中考數學一輪復習提升練習第3.5講 反比例函數（題型突破+專題精練）（原卷版）

→?題型突破←→?專題精練←題型一反比例函數的基本性質1．下列函數中，為反比例函數的是（）A． B． C． D．2．若函數的圖象經過點A（－1，2），則的值為（）A．1 B．－1 C．2 D．－23．下列函數：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函數的個數有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．下式中表示是的反比例函數的是（）A． B． C． D．5．已知反比例函數的圖象經過點P（3，2），則下列各點在這個函數圖象上的是（）A．（-3，-2） B．（3，-2） C．（2，-3） D．（-2，3）6．若函數是反比例函數，則m的值為（）A．m＝－2B．m＝1C．m＝2或m＝1D．m＝－2或m＝－17．若函數y=（3﹣k）是反比例函數，那么k的值是（）A．0 B．3 C．0或3 D．不能確定8．已知點在反比例函數的圖象上，則的值是（）A．50 B．2 C． D．9．下列關系式中，不是y關于x的反比例函數的是（）A．xy＝2 B．y＝ C．x＝ D．x＝5y﹣110．若反比例函數的圖象經過點，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．已知點，都在反比例函數的圖象上，且，則，的關系是（）A． B． C． D．12．函數的圖象大致是（）A． B． C． D．13．若反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象經過點EMBEDEquation.DSMT4，則該函數圖象位于（）A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、三象限14．下列說法正確的是（）①反比例函數EMBEDEquation.DSMT4中自變量x的取值范圍是EMBEDEquation.DSMT4；②點EMBEDEquation.DSMT4在反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象上；③反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而增大．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③15．反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象如圖所示，以下結論：①常數EMBEDEquation.DSMT4；②若函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象與EMBEDEquation.DSMT4的圖象關于y軸對稱，則EMBEDEquation.DSMT4；③若EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4在圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4；④若EMBEDEquation.DSMT4在圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4也在圖象上．其中正確的結論個數有是（）A．1 B．2 C．3 D．416.（2023·內蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）已知點EMBEDEquation.DSMT4在反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖像上，且EMBEDEquation.DSMT4，則下列結論一定正確的是（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT417．雙曲線EMBEDEquation.DSMT4有三個點EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4的大小關系是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT418．下列說法正確的是（）A．函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象是過原點的射線 B．直線EMBEDEquation.DSMT4經過第一?二?三象限C．函數EMBEDEquation.DSMT4，y隨x增大而增大 D．函數EMBEDEquation.DSMT4，y隨x增大而減小19．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）某反比例函數圖象上四個點的坐標分別為EMBEDEquation.DSMT4，則，EMBEDEquation.DSMT4的大小關系為（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT420．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）已知點EMBEDEquation.DSMT4均在反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4的大小關系是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT421．若點EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4在反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4的大小關系為（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT422．若點EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖像上，則EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4的大小關系是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT423．下列各點中，在反比例函數EMBEDEquation.DSMT4圖象上點的坐標是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT424．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）若點EMBEDEquation.DSMT4是反比例函數EMBEDEquation.DSMT4圖象上一點，則常數EMBEDEquation.DSMT4的值為（

）A．3 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT425．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）已知點EMBEDEquation.DSMT4在反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，其中a，k為常數，且EMBEDEquation.DSMT4﹐則點M一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限26．下列各點中，在反比例函數EMBEDEquation.DSMT4圖象上的是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT427．若點EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4的大小關系是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT428．下列函數中，表示EMBEDEquation.DSMT4是EMBEDEquation.DSMT4的反比例函數的是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT429．已知EMBEDEquation.DSMT4是反比例函數EMBEDEquation.DSMT4圖象上三點，若EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，則下列關系式不正確的是（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT430．在反比例函數EMBEDEquation.DSMT4中，當x＝1時，y的值為（）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．1 D．－131．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）若點EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4的大小關系是（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT432．（2023·湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）已知蓄電池的電壓為定值，使用某蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：EMBEDEquation.DSMT4)是反比例函數關系，它的圖象如圖所示，則當電阻為EMBEDEquation.DSMT4時，電流為(

)

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT433．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）已知EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則a、b、c的關系是（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT434．（2023·湖北·統(tǒng)考中考真題）在反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象上有兩點EMBEDEquation.DSMT4，當EMBEDEquation.DSMT4時，有EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4的取值范圍是（

