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文檔簡介

§3弧度制高一數(shù)學(xué)組趙忠保情境導(dǎo)入情境1

國際度量制共有7個基本單位：（1）長度：m；（2）時間：s；（3）質(zhì)量：kg；（4）電流：A；（5）熱力學(xué)溫度：K（開爾文）；（6）物質(zhì)的量：mol；（7）光強(qiáng)度：cd（坎德拉）。

問題探究

探究2在半徑不等的圓中，分別截取長度等于各自半徑的一段弧，觀察它們所對的圓心角是否相等，如圖所示：

抽象概括1、弧度制（1）1弧度的角：長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫作

1弧度的角。單位符號rad，讀作“弧度”（可以省略）。

特別地，在單位圓中，弧的長度等于圓心角的弧度數(shù)。（2）弧度制：用弧度作為單位度量角的制度，叫作弧度制。2、弧度數(shù)與實(shí)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系（1）正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)；（2）負(fù)角的弧度數(shù)是一個負(fù)數(shù)；（3）零角的弧度數(shù)是0。角的集合實(shí)數(shù)集

思考：引入弧度制的好處有哪些？抽象概括

4、特殊角的弧度與角度的對應(yīng)表度030456090120135150180270360弧度02典例講解

問題探究

抽象概括

典例講解例3

已知扇形的周長是6cm，面積是2cm2，求扇形的

圓心角的弧度數(shù)。例4

已知扇形的周長為4cm，試求當(dāng)扇形的圓心角的

弧度數(shù)為多大時，扇形的面積最大？并求出最大面積。練習(xí)鞏固1、（P12練習(xí)3）時間經(jīng)過4h，時針、分針各轉(zhuǎn)了多少

度？各等于多少弧度？

3、（P12習(xí)題A組5）用弧度制分別寫出第一至第四象限角的集合。課堂小結(jié)知識層面：（1）知道了1弧度角的定義。（2）掌握了弧度與角度的換算。（3）知道了弧度表示的扇形的弧長、面積公式。（4）了解了引入弧度的意義。思想方法層面：（1）從角度到弧度的類比思想；（2）數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。作業(yè)布置1、P12練習(xí)第7

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