C和工作箭線D,如圖3—16(a)所示。

7

2.按前述原則(2)中的情況①繪制工作箭線正，如圖3—16(b)所示。

3.按前述原則(2)中的情況②繪制工作箭線H,如圖3—16(c)所示。

4.按前述原則(2)中的情況④繪制工作箭線G,并將工作箭線E、工作箭線G和工作箭線H

的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，以保證網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)惟獨(dú)一個(gè)。當(dāng)確認(rèn)給定的邏輯關(guān)系表達(dá)正確后，再進(jìn)

行節(jié)點(diǎn)編號(hào)。表3-5給定邏輯關(guān)系所對(duì)應(yīng)的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖如圖3-16(d)所示。

圖3-16例3-4繪圖過(guò)程

第三節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

所謂網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，是指在網(wǎng)絡(luò)圖上加注時(shí)間參數(shù)而編制的進(jìn)度計(jì)劃。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

應(yīng)在各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間確定之后進(jìn)行。

一、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的概念

所謂時(shí)間參數(shù)，是指網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、工作及節(jié)點(diǎn)所具有的各種時(shí)間值。

(一)工作持續(xù)時(shí)間和工期

1.工作持續(xù)時(shí)間

工作持續(xù)時(shí)間是指一項(xiàng)工作從開(kāi)始到完成的時(shí)間。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作i-j的持續(xù)時(shí)

間用D表示；在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作i的持續(xù)時(shí)間用D表示。

i-ji

2.工期

工期泛指完成一項(xiàng)任務(wù)所需要的時(shí)間。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工期普通有以下三種：

(1)計(jì)算工期。計(jì)算工期是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算而得到的工期，用T表示。

(2)要求工期。要求工期是任務(wù)委托人所提出的指令性工期，用T,表示。’

(3)計(jì)劃工期。計(jì)劃工期是指根據(jù)要求工期和計(jì)算工期所確定的作先實(shí)施目標(biāo)的工期，用

T表示。

P

①當(dāng)已規(guī)定了要求工期時(shí)，計(jì)劃工期不應(yīng)超過(guò)要求工期，即：

(3—1)

Pr

②當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)，可令計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，即：

T=T(3-2)

PC

(二)工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)

除工作持續(xù)時(shí)間外，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)是：最早開(kāi)始時(shí)間、最早完成時(shí)間、最

遲完成時(shí)間、最遲開(kāi)始時(shí)間、總時(shí)差和自由時(shí)差。

1.最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間

工作的最早開(kāi)始時(shí)間是指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能開(kāi)始的最早時(shí)刻。工

作的最早完成時(shí)間是指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻。工作的最

早完成時(shí)間等于本工作的最早開(kāi)始時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和。

8

在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作i-j的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間分別用ES和EF表示：在

單號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作i的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間分別用ES,和EF表示：

2.最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間

工作的最遲完成時(shí)間是指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須完成的最遲時(shí)刻。

工作的最遲開(kāi)始時(shí)間是指在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須開(kāi)始的最遲時(shí)刻。工

作的最遲開(kāi)始時(shí)間等于本工作的最遲完成時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之差。

在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作i-j的最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間分別用LF和LS表示；在

單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作i的最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間分別用LF和LS,表親。

3.總時(shí)差和自由時(shí)差

工作的總時(shí)差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。但是在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

的執(zhí)行過(guò)程中，如果利用某項(xiàng)工作的總時(shí)差，則有可能使該工作后續(xù)工作的總時(shí)差減小。在雙代

號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作i-j的總時(shí)差用TF表示；在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作i的總時(shí)差用TF表

i-ji

示。

工作的自由時(shí)差是指在不影響其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)

間。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的執(zhí)行過(guò)程中，工作的自由時(shí)差是該工作可以自由使用的時(shí)間。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)

劃中，工作i-j的自由時(shí)差用FF表示；在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作i的自由時(shí)差用FF表示。

從總時(shí)差和自由時(shí)差的定義司知，對(duì)于同一項(xiàng)工作而言，自由時(shí)差不會(huì)超過(guò)總時(shí)差?！?dāng)工作

的總時(shí)差為零時(shí)，其自由時(shí)差必然為零。

二、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)既可以按工作計(jì)算，也可以按節(jié)點(diǎn)計(jì)算，下面分別以簡(jiǎn)例說(shuō)明。

（一）按工作計(jì)算法

所謂按工作計(jì)算法，就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的工作為對(duì)象，直接計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)。這些

