【2025高考物理備考】【暑期超越】2025屆高三暑假培優(yōu)高考物理考點(diǎn)專項(xiàng)講義 十大考點(diǎn)專項(xiàng)-第9講 平拋運(yùn)動(dòng)

第9講拋體運(yùn)動(dòng)1.掌握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和性質(zhì).2.掌握研究拋體運(yùn)動(dòng)的方法，并能應(yīng)用解題.考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線.2．基本規(guī)律以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向(初速度v0方向)為x軸，豎直向下方向?yàn)閥軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則：(1)水平方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度vx＝v0，位移x＝v0t.(2)豎直方向：做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度vy＝gt，位移y＝gt2.x0(3)合速度方向與水平方向的夾角為θ,則tanθ==.x02，方向與水平方向的夾角為α,tanα=3．對(duì)規(guī)律的理解(1)飛行時(shí)間：由t＝知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān).(2)水平射程：x＝v0t＝v0即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān).(3)落地速度：vt2gh，以θ表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tanθ=所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān).(4)速度改變量：因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示.(5)兩個(gè)重要推論①做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示.②做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α,位移方向與水平方向的夾角為θ,則tanα=2tanθ.[例題1]（2024?麥積區(qū)二模）如圖所示，一小球從O點(diǎn)水平拋出后的軌跡途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為13m/s，從O到A的時(shí)間和從A到B的時(shí)間都等于0.5s，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10m/sB．O、A兩點(diǎn)間的距離為5mC．A、B兩點(diǎn)間的距離為10mD．O、B兩點(diǎn)間的距離為13m[例題2]（多選2024?黔南州二模）如圖（a）所示，在小球的拋出點(diǎn)O處固定有一點(diǎn)光源，它的正前方水平距離為L(zhǎng)＝1.00m處豎直放置一塊毛玻璃屏。用彈射器將小球以某一速度從O點(diǎn)水平向右拋出后，在毛玻璃屏上可以看到小球影子的運(yùn)動(dòng)，利用閃光頻率為f＝20Hz的頻閃相機(jī)拍攝了影子的位置照片如圖（b）所示?？諝庾枇Σ挥?jì)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.78m/s2。下列說(shuō)法正確的是()A．影子做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．影子做自由落體運(yùn)動(dòng)C．實(shí)驗(yàn)測(cè)得小球拋出時(shí)的初速度約為6m/sD．實(shí)驗(yàn)測(cè)得小球拋出時(shí)的初速度約為10m/s[例題3]（2024?天津模擬）如圖所示，正方體框架ABCD﹣A1B1C1D1的底面A1B1C1D1處于水平地面上。從頂點(diǎn)A沿不同方向水平拋出小球（可視為質(zhì)點(diǎn)不計(jì)空氣阻力。關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．落點(diǎn)在棱BB1上的小球，落在B1點(diǎn)時(shí)平拋的初速度最大B．落點(diǎn)在面A1B1C1D1內(nèi)的小球，落在C1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C．落點(diǎn)在三角形B1C1D1內(nèi)的小球，平拋初速度的最小值與最大值之比是1：2D．落點(diǎn)在線B1D1上的小球，落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率均不相同考點(diǎn)二斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是一種常見(jiàn)的題型，在解答這類問(wèn)題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問(wèn)題得到順利解決．常見(jiàn)的模型如下：方法斜面總結(jié)分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度分解速度，構(gòu)建速度三角形分解位移水平：x＝v0t豎直合位移2＋y2分解位移，構(gòu)建位移三角形[例題4]（2024?遼寧二模）如圖所示，傾角為37°的斜面體固定在水平面上，小球A在斜面底端正上方以速度v1向右水平拋出，同時(shí)，小球B在斜面頂端以速度v2向左水平拋出，兩球拋出點(diǎn)在同一水平線上，結(jié)果兩球恰好落在斜面上的同一點(diǎn)，且A球落到斜面上時(shí)速度剛好與斜面垂直，不計(jì)小球的大小，sin37°=0.6，cos37°=[例題5]（2024?寶雞一模）如圖所示，傾角為θ的斜面上有A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)從這三點(diǎn)分別以不同的初速度同時(shí)水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，三個(gè)小球均落在斜面上的D點(diǎn)，測(cè)得AB：BC：CD＝5：3：1，由此可判斷 A．三個(gè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2：3B．三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度方向相同C．三個(gè)小球的初速度大小之比為1：2：3D．三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能在空中相交[例題6]（2024?德州模擬）如圖所示，把一小球從斜面上先后以相同大小的速度拋出，一次水平拋出，另一次拋出的速度方向與斜面垂直，兩小球最終都落到斜面上，水平拋出與垂直斜面拋出落點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離之比為考點(diǎn)三平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題[例題7]（2024?重慶模擬）充氣彈跳飛人娛樂(lè)裝置如圖1所示，開(kāi)始時(shí)娛樂(lè)者靜止躺在氣包上，工作人員從站臺(tái)上蹦到氣包上，娛樂(lè)者即被彈起并落入厚厚的海洋球。若娛樂(lè)者彈起后做拋體運(yùn)動(dòng)，其重心運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2虛線POB所示。開(kāi)始娛樂(lè)者所處的面可視為斜面AC，與水平方向夾角θ=37°。已知娛樂(lè)者從P點(diǎn)拋起的初速度方向與AC垂直，B點(diǎn)到軌跡最高點(diǎn)O的豎直高度h＝3.2m，水平距離l＝2.4m，AB在同一水平面上，忽略空氣阻力，sin37＝0.6，重力加速度g＝10m/s2，則()A．P點(diǎn)到B點(diǎn)的位移為3.6mB．