吉林省吉林市亞橋中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年吉林省吉林市亞橋中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1．（2分）如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（4，5） B．（﹣6，4） C．（2，﹣4） D．（﹣3，﹣5）2．（2分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M，N表示兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，則點(diǎn)N表示的數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．63．（2分）下列調(diào)查最適合抽樣調(diào)查的是（）A．老師要知道班長(zhǎng)在班級(jí)中的支持人數(shù)狀況 B．某學(xué)校要對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康檢查 C．語(yǔ)文老師檢查某學(xué)生某篇作文中的錯(cuò)別字 D．教育部要了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況4．（2分）若a＞b，則下列判斷不正確的是（）A．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 B．3a＞3b C．a(chǎn)c2＞bc2 D．5．（2分）如圖，將一含45°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)和一個(gè)銳角頂點(diǎn)分別放在一把直尺的兩條邊上，若∠1＝60°（）A．75° B．85° C．95° D．105°6．（2分）“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，有94條腿．問(wèn)雞兔各有多少只？若設(shè)雞有x只，兔有y只（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）7．（3分）9的算術(shù)平方根是．8．（3分）“x的兩倍與3的和不大于2”用不等式表示為．9．（3分）如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，在鐵路線上選一點(diǎn)來(lái)建火車站，最終選擇建在A點(diǎn)．10．（3分）小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計(jì)得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是120千克（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計(jì)該小區(qū)200戶居民這一天投放的可回收垃圾共約千克．11．（3分）如圖，A，C，E三點(diǎn)共線，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是．12．（3分）已知a，b滿足方程組，則a+b的值為．13．（3分）如圖是一只蝴蝶標(biāo)本，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，若蝴蝶兩個(gè)“翅膀頂端”A（﹣3，2），（3，2），則蝴蝶“翅膀尾部”點(diǎn)C的坐標(biāo)為14．（3分）過(guò)點(diǎn)P（3，1）作x軸的垂線，垂足對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是．三、解答題（每小題5分，共20分）15．（5分）計(jì)算：﹣+|1﹣|．16．（5分）解方程組：．17．（5分）解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18．（5分）解不等式組．請(qǐng)按下列步驟完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（Ⅳ）原不等式組的解集為．四、解答題（每小題7分，共28分）19．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2），再向左平移6個(gè)單位得到△A1B1C1．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A1B1C1；寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積．（3）若△ABC中有一點(diǎn)P（m，n），請(qǐng)直接寫出平移后P1的坐標(biāo)20．（7分）如圖，已知：∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，并說(shuō)明理由．21．（7分）學(xué)校社團(tuán)是指在學(xué)校內(nèi)，由具有相同興趣、愛好、追求或特征的學(xué)生自發(fā)組建的群眾性組織，學(xué)生社團(tuán)已漸漸成為校園文化生活中重要的組成部分．社團(tuán)豐富了學(xué)生的課余生活，以增進(jìn)友誼，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)．某?？破仗骄可鐖F(tuán)對(duì)某試驗(yàn)田的某水稻品種稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：顆）：【收集數(shù)據(jù)】182195201179208204186192210204175193200203188197212207185206188185198202221199219208187224【整理數(shù)據(jù)】谷粒顆數(shù)175≤x＜185185≤x＜195195≤x＜205205≤x＜215215≤x＜225頻數(shù)a810b3【分析數(shù)據(jù)】（1）表格中a＝，b＝；（2）此調(diào)查中的樣本容量為；（3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；（4）若稻穗谷粒數(shù)目在195及以上的為長(zhǎng)勢(shì)良好，該試驗(yàn)田預(yù)計(jì)種植了該水稻品種有30000株，則有多少株水稻長(zhǎng)勢(shì)良好？22．（7分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（n﹣2，2m﹣7），點(diǎn)N（m，3）．（1）若M在x軸上，求m的值；（2）若MN∥y軸，點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方且MN＝2，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．五、解答題（每小題8分，共16分）23．