近十年云南省中考數(shù)學(xué)真題及答案2024

2024年云南中考數(shù)學(xué)試題及答案（全卷三個(gè)大題，共27個(gè)小題，共8頁(yè)；滿分100分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本卷為試題卷．考生必須在答題卡上解題作答．答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效．2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）1.中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家．若向北運(yùn)動(dòng)米記作米，則向南運(yùn)動(dòng)米可記作（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】B【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：若向北運(yùn)動(dòng)米記作米，則向南運(yùn)動(dòng)米可記作米，故選：．2.某市今年參加初中學(xué)業(yè)水平考試的學(xué)生大約有57800人，57800用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：，故選：A．3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．利用合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，并逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選：D．4.式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件．根據(jù)二次根式有意義的條件，即可求解．【詳解】解：∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴的取值范圍是．故選：B5.某圖書館的一個(gè)裝飾品是由幾個(gè)幾何體組合成的．其中一個(gè)幾何體的三視圖（主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A.正方體 B.圓柱 C.圓錐 D.長(zhǎng)方體【答案】D【解析】【分析】本題考查了幾何體的三視圖，熟悉各類幾何體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)長(zhǎng)方體三視圖的特點(diǎn)確定結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)三視圖的特點(diǎn)：幾何體的三視圖都是長(zhǎng)方形，確定該幾何體為長(zhǎng)方體．故選：D．6.一個(gè)七邊形的內(nèi)角和等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)邊形的內(nèi)角和為求解，即可解題．【詳解】解：一個(gè)七邊形的內(nèi)角和等于，故選：B．7.甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加射擊項(xiàng)目選拔賽，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)（單位：環(huán)）和方差如下表所示：甲乙丙丁9.99.58.28.50.090.650.162.85根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】A【解析】【分析】本題考查根據(jù)平均數(shù)和方差作決策，重點(diǎn)考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．結(jié)合表中數(shù)據(jù)，先找出平均數(shù)最大的運(yùn)動(dòng)員；再根據(jù)方差的意義，找出方差最小的運(yùn)動(dòng)員即可．【詳解】解：由表中數(shù)據(jù)可知，射擊成績(jī)的平均數(shù)最大的是甲，射擊成績(jī)方差最小的也是甲，中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇甲，故選：A．8.已知是等腰底邊上的高，若點(diǎn)到直線的距離為3，則點(diǎn)到直線的距離為（）A. B.2 C.3 D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．由等腰三角形“三線合一”得到平分，再角平分線的性質(zhì)定理即可求解．【詳解】解：如圖，∵是等腰底邊上的高，∴平分，∴點(diǎn)F到直線，的距離相等，∵點(diǎn)到直線的距離為3，∴點(diǎn)到直線的距離為3．故選：C．9.兩年前生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本為80元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本為60元．設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)甲種藥品成本的年平均下降率為，利用現(xiàn)在生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本兩年前生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本年（平均下降率），即可得出關(guān)于的一元二次方程．【詳解】解：甲種藥品成本的年平均下降率為，根據(jù)題意可得，故選：B．10.按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，，，第個(gè)代數(shù)式是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了數(shù)列的規(guī)律變化，根據(jù)數(shù)列找到變化規(guī)律即可求解，仔細(xì)觀察和總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，，，∴第個(gè)代數(shù)式是，故選：．11.中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣．下列四個(gè)選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱圖形的為（）A愛 B.國(guó) C.敬 D.業(yè)【答案】D【解析】【分析】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義（如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，）進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、圖形是軸對(duì)稱圖形，符合題意；故選：D．12.在中，，已知，則的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵，，∴=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)求法，解題關(guān)鍵是理解三角函數(shù)的意義，明確是直角三角形中哪兩條邊的比．13.如圖，是的直徑，點(diǎn)、在上．若，，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了弧弦圓心角的關(guān)系，圓周角定理，連接，由可得，進(jìn)而由圓周角定理即可求解，掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：連接，∵，∴，∴，故選：．14.分解因式：（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了提取公因式和公式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．將先提取公因式，再運(yùn)用平方差公式分解即可．【詳解】解：，故選：A．15.某校九年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，學(xué)習(xí)編織圓錐型工藝品．若這種圓錐的母線長(zhǎng)為厘米，底面圓的半徑為厘米，則該圓錐的側(cè)面積為（）A.平方厘米 B.平方厘米C.平方厘米 D.平方厘米【答案】C【解析】【分析】本題考查了圓錐的側(cè)面積，先求出圓錐底面圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式計(jì)算即可求解，掌握?qǐng)A錐側(cè)面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：圓錐的底面圓周長(zhǎng)為厘米，∴圓錐的側(cè)面積為平方厘米，故選：．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16.若關(guān)于x的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是______．【答案】##【解析】【分析】利用判別式的意義得到Δ=（-2）2-4c＜0，然后解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得Δ=（-2）2-4c＜0，解得c＞1．故答案為：c＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與Δ=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．17.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則__________．【答案】【解析】【分析】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)代入求值，即可解題．【詳解】解：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，故答案為：．18如圖，與交于點(diǎn)，且．若，則__________．【答案】##0.5【解析】【分析】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，證明，根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)之比等于相似比，即可解題．【詳解】解：，，，故答案為：．19.某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好采購(gòu)一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用．學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組為給學(xué)校提出合理的采購(gòu)意見，隨機(jī)抽取了該校學(xué)生人，了解他們喜歡的體育項(xiàng)目，將收集的數(shù)據(jù)整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：注：該校每位學(xué)生被抽到的可能性相等，每位被抽樣調(diào)查的學(xué)生選擇且只選擇一種喜歡的體育項(xiàng)目．若該校共有學(xué)生人，則該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有______人．