第二單元：圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱 (二)

第二單元圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱

■教材分析

本單元是在學生三年級時初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱現(xiàn)象的基礎(chǔ)上進行教學

的，主要安排了圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、軸對稱圖形、設(shè)計圖案和綜合應(yīng)用等內(nèi)容，都是

課程標準中圖形與變換的內(nèi)容。

本單元在編排上體現(xiàn)了以下幾個主要特征：

一、讓學生在觀察、操作中體會圖形變換的方法，感受“圖形與變換”的數(shù)學內(nèi)涵。

二、在操作過程中，都采用由簡單到復雜的編排方式，由簡到繁，使學生易于接受，也

有利于教師的教學。

三、注重知識的綜合應(yīng)用，培養(yǎng)學生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。

通過本單元的學習，使學生掌握圖變換的方法，會根據(jù)要求按一定的方向和距離進行圖

形的平移，按一定的度數(shù)對圖形進行旋轉(zhuǎn)，會找對稱圖形的對稱軸，會用圖形的變換知識設(shè)

計圖案。學生通過本單元的學習，進一步發(fā)展空間觀念，對圖形變換的認識由現(xiàn)象深入到本

質(zhì)，擴展了學生的已有知識。

■教學目標

1.通過觀察、操作，進一步認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上畫出一個簡單圖形

沿著水平方向、豎直方向平移后的圖形，并能畫出繞指定點旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

2.進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，能找出軸對稱圖形的對

稱軸，能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。

3.欣賞生活中的圖案，能用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進行圖案設(shè)計，感受圖案之美。

4.在探究圖形變換活動中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進一步感受對稱、平移和

旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學的價值。

■重點、難點

1.掌握平移的方法，能在方格紙上把簡單的圖形按要求進行平移。

2.掌握旋轉(zhuǎn)的方法，能按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

重點3.理解軸對稱圖形的特點，能準確判斷哪些圖形是軸對稱圖形。

4.會找出軸對稱圖形的對稱軸，

5.能運用簡單圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形設(shè)計圖形。

1.根據(jù)平移前后的圖形，正確判斷平移的距離。

2.準確地掌握畫出一個簡單平面圖形繞一點順時針或逆時針方向旋

難點

轉(zhuǎn)90°后的圖形的方法。

3.根據(jù)軸對稱圖形的特征，畫出圖形的另一半。

■教學建議

根據(jù)本單元的教學內(nèi)容及編排特點，教學中要注意以下幾個方面：

1.注重知識的遷移，利用所學的I日知推動新知識的學習。教學中要關(guān)注學生已經(jīng)有的經(jīng)

驗，引導學生運用已有的知識經(jīng)驗來主動學習新知。

2.加強操作，讓學生在操作中理解圖形變換：用操作為學生的思維提供表象支持，豐富

學生對圖形變換的學習經(jīng)驗。

3.重視圖形變換方法的綜合應(yīng)用，提高學生對知識的整體掌握水平。要通過實例讓學生

感受綜合應(yīng)用的重要意義；通過設(shè)計一些綜合應(yīng)用的題目，讓學生能在解決具體問題的過程

中，掌握綜合應(yīng)用的方法；通過實踐活動，提高學生綜合應(yīng)用所學知識解決問題的能力。

■課時安排

本單元共6課時完成教學。

課題課時

1、圖形的平移1課時

2、圖形的旋轉(zhuǎn)1課時

3、軸對稱圖形1課時

4、設(shè)計圖案1課時

5、探索規(guī)律1課時

6、綜合實踐：花邊設(shè)計比賽1課時

總計6課時

1.圖形的平移

?教學內(nèi)容

教材25-28頁“圖形的平移”例1、例2和“練習六”的相關(guān)內(nèi)容。

?教材提示

本課內(nèi)容是在學生已經(jīng)具有一定的關(guān)于平移的生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行教學的。本節(jié)課的

知識點有如下幾點:

知識點一：將圖形沿水平或垂直方向平移。

知識點二：按給定的距離畫平移后的圖形。

知識點三：利用平移的方法進行圖形的變換。

學生在以前的學習中，已經(jīng)認識了一些簡單的平面圖形。在三年級時，也學習過簡單的

平移知識，感知了平移現(xiàn)象，但這些只停留在對生活現(xiàn)象的感知上，沒有理解平移的內(nèi)涵。

所以，本節(jié)內(nèi)容的教學要注意以下幾點：

第一:在教學圖形沿水平或垂直方向平移時，先將學生的思維放在平移的方向和距離上,

讓學生在實際操作中掌握圖形平移的方法。

第二：在注意引導學生抓住圖形的關(guān)鍵點進行平移，平移后的圖形與原圖形狀、大小不

變。

第三：較復雜的圖形平移過程，可通過演示等方法，讓學生理解圖形平移的過程，掌握

平移的方法。

在教學中，要重點關(guān)注學生對于平移文向、距離的掌握情況，要讓學生明白平移的方法,

并掌握操作要求。

?教學目標

知識與技能：

通過具體實例進一步認識圖形的平移變換，理解的平移的概念，探索它的基本性質(zhì)。

過程與方法：

在動手操作的過程中，探索判斷圖形平移的距離的方法，感受到平移不改變圖形的形狀、

大小，只改變圖形的位置。

情感、態(tài)度和價值觀：

了解平移在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，體會到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，體會學習數(shù)學的樂