（8分）列二元一次方程組解應(yīng)用題：隨著“互聯(lián)網(wǎng)”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)），小明、小剛兩人用該打車方式出行，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表：里程數(shù)（公里）時(shí)間（分鐘）車費(fèi)（元）小明8812小剛101216（1）求出x，y的值；（2）周末小華去圖書館進(jìn)行閱讀也采用該打車方式，打車行駛了15公里，用時(shí)12分鐘24．（8分）一家游泳館暑期推出兩種游泳付費(fèi)方式．方式一：每次購(gòu)買30元入場(chǎng)券．方式二：辦理實(shí)名制會(huì)員證150元，僅限本人使用，每次憑證需再購(gòu)入場(chǎng)券18元．（1）當(dāng)小寧去游泳8次時(shí)，選哪種方式更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)小寧去游泳至少多少次時(shí)，方式二比方式一劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由．六、解答題（每小題10分，共20分）25．（10分）【問(wèn)題背景】小明所在的班級(jí)開展知識(shí)競(jìng)賽，需要去商店購(gòu)買A、B兩種款式的盲盒作為獎(jiǎng)品．素材1某商店在無(wú)促銷活動(dòng)時(shí)，若買15個(gè)A款盲盒、10個(gè)B款盲盒，共需230元，共需450元．素材2該商店龍年迎新春促銷活動(dòng)：用35元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折出售（已知小明在此之前不是該商店的會(huì)員）；線上淘寶店促銷活動(dòng)：購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9折出售且包郵．【問(wèn)題解決】（1）某商店在無(wú)促銷活動(dòng)時(shí)，求A款盲盒和B款盲盒的銷售單價(jià)各是多少元？（2）小明計(jì)劃在促銷期間購(gòu)買A、B兩款盲盒共40個(gè)，其中A款盲盒m個(gè)（0＜m＜40），若在線下商店購(gòu)買元；若在線上淘寶店購(gòu)買，共需要元．（均用含m的代數(shù)式表示）請(qǐng)你幫小明算一算，購(gòu)買A款盲盒的數(shù)量在什么范圍內(nèi)時(shí)26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（6，0）（8，6），將線段AB平移至OC，點(diǎn)D在x軸的正半軸上移動(dòng)（不與點(diǎn)O，A重合），BC，CD，且OC∥AB．（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)D，滿足S△OCD＝3S△ABD，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在；（3）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)直接寫出∠OCD，∠ABD

2023-2024學(xué)年吉林省吉林市亞橋中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共12分）1．（2分）如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．（4，5） B．（﹣6，4） C．（2，﹣4） D．（﹣3，﹣5）【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【解答】解：由圖可知，小手在第三象限，∴此點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均小于0，∴D選項(xiàng)符合．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2．（2分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M，N表示兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，則點(diǎn)N表示的數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根據(jù)圖示，可得點(diǎn)M表示的數(shù)小于點(diǎn)A表示的數(shù)，點(diǎn)A表示的數(shù)小于點(diǎn)N表示的數(shù)，再根據(jù)點(diǎn)M，N表示兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且3＜＜4，判斷出點(diǎn)N表示的數(shù)即可．【解答】解：根據(jù)圖示，可得點(diǎn)M表示的數(shù)小于點(diǎn)A表示的數(shù)，∵點(diǎn)M，N表示兩個(gè)連續(xù)整數(shù)＜4，∴點(diǎn)N表示的數(shù)是4．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸正方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．3．（2分）下列調(diào)查最適合抽樣調(diào)查的是（）A．老師要知道班長(zhǎng)在班級(jí)中的支持人數(shù)狀況 B．某學(xué)校要對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康檢查 C．語(yǔ)文老師檢查某學(xué)生某篇作文中的錯(cuò)別字 D．教育部要了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況【分析】對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解答】解：A、老師要知道班長(zhǎng)在班級(jí)中的支持人數(shù)狀況，不符合題意；B、某學(xué)校要對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康檢查，不符合題意；C、語(yǔ)文老師檢查某學(xué)生某篇作文中的錯(cuò)別字，不符合題意；D、教育部要了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況，符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4．（2分）若a＞b，則下列判斷不正確的是（）A．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 B．3a＞3b C．a(chǎn)c2＞bc2 D．【分析】利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，故A不符合題意；B、∵a＞b，∴5a＞3b，故B不符合題意；C、∵a＞b，∴ac2＞bc5，故C符合題意；D、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．