【答案】【解析】【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用乘以即可求解，看懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：該校喜歡跳繩的學(xué)生大約有人，故答案為：．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪，負(fù)整指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)相關(guān)運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算，即可解題．【詳解】解：，，．21.如圖，在和中，，，．求證：．【答案】見解析【解析】【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題關(guān)鍵．利用“”證明，即可解決問(wèn)題．【詳解】證明：，，即，在和中，，．22.某旅行社組織游客從地到地的航天科技館參觀，已知地到地的路程為300千米，乘坐型車比乘坐型車少用2小時(shí)，型車的平均速度是型車的平均速度的3倍，求型車的平均速度．【答案】型車的平均速度為【解析】【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用，設(shè)型車的平均速度為，則型車的平均速度是，根據(jù)“乘坐型車比乘坐型車少用2小時(shí)，”建立方程求解，并檢驗(yàn)，即可解題．【詳解】解：設(shè)型車的平均速度為，則型車的平均速度是，根據(jù)題意可得，，整理得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是該方程的解，答：型車的平均速度為．23.為使學(xué)生更加了解云南，熱愛家鄉(xiāng)，熱愛祖國(guó)，體驗(yàn)“有一種叫云南的生活”．某校七年級(jí)年級(jí)組準(zhǔn)備從博物館、植物園兩個(gè)研學(xué)基地中，隨機(jī)選擇一個(gè)基地研學(xué)，且每個(gè)基地被選到的可能性相等；八年級(jí)年級(jí)組準(zhǔn)備從博物館、植物園、科技館三個(gè)研學(xué)基地中，隨機(jī)選擇一個(gè)基地研學(xué)，且每個(gè)基地被選到的可能性相等．記選擇博物館為，選擇植物園為，選擇科技館為，記七年級(jí)年級(jí)組的選擇為，八年級(jí)年級(jí)組的選擇為．（1）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）求該校七年級(jí)年級(jí)組、八年級(jí)年級(jí)組選擇的研學(xué)基地互不相同的概率．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】本題考查利用列表法或畫樹狀圖求概率，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列表或畫樹狀圖．（1）根據(jù)題意列出表格（或畫出樹狀圖）即可解題；（2）根據(jù)概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．由表格（或樹狀圖），得到共有6個(gè)等可能的結(jié)果，該校七年級(jí)年級(jí)組、八年級(jí)年級(jí)組選擇的研學(xué)基地互不相同的情況有種，再由概率公式求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意可列表如下：

由表格可知，所有可能出現(xiàn)結(jié)果總數(shù)為以上種；【小問(wèn)2詳解】解：由表格可知，該校七年級(jí)年級(jí)組、八年級(jí)年級(jí)組選擇的研學(xué)基地互不相同的情況有種，（七年級(jí)年級(jí)組、八年級(jí)年級(jí)組選擇的研學(xué)基地互不相同）．24.如圖，在四邊形中，點(diǎn)、、、分別是各邊的中點(diǎn)，且，，四邊形是矩形．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若矩形的周長(zhǎng)為22，四邊形的面積為10，求的長(zhǎng)．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）連接，，證明四邊形是平行四邊形，再利用三角形中位線定理得到，，利用矩形的性質(zhì)得到，即可證明四邊形是菱形；（2）利用三角形中位線定理和菱形性質(zhì)得到，利用lx面積公式得到，再利用完全平方公式結(jié)合勾股定理進(jìn)行變形求解即可得到．【小問(wèn)1詳解】解：連接，，，，四邊形是平行四邊形，四邊形中，點(diǎn)、、、分別是各邊的中點(diǎn)，，，四邊形是矩形，，，四邊形是菱形；【小問(wèn)2詳解】解：四邊形中，點(diǎn)、、、分別是各邊的中點(diǎn)，，，矩形的周長(zhǎng)為22，，四邊形是菱形，即，四邊形的面積為10，，即，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)和判定，三角形中位線定理，菱形的性質(zhì)和判定，菱形面積公式，勾股定理，完全平方公式，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25.、兩種型號(hào)的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜歡．某超市銷售、兩種型號(hào)的吉祥物，有關(guān)信息見下表：成本（單位：元/個(gè)）銷售價(jià)格（單位：元/個(gè)）型號(hào)35a型號(hào)42若顧客在該超市購(gòu)買8個(gè)種型號(hào)吉祥物和7個(gè)種型號(hào)吉祥物，則一共需要670元；購(gòu)買4個(gè)種型號(hào)吉祥物和5個(gè)種型號(hào)吉祥物，則一共需要410元．（1）求、的值；（2）若某公司計(jì)劃從該超市購(gòu)買、兩種型號(hào)的吉祥物共90個(gè)，且購(gòu)買種型號(hào)吉祥物的數(shù)量（單位：個(gè)）不少于種型號(hào)吉祥物數(shù)量的，又不超過(guò)種型號(hào)吉祥物數(shù)量的2倍．設(shè)該超市銷售這90個(gè)吉祥物獲得的總利潤(rùn)為元，求的最大值．注：該超市銷售每個(gè)吉祥物獲得的利潤(rùn)等于每個(gè)吉祥物的銷售價(jià)格與每個(gè)吉祥物的成本的差．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)、一元一次不等式、二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出方程和函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)“購(gòu)買8個(gè)種型號(hào)吉祥物和7個(gè)種型號(hào)吉祥物，則一共需要670元；購(gòu)買4個(gè)種型號(hào)吉祥物和5個(gè)種型號(hào)吉祥物，則一共需要410元”建立二元一次方程組求解，即可解題；（2）根據(jù)“且購(gòu)買種型號(hào)吉祥物的數(shù)量（單位：個(gè)）不少于種型號(hào)吉祥物數(shù)量的，又不超過(guò)種型號(hào)吉祥物數(shù)量的2倍．”建立不等式求解，得到，再根據(jù)總利潤(rùn)種型號(hào)吉祥物利潤(rùn)種型號(hào)吉祥物利潤(rùn)建立關(guān)系式，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到的最大值．【小問(wèn)1詳解】解：由題知，，解得；【小問(wèn)2詳解】解：購(gòu)買種型號(hào)吉祥物的數(shù)量個(gè)，則購(gòu)買種型號(hào)吉祥物的數(shù)量個(gè)，且購(gòu)買種型號(hào)吉祥物的數(shù)量（單位：個(gè)）不少于種型號(hào)吉祥物數(shù)量的，，解得，種型號(hào)吉祥物的數(shù)量又不超過(guò)種型號(hào)吉祥物數(shù)量的2倍．，解得，即，由題知，，整理得，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，的最大值為．26.已知拋物線的對(duì)稱軸是直線．設(shè)是拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記．（1）求的值；（2）比較與的大?。敬鸢浮浚?）（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【解析】【分析】（1）由對(duì)稱軸為直線直接求解；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【小問(wèn)1詳解】解：∵拋物線的對(duì)稱軸是直線，∴，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵是拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∴，∴，∴，∴，而代入得：，∴，∴，∵，解得：，當(dāng)時(shí)，∴；當(dāng)時(shí)，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式，與x軸交點(diǎn)問(wèn)題，解一元二次方程，無(wú)理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是對(duì)進(jìn)行降次處理．27.如圖，是的直徑，點(diǎn)、是上異于、的點(diǎn)．點(diǎn)在外，，延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，．點(diǎn)在直徑上，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2）求證：直線與相切：（3）看一看，想一想，證一證：以下與線段、線段、線段有關(guān)的三個(gè)結(jié)論：，，，你認(rèn)為哪個(gè)正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）（2）見解析（3），理由見解析【解析】【分析】（1）直接利用直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得出結(jié)果；（2）證明，得到，根據(jù)平角的定義，得到，即可得證；（3）連接，連接交于點(diǎn)，易得，圓周角定理得到，推出，進(jìn)而得到，根據(jù)三角函數(shù)推出，得到三點(diǎn)共線，即可得出結(jié)果．小問(wèn)1詳解】解：∵是的直徑，點(diǎn)是上異于、的點(diǎn)，∴；【小問(wèn)2詳解】證明：∵，∴，又∵，∴，∴，，∵，∴，∴，∵是半徑，∴直線與相切；【小問(wèn)3詳解】我認(rèn)為：正確，理由如下：連接，連接交于點(diǎn)，如圖，則：，∴點(diǎn)在線段的中垂線上，∵，∴點(diǎn)在線段的中垂線上，∴，∴，∵是的直徑，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，，∵為的中點(diǎn)，∴，∵，且，∴，∵，∴，∴，∴三點(diǎn)共線，∴．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并靈活運(yùn)用，是解題的關(guān)鍵．

