2025屆福建省福州市平潭縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2025屆福建省福州市平潭縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．垂直于同一條直線的兩直線互相垂直B．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等D．從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離2．已知小明的年齡是歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則他們?nèi)说哪挲g（）A． B． C． D．3．線段，是的中點，是的中點，是的中點，是的中點，依此類推，線段AC5的長為（）A． B． C． D．4．如圖所示，沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，能圍成的幾何體是下面幾何體中的（）A． B． C． D．5．若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＞16．如果a和互為相反數(shù)，那么多項式的值是（）A．-4 B．-2 C．2 D．47．下列說法正確的是（）A．單項式的系數(shù)是3 B．兩點之間，直線最短C．射線和是同一條射線 D．過10邊形的一個頂點共有7條對角線8．若3xmy3與-x2yn是同類項，則（-m）n等于（）A．6 B．-6 C．8 D．-89．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在數(shù)軸上隨意畫出一條長2005cm長的線段AB，則線段AB蓋住的的整點有（）個A．2003或2004 B．2004或2005 C．2006或2007 D．2005或200610．小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶訂單要求，需要從乙臍橙園運部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．設(shè)從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，則可列方程為(

)．A． B．C． D．11．用四舍五入法得到的近似數(shù)1.02×104，其精確度為（）A．精確到十分位 B．精確到十位C．精確到百位 D．精確到千位12．用邊長為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的（）A． B． C． D．不能確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，陰影部分面積用代數(shù)式表示為__________．14．根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．15．如圖所示，將長方形紙片進行折疊，如果，那么_________度．16．已知為常數(shù)，當(dāng)__________時，多項式與多項式相加合并為二次二項式．17．若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少60°，則這兩個角的度數(shù)分別是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某市初中組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共90人準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出（其中乙校參加演出的人數(shù)大于50人），下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的數(shù)量（套）1～5051～100100以上每套服裝的價格（元）1009080（1）如果兩所學(xué)校分別以各自學(xué)校為單位單獨購買服裝一共應(yīng)付8400元，求甲、乙兩所學(xué)校有多少人準(zhǔn)備參加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人數(shù)不變，乙校又增加若干人參加演出，并且兩校聯(lián)合起來作為一個團體購買服裝，一共付款8640元，求乙校最終共有多少人參加演出？19．（5分）（1）解方程：（2）化簡：20．（8分）化簡：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]21．（10分）已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度數(shù)；（2）若∠AOB＝x°，直接寫出∠EOC的度數(shù)為度．22．（10分）如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點．按下列語句畫圖．（1）畫直線AB，射線BD，線段BC；（2）連接AC，交射線BD于點E．∠AOC＝60°．23．（12分）已知兩點在數(shù)軸上從各自位置同時向左右勻速運動(規(guī)定向右為正)時間位置0秒3秒6秒在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)6-3在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)28(1)請你將上面表格補充完整；(2)點、點運動過程中是否會相遇，如果能相遇，請求出相遇的時間(3)點、點兩點間的距離能否為5個單位長度？若能，請求出它們運動的時間

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點到直線的距離定義，即可得到答案．【詳解】∵垂直于同一條直線的兩直線互相平行，∴A錯誤，∵經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，∴B錯誤，∵如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，∴C錯誤，∵從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，∴D正確．故選D．【點睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點到直線的距離定義，掌握上述性質(zhì)，定理，公理和定義，是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)爸爸、媽媽、小明年齡間的關(guān)系可求出爸爸、媽媽的年齡，再將三人的年齡相加即可得出結(jié)論．【詳解】由題意可知：