（2分）如圖，將一含45°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)和一個(gè)銳角頂點(diǎn)分別放在一把直尺的兩條邊上，若∠1＝60°（）A．75° B．85° C．95° D．105°【分析】求出∠3＝90°﹣60°＝30°，由平行線的性質(zhì)推出∠4＝∠3＝30°，由平角定義即可求出∠2的度數(shù)．【解答】解：∵∠1＝60°，∴∠3＝90°﹣60°＝30°，∵AB∥CD，∴∠3＝∠3＝30°，∴∠2＝180°﹣30°﹣45°＝105°．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)推出∠4＝∠3＝30°．6．（2分）“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，有94條腿．問(wèn)雞兔各有多少只？若設(shè)雞有x只，兔有y只（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)雞有兩條腿，兔子有四條腿，共有35個(gè)頭，94條腿，列出二元一次方程組即可．【解答】解：由題意得：，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共24分）7．（3分）9的算術(shù)平方根是3．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可．【解答】解：∵32＝3，∴9的算術(shù)平方根是3，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．8．（3分）“x的兩倍與3的和不大于2”用不等式表示為2x+3≤2．【分析】x的兩倍為2x，不大于即“≤”，據(jù)此列不等式．【解答】解：由題意得，2x+3≤4．故答案為：2x+3≤3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．9．（3分）如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，在鐵路線上選一點(diǎn)來(lái)建火車站，最終選擇建在A點(diǎn)垂線段最短．【分析】根據(jù)垂線段最短解答即可．【解答】解：這樣選擇的依據(jù)是是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線段的性質(zhì)，掌握垂線段最短是解題的關(guān)鍵．10．（3分）小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計(jì)得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是120千克（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計(jì)該小區(qū)200戶居民這一天投放的可回收垃圾共約72千克．【分析】用投放垃圾總量乘以可回收垃圾所占的百分比求出樣本中50戶家庭投放的可回收垃圾的質(zhì)量，再乘以可得答案．【解答】解：估計(jì)該小區(qū)200戶居民這一天投放的可回收垃圾共約×120×（1﹣60%﹣20%﹣5%）＝480×15%＝72（千克），故答案為：72．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．也考查了用樣本估計(jì)總體．11．（3分）如圖，A，C，E三點(diǎn)共線，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是∠A＝∠ECD（答案不唯一）．【分析】根據(jù)平行線的判定定理添加即可．【解答】解：∵∠A＝∠ECD，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故答案為：∠ECD＝∠A（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定定理，掌握同位角相等，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．12．（3分）已知a，b滿足方程組，則a+b的值為3．【分析】在求兩個(gè)未知數(shù)的和或差時(shí)，有時(shí)可把兩個(gè)方程直接相加或相減，而不必求出兩個(gè)未知數(shù)的特殊值．觀察方程組可得，只要把兩個(gè)方程相加即可得到a+b的值．【解答】解：，①+②得：4a+4b＝12，即a+b＝3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的特殊解法，掌握加減消元法是關(guān)鍵．13．（3分）如圖是一只蝴蝶標(biāo)本，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，若蝴蝶兩個(gè)“翅膀頂端”A（﹣3，2），（3，2），則蝴蝶“翅膀尾部”點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）【分析】根據(jù)題意，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【解答】解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，﹣2），故答案為：（﹣1，﹣6）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查建立平面直角坐標(biāo)系，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．14．（3分）過(guò)點(diǎn)P（3，1）作x軸的垂線，垂足對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（3，0）．【分析】過(guò)點(diǎn)P（3，1）作x軸的垂線，垂足對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在y軸上，橫坐標(biāo)與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)為0．【解答】解：過(guò)點(diǎn)P（3，1）作x軸的垂線，垂足對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在y軸上，橫坐標(biāo)與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)相等，即垂足對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（6，0）．故答案為：（3，6）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．三、解答題（每小題5分，共20分）15．（5分）計(jì)算：﹣+|1﹣|．【分析】分別進(jìn)行開立方、算術(shù)平方根及絕對(duì)值的運(yùn)算，然后合并即可得出答案．