2023年云南中考數(shù)學(xué)試題及答案（全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，共8頁(yè)；滿分100分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本卷為試題卷．考生必須在答題卡上解題作答．答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效．2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）1.中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家．若向東走60米記作米，則向西走80米可記作（）A.米 B.0米 C.80米 D.140米【答案】A【解析】【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量，根據(jù)向東走記為正，則向西走就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】解∶∵向東走60米記作米，∴向西走80米可記作米，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)是解題的關(guān)鍵．2.云南省礦產(chǎn)資源極為豐富，被譽(yù)為“有色金屬王國(guó)”．鋰資源方面，滇中地區(qū)被中國(guó)科學(xué)院地球化學(xué)研究所探明擁有氧化鋰資源達(dá)340000噸．340000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的記數(shù)方法，340000寫成的形式，其中，據(jù)此可得到答案．【詳解】解：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，準(zhǔn)確確定a和n的值是本題的解題關(guān)鍵．3.如圖，直線與直線都相交．若，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，即可求解．【詳解】解：如圖所示，∵，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.某班同學(xué)用幾個(gè)幾何體組合成一個(gè)裝飾品美化校園．其中一個(gè)幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A.球 B.圓柱 C.長(zhǎng)方體 D.圓錐【答案】A【解析】【分析】根據(jù)球體三視圖的特點(diǎn)確定結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)球體三視圖的特點(diǎn)：球體的三視圖都是大小相等的圓，確定該幾何體為球．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，熟悉各類幾何體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵．5.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則解出答案．【詳解】解：，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D正確．故本題選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)法則，對(duì)運(yùn)算法則的熟練掌握并運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．6.為了解某班學(xué)生2023年5月27日參加體育鍛煉的情況，從該班學(xué)生中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，他們這天的體育鍛煉時(shí)間（單位：分鐘）分別為65，60，75，60，80．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A.65 B.60 C.75 D.80【答案】B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：在65，60，75，60，80中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是60，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是60，故選；B【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7.中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華漢字，寓意深廣．下列四個(gè)選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱圖形的為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此可求解問(wèn)題．【詳解】解：由題意得：A、B、D選項(xiàng)都不是軸對(duì)稱圖形，符合軸對(duì)稱圖形的只有C選項(xiàng)；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．8.若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則常數(shù)的值為（）A.3 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】將點(diǎn)代入反比例函數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，第個(gè)單項(xiàng)式是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的規(guī)律可得，系數(shù)為，字母為，指數(shù)為1開始的自然數(shù)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，第個(gè)單項(xiàng)式是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式規(guī)律題，找到單項(xiàng)式的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10.如圖，兩點(diǎn)被池塘隔開，三點(diǎn)不共線．設(shè)的中點(diǎn)分別為．若米，則（）A.4米 B.6米 C.8米 D.10米【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】解∶∵的中點(diǎn)分別為，∴是的中位線，∴米，故選∶B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．11.閱讀，正如一束陽(yáng)光．孩子們無(wú)論在哪兒，都可以感受到陽(yáng)光的照耀，都可以通過(guò)閱讀觸及更廣闊的世界．某區(qū)教育體育局向全區(qū)中小學(xué)生推出“童心讀書會(huì)”的分享活動(dòng)．甲、乙兩同學(xué)分別從距離活動(dòng)地點(diǎn)800米和400米的兩地同時(shí)出發(fā)，參加分享活動(dòng)．甲同學(xué)的速度是乙同學(xué)的速度的1.2倍，乙同學(xué)比甲同學(xué)提前4分鐘到達(dá)活動(dòng)地點(diǎn)．若設(shè)乙同學(xué)的速度是米/分，則下列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)乙同學(xué)速度是米/分，根據(jù)乙同學(xué)比甲同學(xué)提前4分鐘到達(dá)活動(dòng)地點(diǎn)，列出方程即可．【詳解】解∶設(shè)乙同學(xué)的速度是米/分，可得：故選∶D．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12.如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)．若，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理即可求解．【詳解】解：∵，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13.函數(shù)的自變量的取值范圍是________．【答案】【解析】【分析】要使有意義，則分母不為0，得出結(jié)果．【詳解】解：要使有意義得到，得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍，分式有意義的條件，理解分母不為零是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14.五邊形內(nèi)角和是________度．【答案】540【解析】【分析】根據(jù)n邊形內(nèi)角和為求解即可．【詳解】五邊形的內(nèi)角和是．故答案為：540．【點(diǎn)睛】本題考查求多邊形的內(nèi)角和．掌握n邊形內(nèi)角和為是解題關(guān)鍵．15.分解因式：_____．【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】，故填【點(diǎn)睛】本題考查利用平方差公式進(jìn)行因式分解，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平方差公式.

16.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某同學(xué)制作了一頂圓錐形紙帽．若圓錐的底面圓的半徑為1分米，母線長(zhǎng)為4分米，則該圓錐的高為________分米．【答案】【解析】【分析】根據(jù)勾股定理得，圓錐的高=母線長(zhǎng)底面圓的半徑得到結(jié)果．【詳解】解：由圓錐的軸截面可知：圓錐的高=母線長(zhǎng)底面圓的半徑圓錐的高，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐，勾股定理，其中對(duì)圓錐的高，母線長(zhǎng)，底面圓的半徑之間的關(guān)系的理解是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17.計(jì)算：．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．18.如圖，是的中點(diǎn)，．求證：．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)是的中點(diǎn)，得到，再利用證明兩個(gè)三角形全等．【詳解】證明：是的中點(diǎn)，，在和中，，【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)，三角形全等判定，其中對(duì)三角形判定條件的確定是解決本題的關(guān)鍵．19.調(diào)查主題某公司員工的旅游需求調(diào)查人員某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查方法抽樣調(diào)查背景介紹某公司計(jì)劃組織員工前往5個(gè)國(guó)家全域旅游示范區(qū)（以下簡(jiǎn)稱示范區(qū)）中的1個(gè)自費(fèi)旅游，這5個(gè)示范區(qū)為：A．保山市騰沖市；B．昆明市石林彝族自治縣；C．紅河哈尼族彝族自治州彌物市；D．大理白族自治州大理市；E．麗江市古城區(qū)．某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組針對(duì)該公司員工的意向目的地開展抽樣調(diào)查，并為該公司出具了調(diào)查報(bào)告（注：每位被抽樣調(diào)查的員工選擇且只選擇1個(gè)意向前往的示范區(qū)）．