爸爸的年齡為歲，媽媽的年齡為歲，則這三人的年齡的和為：(歲)．故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，用含m的代數(shù)式表示出爸爸、媽媽的年齡是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】分別求出，，的值，找出規(guī)律計算即可；【詳解】根據(jù)中點的意義，可知，，依次規(guī)律可得，∴；故答案選D．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的有關(guān)計算，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：根據(jù)該圖形的上下底邊平行且相等的特點可得旋轉(zhuǎn)一周后得到的平面應(yīng)是平行且全等的關(guān)系，即可得到結(jié)果.由題意得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上下底面是平行且半徑相同的2個圓，應(yīng)為圓柱，故選B．考點：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形繞長或?qū)捫D(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱．5、A【解析】試題分析：由絕對值性質(zhì)可得：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值是2．因為|a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．選A．考點：絕對值的性質(zhì)．6、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)并整理可得a=-1，然后去括號、合并同類項，再利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵a和互為相反數(shù)，∴a＋=0整理，得a=-1=====-4故選A．【點睛】此題考查的是相反數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡求值題，掌握相反數(shù)的性質(zhì)、去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)概念，兩點間的距離和射線的概念以及多邊形的對角線的定義作答．【詳解】A選項：單項式的系數(shù)是，故A錯誤．B選項：兩點之間線段最短，故B錯誤．C選項：射線的端點是點A，射線的端點是點B，它們不是同一條射線，故C錯誤．D選項：過10邊形的一個頂點，共有7條對角線，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)概念，兩點間的距離和射線的概念以及多邊形的對角線的定義，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們的正確理解，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．8、D【詳解】解：∵3xmy3與-x2yn是同類項，∴m=2，n=3，∴（-m）n=（-2）3=-1．故選：D．【點睛】本題考查同類項的概念的應(yīng)用．9、D【分析】根據(jù)題意從線段AB始于整點還是始于整點之間兩種情況分別進行討論進而得出答案．【詳解】解：當(dāng)線段AB的起點在整點時，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2006個，當(dāng)線段AB的起點不在整點時，即在兩個整點之間，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2005個．故選：D．【點睛】本題考查數(shù)軸，根據(jù)題意從線段AB始于整點還是始于整點之間進行分類討論是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．即可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，∴；故選：D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確找到等量關(guān)系從而列出方程.11、C【分析】先把近似數(shù)還原，再求精確度，即可得出答案.【詳解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案選擇C.【點睛】本題考查的是近似數(shù)的精確度，比較簡單，近似數(shù)最后一位所在的數(shù)位即為該數(shù)的精確度.12、A【分析】結(jié)合題中的兩個圖可知，陰影部分的面積即為原正方形的面積的一半．【詳解】解：結(jié)合題中的兩個圖形可知，陰影部分的面積為原正方形的面積的一半，故選：A．【點睛】本題主要考查不規(guī)則圖形的面積，能夠?qū)蓚€圖形結(jié)合起來是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接用代數(shù)式表示陰影部分面積即可．【詳解】陰影部分面積故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的應(yīng)用，掌握矩形的面積公式、代數(shù)式的用法是解題的關(guān)鍵．14、4.4×109【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法則故答案為：．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．15、1【分析】利用平行線的性質(zhì)可得∠1＝70°，利用折疊及平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理可得∠BHE=∠2＝∠FEH，即可求的度數(shù)．【詳解】解：由題意得EF//GH，∵，∴∠1＝∠BHG＝70°，

∴∠FEH＋∠BHE＝180°－70°=110°，

由折疊可得∠2＝∠FEH，

∵AD//BC

∴∠2＝∠BHE，

∴∠BHE=∠2＝∠FEH＝1°．

故答案為1．【點睛】考查折疊問題；綜合利用平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理及折疊的性質(zhì)解題是解決本題的思路．16、2【分析】根據(jù)題意，常數(shù)項合并的結(jié)果為2．由合并同類項法則得方程求解．【詳解】∵多項式與多項式相加合并為二次二項式．所以-2k+2=2，解得k＝2．故答案為：2．【點睛】考查了多項式．解題的關(guān)鍵是明確不含常數(shù)項，說明常數(shù)項合并的結(jié)果為2．根據(jù)合并同類項的法則列方程求解．17、或，【分析】設(shè)一個角度數(shù)為x°，則另一個角度數(shù)為（2x-60）°，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解．【詳解】∵兩個角的兩邊分別平行，∴兩個角相等或互補，設(shè)一個角度數(shù)為x°，則另一個角度數(shù)為（2x-60）°，由題意得：x=2x-60或x+2x-60=180，解得：x=60或x=80,∴2x-60=60或100，答：這兩個角的度數(shù)分別是：或，．故答案是：或，．【點睛】本題主要考查一元一次方程和角的運算綜合，根據(jù)“兩個角的兩邊分別平行”得：兩個角相等或互補，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲校有30人參加演出，乙校有1人參加演出；（2）乙校最終共有66人或2人參加演出．【分析】（1）設(shè)甲校有x人參加演出，則乙校有(90﹣x)人參加演出，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)乙校又增加y人參加演出，分0＜y≤10及y＞10兩種情況考慮，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)甲校有x人參加演出，則乙校有(90﹣x)人參加演出，依題意，得：100x+90(90﹣x)＝8400，解得：x＝30，∴90﹣x＝1．答：甲校有30人參加演出，乙校有1人參加演出．（2）設(shè)乙校又增加y人參加演出．當(dāng)0＜y≤10時，90(30+1+y)＝8640，解得：y＝6，∴1+y＝66；當(dāng)y＞10時，80(30+1+y)＝8640，解得：y＝18，∴1+y＝2．答：乙校最終共有66人或2人參加演出．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用方程的思想解答．19、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再移項，接著合并同類項，最后化一次項系數(shù)為1；（2）先去括號，再合并同類項．【詳解】解：（1）（2）原式．【點睛】本題考查解一元一次方程和整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的解法和整式的加減運算法則．20、﹣m3﹣3m+3【分析】先去括號，然后合并同類項．【詳解】解：3m3+3[7m﹣3（4m﹣3）﹣3m3]，＝3m3+3[7m﹣8m+6﹣3m3]，＝3m3+3（﹣m+6﹣3m3），＝3m3﹣3m+3﹣4m3，＝﹣m3﹣3m+3．【點睛】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：3．整式加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項；3．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項，二是當(dāng)括號外是“?”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．21、（1）75°；（2）x．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，結(jié)合圖形計算，得到答案；（2）仿照（1）的作法解答．【詳解】解：（1）∵OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，∴∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，∴∠EOC＝∠COD+∠EOD＝（∠AOD+∠BOD）＝∠AOB＝75°；（2）由（1）得，∠EOC＝∠AOB＝x°，故答案為：x．【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22、（1）圖見解析；（2）圖見