趣和認識新的數(shù)學知識和方法的價值。

?重點、難點

重點

掌握平移的方法，能在方格紙上把簡單的圖形按要求進行平移。

難點

根據(jù)平移前后的圖形，正確判斷平移的距離。

?教學準備

教師準備：課件。

學生準備：方格紙、學具盒（裝有長方形、正方形、平行四邊形、梯形等）

?教學過程

（-）新課導入

課件出示24頁情境圖。

1.引導學生觀察情境圖，并說一說從圖中獲得了哪些信息？

學生回答預(yù)設(shè)：

生1：從圖中可以看出，電梯在上下平移運動。

生2：圖中有個風車，我知道風車葉片的運動是旋轉(zhuǎn)。

生3：從圖上小朋友的對話中，我懂得了，可以把電梯和風車看成是某種平面圖形，利

用方格紙，研究電梯和風車的平移和旋轉(zhuǎn)情況。

生4：還可以利用方格紙來研究生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱。

2.同學們觀察得真仔細，平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱是我們生活中常見的現(xiàn)象，我們在三年級

時，已經(jīng)初步了解了這些現(xiàn)象，在本單元，我們將繼續(xù)研究平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象。今天

這節(jié)課，我們首先研究圖形的平移。

板書課題：圖形的平移

設(shè)計意圖：利用情境圖，讓學生在情境中進一步了解生活中的平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象，引發(fā)繼

續(xù)探究的欲望，激發(fā)學習興趣，揭示課題。

（二）探究新知

1.教學例1

（1）課件出示25頁長方形平移的方格圖。

①提問：仔細觀察方格中的長方形，誰能說說長方形是向什么方向平移的？

學生回答：是沿水平方向向右平移的。

②追問：你是如何判斷出長方形是向右平移的？

學生先在小組里說一說自己的判斷方法，小組選派代表匯報。

學生匯報預(yù)測：從箭頭所指方向可以看出，右邊的長方形是平移后的圖形，平移后的圖

形在原圖的右邊，所以長方形是向右平移的。

③設(shè)疑：長方形平移了多少格呢？請先用學具在方格紙上移一移。

學生操作學具，小組內(nèi)討論，互相說說自己操作的方法和結(jié)果。

學生匯報：

匯報預(yù)測：

生1：長方形向右平移了6格。

生2：長方形向右平移了8格。

④質(zhì)疑:為什么出現(xiàn)了不同的結(jié)果？誰的意見對呢？請這兩位同學解釋一下是怎樣觀察

移動格數(shù)的。

學生匯報預(yù)測：

生1：我是數(shù)兩個長方形中間相差的格數(shù)，一共有6格。

生2：我是找出兩個長方形對應(yīng)的點，數(shù)一數(shù)這個點平移后移動了幾格。

⑤驗證：到底誰說得對呢？我們一起來驗證一下，老師移動長方形，你們數(shù)，好不好？

課件演示長方形移動的過程，每移動1格，學生數(shù)1格，通過演示統(tǒng)一學生的意見。

⑥小結(jié)：平移的方向根據(jù)平移后的圖形與原圖形的位置關(guān)系進行判斷；平移的距離是平

移前的點到平移后相應(yīng)點的距離。

(2)課件出示25頁正方形平移的方格圖。

①引入：剛才，我們一起探究了長方形沿水平方向平移的方向與距離，下面請同學們看

一看這個方格圖，我們繼續(xù)探究圖形的平移問題。

②提問：仔細觀察，說一說正方形是如何平移的？

學生觀察方格圖，思考正方形移動的方向和距離。

小組交流，互相說一說自己的想法。

匯報：正方形向下平移了5格。

③質(zhì)疑:和剛才長方形的平移相比，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同和不同嗎？先想一想,

再在小組里說一說自己的想法。

學生小組交流，發(fā)表看法。

學生匯報預(yù)測：相同的是正方形和長方形都在平移而且都是點到點之間的平移；不同的

是長方形是沿水平方向平移，而正方形是沿豎直方向平移的。

④引導歸納：從上面的研究中你們知道研究平移時需要注意哪些問題？

學生分小組討論后匯，教師根據(jù)學生匯報歸納：要注意圖形平移的方向和平移的距離。

教師板書：方向和距離

設(shè)計意圖：根據(jù)具體的方格圖，引導學生探究圖形平移的方向和距離，培養(yǎng)學生的探

究能力和空間觀念。

2.教學例2

過渡語：在探究圖形的平移時，同學們不但要會判斷平移的方向和距離，還要學會根據(jù)