報(bào)告內(nèi)容請(qǐng)閱讀以上材料，解決下列問(wèn)題（說(shuō)明：以上僅展示部分報(bào)告內(nèi)容）．（1）求本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)；（2）該公司總的員工數(shù)量為900人，請(qǐng)你估計(jì)該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù)．【答案】（1）100人（2）270人【解析】【分析】（1）根據(jù)保山市騰沖市的員工人數(shù)除以所占百分比即可求出本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)；（2）用該公司總的員工數(shù)乘以樣本中保山市騰沖市的員工人數(shù)除以所占百分比即可估計(jì)出該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù)．【小問(wèn)1詳解】本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)為：（人），所以，本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)為100人；【小問(wèn)2詳解】（人），答：估計(jì)該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù)為270人．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．熟練掌握用樣本估計(jì)總體是解答本題的關(guān)鍵．20.甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備參加種植蔬菜勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)，各自隨機(jī)選擇種植辣椒、種植茄子、種植西紅柿三種中的一種．記種植辣椒為，種植茄子為，種植西紅柿為，假設(shè)這兩名同學(xué)選擇種植哪種蔬菜不受任何因素影響，且每一種被選到的可能性相等．記甲同學(xué)的選擇為，乙同學(xué)的選擇為．（1）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）求甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率．【答案】（1）9（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出樹狀圖，即可得到答案；（2）根據(jù)（1）列出的情況，找到甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的情況，得出概率．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得：共有9種情況，分別是：．【小問(wèn)2詳解】解：由（1）得其中甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的情況有，共3種，，甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率為【點(diǎn)睛】本題考查了樹狀圖法求概率的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是畫出樹狀圖．21.藍(lán)天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不愜意．某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動(dòng)露營(yíng)旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，需要購(gòu)買兩種型號(hào)的帳篷．若購(gòu)買種型號(hào)帳篷2頂和種型號(hào)帳篷4頂，則需5200元；若購(gòu)買種型號(hào)帳篷3頂和種型號(hào)帳篷1頂，則需2800元．（1）求每頂種型號(hào)帳篷和每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格；（2）若該景區(qū)需要購(gòu)買兩種型號(hào)的帳篷共20頂（兩種型號(hào)的帳篷均需購(gòu)買），購(gòu)買種型號(hào)帳篷數(shù)量不超過(guò)購(gòu)買種型號(hào)帳篷數(shù)量的，為使購(gòu)買帳篷的總費(fèi)用最低，應(yīng)購(gòu)買種型號(hào)帳篷和種型號(hào)帳篷各多少頂？購(gòu)買帳篷的總費(fèi)用最低為多少元？【答案】（1）每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為600元，每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為1000元（2）當(dāng)種型號(hào)帳篷為5頂時(shí)，種型號(hào)帳篷為15頂時(shí)，總費(fèi)用最低，為18000元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意中的等量關(guān)系列出二元一次方程組，解出方程組后得到答案；（2）根據(jù)購(gòu)買種型號(hào)帳篷數(shù)量不超過(guò)購(gòu)買種型號(hào)帳篷數(shù)量的，列出一元一次不等式，得出種型號(hào)帳篷數(shù)量范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，取種型號(hào)帳篷數(shù)量的最大值時(shí)總費(fèi)用最少，從而得出答案．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為元，每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為元．根據(jù)題意列方程組為：，解得，答：每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為600元，每頂種型號(hào)帳篷的價(jià)格為1000元．【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)種型號(hào)帳篷購(gòu)買頂，總費(fèi)用為元，則種型號(hào)帳篷為頂，由題意得，其中，得，故當(dāng)種型號(hào)帳篷為5頂時(shí)，總費(fèi)用最低，總費(fèi)用為，答：當(dāng)種型號(hào)帳篷為5頂時(shí)，種型號(hào)帳篷為15頂時(shí)，總費(fèi)用最低，為18000元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組應(yīng)用，一元一次不等式應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用，找出準(zhǔn)確的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22.如圖，平行四邊形中，分別是的平分線，且分別在邊上，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，的面積等于，求平行線與間的距離．【答案】（1）證明見解析（2）【解析】【分析】（1）先證，再證，從而四邊形是平行四邊形，又，于是四邊形是菱形；（2）連接，先求得，再證，，于是有，得，再證，從而根據(jù)面積公式即可求得．【小問(wèn)1詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∵分別是的平分線，∴，，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形；【小問(wèn)2詳解】解：連接，∵，，∴，∴，∵四邊形是菱形，∴，∴，∴，，∴，即，∴，∵，∴，∵的面積等于，∴，∴平行線與間的距離．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，菱形的判定，角平分線的定義，等腰三角形的判定，三角函數(shù)的應(yīng)用以及平行線間的距離，熟練掌握平行四邊形的判定及性質(zhì)，菱形的判定，角平分線的定義，等腰三角形的判定，三角函數(shù)的應(yīng)用以及平行線間的距離等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23.如圖，是的直徑，是上異于的點(diǎn)．外的點(diǎn)在射線上，直線與垂直，垂足為，且．設(shè)的面積為的面積為．（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若，求常數(shù)的值．【答案】（1）與相切，理由見解析（2）【解析】【分析】（1）與相切，理由如下：連接，先證得，又證，進(jìn)而有，于是即可得與相切；（2）先求得，再證，得，從而有，又，即可得解．【小問(wèn)1詳解】解：與相切，理由如下：連接，∵是的直徑，直線與垂直，∴，∵，∴，∴∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴與相切；【小問(wèn)2詳解】解：∵，∴，，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴又∵，∴，∴∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角，垂線的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，切線的判定，勾股定理，熟練掌握直徑所對(duì)的圓周角是直角，垂線的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，切線的判定以及勾股定理等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24.數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究客觀物體的兩個(gè)方面，數(shù)（代數(shù)）側(cè)重研究物體數(shù)量方面，具有精確性、形（幾何）側(cè)重研究物體形的方面，具有直觀性．?dāng)?shù)和形相互聯(lián)系，可用數(shù)來(lái)反映空間形式，也可用形來(lái)說(shuō)明數(shù)量關(guān)系．?dāng)?shù)形結(jié)合就是把兩者結(jié)合起來(lái)考慮問(wèn)題，充分利用代數(shù)、幾何各自的優(yōu)勢(shì)，數(shù)形互化，共同解決問(wèn)題．同學(xué)們，請(qǐng)你結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)解決下列問(wèn)題．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則稱這樣的點(diǎn)為整點(diǎn)．設(shè)函數(shù)（實(shí)數(shù)為常數(shù)）的圖象為圖象．（1）求證：無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，圖象與軸總有公共點(diǎn)；（2）是否存在整數(shù)，使圖象與軸的公共點(diǎn)中有整點(diǎn)？若存在，求所有整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）見解析（2）或或或【解析】【分析】（1）分與兩種情況討論論證即可；（2）當(dāng)時(shí)，不符合題意，當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，令，得，從而有或，根據(jù)整數(shù)，使圖象與軸的公共點(diǎn)中有整點(diǎn)，即為整數(shù)，從而有或或或或或或或，解之即可．【小問(wèn)1詳解】解：當(dāng)時(shí)，，函數(shù)為一次函數(shù)，此時(shí)，令，則，解得，∴一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)為二次函數(shù)，∵，∴，∴當(dāng)時(shí)，與軸總有交點(diǎn)，∴無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，圖象與軸總有公共點(diǎn)；【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)時(shí)，不符合題意，當(dāng)時(shí)，對(duì)于函數(shù)，令，則，∴，∴或∴或，∵，整數(shù)，使圖象與軸的公共點(diǎn)中有整點(diǎn)，即為整數(shù)，∴或或或或或或或，解得或或（舍去）或（舍去）或或或（舍去）或（舍去），∴或或或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)以及數(shù)形相結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．