AB之間的距離為0.4mC．娛樂(lè)者從P點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中的時(shí)間為1sD．娛樂(lè)者從P點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中的最大速度9m/s[例題8]（2024?重慶一模）如圖所示，某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打乒乓球（視為質(zhì)點(diǎn)某次乒乓球與墻壁上的P點(diǎn)碰撞后水平彈離，恰好垂直落在球拍上的Q點(diǎn)，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力。若球拍與水平方向的夾角為45°,乒乓球落到球拍前瞬間的速度大小為4m/s，則P、Q兩點(diǎn)的高度差為()A．0.1mB．0.2mC．0.4mD．0.[例題9]（2024?貴州模擬）無(wú)人機(jī)在一斜坡上方沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，飛行過(guò)程中先后釋放甲、乙兩個(gè)小球，兩小球釋放的初始位置如圖所示。已知兩小球均落在斜坡上，不計(jì)空氣阻力，比較兩小球分別從釋放到落在斜坡上的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A．乙球的位移大B．乙球下落的時(shí)間長(zhǎng)C．乙球落在斜坡上的速度大D．乙球落在斜坡上的速度與豎直方向的夾角大考點(diǎn)四類平拋運(yùn)動(dòng)模型1．受力特點(diǎn)物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直.2．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)在初速度v0方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝Fm合.3．求解方法(1)常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性.(2)特殊分解法：對(duì)于有些問(wèn)題，可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度a分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解.[例題10]（2023秋?武昌區(qū)校級(jí)期末）如圖所示的光滑固定斜面ABCD，其傾角可調(diào)節(jié)。當(dāng)傾角為θ1時(shí)，一物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿斜面左上方頂點(diǎn)A以初速度v0水平射入，恰好沿底端D點(diǎn)離開(kāi)斜面；改變傾角為θ2時(shí)，同樣將該物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)A以初速度v0水平射入，發(fā)現(xiàn)物塊沿CD邊中點(diǎn)離開(kāi)斜面。已知重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A．物塊離開(kāi)斜面時(shí)，前后兩次下落的高度之比為2：1B．物塊離開(kāi)斜面時(shí)，前后兩次下落的高度之比為4：1C．物塊從入射到飛離斜面，前后兩次速度變化量的大小之比為1：1D．物塊從入射到飛離斜面，前后兩次速度變化量的大小之比為1：2[例題11]（多選2023秋?包河區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，兩個(gè)傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等。有三個(gè)完全相同的小球a、b、c，開(kāi)始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端。若同時(shí)釋放a、b、c小球到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t1、t2、t若同時(shí)沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，到達(dá)水平面的時(shí)間分別為t1′、t2′、t3′．下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正A．t1＞t3＞t2C．t1′＞t3′＞t2′D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′[例題12]（多選）如圖所示，傾角為θ=30°的光滑斜面ABCD，其中AB＝BC＝CD＝DA＝2.4m，在斜面底端A點(diǎn)放置一小球發(fā)射裝置（可視為質(zhì)點(diǎn)發(fā)射裝置可從A點(diǎn)與AB邊成53°沿斜面斜向上射出速度大小不同的小球，重力加速度g＝10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。下列說(shuō)法正確的是()A．所有小球在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度的變化率都相等B．若射出小球的速度為2.5m/s，則小球落到AB邊上的位置距離A點(diǎn)0.6mC．若小球恰好能從C點(diǎn)離開(kāi)斜面，則小球發(fā)射的速度為52m/sD．若小球垂直于BC邊離開(kāi)斜面，則小球發(fā)射的速度為5m/s1.（2024?甘肅模擬）如圖所示，一小球從O點(diǎn)水平拋出后的軌跡途經(jīng)A，B兩點(diǎn)，已知小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為13m/s，從O到A的時(shí)間和從A到B的時(shí)間都等于0.5s，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10m/sB．O、A兩點(diǎn)間的距離為5mC．A、B兩點(diǎn)間的距離為10mD．O、B兩點(diǎn)間的距離為13m2.（2024?富平縣一模）高樓出現(xiàn)火情時(shí)需要一種高架水炮消防車?，F(xiàn)距水平地面36m高的某樓房出現(xiàn)火情，消防員緊急出動(dòng)救援，已知高架水炮消防車的水炮炮口距離水平地面28.8m，到起火房間的水平距離為9.6m，水柱剛好從起火房間的窗戶垂直打入，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則水柱剛打入窗戶時(shí)的速A．6m/sB．8m/sC．10m/sD．15m/s3.（2024?瀘州模擬）將一小球向右水平拋出并開(kāi)始計(jì)時(shí)，不計(jì)空氣阻力。設(shè)某時(shí)刻小球與拋出點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為α,此時(shí)速度的方向與水平方向的夾角為β,下列有關(guān)圖像中可能正確的是()B.D.4.（2021?寧江區(qū)校級(jí)三模）如圖所示，甲、乙兩同學(xué)模擬古代投壺比賽，他們自P、Q兩點(diǎn)分別v1、v2的速度同時(shí)水平拋出小球，P比Q位置更高，兩小球均射到壺口O點(diǎn)，且在O點(diǎn)時(shí)速度方向相同，忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．兩小球拋出的初速度相等B．兩小球飛行時(shí)間相等C．拋出點(diǎn)P、Q與O共線D．兩小球到達(dá)O點(diǎn)的速度相等5.（2023?大慶模擬）如圖所示，光滑斜面AB固定，傾角為37°,斜面上P點(diǎn)與斜面底端B點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，D點(diǎn)位于B點(diǎn)的正上方?，F(xiàn)在將小物塊從斜面的頂端A點(diǎn)由靜止釋放的同時(shí)，將小球從D點(diǎn)以某一初速度水平向左拋出，小球與物塊在P點(diǎn)相遇，相遇時(shí)小球恰好垂直打到斜面上。