時(shí)間參數(shù)包括：工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間、工作的最遲開(kāi)始時(shí)間和最遲完成時(shí)間、工

作的總時(shí)差和自由時(shí)差。此外，還應(yīng)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)中的開(kāi)始時(shí)間和完成時(shí)間都應(yīng)以時(shí)間單位的終了時(shí)刻為標(biāo)

準(zhǔn)。如第3天開(kāi)始即是指第3天終了（下班）時(shí)刻開(kāi)始，實(shí)際上是第4天上班時(shí)刻才開(kāi)始；第5

天完成即是指第5天終了（下班）時(shí)刻完成。

下面以圖3—19所示雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃為例，說(shuō)明按工作計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)的過(guò)程。其計(jì)算

結(jié)果如圖3—20所示。

圖3-19雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

9

rani

1.計(jì)算工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間

工作最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，順著箭線方向挨次

進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：

(1)以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的工作，當(dāng)來(lái)規(guī)定其最早開(kāi)始時(shí)間時(shí)，其最早開(kāi)始時(shí)間

為零。例如在本例中，工作1—2、工作1—3和工作1—4的最早開(kāi)始時(shí)間都為零，即：

(2)工作的最早完成時(shí)間可利用公式(3—3)進(jìn)行計(jì)算：

ES=ES=ES=0(3—3)

式中EF——工作i—j的最早完最時(shí)就

ES'--工作i—j的最早開(kāi)始時(shí)間；

D二二工作i-j的持續(xù)時(shí)間。

例如在梟例中，工作1—2、工作1—3和工作1—4的最早完成時(shí)間分別為：

工作1-2：EF=ES+D=0+6=6

1-21-21-2

工作1-3：EF=ES+D=0+4=4

工作1-4：EF=ES'+D'=0+2=2

1-41-41-4

(3)其他工作的最早開(kāi)始時(shí)間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值，即：

Es=max{Ef}=max{ES+D}(3-4)

i-jh-ih-jh-j

式中ES-工作i—j的最早開(kāi)始時(shí)間；

EF一二工作i-j的緊前工作h-i(非虛工作)的最早完成時(shí)間；

EF--一工作i—j的緊前工作h-i(非虛工作)的最早開(kāi)始時(shí)間；

h-i

D-工作i—j的緊前工作h-i(非虛工作)的持續(xù)時(shí)間。

向血在本例中，工作3-5和工作4-6的最早開(kāi)始時(shí)間分別為：

ES3-5=EF=4

1-3

ES=max{EF,EF}=max{4,2}=4

4-61-31-4

(4)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時(shí)間的最

大值，即:

T=max{Ef}=max{ES+D}(3—5)

式中T——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期；

EF-以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時(shí)間；

ES'"——以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早開(kāi)始時(shí)間；

D--以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為完成節(jié)點(diǎn)的工作的持續(xù)時(shí)間。

在*例中，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期為：

T=max{EF,EF,EF}=max{ll,12,15)=15

c2-75-76-7

2.確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期

10

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期應(yīng)按公式(3—1)或者公式(3—2)確定。在本例中，假設(shè)未規(guī)定要求

工期，則其計(jì)劃工期就等于計(jì)算工期，即：

T=T=15

計(jì)劃工期應(yīng)標(biāo)注在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的右上方，如圖3—20所示。

3.計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間

工作最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向依

次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：

(1)以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其最遲完成時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期，

即：

LF=T(3—6)

i-np

式中LF一一以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最遲完成時(shí)間；

T-網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期。

戰(zhàn)如在本例中，工作2—7、工作5—7和工作6—7的最遲完成時(shí)間為：

LF=LF=LF=T=15

2-75-76-7p

(2)工作的最遲開(kāi)始時(shí)間可利用公式(3—7)進(jìn)行計(jì)算：

LS=LF-D(3—7)

式中LS---工作i-j的最遲開(kāi)始時(shí)間；’........

LF；---工作i—j的最遲完成時(shí)間；

D二一工作i—j的持續(xù)時(shí)間。

就血在本例中，工作2—7、工作5—7和工作6—7的最遲開(kāi)始時(shí)間分別為：

LS=LF-D=15-5=10

2-72-72-7

LS=LF-D=15-3=12

S-?5-75-7

LS=LF-D=15-5=10

6-76-76T

(3)其他工作的最遲完成時(shí)間應(yīng)等于其緊后工作最遲開(kāi)始時(shí)間的最小值，即：

Lf=min{LS}=min{LF；D}(3—8)