2022年云南中考數(shù)學(xué)試題及答案《全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，共8頁(yè)∶滿分120分，考試用時(shí)120分鐘》注意事項(xiàng)∶1.本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。2.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共48分）1.赤道長(zhǎng)約為40000000m，用科學(xué)記數(shù)法可以把數(shù)字40000000表示為（）A.4×10B.40×10C.400×10C.4000×102.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家。若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（）A.10℃B.0℃C.-10℃D.-20℃3.如圖，已知直線c與直線a、b都相交.若a//b，∠1=85°，則∠2=（）A.110°B.105°C.100°D.95°4.反比例函數(shù)y=的圖象分別位于（）A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D(zhuǎn).第二、第四象限5.如圖，在ABC中，D、E分別為線段BC、BA的中點(diǎn)，設(shè)ABC的面積為S，EBD的面積為S.則=（）6.為慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)建團(tuán)100周年，某校團(tuán)委組織以“揚(yáng)愛國(guó)精神，展青春風(fēng)采”為主題的合唱活動(dòng)，下表是九年級(jí)一班的得分情況:評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委59.99.79.6109.8數(shù)據(jù)9.9,9.7,9.6，10,9.8的中位數(shù)是（）A.9.6B.9.7C.9.8D.9.9下列圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖），則這個(gè)幾何體是（）A.三校柱主視圖B.三棱錐主視圖左視圖俯視圖C.四柱左視圖俯視圖D.圓錐俯視圖8.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式∶x，3x2，5x3，7x，9x，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A.(2n-1)B.(2n+1)C.(n-1)D.(n+1)9.如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是OO的弦，AB?CD.重足為E.著AB=26，CD=24，則∠OCE的余弦值為（）10.下列運(yùn)算正確的是（）11.如圖，OB平分∠AOC，D、E、F分別是射線OA、射線OB、射線OC上的點(diǎn)，D、E、F與O點(diǎn)都不重合，連接ED、EF若添加下列條件中的某一個(gè).就能使DOEFOE，你認(rèn)為要添加的那個(gè)條件是（）OD=OEOE=OFC.∠ODE=∠OEDD.∠ODE=∠OFE12.某地開展建設(shè)綠色家園活動(dòng)，活動(dòng)期間，計(jì)劃每天種植相同數(shù)量的樹木，該活動(dòng)開始后、實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多植樹50棵，實(shí)際植樹400棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹300棵所需時(shí)間相同。設(shè)實(shí)際每天植樹x棵.則下列方程正確的是（）填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.若有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為__________·14.點(diǎn)A（1，-5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________·15.分解因式∶-9=___________·16.方程2x2+1=3x的解為____________·17.某中學(xué)開展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生到教具加工廠制作圓錐，他們制作的圓錐，母線長(zhǎng)為30cm，底面圓的半徑為10cm;這種錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)是______________·18.已知ABC是等腰三角形.若∠A=40°，則ABC的頂角度數(shù)是___________·三、解答題（本答題共6小題，共48分）19.（本小題滿分8分）臨近端午節(jié)，某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組到社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助有關(guān)部門了解某小區(qū)居民對(duì)去年銷量較好的鮮花棕、火腿棕、豆沙粽、蛋黃粽四種粽子的喜愛情況.在對(duì)該小區(qū)居民進(jìn)行抽樣調(diào)查后，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下統(tǒng)計(jì)圖∶說(shuō)明∶參與本次抽樣調(diào)查的每一位居民在上述四種粽子中選擇且只選擇了一種喜愛的粽子.諧根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題∶（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖∶（2）若該小區(qū)有1820人，估計(jì)喜愛火腿粽的有多少人?20.（本小題滿分7分）某班甲、乙兩名同學(xué)被推在到學(xué)校藝術(shù)節(jié)上表演節(jié)目，計(jì)劃用葫蘆絲合奏一首樂(lè)曲，要合奏的樂(lè)曲是用游戲的方式在《月光下的鳳尾竹》與《彩云之南》中確定一首.游戲規(guī)則如下;在—個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1.2，3，4的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外，其余都相同），甲從口袋中任意摸出1個(gè)小球，小球上的數(shù)字記為a.在另一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2的兩張卡片（除標(biāo)號(hào)外，其余都相同），乙從口袋里任意摸出1張卡片卡片上的數(shù)字記為b.然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和，即a+b若a+b為奇數(shù)，則演奏《月光下的鳳尾竹》，否則，演奏（彩云之南》.（1）用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù);（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平剪?如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不公平，哪一首樂(lè)曲更可能被選中?21.（本小題滿分8分）如圖;在平行四邊形ABCD中，連接BD，E為線段AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AF，∠BDF=90°（1）求證∶四邊形ABDF是矩形;（2）若AD=5，DF=3，求四邊形ABCF的面積S.22.（本小題滿分8分）某學(xué)校要購(gòu)買甲、乙兩種消毒液，用于預(yù)防新型冠狀病霉.若購(gòu)買9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元∶若購(gòu)買8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元.（1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價(jià)格分別是多少元?（2）若該校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購(gòu)買甲消毒液a桶，且甲消毒液的數(shù)量至少比乙消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過(guò)乙消毒液的數(shù)量的2倍。怎樣購(gòu)買。才能使總費(fèi)用W最少?并求出最少費(fèi)用，23，《未小愿湍分8分）如圖，四邊形ABCD的外接圓是以BD為直徑的⊙O，P是⊙O的劣狐BC上的任E意一點(diǎn)連接PA、PC、PD，延長(zhǎng)BC至E，使BD2=BC?BE.（1）請(qǐng)判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;（2）若四邊形ABCD是正方形，連接AC，當(dāng)P與C重合時(shí)，或當(dāng)P與B重合時(shí)，把轉(zhuǎn)化為正方形ABCD的有關(guān)設(shè)段長(zhǎng)的比，可得是否成立?請(qǐng)證明你的結(jié)論。24.（本小題滿分9分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），且與軸交于A、B兩點(diǎn).設(shè)k是拋物線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);M是拋物線的點(diǎn)，常數(shù)m>0，S為ABM的面積.已知使S=m成立的點(diǎn)M恰好有三個(gè)，設(shè)T為這三個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的和。求c的值；（2）且接寫出T的值;（3）求的值.