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，物塊與小球均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。A、B兩點(diǎn)間的距離為()6.（2023?郴州模擬）某游樂(lè)場(chǎng)有一打金蛋游戲，游戲示意圖如下。彈珠的發(fā)射速度方向與斜面垂直、大小可以通過(guò)按壓的力度來(lái)調(diào)整，若彈珠彈出后直接擊中B點(diǎn)的金蛋為三等獎(jiǎng)；若與斜面碰撞一次再擊中金蛋為二等獎(jiǎng)；若與斜面碰撞兩次再擊中金蛋為一等獎(jiǎng)，已知斜面與水平方向夾角為45°,斜面AB長(zhǎng)2m，彈珠與斜面碰撞瞬間彈珠在垂直于斜面方向上的速度反向、大小不變，沿斜面方向上的速度不變，取重力加速度g＝10m/s2，忽略空氣阻力影響，以下說(shuō)法正確的是()A．若最終得到三等獎(jiǎng)，則彈珠發(fā)射的初速度大小為5m/sB．最終得到一、二、三等獎(jiǎng)的彈珠從射出到擊中金蛋的時(shí)間之比為1：1：1C．最終得到一、二、三等獎(jiǎng)的彈珠從射出到擊中金蛋的時(shí)間之比為2：3：4D．最終得到一、二、三等獎(jiǎng)的彈珠的初速度之比為4：3：27.（2023?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，a、b兩小球分別從半徑大小為R的半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度同時(shí)水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面斜邊長(zhǎng)是其豎直高度的2倍，a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)，結(jié)果a、b兩球同時(shí)分別落在半圓軌道和斜面上，則小球的初速度大小為重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力） 33gR23gRD. 3gR28.（2023?雨花區(qū)校級(jí)一模）如圖示，半圓軌道固定在水平面上，一小球（小球可視為質(zhì)點(diǎn)）從半圓軌道上B點(diǎn)沿切線斜向左上方拋出，到達(dá)半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處小球的速度剛好水平，O為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R，OB與水平方向的夾角為60°,重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則小球在A點(diǎn)正上方的水平速度9.（2023?湛江二模）如圖所示，某同學(xué)在籃筐前某位置跳起投籃?；@球出手點(diǎn)離水平地面的高度h＝1.8m。籃球離開(kāi)手的瞬間到籃筐的水平距離為5m，水平分速度大小v＝10m/s，要使籃球到達(dá)籃筐時(shí)，豎直方向的分速度剛好為零。將籃球看成質(zhì)點(diǎn)，籃筐大小忽略不計(jì)，忽略空氣阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2?；@筐離地面A．2.85mB．3.05mC．3.25mD．3.5m10.（2023?上饒模擬）如圖所示，某同學(xué)從O點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)前方的一塊豎直放置的擋板將小球水平拋出，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別為v1、v2，不計(jì)空氣阻力，小球打在擋板上的位置分別是B、C，且AB＝BC，11.（2023?東城區(qū)模擬）如圖所示，窗子上、下沿間的高度H＝1.6m，墻的厚度d＝0.4m，某人在離墻壁距離L=1.4m、距窗子上沿h＝0.2m處的P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以v的速度水平拋出，小物件直接穿過(guò)窗口并落在水平地面上，取g＝10m/s2。則v的取值范圍是()A．v＞7m/sB．v＜2.3m/sC．3m/s＜v＜7m/sD．2.3m/s＜v＜3m/s12.如圖所示，某次排球比賽中，球員A在離水平地面3m的高處將排球以30m/s的速度垂直球網(wǎng)水平擊出，此時(shí)排球與球網(wǎng)的水平距離為9m。球網(wǎng)的高度為2m，對(duì)方的球員B站立在球網(wǎng)處，直立伸直手臂可攔到離地高度為2.3m的排球，起跳攔網(wǎng)可攔到離地高度為2.75m的排球，取重力加速度大小g＝10m/s2。已知球員A、B的連線與球網(wǎng)垂直，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于球員B攔排球的說(shuō)法，正確的是()A．排球運(yùn)動(dòng)到球網(wǎng)正上方的時(shí)間為0.3sB．球員B站在球網(wǎng)前直立伸直手臂可攔到排球C．若球員B未攔到排球則排球不會(huì)出界D．若球員B未攔到排球，則排球落地點(diǎn)到球網(wǎng)的距離約為2.6m13.如圖所示的光滑斜面長(zhǎng)為l，寬為b，傾角為θ,一物塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）沿斜面左上方頂點(diǎn)P以初速度v0水平射入，恰好從底端Q點(diǎn)離開(kāi)斜面，則()A．物塊由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間B．物塊由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間C．初速度v0＝bD．初速度v0＝b14.如圖所示的光滑斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為s，傾角為θ=30°,一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿斜面右上方頂點(diǎn)A處水平射入，恰好從底端B點(diǎn)離開(kāi)斜面，重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是()A．小球運(yùn)動(dòng)的加速度為gB．小球由A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為C．小球由A點(diǎn)水平射入時(shí)初速度v0的大小為sD．小球離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為15.（2024?淮安模擬）將一物體以某一初速度沿與水平方向成37°角從A點(diǎn)斜向上拋出，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度與水平方向的夾角為53°。已知A、B之間的水平距離為L(zhǎng)，忽略空氣阻力的影響，重力加速度為g，sin53°=0.8，則下列說(shuō)法正確的是()A．從A點(diǎn)拋出時(shí)的速度大小為B．從A到B過(guò)程中速度的最小值為C．從A到B的時(shí)間為D．A、B之間的高度差為L(zhǎng)16.（2024?溫州二模）如圖所示，A、B兩位同學(xué)從同一高度分別拋出沙包1和2，兩沙包拋出的初速度大小均為v0，方向與水平方向的夾角分別為θ1、θ2，且θ1＞θ2，兩沙包拋出后在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖中Ⅰ和Ⅱ所示。兩位同學(xué)均能在各自的拋出點(diǎn)接住對(duì)方拋來(lái)的沙包，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．兩拋出點(diǎn)之間的距離為B．沙包1和2在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為tanθ2C．沙包1和2運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小速度之比為tanθ1D．