要求對圖形進行平移。

課件出示例2方格圖。

(1)提出要求：①將平行四邊形向右平移4格。②將梯開向上平移2格。

(2)請同學們先用學具在方格紙上移一移，然后在方格紙上畫一畫。

①學生操作，教師巡視，對學困生給予指導。

②學生在小組內(nèi)展示自己所畫的平移后的圖形，并說一說自己是怎么畫的。

(3)全班匯報展示，課件演示平移過程。

(4)指名說一說平移的方法。

學生反饋預(yù)測：在平移前，我先確定平行四邊形和梯形的4個頂點應(yīng)平移到哪里，并把

平移后的圖形的4個頂點描出來，按原圖的樣子連接各點，平移后的圖形就畫好了。

(5)歸納畫平移圖形的方法。

①提問：你們能總結(jié)一下怎樣才能按要求畫出平移后的圖形嗎？請同學們先在小組里交

流，再匯報。

②學生反饋匯報：

教師根據(jù)學生的匯報總結(jié)：一是平移前，先確定一個點，看這個點會平移到哪兒，保證

平移的格數(shù)正確；二是注意看原來的圖中的每條線段各占幾格，保證圖形和原來一樣。

設(shè)計意圖：以平移的概念為基礎(chǔ)，來探討畫出平移后的圖形的方法；教學中加強了直

觀演示，幫助學生建立平移過程中的表象，并強調(diào)在畫圖形時應(yīng)注意的兩點，使教學重點突

出，提高了學生對知識的掌握水平。

3.教學例3

(1)引導：剛才我們研究了如何把圖形按要求進行平移，平移在生活中的應(yīng)用非常廣

泛，請看下面兩幅圖，我們來研究一下這兩幅圖的平移方法。

課件出示例3主題圖。

(2)啟發(fā)：同學們請看這兩幅圖，想一想，圖(1)和圖(2)有什么區(qū)別？

①學生觀察兩幅圖，尋找兩幅圖的區(qū)別和聯(lián)系。

②小組交流，在小組里互相說說自己的發(fā)現(xiàn)。

③反饋匯報：兩幅圖都是由一個大正方形和4個小陰影部分組成的；不同處在于大正方

形中的4個小陰影部分所處的位置不同，所以組成的圖形不同。

（3）提問：圖（1）中的4個小陰影部分分別和圖（2）中的哪一部分相對應(yīng)？把相對

應(yīng)的部分用相同的顏色涂一涂。

學生觀察尋找，涂色.

（4）追問：想一想，如何通過平移，使圖（1）變成圖（2）?

①小組交流平移方法，教師巡視，到各小組聽一聽學生的發(fā)言。

②各小組先派代表匯報平移方法。

學生匯報預(yù)測：

生1：圖（1）左上方的陰影部分向右平移2格，右上方的陰影部分向左平移2格；左

下方的陰影部分向右平移2格，右下方的陰影部分向左平移2格，就平移成圖（2）了。

生2：圖（1）左上方的陰影部分向下平移2格，右上方的陰影部分向下平移2格；左

下方的陰影部分向上平移2格，右下方的陰影部分向上平移2格，就平移成圖（2）了。

生3：把圖（1）平均分成左右兩部分，左邊部分向右平移2格，右邊部分向左平移2

格，就構(gòu)成圖（2）了。

生4：把圖（1）平均分成上下兩部分，上面部分向下平移2格，下面部分向上平移2

格，就構(gòu)成圖（2）To

（5）演示：同學們找出了這么多平移的方法，這些方法平移后的結(jié)果如何呢？我們一

起來看一看。

①教師根據(jù)學生的回答，課件演示平移的過程，直觀地展示平移的結(jié)果。

②通過演示，我們可以看出，大家平移的方法都是正確的。

（6）小結(jié)：一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形。

設(shè)計意圖：讓學生經(jīng)歷由一個圖形通過平移后，形成另一個圖形的過程，進一步強化學生

的認識，讓學生逐漸形成圖形變換的思維。

（三）鞏固新知

1.同學們，通過剛才的學習，相信你對圖形平移的方法都掌握得很好了，下面，我們

一起來做一個小游戲好不好？

（1）出示“課堂活動”：請同學們拿出準備好的方格紙和長方形、正方形、三角形等

學具，同桌之間玩一玩這個游戲。

（2）同桌間一人提要求，另一人按要求做。

2.完成“練習六”第1題。

（1）學生獨立完成，教師巡視，對學困生給予指導。

（2）指名匯報，并要求說明平移方法。

（3）提醒學生練習中的錯誤原因，引起學生注意。

設(shè)計意圖：通過游戲和練習，加強學生對平移知識的應(yīng)用I,鞏固所學知識，形成能力。

（四）達標反饋

1.將下圖中的小船向右平移5格。

2.看圖填空。

3.iffll-ifilo

（1）將平行四邊形向右平移6格。

答案:

（五）課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

本節(jié)課我們進一步學習了圖形平移的知識，通過學習，我們懂得了如何判斷平移的方向

和平移的距離，掌握了根據(jù)要求平移圖形的方法，還懂得了一個圖形通過平移可以變換成另

一個圖形。

設(shè)計意圖：通過歸納總結(jié)，讓學生再一次回顧所學知識，加深對所學內(nèi)容的印象，鞏固

所學新知。

（六）布置作業(yè)

1.完成教材第28頁練習六的第2、3、4三題。

2.畫出平移后的圖形。

（1）將圖①向右平移5格。

1.第2題：略。第3題：①向右平移3格，②向上平移3格，③向下平移4格，④向左

平移8格。第4題：（1）①向右平移5格變成圖（3）,（2）③向下平移4格或④向上平

移4格變成圖（3）。

?板書設(shè)計

圖形的平移

平移的方向和距離

圖形平移的方法

一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形.