）A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT435．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）某蓄電池的電壓為EMBEDEquation.DSMT4，使用此蓄電池時，電流EMBEDEquation.DSMT4(單位：EMBEDEquation.DSMT4)與電阻EMBEDEquation.DSMT4(單位：EMBEDEquation.DSMT4)的函數表達式為EMBEDEquation.DSMT4，當EMBEDEquation.DSMT4時，EMBEDEquation.DSMT4的值為_______EMBEDEquation.DSMT4．36．（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）若點EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象上，則EMBEDEquation.DSMT4_______EMBEDEquation.DSMT4（填“EMBEDEquation.DSMT4”或“EMBEDEquation.DSMT4”）．37．（2023·河北·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知點EMBEDEquation.DSMT4，反比例函數EMBEDEquation.DSMT4圖像的一支與線段EMBEDEquation.DSMT4有交點，寫出一個符合條件的k的數值：_________．

題型二反比例函數中K的幾何意義38．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A是反比例函數EMBEDEquation.DSMT4圖像上的一點，過點A分別作EMBEDEquation.DSMT4軸于點M，EMBEDEquation.DSMT4軸于直N，若四邊形EMBEDEquation.DSMT4的面積為2．則k的值是（

）

A．2 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．1 D．EMBEDEquation.DSMT439．（2023·內蒙古·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標系中，EMBEDEquation.DSMT4三個頂點的坐標分別為EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4關于直線EMBEDEquation.DSMT4對稱，反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象與EMBEDEquation.DSMT4交于點EMBEDEquation.DSMT4．若EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4的值為（

）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT440．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）如圖，反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象與過點EMBEDEquation.DSMT4的直線EMBEDEquation.DSMT4相交于EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4兩點．已知點EMBEDEquation.DSMT4的坐標為EMBEDEquation.DSMT4，點EMBEDEquation.DSMT4為EMBEDEquation.DSMT4軸上任意一點．如果EMBEDEquation.DSMT4，那么點EMBEDEquation.DSMT4的坐標為（

）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT441．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形EMBEDEquation.DSMT4的頂點EMBEDEquation.DSMT4和正方形EMBEDEquation.DSMT4的頂點EMBEDEquation.DSMT4都在反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖像上，點EMBEDEquation.DSMT4的坐標為EMBEDEquation.DSMT4，則點EMBEDEquation.DSMT4的坐標為（

）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT442．（2023·廣西·統(tǒng)考中考真題）如圖，過EMBEDEquation.DSMT4的圖象上點A，分別作x軸，y軸的平行線交EMBEDEquation.DSMT4的圖象于B，D兩點，以EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4為鄰邊的矩形EMBEDEquation.DSMT4被坐標軸分割成四個小矩形，面積分別記為EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4的值為（

）

A．4 B．3 C．2 D．143．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）如圖，正方形四個頂點分別位于兩個反比例函數EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4的圖象的四個分支上，則實數EMBEDEquation.DSMT4的值為（）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．344．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形EMBEDEquation.DSMT4的頂點A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點D在EMBEDEquation.DSMT4上，且EMBEDEquation.DSMT4，反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象經過點D及矩形EMBEDEquation.DSMT4的對稱中心M，連接EMBEDEquation.DSMT4．若EMBEDEquation.DSMT4的面積為3，則k的值為（

）

A．2 B．3 C．4 D．545．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）如圖，EMBEDEquation.DSMT4是等腰三角形，EMBEDEquation.DSMT4過原點EMBEDEquation.DSMT4，底邊EMBEDEquation.DSMT4軸，雙曲線EMBEDEquation.DSMT4過EMBEDEquation.DSMT4兩點，過點EMBEDEquation.DSMT4作EMBEDEquation.DSMT4軸交雙曲線于點EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4的值是（

）

A．EMBEDEquation.DSMT4 B．EMBEDEquation.DSMT4 C．EMBEDEquation.DSMT4 D．EMBEDEquation.DSMT446．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標系中，點A在y軸的正半軸上，EMBEDEquation.DSMT4平行于x軸，點B，C的橫坐標都是3，EMBEDEquation.DSMT4，點D在EMBEDEquation.DSMT4上，且其橫坐標為1，若反比例函數EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4）的圖像經過點B，D，則k的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．EMBEDEquation.DSMT447．（2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題）如圖，點A在反比例函數EMBEDEquation.DSMT4圖像的一支上，點B在反比例函數EMBEDEquation.DSMT4圖像的一支上，點C，D在x軸上，若四邊形EMBEDEquation.DSMT4是面積為9的正方形，則實數k的值為______．