【解答】解：原式＝2﹣1+（﹣1）＝1+﹣1＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．16．（5分）解方程組：．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，①×8+②得：33x＝33，即x＝5，把x＝1代入①得：y＝1，則方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．17．（5分）解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【分析】求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【解答】解：去分母，得2（2x﹣3）≥12﹣3x，去括號(hào)，得4x﹣5≥12﹣3x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1，得x≥3．將其在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，熟知去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1是解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．18．（5分）解不等式組．請(qǐng)按下列步驟完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得x＞﹣2；（Ⅱ）解不等式②，得x≤2；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（Ⅳ）原不等式組的解集為﹣2＜x≤2．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得x＞﹣2；（Ⅱ）解不等式②，得x≤2；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（Ⅳ）原不等式組的解集為﹣3＜x≤2．故答案為：x＞﹣2，x≤4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．四、解答題（每小題7分，共28分）19．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2），再向左平移6個(gè)單位得到△A1B1C1．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A1B1C1；寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積．（3）若△ABC中有一點(diǎn)P（m，n），請(qǐng)直接寫出平移后P1的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律即可得到△A1B1C1，進(jìn)而可得到各點(diǎn)坐標(biāo)；（2）用四邊形面積減去個(gè)三角形的面積，即可得到的面積；（3）根據(jù)坐標(biāo)系中平移點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：左右平移時(shí)橫坐標(biāo)“左減右加”，上下平移時(shí)縱坐標(biāo)“上加下減”．即可解答．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C3為所求．△A1B1C6各頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A1（﹣4，﹣7），B1（﹣2，﹣8），C1（﹣5，﹣2）；（2）；（3）∵點(diǎn)P（m，n）向下平移7個(gè)單位，∴點(diǎn)P1（m﹣6，n﹣7）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的平移及坐標(biāo)的變化，解答本題的關(guān)鍵是掌握作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20．（7分）如圖，已知：∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，并說(shuō)明理由．【分析】先由平角的定義和已知條件證明∠2＝∠ADG，即可證明EF∥AB得到∠3＝∠ADE，進(jìn)而推出∠B＝∠ADE，由此證明DE∥BC，即可證明∠AED＝∠C．【解答】解：∠AED＝∠C，理由如下：∵∠1+∠ADG＝180°，∠1+∠4＝180°，∴∠2＝∠ADG，∴EF∥AB，∴∠3＝∠ADE，∵∠2＝∠B，∴∠B＝∠ADE，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，平角的定義，關(guān)鍵是平行線判定定理的應(yīng)用．21．（7分）學(xué)校社團(tuán)是指在學(xué)校內(nèi)，由具有相同興趣、愛好、追求或特征的學(xué)生自發(fā)組建的群眾性組織，學(xué)生社團(tuán)已漸漸成為校園文化生活中重要的組成部分．社團(tuán)豐富了學(xué)生的課余生活，以增進(jìn)友誼，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)．某校科普探究社團(tuán)對(duì)某試驗(yàn)田的某水稻品種稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：顆）：【收集數(shù)據(jù)】182195201179208204186192210204175193200203188197212207185206188185198202221199219208187224【整理數(shù)據(jù)】谷粒顆數(shù)175≤x＜185185≤x＜195195≤x＜205205≤x＜215215≤x＜225頻數(shù)a810b3【分析數(shù)據(jù)】（1）表格中a＝3，b＝6；（2）此調(diào)查中的樣本容量為30；（3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖；（4）若稻穗谷粒數(shù)目在195及以上的為長(zhǎng)勢(shì)良好，該試驗(yàn)田預(yù)計(jì)種植了該水稻品種有30000株，則有多少株水稻長(zhǎng)勢(shì)良好？【分析】（1）直接根據(jù)收集的30個(gè)數(shù)據(jù)中在175≤x＜185范圍內(nèi)的個(gè)數(shù)可得到a的值，在205≤x＜215范圍內(nèi)的個(gè)數(shù)可得到b的值；（2）根據(jù)題意和樣本容量的定義可直接確定樣本容量；（3）根據(jù)（1）中的a，b值補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖即可；（4）將樣本中稻穗谷粒數(shù)目在195及以上株數(shù)所占比乘以30000，即可作出估計(jì)．