?教學反思

反思本節(jié)課的教學，我感受到在教學圖形的平移的時候，應(yīng)注意以下幾點：

1、注意調(diào)動學生的已有生活經(jīng)驗促進教學。小學低年級學生在學習抽象的幾何概念時,

需要借助形象直觀的支持，而學生在平時的生活中，對圖形的平移現(xiàn)象已經(jīng)有了很多的生活

經(jīng)驗，巧妙地利用學生的這些已有生活經(jīng)驗，可以更好地讓學生理解平移現(xiàn)象。

2、借助操作活動幫助學生感知平移。在教學怎樣才能把一個圖形平移到指定的位置時

在教學中，讓學生實際動手用學具在方格紙上移一移，使學生對平移的過程有了直觀的感知,

這樣，學生對平移的方向和距離認識得更深入。同時，學生在操作活動中，提高了動手操作

能力，發(fā)展了學生的空間觀念。

本節(jié)課的教學不足之處在于：教學中我更多的關(guān)注學生的動手操作，但對學生的操作結(jié)

果沒有作深入檢查，特別是學困生，沒有特別關(guān)注，通過練習發(fā)現(xiàn)，有的學困生對圖形平移

的畫法還沒有完全掌握，在今后的教學中，要加強對學困生的關(guān)注。

?教學資料包

（一）教學精彩片段

探究長方形的平移

課件出示25頁長方形平移的方格圖。

師：仔細觀察方格中的長方形，誰能說說長方形是向什么方向平移的？

生：是沿水平方向向右平移的。

師：你是如何判斷出長方形是向右平移的？

生：從箭頭所指方向可以看出，右邊的長方形是平移后的圖形，平移后的圖形在原圖的

右邊，所以長方形是向右平移的。

師：長方形平移了多少格呢？請先用學具在方格紙上移一移。

學生操作學具，小組內(nèi)時論，互相說說自己操作的方法和結(jié)果。

學生匯報：

生1：長方形向右平移了6格.

生2：長方形向右平移了8格。

師:為什么出現(xiàn)了不同的結(jié)果？誰的意見對呢？請這兩位同學解釋一下是怎樣觀察移動格

數(shù)的。

生：我是數(shù)兩個長方形中間相差的格數(shù)，一共有6格。

生：我是找出兩個長方形對應(yīng)的點，數(shù)一數(shù)這個點平移后移動了幾格。

師：到底誰說得對呢？我們一起來驗證一下，老師移動長方形，你們數(shù)，好不好？

課件演示長方形移動的過程，每移動1格，學生數(shù)1格，通過演示統(tǒng)一學生的意見。

師：平移的方向根據(jù)平移后的圖形與原圖形的位置關(guān)系進行判斷；平移的距離是平移前的

點到平移后相應(yīng)點的距離。

（二）數(shù)學資源

我國大樓整體平移

我國大樓整體平移技術(shù)居世界領(lǐng)先地位，到目前為止，全國已有40座大樓被整體“搬

家”，超過國外大樓平移的總和。以南京江南大酒店為例，這座即將搬家的星級飯店位于南

京市中心，總建筑面積約5424平方米，總重量達到8000多噸。這座7層飯店之所以“搬家”，

是為飯店前的馬路拓寬讓路，將平移26米。它的整體平移與拆除重建相比，可以減少費用

2/3,時間不會超過3個月。如果這座大酒店拆除重建，則至少需要2年的時間。

據(jù)了解，目前我國的工程界科技人員還新發(fā)明了氣墊液墊平移技術(shù)，就是將建筑物底部

繞上一圈皮管，向里填充氣體或液體，形成氣裙或液裙，再通過牽引力來完成平移。

同學們想一想這種平移與原來的樓相比有什么變化？

（三）說課設(shè)計

（1）教材分析

教材的地位與作用：

本節(jié)內(nèi)容主要教學如何在方格紙上把一個簡單圖形沿水平和豎直方向平移到指定位置，

和根據(jù)圖形平移的結(jié)果判斷圖形平移的距離，以及利用圖形的平移來變換圖形等。通過本節(jié)

知識的學習，有利于學生從運動的角度加深對平面圖形的認識，發(fā)展空間觀念，為今后進一

步探究平移知識打下基礎(chǔ)。

(2)學情分析

在三年級時，學生已經(jīng)會在方格紙上把簡單的圖形沿水平方向或垂直方向平移，初步體

會了平移的特征。同時，學生在日常生活中，已經(jīng)積累了很多關(guān)于平移方面的知識經(jīng)驗，如：

推拉門、電梯的運行等，這些平移運動都是學生常常見到的現(xiàn)象。因此，這些知識的積累為

學習本節(jié)內(nèi)容的學習奠定了堅實的基礎(chǔ)。由于學生對于平移的方向、距離以及稍復雜的平移

現(xiàn)象還認識不深，因此，這些可作為本節(jié)教學的重點，通過實際操作，讓學生學會平移的方

法，并感受豐富的平移運動。

(3)教學目標

知識與技能：

通過具體實例進一步認識圖形的平移變換，理解的平移的概念，探索它的基本性質(zhì)。

過程與方法：

在動手操作的過程中，探索判斷圖形平移的距離的方法，感受到平移不改變圖形的形狀、

大小，只改變圖形的位置。

情感、態(tài)度和價值觀：

了解平移在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，體會到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，體會學習數(shù)學的樂