沙包1和2運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離地的最大高度之比為tan2θ1第9講拋體運(yùn)動(dòng)1.掌握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和性質(zhì).2.掌握研究拋體運(yùn)動(dòng)的方法，并能應(yīng)用解題.考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線.2．基本規(guī)律以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向(初速度v0方向)為x軸，豎直向下方向?yàn)閥軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則：(1)水平方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度vx＝v0，位移x＝v0t.(2)豎直方向：做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度vy＝gt，位移y＝gt2.x0(3)合速度方向與水平方向的夾角為θ,則tanθ==.x02，方向與水平方向的夾角為α,tanα=3．對(duì)規(guī)律的理解(1)飛行時(shí)間：由t＝知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān).(2)水平射程：x＝v0t＝v0即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān).(3)落地速度：vt2gh，以θ表示落地速度與x軸正方向的夾角，有tanθ=所以落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān).(4)速度改變量：因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示.(5)兩個(gè)重要推論①做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示.②做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α,位移方向與水平方向的夾角為θ,則tanα=2tanθ.[例題1]（2024?麥積區(qū)二模）如圖所示，一小球從O點(diǎn)水平拋出后的軌跡途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為13m/s，從O到A的時(shí)間和從A到B的時(shí)間都等于0.5s，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10m/sB．O、A兩點(diǎn)間的距離為5mC．A、B兩點(diǎn)間的距離為10mD．O、B兩點(diǎn)間的距離為13m【解析】A.由題意知下落到A點(diǎn)豎直方向的速度為：vyA＝gt＝10×0.5m/s＝5m/s，所以小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為：v0=m/S=12m/S，故A錯(cuò)誤；B.O、A兩點(diǎn)間的豎直高度為：yA=gt2=×10×0.52m=1.25m，水平位移為：xA＝v0t＝12×0.5m＝6m，所以O(shè)、A兩點(diǎn)間的距離為：SA=m=6.13m，故B錯(cuò)誤；D.O、B兩點(diǎn)間的豎直高度為：yB=12×2×0.5m＝12m，O、B兩點(diǎn)間的距離為：SB=m=13m，故D正確；C.由上分析知A、B兩點(diǎn)間的豎直高度為：h1＝y(tǒng)B﹣yA＝5m﹣1.25m＝3.75m，A、B兩點(diǎn)間的水平位移為：x1=6m，A、B兩點(diǎn)間的距離為：S1=m=6.32m，故C錯(cuò)誤。故選：D。[例題2]（多選2024?黔南州二模）如圖（a）所示，在小球的拋出點(diǎn)O處固定有一點(diǎn)光源，它的正前方水平距離為L(zhǎng)＝1.00m處豎直放置一塊毛玻璃屏。用彈射器將小球以某一速度從O點(diǎn)水平向右拋出后，在毛玻璃屏上可以看到小球影子的運(yùn)動(dòng)，利用閃光頻率為f＝20Hz的頻閃相機(jī)拍攝了影子的位置照片如圖（b）所示?？諝庾枇Σ挥?jì)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.78m/s2。下列說(shuō)法正確的是()A．影子做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．影子做自由落體運(yùn)動(dòng)C．實(shí)驗(yàn)測(cè)得小球拋出時(shí)的初速度約為6m/sD．實(shí)驗(yàn)測(cè)得小球拋出時(shí)的初速度約為10m/s【解析】AB．由于相機(jī)的曝光時(shí)間是一樣的，在誤差范圍內(nèi)，相鄰兩個(gè)小球的投影間的距離相等，可知小球的投影是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)題意可知兩相鄰?fù)队伴g的時(shí)間間隔為S=0.05S根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知影子的速度大小為×10?2m/S=0.814m/S由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知整理得豎直方向投影點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有解得v0≈6m/s故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。[例題3]（2024?天津模擬）如圖所示，正方體框架ABCD﹣A1B1C1D1的底面A1B1C1D1處于水平地面上。從頂點(diǎn)A沿不同方向水平拋出小球（可視為質(zhì)點(diǎn)不計(jì)空氣阻力。關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．落點(diǎn)在棱BB1上的小球，落在B1點(diǎn)時(shí)平拋的初速度最大B．落點(diǎn)在面A1B1C1D1內(nèi)的小球，落在C1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C．落點(diǎn)在三角形B1C1D1內(nèi)的小球，平拋初速度的最小值與最大值之比是1：2D．落點(diǎn)在線B1D1上的小球，落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率均不相同【解析】A、小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有h=gt2得：t=則知落點(diǎn)在棱BB1上的小球，水平位移相等，落在B1點(diǎn)時(shí)下落高度最大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)。根據(jù)v0=可知平拋的初速度最小，故A錯(cuò)誤； B、根據(jù)t=可知落點(diǎn)在面A1B1C1D1內(nèi)的小球下落高度相等，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故B錯(cuò)誤；C、落點(diǎn)在三角形B1C1D1內(nèi)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，最大的水平位移為2l，最小水平位移為l，則最小水平位移與最大水平位移之比為1：2，由v0=，可知平拋初速度的最小值與最大值之比是1：2，故C正確；D、設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為l，落點(diǎn)在線B1D1上的小球，豎直速度大小均為vy=2gl，落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率PG=mgvy均相同，故D錯(cuò)誤。故選：C?？键c(diǎn)二斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題是一種常見(jiàn)的題型，在解答這類問(wèn)題時(shí)除要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問(wèn)題得到順利解決．