式中LF■工作i—j的最晅宣成時(shí)間二

LS''一—工作i-j的緊后工作j-k(非虛工作)的最遲開(kāi)始時(shí)間；

LF二二工作i-j的緊后工作j-k(非虛工作)的最遲完成時(shí)間；

j~k

D——工作i—j的緊后工作i-k(非虛工作)的持續(xù)時(shí)間。

伊在口在本例中，工作3—5和工作4—6的最遲完成時(shí)間分別為：

LF=min{LS,LS}=min{12,10]=10

3-55-76-7

LF=LS=10

4-66-7

4.計(jì)算工作的總時(shí)差

工作的總時(shí)差等于該工作最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)間之差，或者該工作最遲開(kāi)始時(shí)間與

最

早開(kāi)始時(shí)間之差，即：

TF=LF-EF=LS-ES(3—9)

i-ji-ji-ji-ji-j

式中TF——工作i—j的總時(shí)差；

其荼符號(hào)同前。

例如在本例中，工作3—5的總時(shí)差為：

TF=LF-EF=10-9=1

3-53-53-5

或者

TF=LS-ES=5-4=1

5.計(jì)算工作的自由時(shí)差

工作自由時(shí)差的計(jì)算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮：

11

(1)對(duì)于有緊后工作的工作，其自由時(shí)差等于本工作之緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間減本工作最早

完成時(shí)間所得之差的最小值，即：

FF=min{ES-EF}

=min{ES-ES-6'}''(3—10)

式中FF---工作i—j的自由時(shí)差；

ES；二工作i—j的緊后工作j—k(非虛工作)的最早開(kāi)始時(shí)間；

EF----工作i—j的最早完成時(shí)間；

ES-工作i—j的最早開(kāi)始時(shí)間；

D二一工作i-j的持續(xù)時(shí)間。

血加在本例中，工作1—4和工作3—5的自由時(shí)差分別為：

FF=ES-EF=4-2=2

1-44-61-4

FF=min{ES-EF,ES-EF}

3-55-73-56-73-5

=min{9-9,10-9}

=0

(2)對(duì)于無(wú)緊后工作的工作，也就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差等

于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差，即：

FF=T-EF=T-ES-D(3—11)

式中FF——以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n若完法節(jié)餐的工作"i二n的自由時(shí)差；

T二一以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期；

EF-以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為完成節(jié)點(diǎn)的工作i—n的最早完成時(shí)間；

ES'--以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為完成節(jié)點(diǎn)的工作i—n的最早開(kāi)始時(shí)間；

D-一以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為完成節(jié)點(diǎn)的工作i—n的持續(xù)時(shí)間。

南加在本例中，工作2—7、工作5—7和工作6—7的自由時(shí)差分別為：

FF=T-EF=15-11=4

2-7p2-7

FF=T-EF=15-12=3

5-7p5-7

FF=Tp-EF=15-15=0

6-76-7

需要指出的是，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差與總時(shí)差相等。

此外，由于工作的自由時(shí)差是其總時(shí)差的構(gòu)成部份，所以，當(dāng)工作的總時(shí)差為零時(shí)，其自由時(shí)差

必然為零，可不必進(jìn)行專門計(jì)算。例如在本例中，工作1-3、工作4-6和工作6-7的總時(shí)差全

部為零，故其自由時(shí)差也全部為零。

6.確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵路線

在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。特殊地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工

期時(shí)，總時(shí)差為零的工作就是關(guān)鍵工作。例如在本例中，工作1一3、工作4—6和工作6—7的總

時(shí)差均為零，故它們都是關(guān)鍵工作。

找出關(guān)鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便至少構(gòu)成一條從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通

路，通路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和最大的就是關(guān)鍵路線。在關(guān)鍵路線上可能有虛工作存在。

關(guān)鍵路線普通用粗箭線或者雙線箭線標(biāo)出，也可以用彩色箭線標(biāo)出。例如在本例中，路線

①一③一④一⑥一⑦即為關(guān)鍵路線。關(guān)鍵路線上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)

算工二期，這一特點(diǎn)也是判別關(guān)鍵路線是否正確的準(zhǔn)則。

在上述計(jì)算過(guò)程中，是將每項(xiàng)工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)均標(biāo)注在圖中，故稱為六時(shí)標(biāo)注法，如圖

3-20所示，為使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的圖面更加簡(jiǎn)潔，在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，除各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間以外，

通常只需標(biāo)注兩個(gè)最基本的時(shí)間參數(shù)一一各項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間即可，而工作

