2024屆黔東南南苗族侗族自治州臺(tái)江縣小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2024屆黔東南南苗族侗族自治州臺(tái)江縣小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1．記錄哈爾濱一天的氣溫變化，最好選用（）。A．條形統(tǒng)計(jì)圖

B．折線統(tǒng)計(jì)圖

C．統(tǒng)計(jì)表2．一桶油用去60%，還剩20kg，這桶油原有多少千克？列式是()。A．20×60%B．20÷60%C．20×(1－60%)D．20÷(1－60%)3．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是（）。A．3的倍數(shù) B．偶數(shù) C．奇數(shù)4．一個(gè)圖形被信封遮住了一部分（如下圖），這個(gè)圖形會(huì)是怎樣的？下面說法正確的是（）。

A．一定是平行四邊形 B．不可能是梯形C．可能是等腰三角形 D．可能是銳角三角形5．如果甲∶乙＝0.4，那么下面說法正確的是（）。A．甲與乙的比是1∶4 B．甲與乙的比是2∶5 C．甲比乙少40% D．乙比甲多40%二、填空題。(每小題2分，共28分）6．在0，5，9中任選兩個(gè)數(shù)字組成的數(shù)中是3的倍數(shù)的是（______），同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的是（______）。7．寒暑表中通常有兩個(gè)刻度——攝氏度和華氏度，他們之間的換算關(guān)系是：攝氏度×958．有55個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體木塊，在地面上擺成如圖所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果與地面接觸的面不涂油漆，干后將小木塊分開，則涂油漆的表面積與未涂油漆表面積的比是______．9．我上次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)得了80分，這次的成績(jī)比上次提高了．你知道我這次測(cè)驗(yàn)得了________10．把1993分成若干個(gè)自然數(shù)的和,且使這些自然數(shù)的乘積最大,該乘積是______.11．=________%=________小數(shù)

=________%=________小數(shù)12．盒子里裝有大小相同的10個(gè)紅球和5個(gè)白球,從盒子里任意摸出一個(gè)球,摸到（____）球的可能性大。13．一個(gè)5mm長(zhǎng)的零件畫在圖上是25cm，這幅圖的比例尺是______．14．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。3.5×0.99（______）3.58.2（______）8.2×1.012.70（______）2.074米5厘米（______）4.5米9分（______）0.9時(shí)0.23×100（______）0.23÷10015．如圖，圍繞一張方桌可以坐8人，把兩張方桌并起來可以坐12人，三張方桌并起來可以坐16人……照這樣，5張方桌并成一排可以坐（________）人。n張方桌并成一排可以坐（________）人。16．如圖陰影部分，用分?jǐn)?shù)表示是__，用小數(shù)表示是__百分?jǐn)?shù)表示是__。17．=________%=________÷40=________(填小數(shù))=________成18．用小棒按照如下方式擺圖形。（1）擺1個(gè)八邊形需要8根小棒，擺2個(gè)八邊形需要_____根小棒，擺3個(gè)八邊形需要_____根小棒，擺30個(gè)八邊形需要_____根小棒。（2）如果想擺n個(gè)八邊形，需要_____根小棒。（3）有2010根小棒，可以擺_____個(gè)這樣的八邊形。19．把長(zhǎng)2米的圓柱體原木切成大小一樣的3個(gè)小圓柱之后，表面積增加了12.56cm2，這個(gè)圓柱體木頭原來的表面積是（________）cm2，體積是（______）dm3。三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20．直接寫得數(shù)?！?＝