【解答】解：（1）從隨機(jī)抽取了30株中收集的數(shù)據(jù)，可知谷粒顆數(shù)在175≤x＜185范圍內(nèi)有3株，故a＝3，b＝4，故答案為：3，6；（2）∵從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株，∴此調(diào)查中的樣本容量為30，故答案為：30；（3）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖如下：（4）∵（株），∴該試驗(yàn)田預(yù)計(jì)種植該水稻品種有30000株，約有19000株水稻長(zhǎng)勢(shì)良好．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，頻數(shù)（率）分布表，用樣本估計(jì)總體，能從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．22．（7分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（n﹣2，2m﹣7），點(diǎn)N（m，3）．（1）若M在x軸上，求m的值；（2）若MN∥y軸，點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方且MN＝2，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)M在x軸上，其縱坐標(biāo)等于0，得到2m﹣7＝0，解答即可；（2）根據(jù)MN∥y軸，點(diǎn)M與點(diǎn)N的橫坐標(biāo)相等，可得到n﹣2＝m，由點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方且MN＝2，得3﹣（2m﹣7）＝2，得到m＝4，即可解答．【解答】解：（1）∵點(diǎn)M（n﹣2，2m﹣2）在x軸上，∴2m﹣7＝3，解得：m＝；（2）∵M(jìn)N∥y軸，點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方且MN＝6，∴3﹣（2m﹣8）＝2，得到m＝4，∴n﹣6＝4，解得n＝6，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（5，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖象性質(zhì)，掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)在坐標(biāo)軸的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．五、解答題（每小題8分，共16分）23．（8分）列二元一次方程組解應(yīng)用題：隨著“互聯(lián)網(wǎng)”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)），小明、小剛兩人用該打車方式出行，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表：里程數(shù)（公里）時(shí)間（分鐘）車費(fèi)（元）小明8812小剛101216（1）求出x，y的值；（2）周末小華去圖書館進(jìn)行閱讀也采用該打車方式，打車行駛了15公里，用時(shí)12分鐘【分析】（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)結(jié)合打車費(fèi)＝里程費(fèi)×里程+耗時(shí)費(fèi)×耗時(shí)，即可得出關(guān)于p，q的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)里程數(shù)和時(shí)間來(lái)計(jì)算總費(fèi)用．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：；（2）小華的里程數(shù)是15km，時(shí)間為12min．則總費(fèi)用是：15x+12y＝15+3＝21（元）．答：總費(fèi)用是21元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．24．（8分）一家游泳館暑期推出兩種游泳付費(fèi)方式．方式一：每次購(gòu)買30元入場(chǎng)券．方式二：辦理實(shí)名制會(huì)員證150元，僅限本人使用，每次憑證需再購(gòu)入場(chǎng)券18元．（1）當(dāng)小寧去游泳8次時(shí)，選哪種方式更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)小寧去游泳至少多少次時(shí)，方式二比方式一劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）分別計(jì)算出兩種方式需要付款額即可得出答案；（2）設(shè)去游泳x次時(shí)，方式二比方式一劃算，根據(jù)題意列出不等式150+18x＜30x，解之即可得出答案．【解答】解：（1）去游泳8次時(shí)，選擇方式一更劃算，方式一需付款8×30＝240（元），方式二需付款150+4×18＝294（元），240＜294，所以選擇方式一更劃算；（2）設(shè)去游泳x次時(shí)，方式二比方式一劃算，根據(jù)題意，得：150+18x＜30x，解得x＞12.5，∵x為整數(shù)，∴x至少為13，答：當(dāng)小寧去游泳至少13次時(shí)，方式二比方式一劃算．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到其中蘊(yùn)含的不等關(guān)系，并據(jù)此列出不等式．六、解答題（每小題10分，共20分）25．（10分）【問(wèn)題背景】小明所在的班級(jí)開展知識(shí)競(jìng)賽，需要去商店購(gòu)買A、B兩種款式的盲盒作為獎(jiǎng)品．素材1某商店在無(wú)促銷活動(dòng)時(shí)，若買15個(gè)A款盲盒、10個(gè)B款盲盒，共需230元，共需450元．素材2該商店龍年迎新春促銷活動(dòng)：用35元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折出售（已知小明在此之前不是該商店的會(huì)員）；線上淘寶店促銷活動(dòng)：購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9折出售且包郵．【問(wèn)題解決】（1）某商店在無(wú)促銷活動(dòng)時(shí)，求A款盲盒和B款盲盒的銷售單價(jià)各是多少元？（2）小明計(jì)劃在促銷期間購(gòu)買A、B兩款盲盒共40個(gè)，其中A款盲盒m個(gè)（0＜m＜40），若在線下商店購(gòu)買1.6m+291元；若在線上淘寶店購(gòu)買，共需要1.8m+288元．（均用含m的代數(shù)式表示）請(qǐng)你幫小明算一算，購(gòu)買A款盲盒的數(shù)量在什么范圍內(nèi)時(shí)【分析】（1）設(shè)A款盲盒銷售單價(jià)為x元，B款盲盒銷售的單價(jià)為y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程，即可求解；（2）根據(jù)題意列出線下購(gòu)買的