常見(jiàn)的模型如下：方法斜面總結(jié)分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝-\v＋v分解速度，構(gòu)建速度三角形分解位移水平：x＝v0t豎直：y＝gt2合位移：s＝-\x2＋y2分解位移，構(gòu)建位移三角形[例題4]（2024?遼寧二模）如圖所示，傾角為37°的斜面體固定在水平面上，小球A在斜面底端正上方以速度v1向右水平拋出，同時(shí)，小球B在斜面頂端以速度v2向左水平拋出，兩球拋出點(diǎn)在同一水平線上，結(jié)果兩球恰好落在斜面上的同一點(diǎn)，且A球落到斜面上時(shí)速度剛好與斜面垂直，不計(jì)小球的大小，sin37°=0.6，cos37°=【解析】A、B豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，位移為聯(lián)立上式代入數(shù)據(jù)解得tanθ=垂直打在該點(diǎn)則tanθ=所以v1：v2＝9：8，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D。[例題5]（2024?寶雞一模）如圖所示，傾角為θ的斜面上有A、B、C三點(diǎn)，現(xiàn)從這三點(diǎn)分別以不同的初速度同時(shí)水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，三個(gè)小球均落在斜面上的D點(diǎn)，測(cè)得AB：BC：CD＝5：3：1，由此可判斷 A．三個(gè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：2：3B．三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度方向相同C．三個(gè)小球的初速度大小之比為1：2：3D．三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能在空中相交【解析】A．小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有根據(jù)幾何關(guān)系有AD：BD：CD＝9：4：1三個(gè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為tA：tB：tC＝3：2：1故A錯(cuò)誤；B．小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則x＝v0t三個(gè)小球均落在斜面上的D點(diǎn)，根據(jù)位移間的關(guān)系有tanθ=設(shè)三個(gè)小球速度偏轉(zhuǎn)角為α,則tanα==2tanθ可知三個(gè)小球速度偏轉(zhuǎn)角相同，三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度方向相同，故B正確；C．三個(gè)小球均落在斜面上的D點(diǎn)，根據(jù)豎直位移與水平位移的關(guān)系有tanθ=三個(gè)小球的初速度大小之比為vA：vB：vC＝3：2：1故C錯(cuò)誤；D．三個(gè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，且交于D點(diǎn)，故三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡不可能在空中相交，故D錯(cuò)誤。故選：B。[例題6]（2024?德州模擬）如圖所示，把一小球從斜面上先后以相同大小的速度拋出，一次水平拋出，另一次拋出的速度方向與斜面垂直，兩小球最終都落到斜面上，水平拋出與垂直斜面拋出落點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離之比為【解析】設(shè)斜面傾角為θ,當(dāng)小球做平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上時(shí)；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，水平位移為x＝v0t豎直位移根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)tanθ=拋出點(diǎn)與落點(diǎn)之間的距離代入數(shù)據(jù)解得當(dāng)小球垂直于斜面拋出時(shí)，小球做斜拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，豎直分速度vy＝v0cosθ,水平分速度vx=v0sinθ以拋出點(diǎn)為參考點(diǎn)，根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，水平位移x1＝vxt1豎直位移?y1=vyt1?根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)tanθ=拋出點(diǎn)與落點(diǎn)之間的距離代入數(shù)據(jù)解得因此有，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C?？键c(diǎn)三平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題[例題7]（2024?重慶模擬）充氣彈跳飛人娛樂(lè)裝置如圖1所示，開(kāi)始時(shí)娛樂(lè)者靜止躺在氣包上，工作人員從站臺(tái)上蹦到氣包上，娛樂(lè)者即被彈起并落入厚厚的海洋球。若娛樂(lè)者彈起后做拋體運(yùn)動(dòng)，其重心運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2虛線POB所示。開(kāi)始娛樂(lè)者所處的面可視為斜面AC，與水平方向夾角θ=37°。已知娛樂(lè)者從P點(diǎn)拋起的初速度方向與AC垂直，B點(diǎn)到軌跡最高點(diǎn)O的豎直高度h＝3.2m，水平距離l＝2.4m，AB在同一水平面上，忽略空氣阻力，sin37＝0.6，重力加速度g＝10m/s2，則()A．P點(diǎn)到B點(diǎn)的位移為3.6mB．AB之間的距離為0.4mC．娛樂(lè)者從P點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中的時(shí)間為1sD．娛樂(lè)者從P點(diǎn)到B點(diǎn)過(guò)程中的最大速度9m/s【解析】由拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，從P到B的過(guò)程中水平方向的分速度不變，等于在最高點(diǎn)O點(diǎn)的速度，設(shè)為v0由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得水平方向l＝v0t1豎直方向gt12由已知代入數(shù)據(jù)解得已知在P點(diǎn)速度垂直AC可分解為水平速度v0和豎直向上的分速度vpy由幾何知識(shí)可得；tanθ=tanθ=代入數(shù)據(jù)解得vpy=m/S=4m/S從P到O豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t2滿足vpy＝gt2，代入數(shù)據(jù)記得S=0.4S則PO的豎直分位移為ypo=×10×0.42m=0.8m水平分位移為xpo＝v0t2＝3×0.4m＝1.2mA.PB的水平分位移為xPB＝l+xpo＝2.4m+1.2m＝3.6m豎直分位移為yPB＝h﹣ypo＝3.2m﹣0.8m＝2.4m由勾股定理可得P到B的位移為L(zhǎng)PB=m≈4.089m故A錯(cuò)誤；B.PA的水平分位移為xPA=m=3.2m則AB之間的距離為xAB＝xPB﹣xPA＝3.6m﹣3.2m＝0.4m故B正確；C.P到B的時(shí)間為t＝t1+t2＝0.8s+0.4s＝1.2s故C錯(cuò)誤；D.由拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，速度最大的位置為B點(diǎn)，豎直分速度為vBy＝gt1＝10×0.8m/s＝8m/s水平分速度為v0＝3m/sB點(diǎn)速度為m/S=m/S，故D錯(cuò)誤。