趣和認識新的數(shù)學知識和方法的價值。

(4)重點、難點

重點：掌握平移的方法，能在方格紙上把簡單的圖形按要求進行平移。

難點：根據(jù)平移前后的圖形，正確判斷平移的距離。

(5)教法、學法

根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容及教學目標的特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學

生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用引導發(fā)現(xiàn)法、

直觀演示法、動手操作法等教學方法，在教學中，設(shè)計帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問

題情景，誘導學生思考、操作，激發(fā)學生探求知識的欲望，逐步推導歸納得出結(jié)論，使學生

始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。

本節(jié)課學生主要運用自主探索、小組合作、交流比較等學習方法，讓學生在“觀察一操

作一概括一應(yīng)用”的學習過程中，掌握知識。

(6)說教學過程

1.初步感知

在這個環(huán)節(jié)中，我通過讓學生觀察24頁的情境圖，了解生活中常見的平移、旋轉(zhuǎn)、軸

對稱現(xiàn)象，使學生感受到這些現(xiàn)象與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生深入了解這些現(xiàn)象的興趣。

引入課題。

2.探索發(fā)現(xiàn)

這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課研究的重點，當重點突破。

(1)首先引導學生學習例1,探究長方形和正方形的平移現(xiàn)象，使學生從中了解到平

移方向與距離是兩個重要因素。并且從中認識到判斷物體的平移距離要抓住對應(yīng)點的移動距

離，不是兩個物體之間的距離。

(2)學生掌握了平移的方向與距離之后，再繼續(xù)引導學生掌握按照指定的方向和距離

平移圖形。教學中讓學生在方格紙上利用學具進行操作，讓學生直觀感受到圖形平移前后圖

形位置改變了，但形狀大小沒有變。

(3)接著通過例3,讓學生學習比較復雜的平移現(xiàn)象。教學中，采用讓學生自主觀察,

尋找變化規(guī)律，交流討論，尋找圖形平移規(guī)律的方法，讓學生通過探索，尋找到較復雜的圖

形是如何利用平移的方法得到的，深化對平移的認識。

(4)最后，通過“課堂活動”，讓學生在利用學具做平移的游戲中，讓學生進一步鞏

固對平移的認識。

3.鞏固應(yīng)用

學生對所學知識是否掌握了呢？為了檢測學生對本課教學目標的達成情況,進一步加強

知識的應(yīng)用訓練，我通過讓學生完成不同形式的練習，如完成教材中的練習，設(shè)計練習題讓

學生完成。使學生在練習中鞏固所學知識，進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的能力。

4.歸納總結(jié)

最后通過引導學生回顧本節(jié)課的全部知識，暢談學習中的收獲，使學生進一步鞏固所學

知識，內(nèi)化對知識的理解。

在回憶的過程中，再一次感受知識的形成過程，并進一步鞏固小數(shù)乘法筆算方法的計算

過程和注意事項。使知識在學生的大腦中得到再一次的確認。

5.說板書

本次的板書簡單明了，但更有針對性：

圖形的平移

平移的方向和距離

圖形平移的方法

一個圖形通過平移可以變換成另一個圖形。

這個板書呈現(xiàn)了本節(jié)課所教學的主要內(nèi)容，對于學生理解識記本節(jié)課所學知識起到一定

的引導作用，便于學生記憶本節(jié)課所學的知識點。

（四）資料鏈接

平移的應(yīng)用

具有悠久歷史和文化價值的上海音樂廳，2003年從原址向東南整體平移了約66米。

上海音樂廳原名南京大戲院，1950年改名為北京電影院，1959年更名為上海音樂廳至

今。該建筑始建于1930年，建筑面積近4000平方米，是上海市現(xiàn)存為數(shù)不多的由華人建筑

師設(shè)計的近代西方古典風格建筑。音樂廳內(nèi)旋梯、大理石雕飾、羅馬式立柱和劇場都具有一

定的文物價值。由于上海音樂廳緊靠上海市車流量最為繁忙的延安路，噪音、尾氣，無不侵

蝕著這座已屆高齡的近代建筑，音樂廳內(nèi)的演奏效果也因此受到影響。

平移后的上海音樂廳將成為延安路第三期綠地中惟一的一幢建筑。新的上海音樂廳將定

位為純粹的古典音樂藝術(shù)表演舞臺，因為它是一個古典西洋建筑風韻的音樂廳，在這種音樂

廳內(nèi)演奏經(jīng)典音樂是再合適不過了。

2圖形的旋轉(zhuǎn)

?教學內(nèi)容

教材29-32頁“圖形的旋轉(zhuǎn)”和“練習七”的相關(guān)內(nèi)容。

?教材提示

《圖形的旋轉(zhuǎn)》這部分內(nèi)容是在學生中年級段初步認識了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上進

行教學的，本節(jié)課的知識點有如下幾點：

知識點一：理解順時針方向與逆時針方向。

知識點二：掌握旋轉(zhuǎn)中的“點”、“方向”、“位置”、“角度”等要素。

知識點三：按要求畫出一個圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的編排特點，可以從以下幾個方面來展開教學：