2021年云南中考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）1．某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為9℃，最低氣溫為﹣2℃，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（）A．7℃ B．﹣7℃ C．11℃ D．﹣11℃2．如圖，直線c與直線a、b都相交．若a∥b，∠1＝55°，則∠2＝（）A．60° B．55° C．50° D．45°3．一個(gè)10邊形的內(nèi)角和等于（）A．1800° B．1660° C．1440° D．1200°4．在△ABC中，∠ABC＝90°．若AC＝100，sinA＝，則AB的長(zhǎng)是（）A． B． C．60 D．805．若一元二次方程ax2+2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)≤1且a≠0 D．a(chǎn)＜1且a≠06．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A．n2an+l B．n2an﹣1 C．n2an+1 D．（n+1）2an7．如圖，等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，AD是⊙O的直徑．若0A＝3，則劣弧BD的長(zhǎng)是（）A． B．π C． D．2π8．2020年以來(lái)，我國(guó)部分地區(qū)出現(xiàn)了新冠疫情．一時(shí)間，疫情就是命令，防控就是責(zé)任，一方有難八方支援．某公司在疫情期間為疫區(qū)生產(chǎn)A、B、C、D四種型號(hào)的帳篷共20000頂，有關(guān)信息見如下統(tǒng)計(jì)圖：下列判斷正確的是（）A．單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍 B．單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的1.5倍 C．單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷與單獨(dú)生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等 D．每天單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷的數(shù)量最多二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．已知a，b都是實(shí)數(shù)．若+（b﹣2）2＝0，則a﹣b＝．10．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣2），則該反比例函數(shù)的解析式（解析式也稱表達(dá)式）為．11．如圖圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）．已知主視圖和左視圖是兩個(gè)全等的矩形．若主視圖的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為2和3，俯視圖是直徑等于2的圓，則這個(gè)幾何體的體積為．12．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)F．若BF＝6，則BE的長(zhǎng)是．13．分解因式：x3﹣4x＝．14．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是同一個(gè)正方形的頂點(diǎn)，∠ABC的平分線與線段AC交于點(diǎn)D．若△ABC的一條邊長(zhǎng)為6，則點(diǎn)D到直線AB的距離為．三、解答題（本大題共9小題，共70分）15．計(jì)算：（﹣3）2++（﹣1）0﹣2﹣1+×（﹣6）．16．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD，AC與BD相交于點(diǎn)E．求證：∠DAC＝∠CBD．17．垃圾的分類回收不僅能夠減少環(huán)境污染、美化家園，甚至能夠變廢為寶、節(jié)約資源．為增強(qiáng)學(xué)生垃圾分類意識(shí)，推動(dòng)垃圾分類進(jìn)校園，某中學(xué)組織全校1565名學(xué)生參加了“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”（滿分為100分）．該校數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校學(xué)生競(jìng)賽分?jǐn)?shù)情況，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法（即每名學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)被抽到的可能性相等的抽樣方法）抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)進(jìn)行調(diào)查分析．（1）以下三種抽樣調(diào)查方案：方案一：從七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)中指定部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本；方案二：從七年級(jí)、八年級(jí)中隨機(jī)抽取部分男生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)以及在九年級(jí)中隨機(jī)抽取部分女生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本；方案三：從全校1565名學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競(jìng)賽分?jǐn)?shù)作為樣本．其中抽取的樣本最具有代表性和廣泛性的一種抽樣調(diào)查方案是（填寫“方案一”、“方案二”或“方案三”）；（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法獲得的樣本，繪制出如下統(tǒng)計(jì)表（90分及以上為“優(yōu)秀”，60分及以上為“及格”，學(xué)生競(jìng)賽分?jǐn)?shù)記為x分）樣本容量平均分及格率優(yōu)秀率最高分最低分10083.5995%40%10052分?jǐn)?shù)段50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100頻數(shù)57183040結(jié)合上述信息解答下列問(wèn)題：①樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在分?jǐn)?shù)段為；②全校1565名學(xué)生，估計(jì)競(jìng)賽分?jǐn)?shù)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生有人．18．“30天無(wú)理由退貨”是營(yíng)造我省“誠(chéng)信旅游”良好環(huán)境，進(jìn)一步提升旅游形象的創(chuàng)新舉措．機(jī)場(chǎng)、車站、出租車、景區(qū)、手機(jī)短信……，“30天無(wú)理由退貨”的提示隨處可見，它已成為一張?jiān)颇下眯械摹鞍残目ā?，極大地提高了旅游服務(wù)的品質(zhì)．剛剛過(guò)去的“五?一”假期，旅游線路、住宿、餐飲、生活服務(wù)、購(gòu)物等旅游消費(fèi)的供給更加多元，同步的是云南旅游市場(chǎng)強(qiáng)勁復(fù)蘇．某旅行社今年5月1日租用A、B兩種客房一天，供當(dāng)天使用．下面是有關(guān)信息：請(qǐng)根據(jù)上述信息，分別求今年5月1日該旅行社租用的A、B兩種客房每間客房的租金，19．為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某市組織該市七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生參加演講比賽，演講比賽的主題為“追憶百年歷程，凝聚青春力量”．該市一中學(xué)經(jīng)過(guò)初選，在七年級(jí)選出3名同學(xué)，其中2名女生，分別記為x1、x2，1名男生，記為y1；在八年級(jí)選出3名同學(xué)，其中1名女生，記為x3，2名男生，分別記為y2、y3．現(xiàn)分別從兩個(gè)年級(jí)初選出的同學(xué)中，每個(gè)年級(jí)隨機(jī)選出一名同學(xué)組成代表隊(duì)參加比賽．（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的代表隊(duì)總數(shù)；（2）求選出的代表隊(duì)中的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率P．20．如圖，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是線段AD、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)O是EF與BD的交點(diǎn)．若將△BED沿直線BD折疊，則點(diǎn)E與點(diǎn)F重合．（1）求證：四邊形BEDF是菱形；（2）若ED＝2AE，AB?AD＝3，求EF?BD的值．21．某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒(méi)有底薪，只付銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．如圖中的射線l1，射線l2分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資y1（單位：元）和y2（單位：元）與其當(dāng)月鮮花銷售量x（單位：千克）（x≥0）的函數(shù)關(guān)系．（1）分別求y1、y2與x的函數(shù)解析式（解析式也稱表達(dá)式）；（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒(méi)有超過(guò)70千克，但其3月份的工資超過(guò)2000元．這個(gè)公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？22．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的點(diǎn)，連接AC、BC，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，且∠DCA＝∠ABC，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，且BE⊥DC．（1）求證：DC是⊙O的切線；（2）若＝，BE＝3，求DA的長(zhǎng)．23．已知拋物線y＝﹣2x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣2），當(dāng)x＜﹣4時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞﹣4時(shí)，y隨x的增大而減小．設(shè)r是拋物線y＝﹣2x2+bx+c與x軸的交點(diǎn)（交點(diǎn)也稱公共點(diǎn)）的橫坐標(biāo)，m＝．（1）求b、c的值；（2）求證：r4﹣2r2+1＝60r2；（3）以下結(jié)論：m＜1，m＝1，m＞1，你認(rèn)為哪個(gè)正確？請(qǐng)證明你認(rèn)為正確的那個(gè)結(jié)論．參考答案一、選擇題1、C2、B3、C4、D5、D6、A7、B8、C二、填空題9、-310、y=-2/x11、3π12、913、x（x-2）（x+2）14、3或3√2/2或6√2-6或6-3√2三、解答題17、（1）方案三（2）80≤X＜90；626人18、19、20、21、22、23、