故選：B。[例題8]（2024?重慶一模）如圖所示，某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打乒乓球（視為質(zhì)點(diǎn)某次乒乓球與墻壁上的P點(diǎn)碰撞后水平彈離，恰好垂直落在球拍上的Q點(diǎn)，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力。若球拍與水平方向的夾角為45°,乒乓球落到球拍前瞬間的速度大小為4m/s，則P、Q兩點(diǎn)的高度差為()A．0.1mB．0.2mC．0.4mD．0. 5【解析】由于恰好垂直落在球拍上的Q點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系得：vQcos45°=gt，解得 5根據(jù)乒乓球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由h=gt2，解得：h=gt2=×10×m＝0.4m，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C。[例題9]（2024?貴州模擬）無(wú)人機(jī)在一斜坡上方沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，飛行過(guò)程中先后釋放甲、乙兩個(gè)小球，兩小球釋放的初始位置如圖所示。已知兩小球均落在斜坡上，不計(jì)空氣阻力，比較兩小球分別從釋放到落在斜坡上的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A．乙球的位移大B．乙球下落的時(shí)間長(zhǎng)C．乙球落在斜坡上的速度大D．乙球落在斜坡上的速度與豎直方向的夾角大【解析】AB．根據(jù)位移—時(shí)間公式，對(duì)于豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)而言?=gt2，對(duì)于水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)而言可得根據(jù)題意可知，甲、乙兩球均做平拋運(yùn)動(dòng)，但由于甲球先釋放，乙球后釋放，且兩球均落在斜坡上，則可知乙球在斜坡上的落點(diǎn)比甲球在斜坡上的落點(diǎn)高，而平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于乙球的落點(diǎn)高，則乙球在豎直方向的位移小，由此可知乙球下落的時(shí)間小于甲球下落的時(shí)乙球在水平方向的位移小于甲球在水平方向的位移，而甲、乙兩球的位移s=?2+x2因此可知s甲＞s乙即乙球的位移小于甲球的位移，故AB錯(cuò)誤；C．豎直方向的分速度vy＝gt由于甲球下落時(shí)間大于乙球下落時(shí)間，因此小球落在斜坡上時(shí)的速度由此可知，乙球落在斜坡上的速度小于甲球落在斜坡上時(shí)的速度，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)小球落在斜坡上時(shí)速度方向與豎直方向的夾角為θ,則小球落在斜坡上時(shí)速度與豎直方向夾角的正切值ytanθ=y＞vy乙因此tanθ甲＜tanθ乙則有θ甲<θ乙由此可知，乙球落在斜坡上的速度與豎直方向的夾角大，故D正確。故選：D?？键c(diǎn)四類平拋運(yùn)動(dòng)模型1．受力特點(diǎn)物體所受的合外力為恒力，且與初速度的方向垂直.2．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)在初速度v0方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝Fm合.3．求解方法(1)常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性.(2)特殊分解法：對(duì)于有些問(wèn)題，可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度a分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解.[例題10]（2023秋?武昌區(qū)校級(jí)期末）如圖所示的光滑固定斜面ABCD，其傾角可調(diào)節(jié)。當(dāng)傾角為θ1時(shí)，一物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿斜面左上方頂點(diǎn)A以初速度v0水平射入，恰好沿底端D點(diǎn)離開(kāi)斜面；改變傾角為θ2時(shí)，同樣將該物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)A以初速度v0水平射入，發(fā)現(xiàn)物塊沿CD邊中點(diǎn)離開(kāi)斜面。已知重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A．物塊離開(kāi)斜面時(shí)，前后兩次下落的高度之比為2：1B．物塊離開(kāi)斜面時(shí)，前后兩次下落的高度之比為4：1C．物塊從入射到飛離斜面，前后兩次速度變化量的大小之比為1：1D．物塊從入射到飛離斜面，前后兩次速度變化量的大小之比為1：2【解析】AB.第一次，物塊恰好沿底端D點(diǎn)離開(kāi)斜面，第二次，物塊沿CD邊中點(diǎn)離開(kāi)斜面，則沿斜面方向的位移y之比2：1，平行斜面方向x相同，根據(jù)x＝v0t，則時(shí)間相同，再根據(jù)y=gsinθt2，則sinθ1＝2sinθ2，根據(jù)結(jié)合關(guān)系高度h＝y(tǒng)sinθ,故物塊離開(kāi)斜面時(shí)，前后兩次下落的高度之比為4：1，故A錯(cuò)誤，B正確；CD.物塊從入射到飛離斜面，前后兩次速度變化量Δv＝gsinθt，故前后兩次速度變化量的大小之比為2：1，故CD錯(cuò)誤。故選：B。[例題11]（多選2023秋?包河區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，兩個(gè)傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等。有三個(gè)完全相同的小球a、b、c，開(kāi)始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端。若同時(shí)釋放a、b、c小球到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t1、t2、t若同時(shí)沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，到達(dá)水平面的時(shí)間分別為t1′、t2′、t3′．下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正A．t1＞t3＞t2C．t1′＞t3′＞t2′D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′【解析】第一種情況：b球做自由落體運(yùn)動(dòng)，a、c做勻加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)斜面的高度為h，則對(duì)gSin30°t對(duì)b球：h=對(duì)gSin45°t由數(shù)學(xué)知識(shí)得：t1＞t3＞t2。第二種情況：a、c兩個(gè)球都做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下方向都做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a的加速度為gsin30°,c的加速度為gsin45°,b球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有對(duì)gSin30°t1'2對(duì)b球：h=gt2'2對(duì)gSin45°t3'2比較可知，t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′．故ABC正確。