48.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4位于平面直角坐標系中，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4，反比例函數EMBEDEquation.DSMT4恰好經過點C，則EMBEDEquation.DSMT4______．題型三反比例函數與一次函數49．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，反比例函數EMBEDEquation.DSMT4與一次函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象交于點EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4軸于點D，分別交反比例函數與一次函數的圖象于點B，C．

(1)求反比例函數EMBEDEquation.DSMT4與一次函數EMBEDEquation.DSMT4的表達式；(2)當EMBEDEquation.DSMT4時，求線段EMBEDEquation.DSMT4的長．50．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）在直角坐標系中，已知EMBEDEquation.DSMT4，設函數EMBEDEquation.DSMT4與函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象交于點EMBEDEquation.DSMT4和點EMBEDEquation.DSMT4．已知點EMBEDEquation.DSMT4的橫坐標是2，點EMBEDEquation.DSMT4的縱坐標是EMBEDEquation.DSMT4．

(1)求EMBEDEquation.DSMT4的值．(2)過點EMBEDEquation.DSMT4作EMBEDEquation.DSMT4軸的垂線，過點EMBEDEquation.DSMT4作EMBEDEquation.DSMT4軸的垂線，在第二象限交于點EMBEDEquation.DSMT4；過點EMBEDEquation.DSMT4作EMBEDEquation.DSMT4軸的垂線，過點EMBEDEquation.DSMT4作EMBEDEquation.DSMT4軸的垂線，在第四象限交于點EMBEDEquation.DSMT4．求證：直線EMBEDEquation.DSMT4經過原點．51．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，一次函數EMBEDEquation.DSMT4與反比例函數EMBEDEquation.DSMT4相交于點A和點EMBEDEquation.DSMT4．

(1)求m的值和反比例函數解析式；(2)當EMBEDEquation.DSMT4時，求x的取值范圍．52．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知直線EMBEDEquation.DSMT4與反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象交于點EMBEDEquation.DSMT4，與y軸交于點B，過點B作x軸的平行線交反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象于點C．

(1)求直線EMBEDEquation.DSMT4和反比例函數圖象的表達式；(2)求EMBEDEquation.DSMT4的面積．53．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，反比例函數EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4為常數，EMBEDEquation.DSMT4）與正比例函數EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4為常數，EMBEDEquation.DSMT4）的圖像交于EMBEDEquation.DSMT4兩點．

(1)求反比例函數和正比例函數的表達式；(2)若y軸上有一點EMBEDEquation.DSMT4的面積為4，求點EMBEDEquation.DSMT4的坐標．54．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線EMBEDEquation.DSMT4為常數EMBEDEquation.DSMT4與雙曲線EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4為常數）相交于EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4兩點．

(1)求直線EMBEDEquation.DSMT4的解析式；(2)在雙曲線EMBEDEquation.DSMT4上任取兩點EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4，試確定EMBEDEquation.DSMT4和EMBEDEquation.DSMT4的大小關系，并寫出判斷過程；(3)請直接寫出關于EMBEDEquation.DSMT4的不等式EMBEDEquation.DSMT4的解集．55．（2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題）如圖，一次函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象與反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象交于點EMBEDEquation.DSMT4，與x軸交于點B，與y軸交于點EMBEDEquation.DSMT4．

(1)求m的值和一次函數的表達式；(2)已知P為反比例函數EMBEDEquation.DSMT4圖象上的一點，EMBEDEquation.DSMT4，求點P的坐標．56．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，點A的坐標是EMBEDEquation.DSMT4，點B的坐標是EMBEDEquation.DSMT4，點C為EMBEDEquation.DSMT4中點，將EMBEDEquation.DSMT4繞著點B逆時針旋轉EMBEDEquation.DSMT4得到EMBEDEquation.DSMT4．

(1)反比例函數EMBEDEquation.DSMT4的圖像經過點EMBEDEquation.DSMT4，求該反比例函數的表達式；(2)一次函數圖像經過A、EMBEDEquation.DSMT4兩點，求該一次函數的表達式．56．（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）如圖，點EMBEDEquation.DSMT4在反比例函數EMBEDEquation.DSMT4圖象上．一次函數EMBEDEquation.DSMT4的圖象經過點A，分別交x軸，y軸于點B，C，且EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4的面積比為EMBEDEquation.DSMT4．