第一：展示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，以引起學生對其進行回憶，并復習直角的概念，同時讓

學生用手比劃一下時針是怎樣運動的。

第二：呈現(xiàn)教材中的主題圖，讓學生觀察圖，了解圖形繞哪一點，沿什么方向，旋轉(zhuǎn)多

少度等問題。

第三：引導學生觀察例題中的實線圖，讓學生想象一下此圖繞點0順時針方向旋轉(zhuǎn)90°

后圖形的樣子。再逐步引導學生畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

?教學目標

知識與技能：

1.理解掌握順時針方向和逆時針方向，能從定點、方向、角度三個方面研究旋轉(zhuǎn)。

2.能在方格紙上畫山一個簡單平面圖形繞一點順時針、逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖

形。

過程與方法：

按照學生認知規(guī)律，采用以實驗觀察法為主，直觀演示法為輔的方法，讓學生在自主探

索、合作交流、動手操作等活動中掌握知識。

情感、態(tài)度和價值觀：

感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學的價值，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。。

?重點、難點

重點

掌握圖形旋轉(zhuǎn)的3個關(guān)鍵要素：定點、方向、角度。

難點

掌握畫出一個簡單平面圖形繞一點順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。后的圖形的方法。

?教學準備

教師準備：多媒體課件，1把有60°角的直角三角板、1張空方格紙。

學生準備：有60°角的直角三角板、1張空方格紙、用硬紙板剪出31面“課堂活動”第

3題的圖形。

?教學過程

一、新課導入

1.同學們，請想一想，游樂場里都有哪些能夠旋轉(zhuǎn)的娛樂項目呀？

學生觀看視頻后回答：摩天輪、旋轉(zhuǎn)木馬、風車……

2.誰能說一說它們是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？

學生思考后回答：

回答預(yù)測：

生1：摩天輪是圍繞中間的軸旋轉(zhuǎn)的。

生2.旋轉(zhuǎn)木馬是也是圍繞中間的軸旋轉(zhuǎn)的。

3.它們是按什么方向旋轉(zhuǎn)的呢？請再仔細看一看。

課件播放摩天輪、旋轉(zhuǎn)木馬、風車等的旋轉(zhuǎn)視頻。

學生觀看后回答：是順著旋轉(zhuǎn)的。

4.同學們看得很仔細，今天我們繼續(xù)來探究圖形的旋轉(zhuǎn)。

板書課題：圖形的旋轉(zhuǎn)。

設(shè)計意圖：通過學生喜歡的生活情境導入新課，引起學生的興趣，激發(fā)學生學習新知的

欲望，揭示課題。

二、探究新知

(-)認識順時針方向和逆時針方向

課件出示鐘面。

1.引入：同學們請看，鐘面上的指針是向哪個方向旋轉(zhuǎn)的呀？

學生觀察后回答：向右旋轉(zhuǎn)。

2.啟發(fā)：剛才同學們觀察的摩天輪、旋轉(zhuǎn)木馬、風車的旋轉(zhuǎn)方向和鐘面上指針的旋轉(zhuǎn)方

向相同嗎？

引導學生回答：旋轉(zhuǎn)的方向是相同的。

3.解釋：剛才同學們說摩天輪、旋轉(zhuǎn)木馬、風車是順著旋轉(zhuǎn)的，我們現(xiàn)在給它規(guī)定一個

表達方式，叫“順時針方向”旋轉(zhuǎn)。同學們請記?。号c時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針方向，

方向相反的是逆時針方向。

4.課件出示教材29頁水龍頭和電風扇的情境圖。

①觀察一下，開水龍頭是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的？電風扇是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的？

②學生觀察后回答：開水龍頭是沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)的，電幾扇是沿順時針方向旋轉(zhuǎn)的。

設(shè)計意圖：讓學生通過具體生活情境，感知旋轉(zhuǎn)的方向性有兩種，并在教師的引導下明

確什么是逆時針方向、什么是順時針方向。

(二)教學例1

1.過渡：通過剛才的學習，同學們已經(jīng)了解了什么是順時針方向、什么時逆時針方向，

下面我們繼續(xù)探究一個圖形沿順時針方向或逆時針方向旋轉(zhuǎn)的情況。

2.同學們請看主題圖：課件出示例1的主題圖。

(1)提問：這是一個風車的葉片，風車旋轉(zhuǎn)時，是圍繞哪個點旋轉(zhuǎn)呢？

學生觀察后回答：圍繞0點旋轉(zhuǎn)。

(2)追問：如果葉片①旋轉(zhuǎn)到葉片②的位置，是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？

引導學生回答：沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了90°。

(3)引導歸納：剛才我們從哪幾個方面探究風車葉片旋轉(zhuǎn)情況的？

學生回憶探究過程，歸納總結(jié)出：位置、圍繞旋轉(zhuǎn)的點、方向、角度等。

(4)質(zhì)疑：如果圖形①旋轉(zhuǎn)到圖形④的位置，應(yīng)該沿哪個方向旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)多少度？請

同學們根據(jù)剛才的探究方法，先分小組討論，再反饋匯報。

①學生小組交流，教師巡視，到各小組聽一聽學生的發(fā)言。

②反饋匯報。

學生匯報預(yù)測：沿逆時針方向，旋轉(zhuǎn)90°。

3.分小組議一議：圖形②怎樣旋轉(zhuǎn)到圖形③的位置？圖形④怎樣旋轉(zhuǎn)到圖形③的位置？

提出要求：討論時，要抓住圖形旋轉(zhuǎn)的幾個要點，即圍繞旋轉(zhuǎn)的點、方向、角度等。

(1)學生分小組交流討論，教師巡視指導。

(2)小組選派代表匯報。

學生匯報預(yù)測：

生1：圖形②要想旋轉(zhuǎn)到圖形③的位置，可以圍繞0點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°.