的其他四個(gè)時(shí)間參數(shù)(最早完成時(shí)間、最遲完成時(shí)間、總時(shí)差和自由時(shí)差)均可根據(jù)工作的最早

開(kāi)始時(shí)間、最遲開(kāi)始時(shí)間及持續(xù)時(shí)間導(dǎo)出。這種方法稱為二時(shí)標(biāo)注法，如圖3-21所示。

12

第四節(jié)雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃（簡(jiǎn)稱時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃）必須以水平時(shí)間坐標(biāo)為尺度表示工作時(shí)間。時(shí)標(biāo)

的時(shí)間單位應(yīng)根據(jù)需要在編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃之前確定，可以是小時(shí)、天、周、月或者季度等。

在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以實(shí)箭線表示工作，實(shí)箭線的水平投影長(zhǎng)度表示該工作的持續(xù)時(shí)間；以

虛箭線表示虛工作，由于虛工作的持續(xù)時(shí)間為零，故虛箭線只能垂直畫；以波形線表示工作與其

緊后工作之間的時(shí)間間隔（以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作除外，當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，這

些工作箭線中波形線的水平投影長(zhǎng)度表示其自由時(shí)差）。

時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃既具有網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)點(diǎn)，又具有橫道計(jì)劃直觀易懂的優(yōu)點(diǎn)，它將網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)

間參數(shù)直觀地表達(dá)出來(lái)。

一、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的編制方法

時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃宜按各項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間編制。為此，在編制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)應(yīng)使每一個(gè)

節(jié)點(diǎn)和每一項(xiàng)工作（包括虛工作）盡量向左靠，直至不浮現(xiàn)從右向左的逆向箭線為止。

在編制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃之前，應(yīng)先按已經(jīng)確定的時(shí)間單位繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表。時(shí)間坐標(biāo)可以

標(biāo)注在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表的頂部或者底部。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的規(guī)模比較大，且比較復(fù)雜時(shí)，可以在時(shí)標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表的頂部和底部同時(shí)標(biāo)注時(shí)間坐標(biāo)。必要時(shí)，還可以在頂部時(shí)間坐標(biāo)之上或者底部時(shí)

間坐標(biāo)之下同時(shí)加注日歷時(shí)間。時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表如表3-7所示。表中部的刻度線宜為細(xì)線。為

使圖面清

晰簡(jiǎn)潔，此線也可不畫或者少畫。

時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表表3—7

編制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃應(yīng)先繪制無(wú)時(shí)標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃草圖，然后按間接繪制法或者直接繪制法進(jìn)行。

（一）間接繪制法

所謂間接繪制法，是指先根據(jù)無(wú)時(shí)標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃草圖計(jì)算其時(shí)間參數(shù)并確定關(guān)鍵路線，然后

在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表中進(jìn)行繪制。在繪制時(shí)應(yīng)先將所有節(jié)點(diǎn)按其最早時(shí)間定位在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表中

的相應(yīng)位置，然后再用規(guī)定線型（實(shí)箭線和虛箭線）按比例繪出工作和虛工作。當(dāng)某些工作箭線

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的長(zhǎng)度不足以到達(dá)該工作的完成節(jié)點(diǎn)時(shí)，須用波形線補(bǔ)足，箭頭應(yīng)畫在與該工作完成節(jié)點(diǎn)的連接

處。

(二)直接繪制法

所謂直接繪制法，是指不計(jì)算時(shí)間參數(shù)而直接按無(wú)時(shí)標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃草圖繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。

現(xiàn)以圖3-26所示網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃為例，說(shuō)明時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制過(guò)程。

。?*53)

圖3-26雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

(1)將網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)定位在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表的起始刻度線上。如圖3—27所示，節(jié)點(diǎn)

①就是定位在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表的起始刻度線“0”位置上。

圖，27直接繪制法第一步

(2)按工作的持續(xù)時(shí)間繪制以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的工作箭線。如圖3—27所示，

分別繪出工作箭線A、B和C?