2020云南中考數(shù)學(xué)真題及答案一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家．某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7噸，記為+7噸，那么運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為噸．2．（3分）如圖，直線c與直線a、b都相交．若a∥b，∠1＝54°，則∠2＝度．3．（3分）要使有意義，則x的取值范圍是．4．（3分）已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），若該反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，m），則m＝．5．（3分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)c的值為．6．（3分）已知四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊上的點(diǎn)，且EA＝EC．若AB＝6，AC＝2，則DE的長(zhǎng)是．二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）7．（4分）千百年來(lái)的絕對(duì)貧困即將消除，云南省95%的貧困人口脫貧，95%的貧困村出列，90%的貧困縣摘帽，1500000人通過(guò)異地扶貧搬遷實(shí)現(xiàn)“挪窮窩”，“斬窮根”（摘自2020年5月11日云南日?qǐng)?bào)）．1500000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．15×106 B．1.5×105 C．1.5×106 D．1.5×1078．（4分）下列幾何體中，主視圖是長(zhǎng)方形的是（）A． B． C． D．9．（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A．＝±2 B．（）﹣1＝﹣2 C．（﹣3a）3＝﹣9a3 D．a(chǎn)6÷a3＝a3（a≠0）10．（4分）下列說(shuō)法正確的是（）A．為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查 B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°是必然事件 C．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員10次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)分別為、，方差分別為s甲2、s乙2，若＝，s甲2＝0.4，s乙2＝2，則甲的成績(jī)比乙的穩(wěn)定 D．一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為，表示抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)11．（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)．則△DEO與△BCD的面積的比等于（）A． B． C． D．12．（4分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a，﹣2a，4a，﹣8a，16a，﹣32a，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A．（﹣2）n﹣1a B．（﹣2）na C．2n﹣1a D．2na13．（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑，畫圓弧DE得到扇形DAE（陰影部分，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上）．若扇形DAE正好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是（）A． B．1 C． D．14．（4分）若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組，有且只有45個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程+＝1的解為非正數(shù)，則a的值為（）A．﹣61或﹣58 B．﹣61或﹣59 C．﹣60或﹣59 D．﹣61或﹣60或﹣59三、解答題（本大題共9小題，共70分）15．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x＝．16．（6分）如圖，已知AD＝BC，BD＝AC．求證：∠ADB＝∠BCA．17．（8分）某公司員工的月工資如下：?jiǎn)T工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元700044002400200019001800180018001200經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司員工的收入情況．設(shè)該公司員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別為k、m、n，請(qǐng)根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題：（1）k＝，m＝，n＝；（2）上月一個(gè)員工辭職了，從本月開始，停發(fā)該員工工資，若本月該公司剩下的8名員工的月工資不變，但這8名員工的月工資數(shù)據(jù)（單位：元）的平均數(shù)比原9名員工的月工資數(shù)據(jù)（見上述表格）的平均數(shù)減小了．你認(rèn)為辭職的那名員工可能是．18．（6分）某地響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開展“美化綠色城市”活動(dòng)，綠化升級(jí)改造了總面積為360萬(wàn)平方米的區(qū)域．實(shí)際施工中，由于采用了新技術(shù)，實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是原計(jì)劃平均每年綠化升級(jí)改造的面積的2倍，所以比原計(jì)劃提前4年完成了上述綠化升級(jí)改造任務(wù)．實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是多少萬(wàn)平方米？19．（7分）甲、乙兩個(gè)家庭來(lái)到以“生態(tài)資源，綠色旅游”為產(chǎn)業(yè)的美麗云南，各自隨機(jī)選擇到大理、麗江、西雙版納三個(gè)城市中的一個(gè)城市旅游．假設(shè)這兩個(gè)家庭選擇到哪個(gè)城市旅游不受任何因素影響，上述三個(gè)城市中的每一個(gè)被選到的可能性相同，甲、乙兩個(gè)家庭選擇到上述三個(gè)城市中的同一個(gè)城市旅游的概率為P．（1）直接寫出甲家庭選擇到大理旅游的概率；（2）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求P的值．20．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠DAB．（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）若AD＝4，cos∠CAB＝，求AB的長(zhǎng)．21．（8分）眾志成城抗疫情，全國(guó)人民在行動(dòng)．某公司決定安排大、小貨車共20輛，運(yùn)送260噸物資到A地和B地，支援當(dāng)?shù)乜箵粢咔椋枯v大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資．已知這兩種貨車的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地車型A地（元/輛）B地（元/輛）大貨車9001000小貨車500700現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車（每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資）中的10輛前往A地，其余前往B地，設(shè)前往A地的大貨車有x輛，這20輛貨車的總運(yùn)費(fèi)為y元．（1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？（2）求y與x的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；（3）若運(yùn)往A地的物資不少于140噸，求總運(yùn)費(fèi)y的最小值．22．（9分）如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)H為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，CE⊥AB，垂足為E，點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上，CF⊥AD，重足為F，（1）若∠BAD＝60°，求證：四邊形CEHF是菱形；（2）若CE＝4，△ACE的面積為16，求菱形ABCD的面積．23．（12分）拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣3）．點(diǎn)P為拋物線y＝x2+bx+c上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E．（1）求b、c的值；（2）設(shè)點(diǎn)F在拋物線y＝x2+bx+c的對(duì)稱軸上，當(dāng)△ACF的周長(zhǎng)最小時(shí)，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）在第一象限，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線BC的距離是點(diǎn)D到直線BC的距離的5倍？若存在，求出點(diǎn)P所有的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．參考答案：解：因?yàn)轭}目運(yùn)進(jìn)記為正，那么運(yùn)出記為負(fù)．所以運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為﹣8噸．故答案為：﹣8．2．參考答案：解：∵a∥b，∠1＝54°，∴∠2＝∠1＝54°．故答案為：54．3．參考答案：解：∵有意義，∴x﹣2≥0，∴x≥2．故答案為x≥2．4．參考答案：解：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝，∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1）和（﹣1，m），∴k＝3×1＝﹣m，解得m＝﹣3，故答案為：﹣3．5．參考答案：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝b2﹣4ac＝22﹣4c＝0，解得c＝1．故答案為1．6．參考答案：解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝6，AD＝BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，∴BC＝＝＝2，∴AD＝2，當(dāng)點(diǎn)E在CD上時(shí)，∵AE2＝DE2+AD2＝EC2，∴（6﹣DE）2＝DE2+4，∴DE＝；當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，∵CE2＝BE2+BC2＝EA2，∴AE2＝（6﹣AE）2+4，∴AE＝，∴DE＝＝＝，綜上所述：DE＝或，故答案為：或．二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）7．參考答案：解：1500000＝1.5×106，故選：C．8．參考答案：解：圓柱體的主視圖是長(zhǎng)方形，圓錐的主視圖是等腰三角形，球的主視圖是圓形，四面體的主視圖是三角形，故選：A．9．參考答案：解：A.，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．原式＝2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．原式＝﹣27a3，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．原式＝a6﹣3＝a3，選項(xiàng)正確．故選：D．10．參考答案：解：了解三名學(xué)生的視力情況，由于總體數(shù)量較少，且容易操作，因此宜采取普查，因此選項(xiàng)A不符合題意；任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°是不可能事件，因此選項(xiàng)B不符合題意；根據(jù)平均數(shù)和方差的意義可得選項(xiàng)C符合題意；一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為，表示中獎(jiǎng)的可能性為，不代表抽獎(jiǎng)20次就有1次中獎(jiǎng)，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．11．參考答案：解：∵平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∴點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn)．