勾股定理全章習題課

勾股定理：

如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．1、標出下列直角三角形中未知的邊。610

ACB2

45°A15CB230°5勾股定理及其應用勾股定理及其應用3、如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是

AC邊上的高線，DC＝2，則BD等于

()．

A、4 B、6C、8 D、B勾股定理及其應用4、一直角三角形的斜邊長比一直角邊長大，另一直角邊長為6，則斜邊長為（）

A、4

B.8

C.10

D.125、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）

A、24cm2 B、36cm2

C、48cm2 D、60cm2勾股定理及其應用6、一直角三角形的一條直角邊長是7cm,另一條直角邊與斜邊長的和是49cm,則斜邊的長(

)A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm7、直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為（）

A．121 B．120 C．90 D．不能確定勾股定理及其應用8、王英同學從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時，王英同學離A地（）

B.C.D.勾股定理及其應用課本28頁3,5,11，12題；勾股定理及其應用課本38頁1，7,8,10題；作業(yè)：2,3,4，94、如圖，數(shù)軸上有兩個Rt△ABO、Rt△CDO，OA、OC是斜邊，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分別以O(shè)為圓心，OA、OC為半徑畫弧交x軸于E、F，則E、F分別對應的數(shù)是

.

第13題圖

勾股定理及其應用5、如圖，某游泳池長48米，小方和小楊進行游泳比賽，從同一處（A點）出發(fā)，小方平均速度為3米/秒，小楊為3.1米/秒．但小楊一心想快，不看方向沿斜線（AC方向）游，而小方直游（AB方向），兩人到達終點的位置相距14米．按各人的平均速度計算，誰先到達終點，為什么？勾股定理及其應用:如圖，所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的邊長分別是2，4，1，3．求最大正方形E的面積．

ABCDE勾股定理及其應用：勾股數(shù)FGSF=

SG=

SE=

SF+SGSC+SDSA+SBSE=

SF+SG=SA+SB+SC+SD=6=4=10=105．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為()．A、150cm2 B、200cm2C、225cm2 D、無法計算C勾股定理及其應用6．如圖，直線l經(jīng)過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線l的距離分別是1、2，則正方形的面積是______．勾股定理及其應用57、在直線上依次擺著7個正方形(如圖)，已知傾斜放置的3個正方形的面積分別為1，2，3，水平放置的4個正方形的面積是S1，S2，S3，S4，則S1＋S2＋S3＋S4＝______．4勾股定理及其應用勾股定理及其應用課本29頁13題。勾股定理及其應用19、如圖，△ABC的面積為20cm2，在AB的同側(cè)，分別以AB，BC，AC為直徑作三個半圓，則陰影部分的面積為

.20cm28、如圖，分別以直角△ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作半圓.設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積和為S2，則（）S1＝S2

B.S1＜S2

C.S1＞S2 D.無法確定ABC8題圖A勾股定理及其應用全品25頁7題。15、如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若，，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是

.，ABC第15題圖勾股定理及其應用勾股定理及其應用:最短路徑課本39頁12，13題；課本22頁8題；29頁8題。10．如圖，有一個圓柱體，它的高為20，底面半徑為5．如果一只螞蟻要從圓柱體下底面的A點，沿圓柱表面爬到與A相對的上底面B點，則螞蟻爬的最短路線長約為______(p取3)25勾股定理及其應用:最短路徑12、如圖，將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm，高8cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（）A、h≤17cm

B、h≥8cm

C、15cm≤h≤16cm

D、7cm≤h≤16cmD2、如圖Rt△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，D為BC的中點，在AC邊上存在一點E，連接ED，EB，求△BDE周長的最小值。勾股定理及其應用:最短路徑AB小河東北牧童小屋4、如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？勾股定理及其應用:最短路徑8、如圖，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的長．勾股定理及其應用:折疊問題20、如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是

.勾股定理及其應用:折疊問題變式：

如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的長．勾股定理及其應用:折疊問題全品22頁9,10,11題。勾股定理及其應用:折疊問題1、課本34頁：1（2）（3），62、課本38頁：5,11題。勾股定理逆定理及其應用:能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．（1）3,4,5；（2）6,8,10；（3）5,12,13；（4）15,20,25；（5）0.3，0.4，0.5；（6）1,，2課本34頁7題。7、在⊿中，若，則⊿是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.直角三角形勾股定理逆定理及其應用:1、課本34頁2題，38頁6題?；ツ婷}，互逆定理：全品25頁：8，9，10題勾股定理及其逆定理的綜合運用：5、如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積．ABCD勾股定理及其逆定理的綜合運用：1、課本34頁4,5題。2、全品30頁18題。8．長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調(diào)整為60°角(如圖所示)，則梯子的頂端沿墻面升高了______m．勾股定理及其逆定理的實際應用：1．如圖，一棵大樹被臺風刮斷，若樹在離地面3m處折斷，樹頂端落在離樹底部4m處，則樹折斷之前高()．(A)5m (B)7m (C)8m (D)10mC勾股定理及其逆定理的實際應用：2．如圖，有兩棵樹，一棵高8m，另一棵高2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少要飛____m．10勾股定理及其逆定理的實際應用：3．如圖，一電線桿AB的高為3米，當太陽光線與地面的夾角為60°時，其影長AC為______米．1勾股定理及其逆定理的實際應用：9．如圖，從臺階的下端點B到上端點A的直線距離為()．

A、 B、C、 D、A勾股定理及其逆定理的實際應用：12．如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少需要多少米?若樓梯寬2米，地毯每平方米30元，那么這塊地毯需花多少元?勾股定理及其逆定理的實際應用：6．在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，一陣風吹來，紅蓮移到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，求這里的水深是多少米?勾股定理及其逆定理的實際應用：13、在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處；另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高多少米?勾股定理及其逆定理的實際應用：勾股定理及其逆定理的實際應用：4、木工做一個矩形桌面,量得桌面的長為60cm,寬為32cm,對角線為