生2：圖形④要想旋轉(zhuǎn)到圖形③的位置，可以圍繞0點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°。

生3：我覺得圖形②要起旋轉(zhuǎn)到圖形③的位置，還可以圍繞0點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)270。；

同樣，圖形④要想旋轉(zhuǎn)到圖形③的位置，可以圍繞0點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)270。。

(3)同學們說得真好，特別是最后回答的這名同學，想到了從順時針和逆時針兩個方

向都能夠旋轉(zhuǎn)到指定的位置，只是旋轉(zhuǎn)的角度不同，說明大家都動腦筋了。

設(shè)計意圖：讓學生通過觀察、思考、探究、交流，明確圖形旋轉(zhuǎn)的要點，明白圖形旋轉(zhuǎn)

到指定位置因方向不同，旋轉(zhuǎn)的角度也不同，旋轉(zhuǎn)方法具有不唯一性。

(三)教學例2

1引入：剛才同學們學習了將圖形按一定角度旋轉(zhuǎn)的方法，下面，我們就一起動手來做

旋轉(zhuǎn)的小游戲，好不好？

課件出示例2主題圖。

2.請同學們拿出方格紙和60°角的直角三角板，按照主題圖的樣子，先在方格紙上畫

出點A,再將三角板繞點A旋轉(zhuǎn)90°。

(1)學生根據(jù)要求，在方格紙上畫點。

(2)學生用三角板在方格紙上做旋轉(zhuǎn)的游戲。

(3)同桌間互相展示自己旋轉(zhuǎn)的過程。

3.展示匯報。

(1)老師拿出一張大的方格紙固定在黑板上，指名上臺演示.

①提問：這位同學是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)的角度對嗎？

學生根據(jù)演示同學的演示結(jié)果回答。

②追問：有沒有哪位同學與剛才這位同學旋轉(zhuǎn)的不一樣呢？請上來演示給大家看。

學生舉手后，再指定一名同學上臺演示，并請大家說一說旋轉(zhuǎn)的方向和角度。

4.小結(jié)：圍繞某點按一定角度旋轉(zhuǎn)時，如果沒有指定方向，我們既可以沿順時針方向旋

轉(zhuǎn)，也可以沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)。

設(shè)計意圖：讓學生動手實際操作，鞏固對旋轉(zhuǎn)方向和角度的認識，進一步發(fā)展學生的空

間觀念，培養(yǎng)學生的動手能力。

(四)教學例3

1.課件出示例3的主題圖，探究畫按一定角度旋轉(zhuǎn)后圖形的方法。

(1)提出要求：請同學們仔細觀察方格紙上的圖，說一說，怎樣才能畫出。繞點。沿

順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形？

(2)學生獨自觀察比較，尋找圖形旋轉(zhuǎn)的方法。

(3)小組討論，互相說一說自己發(fā)現(xiàn)的方法，找出最好的方法。

(4)反饋匯報。

匯報預(yù)測：

生1：我們討論后覺得可以選取0A為標準，然后用三角板的直角來比著沿順時針旋轉(zhuǎn)

方向90。，再以0A為基礎(chǔ)，畫出其它幾條線段，圍成所要畫的圖形。

生2：我們小組先確定沿0A方向的圖處在哪幾個方格內(nèi)，然后沿順時針方向找出旋轉(zhuǎn)