D錯(cuò)誤故選：ABC。[例題12]（多選）如圖所示，傾角為θ=30°的光滑斜面ABCD，其中AB＝BC＝CD＝DA＝2.4m，在斜面底端A點(diǎn)放置一小球發(fā)射裝置（可視為質(zhì)點(diǎn)發(fā)射裝置可從A點(diǎn)與AB邊成53°沿斜面斜向上射出速度大小不同的小球，重力加速度g＝10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。下列說(shuō)法正確的是()A．所有小球在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度的變化率都相等B．若射出小球的速度為2.5m/s，則小球落到AB邊上的位置距離A點(diǎn)0.6mC．若小球恰好能從C點(diǎn)離開(kāi)斜面，則小球發(fā)射的速度為52m/sD．若小球垂直于BC邊離開(kāi)斜面，則小球發(fā)射的速度為5m/s【解析】A、所有的小球在斜面上的加速度均為a＝gsinθ=10×0.5m/s2＝5m/s2，又因?yàn)榧铀俣鹊奈锢硪饬x是描述物體速度的變化率，可知所有小球在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度的變化率都相等，故A正確；B、若射出小球的速度為2.5m/s，小球沿著斜面方向的速度為v1＝vsin53°=2.5×0.8m/s＝2m/s平行AB方向的速度為v2＝vcos53°=2.5×0.6m/s＝1.5m/s小球落到AB邊上的位置距離A點(diǎn)x=v2×2×=1.5×2×m=1.2m故B錯(cuò)誤；C、若小球恰好能從C點(diǎn)離開(kāi)斜面，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，設(shè)初速度為v′，沿著斜面方向v'sin53°t?at2=AD平行AB方向v′cos53°t＝AB聯(lián)立解得v'=52m/s故C正確；D、若小球垂直于BC邊離開(kāi)斜面，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，設(shè)初速度為v''，則有v''sin53°=at1，v''cos53°=AB聯(lián)立解得v''＝5m/s故D正確。故選：ACD。1.（2024?甘肅模擬）如圖所示，一小球從O點(diǎn)水平拋出后的軌跡途經(jīng)A，B兩點(diǎn)，已知小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為13m/s，從O到A的時(shí)間和從A到B的時(shí)間都等于0.5s，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10m/sB．O、A兩點(diǎn)間的距離為5mC．A、B兩點(diǎn)間的距離為10mD．O、B兩點(diǎn)間的距離為13m【解析】A。由題意知下落到A點(diǎn)豎直方向的速度為vyA＝gt＝10×0.5m/s＝5m/s小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為解得v0＝12m/s，故A錯(cuò)誤；B、O、A兩點(diǎn)間的豎直高度為yA=gt2=×10×0.52m＝1.25m水平位移為xA＝v0t＝12×0.5m/s＝6m所以O(shè)、A兩點(diǎn)間的距離為解得sA＝6.13m，故B錯(cuò)誤；C、O、B兩點(diǎn)間的豎直高度為解得yB＝5m水平位移為xB＝v0?2t＝12×2×0.5m＝12mA、B兩點(diǎn)間的豎直高度為h1＝y(tǒng)B﹣yA＝5m﹣1.25m＝3.75mA、B兩點(diǎn)間的水平位移為x1＝xB﹣xA＝12m﹣6m＝6mA、B兩點(diǎn)間的距離為解得s1＝6.32m，故C錯(cuò)誤；D、O、B兩點(diǎn)間的距離為故選：D。2.（2024?富平縣一模）高樓出現(xiàn)火情時(shí)需要一種高架水炮消防車?，F(xiàn)距水平地面36m高的某樓房出現(xiàn)火情，消防員緊急出動(dòng)救援，已知高架水炮消防車的水炮炮口距離水平地面28.8m，到起火房間的水平距離為9.6m，水柱剛好從起火房間的窗戶垂直打入，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則水柱剛打入窗戶時(shí)的速A．6m/sB．8m/sC．10m/sD．15m/s【解析】將水的逆過(guò)程看成是平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有代入數(shù)據(jù)可得S=1.2S水平方向有解得水平速度為則水柱剛打入窗戶時(shí)的速度為8m/s，故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選：B。3.（2024?瀘州模擬）將一小球向右水平拋出并開(kāi)始計(jì)時(shí)，不計(jì)空氣阻力。設(shè)某時(shí)刻小球與拋出點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為α,此時(shí)速度的方向與水平方向的夾角為β,下列有關(guān)圖像中可能正確的是()B.D.【解析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，某時(shí)刻小球與拋出點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為α,則有此時(shí)速度的方向與水平方向的夾角為β,則有tanβ=聯(lián)立，解得tanβ=2tanα可知tanβ與tanα為正比關(guān)系。故選：D。4.（2021?寧江區(qū)校級(jí)三模）如圖所示，甲、乙兩同學(xué)模擬古代投壺比賽，他們自P、Q兩點(diǎn)分別v1、v2的速度同時(shí)水平拋出小球，P比Q位置更高，兩小球均射到壺口O點(diǎn)，且在O點(diǎn)時(shí)速度方向相同，忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．兩小球拋出的初速度相等B．兩小球飛行時(shí)間相等C．拋出點(diǎn)P、Q與O共線D．兩小球到達(dá)O點(diǎn)的速度相等【解析】設(shè)達(dá)到O點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為α,做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0.AB、在O點(diǎn)時(shí)速度方向相同，則速度方向與水平方向夾角相同，tanα=此拋出的初速度大，故AB錯(cuò)誤；D、到達(dá)O點(diǎn)的速度，到達(dá)O點(diǎn)的速度不等，故D錯(cuò)誤；,自P點(diǎn)拋出小球的飛行時(shí)間長(zhǎng)，因C、位移方向與水平方向夾角tanθ=tanα,因此PQO共線，故C正確。故選：C。5.（2023?大慶模擬）如圖所示，光滑斜面AB固定，傾角為37°,斜面上P點(diǎn)與斜面底端B點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，D點(diǎn)位于B點(diǎn)的正上方?，F(xiàn)在將小物塊從斜面的頂端A點(diǎn)由靜止釋放的同時(shí)，將小球從D點(diǎn)以某一初速度水平向左拋出，小球與物塊在P點(diǎn)相遇，相遇時(shí)小球恰好垂直打到斜面上。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，物塊與小球均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。A、B兩點(diǎn)間的距離為()【解析】（1）小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示：有Lcosθ=v0t；tanθ=解得：設(shè)物塊沿斜面下滑的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ=ma根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得s＝d+L解得：故ABD錯(cuò)誤，C正確；故選：C。6.（2023?郴州模擬）某游樂(lè)場(chǎng)有一打金蛋游戲，游戲示意圖如下。