又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴線段OE為△DBC的中位線，∴OE∥BC，OE＝BC，∴△DOE∽△DBC，∴＝（）2＝．故選：B．12．參考答案：解：∵a＝（﹣2）1﹣1a，﹣2a＝（﹣2）2﹣1a，4a＝（﹣2）3﹣1a，﹣8a＝（﹣2）4﹣1a，16a＝（﹣2）5﹣1a，﹣32a＝（﹣2）6﹣1a，…由上規(guī)律可知，第n個(gè)單項(xiàng)式為：（﹣2）n﹣1a．故選：A．13．參考答案：解：設(shè)圓椎的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意可知：AD＝AE＝4，∠DAE＝45°，∴2πr＝，解得r＝．答：該圓錐的底面圓的半徑是．故選：D．14．參考答案：解：解不等式組，得＜x≤25，∵不等式組有且只有45個(gè)整數(shù)解，∴﹣20≤＜﹣19，解得﹣61≤a＜﹣58，因?yàn)殛P(guān)于y的方程+＝1的解為：y＝﹣a﹣61，y≤0，∴﹣a﹣61≤0，解得a≥﹣61，∵y+1≠0，∴y≠﹣1，∴a≠﹣60則a的值為：﹣61或﹣59．故選：B．三、解答題（本大題共9小題，共70分）15．參考答案：解：原式＝÷＝?＝，當(dāng)x＝時(shí)，原式＝2．16．參考答案：證明：在△ADB和△BCA中，，∴△ADB≌△BCA（SSS），∴∠ADB＝∠BCA．17．參考答案：解：（1）平均數(shù)k＝（7000+4400+2400+2000+1900+1800×3+1200）÷9＝2700，9個(gè)數(shù)據(jù)從大到小排列后，第5個(gè)數(shù)據(jù)是1900，所以中位數(shù)m＝1900，1800出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)n＝1800．故答案為：2700，1900，1800；（2）由題意可知，辭職的那名員工工資高于2700元，所以辭職的那名員工可能是經(jīng)理或副經(jīng)理．故答案為：經(jīng)理或副經(jīng)理．18．參考答案：解：設(shè)原計(jì)劃每年綠化升級(jí)改造的面積是x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每年綠化升級(jí)改造的面積是2x萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得：﹣＝4，解得：x＝45，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝45是原分式方程的解，則2x＝2×45＝90．答：實(shí)際平均每年綠化升級(jí)改造的面積是90萬(wàn)平方米．19．參考答案：解：（1）甲家庭選擇到大理旅游的概率為；（2）記到大理、麗江、西雙版納三個(gè)城市旅游分別為A、B、C，列表得：ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有9種等可能性結(jié)果，其中甲、乙兩個(gè)家庭選擇到上述三個(gè)城市中的同一個(gè)城市旅游的有3種結(jié)果，所以甲、乙兩個(gè)家庭選擇到上述三個(gè)城市中的同一個(gè)城市旅游的概率P＝＝．20．參考答案：（1）證明：連接OC．∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠CAD＝∠CAB，∴∠DAC＝∠ACO，∴AD∥OC，∵AD⊥DE，∴OC⊥DE，∴直線CE是⊙O的切線；（2）連接BC，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠ADC＝∠ACB，∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴＝，∵cos∠CAB＝＝，∴設(shè)AC＝4x，AB＝5x，∴＝，∴x＝，∴AB＝．21．參考答案：解：（1）設(shè)大貨車、小貨車各有x與y輛，由題意可知：，解得：，答：大貨車、小貨車各有12與8輛（2）設(shè)到A地的大貨車有x輛，則到A地的小貨車有（10﹣x）輛，到B地的大貨車有（12﹣x）輛，到B地的小貨車有（x﹣2）輛，∴y＝900x+500（10﹣x）+1000（12﹣x）+700（x﹣2）＝100x+15600，其中2＜x＜10．（3）運(yùn)往A地的物資共有[15x+10（10﹣x）]噸，15x+10（10﹣x）≥140，解得：x≥8，∴8≤x＜10，當(dāng)x＝8時(shí)，y有最小值，此時(shí)y＝100×8+15600＝16400元，答：總運(yùn)費(fèi)最小值為16400元．22．參考答案：解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，∴∠EAC＝∠FAC＝30°，又∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE＝CF＝1/2AC，∵點(diǎn)H為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，∴EH＝FH＝AC，∴CE＝CF＝EH＝FH，∴四邊形CEHF是菱形；（2）∵CE⊥AB，CE＝4，△ACE的面積為16，∴AE＝8，∴AC＝＝4，連接BD，則BD⊥AC，AH＝AC＝2，∵∠AHB＝∠AEC＝90°，∠BAH＝∠EAC，∴△ABH∽△ACE，∴＝，∴＝，∴BH＝，∴BD＝2BH＝2，∴菱形ABCD的面積＝AC?BD＝＝20．23．參考答案：解：（1）把A、C點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得，，解得，；（2）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F，連接AF，如圖1，此時(shí)，AF+CF＝BF+CF＝BC的值最小，∵AC為定值，∴此時(shí)△AFC的周長(zhǎng)最小，由（1）知，b＝﹣2，c＝﹣3，∴拋物線的解析式為：y＝x2﹣2x﹣3，∴對(duì)稱軸為x＝1，令y＝0，得y＝x2﹣2x﹣3＝0，解得，x＝﹣1，或x＝3，∴B（3，0），令x＝0，得y＝x2﹣2x﹣3＝﹣3，∴C（0，﹣3），設(shè)直線BC的解析式為：y＝kx+b（k≠0），得，解得，，∴直線BC的解析式為：y＝x﹣3，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝x﹣3＝﹣2，∴F（1，﹣2）；（3）設(shè)P（m，m2﹣2m﹣3）（m＞3），過(guò)P作PH⊥BC于H，過(guò)D作DG⊥BC于G，如圖2，則PH＝5DG，E（m，m﹣3），∴PE＝m2﹣3m，DE＝m﹣3，∵∠PHE＝∠DGE＝90°，∠PEH＝∠DEG，∴△PEH∽△DEG，∴，∴，∵m＝3（舍），或m＝5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（5，12）．故存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線BC的距離是點(diǎn)D到直線BC的距離的5倍，其P點(diǎn)坐標(biāo)為（5，12）．

2019年云南中考數(shù)學(xué)真題及答案一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）若零上8℃記作+8℃，則零下6℃記作℃．2．（3分）分解因式：x2﹣2x+1＝．3．（3分）如圖，若AB∥CD，∠1＝40度，則∠2＝度．4．（3分）若點(diǎn)（3，5）在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，則k＝．5．（3分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是．6．（3分）在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，則平行四邊形ABCD的面積等于．二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）7．（4分）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．（4分）2019年“五一”期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．68.8×104 B．0.688×106 C．6.88×105 D．6.88×1069．（4分）一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于（）A．2160° B．2080° C．1980° D．1800°10．（4分）要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣111．（4分）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是（）A．48π B．45π C．36π D．32π12．（4分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1 B．（﹣1）nx2n﹣1 C．（﹣1）n﹣1x2n+1 D．（﹣1）nx2n+113．（4分）如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是（）A．4 B．6.25 C．7.5 D．914．（4分）若關(guān)于x的不等式組的解集是x＞a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≥2三、解答題（本大共9小題，共70分）15．（6分）計(jì)算：32+（x﹣5）0﹣+（﹣1）﹣1．16．（6分）如圖，AB＝AD，CB＝CD．求證：∠B＝∠D．17．（8分）某公司銷售部有營(yíng)業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，公司有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334（1）直接寫出這15名營(yíng)業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo)，你認(rèn)為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個(gè)最適合作為月銷售目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（6分）為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動(dòng)．已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度．19．（7分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外無(wú)其它差異）．從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、y表示．若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝．（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠AOB：∠ODC＝4：3，求∠ADO的度數(shù)．21．（8分）已知k是常數(shù)，拋物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的對(duì)稱軸是y軸，并且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P在物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（9分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售．已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；（2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)W的最大值．23．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，M、D兩點(diǎn)AB的延長(zhǎng)線上，E是⊙C上的點(diǎn)，且DE2＝DB?DA，延長(zhǎng)AE至F，使得AE＝EF，設(shè)BF＝10，cos∠BED＝．（1）求證：△DEB∽△DAE；（2）求DA，DE的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)F在B、E、M三點(diǎn)確定的圓上，求MD的長(zhǎng)．

參考答案一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）若零上8℃記作+8℃，則零下6℃記作﹣6℃．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反的意義，可知如果