福建省泉州市晉江市2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題及參考答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁福建省泉州市晉江市2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在有理數(shù)0，-2022，，-0.5中，負分數(shù)是（）A．0 B．-2022 C． D．-0.52．如圖，下列說法不正確的是（）A．∠BAC和∠DAE是同一個角B．∠ABC和∠ACB不是同一個角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示3．中老昆萬鐵路于2021年12月3日全線通車運營，該鐵路北起中國云南昆明市，南至老封萬象市，全長1035000米，1035000用科學記數(shù)法表示為（）A．1035×104 B．10.35×105 C．1.035×106 D．1.5×1074．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．，5 B．，4 C．，4 D．，35．體育課上體育委員為了讓男生站成一條直線，他先讓前兩個男生站好不動，其他男生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的一個同學的后腦勺，這種做法的數(shù)學依據(jù)是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短C．線段有兩個端點 D．射線只有一個端點6．如圖，∠1與∠2互為余角，射線AB表示北偏東60°的方向，則射線BC表示的方向是（）A．南偏西60° B．南偏東30°C．北偏西60° D．北偏東30°7．若多項式（m-3)x3-xn+x-mn是關于x的二次三項式，則該多項式的常數(shù)項是（）A．6 B．-6 C．-5 D．-328．如圖是一個正方體的表面展開圖，每個小正方形上都寫有一個字．將它折疊成正方體后，使字在外表面，如果“認”在左面，“真”在前面，那么在上面的是（）A．點 B．你 C．能 D．行9．數(shù)軸上A，B，C三點表示的數(shù)分別為-7，2和x，若BC=AB，則x的值是（）A．-1 B．-10 C．-1或5 D．-10或-410．在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（）A．128 B．120 C．112 D．102二、填空題11．有理數(shù)9的相反數(shù)是______.12．比較大小：________（填入“>”“=”“<”）13．如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，AB=13cm，BC=7cm，則BD=_________________cm．14．如圖，直線AB，CD被AE所截，則∠A的內(nèi)錯角是_________________．15．如圖是用7塊相同的小長方體搭成的幾何體，若拿走一塊長方體后，該幾何體的主視圖和左視圖都沒改變，則這塊長方體的序號是____________．16．數(shù)軸上點A表示的數(shù)是x，點B表示的數(shù)是2，則|x-2|表示A，B點兩間的距離，若記，則y的最小值為__________．三、解答題17．計算：(-5)×(-6)-60÷(-4)+(-3)3．18．計算：．19．計算：．20．先化簡，再求值：-6a3+(3ab2-5a2b)-3(ab2-2a3)，其中a=，b=-8．21．如圖，如果直線EF與AC交于點O，∠A=∠AOE，∠AOF=∠C．試判斷AB與CD是否平行，并說明理由．22．體育分值在中考總分中的比例逐漸加大，某校為適應新中考要求，決定采購一批某品牌足球和跳繩，用于學生訓練，學校查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價129元，跳繩每條定價19元，現(xiàn)有A，B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務，并提出了各自的優(yōu)惠方案，A網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價的90%付款，已知學校要采購足球100個，跳繩x條（x>100)．(1)請用含x的代數(shù)式分別表示在這兩家網(wǎng)店購買，各需付款多少元？(2)若x=300時，通過計算說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？23．如圖，AB//CD，∠ACD=2∠BAE．(1)若∠CAE=38°，求∠BAE的度數(shù)：(2)若點P在線段BA的延長線上，AF是∠PAC的角平分線，試說明：AF⊥AE．24．對于任意一個末位數(shù)字不為零的三位數(shù)n，將其百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)得到一個新三位數(shù)m，記F(n)=．例如：當n=831時，則m=138，故F(831)=．(1)計算F(427)的值；(2)試用整式的知識說明：對于任意一個末位數(shù)字不為零的三位數(shù)n，F(xiàn)(n)均為整數(shù)；(3)若p=500+10a+b，q=100a+10b+3(5≤a≤9，1≤b≤9，a，b均為整數(shù)），F(xiàn)(p)-F(q)是一個非零整數(shù)的平方，求所有滿足條件的p的值．25．已知∠AOB=120°，∠COD=60°．