彈珠的發(fā)射速度方向與斜面垂直、大小可以通過(guò)按壓的力度來(lái)調(diào)整，若彈珠彈出后直接擊中B點(diǎn)的金蛋為三等獎(jiǎng)；若與斜面碰撞一次再擊中金蛋為二等獎(jiǎng)；若與斜面碰撞兩次再擊中金蛋為一等獎(jiǎng)，已知斜面與水平方向夾角為45°,斜面AB長(zhǎng)2m，彈珠與斜面碰撞瞬間彈珠在垂直于斜面方向上的速度反向、大小不變，沿斜面方向上的速度不變，取重力加速度g＝10m/s2，忽略空氣阻力影響，以下說(shuō)法正確的是()A．若最終得到三等獎(jiǎng)，則彈珠發(fā)射的初速度大小為5m/sB．最終得到一、二、三等獎(jiǎng)的彈珠從射出到擊中金蛋的時(shí)間之比為1：1：1C．最終得到一、二、三等獎(jiǎng)的彈珠從射出到擊中金蛋的時(shí)間之比為2：3：4D．最終得到一、二、三等獎(jiǎng)的彈珠的初速度之比為4：3：2【解析】A、將重力加速度g沿斜面方向和垂直于斜面方向分解沿斜面方向gx＝gsinθ垂直于斜面方向gy＝gcosθθ=45°彈珠沿斜面方向做初速度為0，加速度為gx的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于斜面方向上彈珠做類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，若最終得到三等獎(jiǎng)則有解得彈珠發(fā)射的初速度大小v3=5m/s故A錯(cuò)誤；BC、從發(fā)射出彈珠到擊中金蛋，沿斜面方向彈珠一直在做初速度為零，加速度為gx的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，三種情況的位移一樣，所以三種情況運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相等，即故B正確，C錯(cuò)誤；D、由速度—時(shí)間關(guān)系有得最終得到一、二、三等獎(jiǎng)的彈珠的初速度之比v1：v2：v3＝2：3：6故D錯(cuò)誤。故選：B。7.（2023?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，a、b兩小球分別從半徑大小為R的半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度同時(shí)水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面斜邊長(zhǎng)是其豎直高度的2倍，a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)，結(jié)果a、b兩球同時(shí)分別落在半圓軌道和斜面上，則小球的初速度大小為重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力）【解析】a、b兩球以相同的初速度同時(shí)平拋，同時(shí)分別落在半圓軌道和斜面上，可知兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，在豎直方向和水平方向的位移大小相等，將右側(cè)三角形斜面放入左側(cè)半圓，三角形斜邊與圓弧有一交點(diǎn)，該交點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間豎直方向的距離與水平方向的距離就是小球做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移大小和水平位移大小，分別設(shè)為y和x，并設(shè)小球從拋出到落到斜面上所用時(shí)間為t，斜面傾角為θ,如圖所示。根據(jù)題意：斜面斜邊長(zhǎng)是其豎直高度的2倍，可知：sinθ=則θ=30°由幾何關(guān)系可得y=Rsin2θ=gt2x＝R+Rcos2θ=v0t聯(lián)立解得，v0=，故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選：B。8.（2023?雨花區(qū)校級(jí)一模）如圖示，半圓軌道固定在水平面上，一小球（小球可視為質(zhì)點(diǎn)）從半圓軌道上B點(diǎn)沿切線斜向左上方拋出，到達(dá)半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處小球的速度剛好水平，O為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R，OB與水平方向的夾角為60°,重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則小球在A點(diǎn)正上方的水平速度33gR2【解析】小球做斜拋運(yùn)動(dòng)，由于到達(dá)半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處小球的速度剛好水平，根據(jù)逆向思維，可知小球從一半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)，則速度與水平方向的夾角為30°,設(shè)位移與水平方向的夾角為θ,則：tanθ=因?yàn)閠anθ=則豎直位移而=2gy=gR，所以：tan30°=解得小球在A點(diǎn)正上方的水平速度為：v0=，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。9.（2023?湛江二模）如圖所示，某同學(xué)在籃筐前某位置跳起投籃?；@球出手點(diǎn)離水平地面的高度h＝1.8m?；@球離開(kāi)手的瞬間到籃筐的水平距離為5m，水平分速度大小v＝10m/s，要使籃球到達(dá)籃筐時(shí)，豎直方向的分速度剛好為零。將籃球看成質(zhì)點(diǎn)，籃筐大小忽略不計(jì)，忽略空氣阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2?；@筐離地面A．2.85mB．3.05mC．3.25mD．3.5m【解析】籃球做斜拋運(yùn)動(dòng)，逆過(guò)程處理，上升階段看作平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：x＝vt，可得籃球從拋出運(yùn)動(dòng)到籃筐的時(shí)間S=0.5S，籃球到籃筐時(shí)豎直方向的速度為零，豎直方向則有：H?gt2，代入數(shù)據(jù)，解得H＝3.05m，故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選：B。10.（2023?上饒模擬）如圖所示，某同學(xué)從O點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)前方的一塊豎直放置的擋板將小球水平拋出，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別為v1、v2，不計(jì)空氣阻力，小球打在擋板上的位置分別是B、C，且AB＝BC，【解析】小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，豎直方向水平方向：x＝v0t聯(lián)立解得：v0=x所以又因?yàn)樗怨蔅正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。11.（2023?東城區(qū)模擬）如圖所示，窗子上、下沿間的高度H＝1.6m，墻的厚度d＝0.4m，某人在離墻壁距離L=1.4m、距窗子上沿h＝0.2m處的P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以v的速度水平拋出，小物件直接穿過(guò)窗口并落在水平地面上，取g＝10m/s2。則v的取值范圍是()A．v＞7m/sB．v＜2.3m/sC．3m/s＜v＜7m/sD．2.3m/s＜v＜3m/s【解析】小物件做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好擦著窗子上沿右側(cè)穿過(guò)時(shí)v最大，此時(shí)有L＝vmaxt?=gt2代入數(shù)據(jù)解得vmax＝7m/s恰好擦著窗口下沿左側(cè)時(shí)速度v最小，則有L+d＝vmint'代入數(shù)據(jù)解得vmin＝3m/s故v的取值范圍是3m/s＜v＜7