(1)求反比例函數和一次函數的解析式；(2)請直接寫出EMBEDEquation.DSMT4時，x的取值范圍．57．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）如圖，一次函數圖象與反比例函數圖象交于點EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，與x軸交于點C，與y軸交于點D．(1)求反比例函數與一次函數的解析式；(2)點M在x軸上，若EMBEDEquation.DSMT4，求點M的坐標．58．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標系EMBEDEquation.DSMT4中，直線EMBEDEquation.DSMT4與x軸交于點EMBEDEquation.DSMT4，與y軸交于點EMBEDEquation.DSMT4，與反比例函數EMBEDEquation.DSMT4在第四象限內的圖象交于點EMBEDEquation.DSMT4．

(1)求反比例函數的表達式：(2)當EMBEDEquation.DSMT4時，直接寫出x的取值范圍；(3)在雙曲線EMBEDEquation.DSMT4上是否存在點P，使EMBEDEquation.DSMT4是以點A為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．題型四反比例函數的應用59.（2020·廣東省·中考模擬）某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，自泄漏開始到完全控制利用了40min，之后將對泄漏有害氣體進行清理，線段DE表示氣體泄漏時車間內危險檢測表顯示數據y與時間x（min）之間的函數關系（0≤x≤40），反比例函數y=對應曲線EF表示氣體泄漏控制之后車間危險檢測表顯示數據y與時間x（min）之間的函數關系（40≤x≤？）．根據圖象解答下列問題：（1）危險檢測表在氣體泄漏之初顯示的數據是__________；（2）求反比例函數y=_____的表達式，并確定車間內危險檢測表恢復到氣體泄漏之初數據時對應x的值．60．實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內其血液中酒精含量EMBEDEquation.DSMT4（毫克/百毫升）與時間x（時）成正比例；1.5小時后（包括1.5小時）y與x成反比例．根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求一般成人喝半斤低度白酒后，y與EMBEDEquation.DSMT4之間的兩個函數關系式及相應的自變量EMBEDEquation.DSMT4取值范圍；（2）依據人的生理數據顯示，當EMBEDEquation.DSMT4時，肝部正被嚴重損傷，請問喝半斤低度白酒后，肝部被嚴重損傷持續(xù)多少小時？61．（2020·廣西玉林·中考真題）南寧至玉林高速鐵路已于去年開工建設，玉林輛隧道是全線控制性隧道，首期打通共有土石方總量600千立方米，總需要時間y天，且完成首期工程限定時間不超過600天．設每天打通土石方x千立方米．（1）求y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；（2）由于工程進度的需要，實際平均每天挖掘土石方比原計劃多0.2千立方米，工期比原計劃提前了100天完成，求實際挖掘了多少天才能完成首期工程？62．教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升EMBEDEquation.DSMT4，加熱到EMBEDEquation.DSMT4停止加熱，水溫開始下降，此時水溫EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4）與開機后用時EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4）成反比例關系，直至水溫降至EMBEDEquation.DSMT4，飲水機關機，飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為EMBEDEquation.DSMT4時接通電源，水溫EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4）與時間EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4）的關系如圖所示：（1）分別寫出水溫上升和下降階段EMBEDEquation.DSMT4與EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4）之間的函數表達式；（2）嘉淇同學想喝高于EMBEDEquation.DSMT4的水，請問她最多需要等待多長時間？63．電子體重科讀數直觀又便于攜帶，為人們帶來了方便．某綜合實踐活動小組設計了簡易電子體重秤：制作一個裝有踏板（踏板質量忽略不計）的可變電阻R1，R1與踏板上人的質量m之間的函數關系式為R1＝km＋b（其中k，b為常數，0≤m≤120），其圖象如圖1所示；圖2的電路中，電源電壓恒為8伏，定值電阻R0的阻值為30歐，接通開關，人站上踏板，電壓表顯示的讀數為U0，該讀數可以換算為人的質量m，溫馨提示：①導體兩端的電壓U，導體的電阻R，通過導體的電流I，滿足關系式I＝EMBEDEquation.DSMT4；②串聯電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓．（1）求k，b的值；（2）求R1關于U0的函數解析式；（3）用含U0的代數式表示m；（4）若電壓表量程為0~6伏，為保護電壓表，請確定該電子體重秤可稱的最大質量．題型五反比例函數的綜合應用64．（2023·四川廣安·統(tǒng)考中考真題）如圖，一次函數EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4為常數，EMBEDEquation.DSMT4）的圖象與反比例函數EMBEDEquation.DSMT4為常數，EMBEDEquation.DSMT4的圖象在第一象限交于點EMBEDEquation.DSMT4，與EMBEDEquation.DSMT4軸交于點EMBEDEquation.DSMT4．