×15＝

2－＝

1＋2%＝

×99＋99×＝÷＝

5÷＝

×75%＝

×4×＝＋×＝21．解方程。12x＋2.1＝26.1x－x＝x∶＝∶22．計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。14×45＋910÷92059＋59×13＋14×411830﹣450×18÷270÷[（＋）×]四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．①以AC為底，畫出三角形的高。②按1：2畫出三角形縮小后的圖形。24．我是小船長(zhǎng)．一艘輪船在海上航行，船長(zhǎng)用望遠(yuǎn)鏡看到了兩個(gè)位置的燈塔(如圖)，你知道輪船的位置嗎？在方格紙上畫出來．五、解答題。(每小題5分，共30分）25．甲、乙兩列火車的速度比是5∶4，乙車先從B站開往A站，當(dāng)開到離B站72千米處時(shí)，甲車從A站發(fā)車開往B站。如果兩列火車相遇的地方離A、B兩站的比是3∶4，那么A、B兩站之間的距離是多少千米？26．長(zhǎng)江全長(zhǎng)6300千米，比尼羅河的91027．一個(gè)圓柱形水池,底面周長(zhǎng)是12.56米,深是3米。(1)在池壁和池底抹一層水泥,抹水泥的面積是多少?(2)這個(gè)水池可以盛水多少立方米?28．書店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購(gòu)買同種書百本以上，按書價(jià)的90%收款。某單位到書店購(gòu)買甲、乙兩種書，其中乙種書的本數(shù)是甲種書本數(shù)的，只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠，這時(shí)買甲種書所付總錢數(shù)是買乙種書所付總錢數(shù)的2倍，已知乙種書每本原價(jià)1.5元，那么優(yōu)惠前甲種書每本多少元？29．郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向東騎2km到達(dá)A地，繼續(xù)向東3km到達(dá)B地，然后向西騎行9km，到達(dá)C地，最后回到郵局。（1）以郵局為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较颍靡粋€(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)地方的位置；（2）若摩托車每小時(shí)1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升30．杭州到衢州的杭金衢高速全長(zhǎng)290km，甲、乙兩輛汽車分別從杭州和衢州同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車每小時(shí)行105km，經(jīng)過1.4小時(shí)兩車還未相遇，此時(shí)兩車相距17km，乙車每小時(shí)行多少千米？（用方程解）