(3)除網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)外，其他節(jié)點(diǎn)必須在所有以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作箭線均繪出

后，定位在這些工作箭線中最遲的箭線末端。當(dāng)某些工作箭線的長(zhǎng)度不足以到達(dá)該節(jié)點(diǎn)時(shí)，須用

波形線補(bǔ)足，箭頭畫在與該節(jié)點(diǎn)的連接處。例如在本例中，節(jié)點(diǎn)②直接定位在工作箭線A的末端：

節(jié)點(diǎn)③直接定位在工作箭線B的末端；節(jié)點(diǎn)④的位置需要在繪出虛箭線3—4之后，定位在工作箭

線C和虛箭線3—4中最遲的箭線末端，即坐標(biāo)“4”的位置上。此時(shí)，工作箭線C的長(zhǎng)度不足以

到達(dá)節(jié)點(diǎn)④，于是用波形線補(bǔ)足，如圖3—28所示。

圖3-28直接繪制法第二步

(4)當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置確定之后，即可繪制以該節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的工作箭線。例如在本例中，

在圖3—28基礎(chǔ)之上，可以分別以節(jié)點(diǎn)②、節(jié)點(diǎn)③和節(jié)點(diǎn)④為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)繪制工作箭線G、工作箭

線D和工作箭線E,如圖3-29所示。

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圖3-29直接繪制法第三步

(5)利用上述方法從左至右挨次確定其他各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置，直至繪出網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。

例如在本例中，在圖3—29基礎(chǔ)之上，可以分別確定節(jié)點(diǎn)⑤和節(jié)點(diǎn)⑥的位置，并在它們之后分別

繪制工作箭線H和工作箭線I,如圖3—30所示。

IB3-3()宜接繪制法第四步

最后，根據(jù)工作箭線G、工作箭線H和工作箭線I確定出終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的位置。本例所對(duì)應(yīng)的時(shí)

標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖3-31所示，圖中雙箭線表示的路線為關(guān)鍵路線。

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圖+31雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

在繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，特殊需要注意的問(wèn)題是處理好虛箭線。首先，應(yīng)將虛箭線與實(shí)箭線

等同看待，只是其對(duì)應(yīng)工作的持續(xù)時(shí)間為零；其次，盡管它本身沒(méi)有持續(xù)時(shí)間，但可能存在波形

線，因此，耍按規(guī)定畫出波形線。在畫波形線時(shí)，其垂直部份仍應(yīng)畫為虛線(如圖3-31所示時(shí)

標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的虛箭線5—6)。

二、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中時(shí)間參數(shù)的判定

(一)關(guān)鍵路線和計(jì)算工期的判定

1.關(guān)鍵路線的判定

時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵路線可從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向進(jìn)行判定。凡自始

至終不浮現(xiàn)波形線的路線即為關(guān)鍵路線。因?yàn)椴桓‖F(xiàn)波形線，就說(shuō)明在這條路線上相鄰兩項(xiàng)工作

之間的時(shí)間間隔全部為零，也就是在計(jì)算工期等于計(jì)劃工期的前提下，這些工作的總時(shí)差和自由

時(shí)差全部為零。例如在圖3-31所示時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，路線①一③一④一⑥一⑦即為關(guān)鍵路線。

2.計(jì)算工期的判定

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期應(yīng)等于終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值之差。例如1，

圖3-31所示時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期為：

T=15-0=15

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(二)相鄰兩項(xiàng)工作之間時(shí)間間隔的判定

除以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作外，工作箭線中波形線的水平投影長(zhǎng)度表示工作與其緊后工

作之間的時(shí)間間隔。例如在圖3-31所示的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作C和工作E之間的時(shí)間間隔為

2；工作D和工作I之間的時(shí)間間隔為1；其他工作之間的時(shí)間間隔均為零。

(三)工作六個(gè)時(shí)間參數(shù)的判定

1.工作最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間的判定

工作箭線左端節(jié)點(diǎn)中心所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值為該工作的最早開(kāi)始時(shí)間。當(dāng)工作箭線中不存在波形

線時(shí)，其右端節(jié)點(diǎn)中心所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值為該工作的最早完成時(shí)間；當(dāng)工作箭線中存在波形線時(shí)，

工作箭線實(shí)線部份右端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值為該工作的最早完成時(shí)間。例如在圖3-31所示的時(shí)標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作A和工作H的最早開(kāi)始時(shí)間分別為0和9,而它們的最早完成時(shí)間分別為6和

⑵

2.工作總時(shí)差的判定

工作總時(shí)差的判定應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向挨次進(jìn)行。

(1)以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其總時(shí)差應(yīng)等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差，

即：

TF=T-EF(3—39)

i-npi-n

式中TF一一以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為完成節(jié)點(diǎn)的工作的總時(shí)差；

T——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期；

EF——以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n為完成節(jié)點(diǎn)的工作酌最早完成時(shí)間。

例如在圖3—31所示的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，假設(shè)計(jì)劃工期為15,則工作G、工作H和工作I的

總時(shí)差分別為：

TF=T-EF=15-11=4

2-7p2-7

TF=T-EF=15-12=3

5-7p5-7

TF=T-EF=