(1)如圖1，當∠COD在∠AOB的內(nèi)部時，若∠AOD=95°，求∠BOC的度數(shù)；(2)如圖2，當射線OC在∠AOB的內(nèi)部，OD在∠AOB的外部時，試探索∠AOD與∠BOC的數(shù)量關系，并說明理由；(3)如圖3，當∠COD在∠AOB的外部時，分別在∠AOC內(nèi)部和∠BOD內(nèi)部畫射線OE，OF，使∠AOE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【解析】【分析】根據(jù)小于零的分數(shù)是負分數(shù)，可得答案．【詳解】解：有理數(shù)0，，不是負數(shù)，-2022，是負整數(shù)，-0.5是負分數(shù)，故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，負分數(shù)的定義，負分數(shù)是小于0的分數(shù)，是有理數(shù)．2．D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法，對四種說法逐一甄別．【詳解】解：A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點相同，故是同一個角，選項正確，不符合題意；B、由∠ABC和∠ACB頂點不同即可判斷二者并非同一角，選項正確，不符合題意；、點處只有一個角，故可以用表示，選項正確，不符合題意；D、由于以點為頂點的角有三個，故不可用表示，選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了角的表示方法，解題的關鍵是要明確，在同一頂點處有多個角時，只能用三個字母表示．3．C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】解：將1035000用科學記數(shù)法表示應為，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，解題的關鍵是掌握科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．4．C【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可得答案．【詳解】解：單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是，4．故選：C．【點睛】本題主要考查的是單項式，熟練掌握單項式的概念是解題的關鍵．5．A【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵讓男生站成一條直線，他先讓前兩個男生站好不動，∴經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，∴這種做法的數(shù)學依據(jù)是兩點確定一條直線．故選A．【點睛】本題考查直線公理，掌握直線公理是解題關鍵，同時也掌握線段公理，線段的特征，射線特征．6．B【解析】【分析】根據(jù)南北方向線平行的性質(zhì)得出∠2=60°，根據(jù)∠1與∠2互為余角，求出∠1=90°-∠2=90°-60°=30°即可．【詳解】解：∵南北方向線平行，∴∠2=60°，∵∠1與∠2互為余角，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=90°-∠2=90°-60°=30°，∴射線BC表示的方向為南偏東30°方向，故選B．【點睛】本題考查平行線性質(zhì)，互為余角的性質(zhì)，方位角的表示，掌握平行線性質(zhì)，互為余角的性質(zhì)，方位角的表示是解題關鍵．7．B【解析】【分析】根據(jù)題意可得當m-3=0，n=2時，多項式（m-3)x3-xn+x-mn是關于x的二次三項式，再解即可．【詳解】解：由題意得：m-3=0，n=2，解得：m=6，n=2，∴-mn=-6，故選：B．【點睛】本題主要考查了多項式，關鍵是掌握多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．8．D【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“認”字對面的字是“你”，“真”字對面的字是“能”，“點”字對面的字是“行”，∵“認”在左面，“真”在前面，在上面的是“行”．故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9．C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離列方程求解即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上A，B，C三點表示的數(shù)分別為-7，2和x，∴BC=，AB=-7-根據(jù)題意得：，∴或，解得：x=5或x=-1，故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離的應用，絕對值方程，關鍵是利用數(shù)形結(jié)合得出．10．A【解析】【分析】觀察四個正方形，可得到規(guī)律，每個正方形中左上角的數(shù)為連續(xù)的偶數(shù)，右上角的數(shù)比左上角的數(shù)大3，左下角的數(shù)是右上角的數(shù)的相反數(shù)，右下角的數(shù)=右上角的數(shù)與左下角的數(shù)的絕對值的乘積+左上角的數(shù)-1，依此計算即可求解．【詳解】解：觀察四個正方形，可得到規(guī)律：每個正方形中左上角的數(shù)為從0開始的連續(xù)的偶數(shù)，右上角的數(shù)比左上角的數(shù)大3，左下角的數(shù)是右上角的數(shù)的相反數(shù)，右下角的數(shù)=右上角的數(shù)與左下角的數(shù)的絕對值的乘積+左上角的數(shù)-1，∴m=11×+8-1=128，故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，能夠根據(jù)所給表格，發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的規(guī)律是解題的關鍵．