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1、B【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示數(shù)量的多少，還能表示數(shù)量的增減變化情況，因?yàn)橐涗洑鉁氐母叩妥兓?，所以?yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖?！驹斀狻坑涗浌枮I一天的氣溫變化，最好選用折線統(tǒng)計(jì)圖。故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，關(guān)鍵在于掌握統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。2、D【解析】已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是幾，求這個(gè)數(shù)是多少用除法，幾÷百分之幾=這個(gè)數(shù)；本題這桶油質(zhì)量×40%=20kg，這桶油質(zhì)量=20÷40%?！驹斀狻恳煌坝偷馁|(zhì)量看做單位1，用去60%，還剩40%，還剩20kg，求這桶油原有多少千克用除法，列式為20÷(1－60%)。3、A【分析】設(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的第一個(gè)為a，由這三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)可表示為a、a+1，a+2。其和為：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1），所以三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。【詳解】解：設(shè)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中的第一個(gè)為a，則三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和為：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1）所以三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。如果這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)是2、3、4，則和是奇數(shù)9。如果這三個(gè)連續(xù)自然數(shù)是1、2、3，則和是偶數(shù)6。故答案為A?！军c(diǎn)睛】本題是根據(jù)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1的特點(diǎn)從而求出個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是3的倍數(shù)的。4、D【分析】根據(jù)銳角三角形的特征解答。【詳解】（1）已有一組對(duì)邊不平行，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）有可能是梯形，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）180°－（60°＋70°）＝50°，即三個(gè)角都是銳角且不相等，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。故答案為：D【點(diǎn)睛】三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。5、B【分析】根據(jù)題意，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的分子是比的前項(xiàng)，分母是比的后項(xiàng)，然后依據(jù)求甲比乙少百分之幾，用（乙－甲）÷乙，求乙比甲多百分之幾，用（乙－甲）÷甲，據(jù)此列式解答?！驹斀狻緼．0.4＝，甲與乙的比是2∶5，判讀錯(cuò)誤。B．0.4＝，甲與乙的比是2∶5，判斷正確。C．甲比乙少（5－2）÷5＝60%，判斷錯(cuò)誤。D．乙比甲多（5－2）÷2＝150%。判斷錯(cuò)誤。故答案為：B?！痉治觥壳笳l比誰多或者少多少的時(shí)候，求的是多或者少的部分占單位“1”的幾分之幾，一定要確認(rèn)好單位“1”。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、9090【分析】5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0和5的數(shù)；2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加的和能被3整除的數(shù)。綜合這些特征解答即可?！驹斀狻浚?）因?yàn)?＋9＝9，而9剛好是3的倍數(shù)，所以是3的倍數(shù)的數(shù)是90；（2）要同時(shí)是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)必須是0，而且又是3的倍數(shù)，所以只能是90?！军c(diǎn)睛】本題主要考查2、3和5的倍數(shù)的特征，靈活應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵。7、4110【解析】略8、17：1．【解析】頂層5個(gè)面外露，5個(gè)面被涂漆二層4個(gè)正方體外露8個(gè)側(cè)面和4﹣1=3個(gè)頂面，11個(gè)面被涂漆．三層9個(gè)正方體外露12個(gè)側(cè)面和9﹣4=5個(gè)頂面，17個(gè)面被涂漆．四層16個(gè)正方體外露16個(gè)側(cè)面和16﹣9=7個(gè)頂面，23個(gè)面被涂漆．底層25個(gè)正方體外露20個(gè)側(cè)面和25﹣16=9個(gè)頂面，29個(gè)面被涂漆．共被涂漆面=5+11+17+23+29=85個(gè)．【詳解】55個(gè)正方體共有面：55×6=330（個(gè)）；被涂漆面共有：5+11+17+23+29=85（個(gè)）；85：（330﹣85）=85：245=17：1．故答案為：17：1．9、96分【解析】略10、【詳解】因1993=3×663+2×2,故將它分成+2+2時(shí),這些加數(shù)之積最大故答案為11、62.50.625120.12【解析】分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)，先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，即用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，即先將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在末尾添上百分號(hào)。12、紅【解析】略13、50：1．【解析】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一．根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比．【詳解】25厘米：5毫米=250毫米：5毫米=50：1答：這幅圖的比例尺是50：1．故答案為：50：1．14、＜＜＞＜＜＞【詳解】略15、244n＋4【分析】（1）－張方桌坐8人，兩張方桌并起來坐12＝8＋4人，三張方桌并成一列坐16＝8＋4＋4人，……，5張方桌并起來坐8＋4×4人，n張方桌并成一列可以坐8＋4（n－1）人，由此得解【詳解】8＋4×4＝24（人）；8＋4（n－1）＝4n＋4（人）答：5張方桌并起來坐24人，n張方桌并成一列可以坐4n＋4人。故答案為：24；4n＋4?！军c(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化問題，關(guān)鍵是認(rèn)真觀察圖形，找出其變化規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。16、0.3535%【分析】表示把一個(gè)長(zhǎng)方形即單位“1”平均分成10份，陰影部分占了其中的3.5份，用分?jǐn)?shù)表示為，即；用的分子除以分母即得小數(shù)；再把此小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)添上百分號(hào)即為百分?jǐn)?shù)。【詳解】陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是，用小數(shù)表示，0.35，百分?jǐn)?shù)表示是35%。故答案為，0.35，35%?！军c(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)的意義和小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。17、40160.4四【解析】分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：用分?jǐn)?shù)的分子除以分?jǐn)?shù)的分母，再把商寫成小數(shù)的形式；小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；幾成就是百分之幾十，幾成幾就是百分之幾十幾；被除數(shù)=商×除數(shù)．18、15222111＋7n287【分析】（1）（2）由圖可以看出：擺一個(gè)八邊形需要8根小棒，擺2個(gè)八邊形需要8＋7＝15根小棒以后每增加一個(gè)八邊形，擺3個(gè)八邊形需要8＋2×7＝22根小棒，也就是每增加一個(gè)八邊形就增加7根小棒，所以擺n個(gè)八邊形需要8＋（n－1）×7＝1＋7n根小棒，據(jù)此即可解答。（3）由擺一個(gè)八邊形需要8根小棒可得：1＋7n＝2010，解得n即可?！驹斀狻浚?）根據(jù)題干分析可得：擺成n個(gè)八邊形就需要1＋7n根小棒，當(dāng)n＝2時(shí)，需要小棒1＋2×7＝15（根），當(dāng)n＝3時(shí)，需要小棒1＋3×7＝22（根），當(dāng)n＝30時(shí)，需要小棒1＋30×7＝211（根），所以，擺2個(gè)八邊形需要15根小棒，擺3個(gè)八邊形需要22根小棒，擺30個(gè)八邊形需要211根小棒。（2）由（1）可知：擺n個(gè)八邊形，需要1＋7n根小棒（3）1＋7n＝20101＋7n－1＝2010﹣17n＝20097n÷7＝2009÷7n＝287所以，有2010根小棒，可以擺287個(gè)這樣的八邊形。故答案為：15；22；211，1＋7n；287?！军c(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力。對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。19、1262.280.628【解析】略三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20、；9；1；1.02；99；；1；4；；【分析】（1）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，整數(shù)與分母能約分的要約分，約分后的整數(shù)與分子相乘做分子，約分后的分母做分母，不能約分的直接用整數(shù)乘分子做分子，分母乘分母做分母即可；（2）分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此解答；（3）分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子與分子相乘做分子，分母與分母相乘做分母，能約分的要約分?！驹斀狻俊?＝×＝×15＝92－＝1＋2%＝1.02×99＋99×＝99×（＋）＝99÷＝×＝5÷＝5×＝×75%＝×＝1×4×＝××4＝1×4＝4＋×＝＋＝【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減乘除法和四則混合運(yùn)算的計(jì)算法則與簡(jiǎn)算的計(jì)算方法，需要注意其中包含了乘法分配律逆運(yùn)算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。21、（1）x＝2；（2）x＝；（3）x＝?！痉治觥拷夥匠瘫仨毎凑盏仁降男再|(zhì)1和等式的性質(zhì)2。等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式兩邊仍成立；等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍成立；解比例遵循比例的基本性質(zhì)（內(nèi)項(xiàng)與內(nèi)項(xiàng)的乘積等于外項(xiàng)與外項(xiàng)的乘積）。據(jù)此即可解答?！驹斀狻浚?）12x＋2.1＝26.1解：12x＋2.1－2.1＝26.1－2.112x＝2412x÷12＝24÷12x＝2；（2）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝（3）x∶＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×8x＝【點(diǎn)睛】此題為解方程與解比例的計(jì)算，需熟練掌握等式的性質(zhì)1和2以及比例的基本性質(zhì)并細(xì)心計(jì)算才是解題的關(guān)鍵。22、630140018003【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）先算乘法，再算除法，最后算減法；（4）先算加法，再算乘法，最后算除法?！驹斀狻浚?）14×45＋910÷920＝630＋＝630（2）59＋59×13＋14×41＝59×（13＋1）＋14×41＝59×14＋14×41＝（59＋41）×14＝100×14＝1400（3）1830﹣450×18÷270＝1830﹣8100÷270＝1830﹣30＝1800（4）÷[（＋）×]＝÷[×]＝÷＝3【點(diǎn)睛】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算。四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【詳解】略24、【解析】略五、解答題。(每小題5分，共30分）25、315千米【分析】先求出甲車行三份時(shí)乙車行的份數(shù)，再求72千米所占的份數(shù)，用除法就可求出全程的距離?！驹斀狻考僭O(shè)甲車行了3份的路程，根據(jù)題意得72千米對(duì)應(yīng)的份數(shù)：4－3÷5×4＝4－2.4＝1.6（份）每份路程為：72÷1.6＝45（千米）全程：45×（3＋4）＝45×7＝315（千米）答：A、B兩站之間的距離是315千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了比的應(yīng)用，根據(jù)題意找出具體數(shù)量72千米對(duì)應(yīng)的份數(shù)是解題關(guān)鍵。26、660km【解析】設(shè)尼羅河全長(zhǎng)為xkm。