11．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的求法即可得解；【詳解】解：9的相反數(shù)是；故答案為；【點睛】本題考查相反數(shù)；熟練掌握相反數(shù)的意義與求法是解題的關鍵.12．>【解析】【分析】兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。驹斀狻拷猓骸撸?，｜｜=，而<，∴>．故答案為：>．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，解題時注意：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)．兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小．13．10【解析】【分析】根據(jù)線段圖，先求出AC的長，再求出DC的長，就可以求出DB的長．【詳解】解：∵AB=13，BC=7，∴AC=AB-BC=6．∵D是AC中點．∴CD=AC=3，∴DB=DC+CB=10(cm)．故答案為：10．【點睛】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的性質(zhì)，得出AC=6是解本題的關鍵．14．##【解析】【分析】利用內(nèi)錯角定義進行解答即可．【詳解】解：直線、被直線截，則和是內(nèi)錯角角，故答案為：．【點睛】此題主要考查了內(nèi)錯角，解題的關鍵是掌握內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“”形．15．⑤【解析】【分析】根據(jù)題意把分別使主視圖或左視圖不變的情況找到，再選擇共同都有的即可．【詳解】解：由圖可知，拿走一塊長方體后，要使得主視圖沒改變，可以是：③、⑤，拿走一塊長方體后，要使得左視圖沒改變，可以是：④、⑤，故若拿走一塊長方體后，該幾何體的主視圖和左視圖都沒改變只有：⑤，故答案為：⑤．【點睛】本題考查了三視圖，解題的關鍵是掌握畫一個幾何體的三視圖．16．8【解析】【分析】進行分類，去絕對值符號，然后研究最小值．【詳解】解：當時，，當，為最小值；當時，，當時，，當，為最小值；故y的最小值為8，故答案為：8．【點睛】本題考查了去絕對值符號、數(shù)軸上兩點間的距離，解題的關鍵是去絕對值符號．17．18【解析】【詳解】解：(-5)×(-6)-60÷(-4)+(-3)3．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．18．-3【解析】【詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘除，再算加減．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．19．4【解析】【詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．20．，10【解析】【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，再把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：-6a3+(3ab2-5a2b)-3(ab2-2a3)，當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式加減的運算法則是解本題的關鍵．21．AB與CD平行，理由見解析【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)得到AB//EF，EF//CD，即可證明AB//CD．【詳解】解：AB與CD平行．理由如下：∵∠A=∠AOE，∴AB//EF，∵∠AOF=∠C，∴EF//CD，∴AB//CD．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．22．(1)，(2)在網(wǎng)店購買較為合算【解析】【分析】（1）利用足球的單價×足球的數(shù)量+跳繩的單價×去掉優(yōu)惠后跳繩的數(shù)量得出A網(wǎng)店的付款；利用足球的單價×足球的數(shù)量+跳繩的單價×跳繩的數(shù)量的總和×90%得出B網(wǎng)店的付款；（2）先分別求代數(shù)式的值，然后比較大小即可．(1)解：在網(wǎng)店購買，需付款為：，在網(wǎng)店購買，需付款為：；(2)解：當時，，，∵，∴在網(wǎng)店購買較為合算．【點睛】本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式的值，比較大小，掌握列代數(shù)式方法，求代數(shù)式的值的步驟，比較大小方法是解題關鍵．23．(1)38°(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)，得出，再根據(jù)條件，利用等量代換的思想求解；（2）根據(jù)是的角平分線，得出，再根據(jù)條件及等量代換計算出，得出，得出即可證明出．(1)解：∵，∴，∵，，∴，即，∴．(2)解：∵是的角平分線，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、解題的關鍵是掌握相應的性質(zhì)，利用等量代換的思想進行求解．24．(1)-3(2)見解析(3)或【解析】【分析】（1）按例子的運算法則進行相