90°后在在水平方向的對應(yīng)幾個方格，按原來圖形的對應(yīng)點連接，就能畫出繞0點順時針方

向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

(5)同學們找出了很多畫旋轉(zhuǎn)圖形的方法，不過我覺得找關(guān)鍵線段，以這條關(guān)鍵線段

的旋轉(zhuǎn)為基礎(chǔ)來畫圖形的旋轉(zhuǎn)更方便。

2.下面，我們就按剛才探究的方法，試著畫出這個圖形在方格紙上繞點0沿逆時針方

向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

(1)學生獨自畫旋轉(zhuǎn)圖形，教師巡視，收集出現(xiàn)的問題。

(2)小組內(nèi)展示自己畫好的作品。

(3)全班展示：根據(jù)巡視情況，有針對性地請學生上去展示，先展示有問題的旋轉(zhuǎn)圖，

提醒學生注意，再展示畫得正確的旋轉(zhuǎn)圖形。

(4)請學生說說要畫出正確的旋轉(zhuǎn)圖形必須要注意什么。

引導學生小結(jié)：要找準旋轉(zhuǎn)的點和旋轉(zhuǎn)的方向，必須選好參照的線段、角度準確、圖形

不能發(fā)生形狀變化。

設(shè)計意圖：讓學生實際動手畫一畫，讓學生經(jīng)歷圖形旋轉(zhuǎn)變化的過程，了解畫旋轉(zhuǎn)圖形

的注意事項，加深對圖形旋轉(zhuǎn)的理解，從而更好地掌握畫旋轉(zhuǎn)圖形的方法。

三、鞏固新知

1.輕松游戲

(1)請同學們看教材31面“課堂活動”第1題，了解游戲要求，同伴之間做一做。

(2)學生游戲，教師巡視。

(3)請同學說一說游戲中的收獲。

2.完成“課堂活動”第2題。

(1)了解第2題(1)的要求，并按要求觀察思考。

(2)指名匯報：與圖①相同。

(3)思考第2題(2)的問題，然后小組交流，發(fā)表看法。

(4)反饋匯報。

引導學生得出“每次旋轉(zhuǎn)都能在圖①?④中找到相同的圖形”的結(jié)論。

3.完成“課堂活動”第3題。

(1)學生拿出準備好的圖形進行旋轉(zhuǎn)。

(2)展示旋轉(zhuǎn)結(jié)果，并說一說是怎樣旋轉(zhuǎn)的。

設(shè)計意圖：通過不同的練習活動，讓學生更深入地理解圖形旋轉(zhuǎn)的方法，培養(yǎng)學生的分

析能力和操作能力，發(fā)展學生的思維。

四、達標反饋

1、填空。

(1)三角形ABC繞點()()時針旋轉(zhuǎn)了()度得到三角形A0C。

2、在鐘面上，指針從12繞點。順時針旋轉(zhuǎn)()到3；指針從1繞

點0順時針旋轉(zhuǎn)90°至女)；指針從12繞點0()時針旋

轉(zhuǎn)90°到9。

6

3、畫出長方形/及力繞點/順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

答案：1、（1）C逆90（2）順時針90。（或逆時針270°）逆時針90。（或順時針

2700）

五、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學習，你學習到了哪些新知識？

這節(jié)課我們首先認識了順時針方向和逆時針方向這兩個與圖形的旋轉(zhuǎn)密切相關(guān)的要素；

然后在實際操作中明確了圖形旋轉(zhuǎn)的三個要素，即圍繞旋轉(zhuǎn)的點、方向、角度；掌握了圖形

旋轉(zhuǎn)的方法和按要求畫出旋轉(zhuǎn)圖形的方法。

設(shè)計意圖：通過回顧本節(jié)課所學新知，引起學生對所學知識的再次思考，加深記憶。同

時讓學生掌握歸納總結(jié)的方法。

六、布置作業(yè)

1.在書中完成練習七第1題和第3題。

2.在課堂本中完成練習七的第2、4、5題。

3.如下圖所示，三角形/3C旋轉(zhuǎn)到三角形4?'C的位置，三角形/比'是繞哪一點旋轉(zhuǎn)

的？旋轉(zhuǎn)了多少度？AB、AC,比的對應(yīng)線段分別是哪一條？j（.

5

答案：1.第1題：902第3題：90逆時針②①順時針（或③逆時針）

2.第2題：（1）圖①沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖②；（2）圖①沿逆時針方向旋

轉(zhuǎn)90°得到圖②；（3）圖①沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,向下平移1格，向右平移3格（或向

右平移3格，向下平移1格），得到圖②。

0

/

//

3.繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)了65°,AB、AC、BC的對應(yīng)線段分別是AB'、AC'、B'C'。

提示：/BAC和NCAB'的和即是旋轉(zhuǎn)角度。

?板書設(shè)計

圖形的旋轉(zhuǎn)

順時針方向逆時針方向

旋轉(zhuǎn)三要素：圍繞旋轉(zhuǎn)的點、方向、角度

?教學反思

本節(jié)課主要是讓學生進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)，掌握圖形旋轉(zhuǎn)的要素，能在方格紙上把簡

單圖形旋轉(zhuǎn)90度。本節(jié)課的教學有以下特點：

一、從教材中的主題圖入手，步步深入，引導學生掌握旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。教學中通過

呈現(xiàn)鐘面、風車葉頁等，讓學生觀察主題圖，提出問題，引發(fā)學生思考、討論，從而逐步掌

握新知。

二、以學生為主體，充分把握學生的學情，并根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗，利用知識的遷

移作用，引導學生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的三要素。當學生對新知有了一定了解之后，適時對學生進行鞏

固練習，增加了學生的成功感。

三、注重數(shù)學思想的滲透與點播，注重引領(lǐng)學生認識和體會數(shù)學內(nèi)在的美感。讓學生感

受數(shù)學的魅力，激發(fā)了學生進一步學習數(shù)學的欲望。

本節(jié)課的不足之處在于學生在探索后對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的敘述中，語言不夠完整，因為時間關(guān)

系，教師沒有及時給予指導。學生語言表達能力的訓練也是課堂教學的一部分，在這一點上

教師做的不夠。

?教學資料包

（三）教學精彩片段

認識順時針方向和逆時針方向教學片段

師：誰能說說風車和摩天輪是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？

生1：風車是繞著中間的點順著旋轉(zhuǎn)的。

生2：摩天輪是繞著中間的點順著旋轉(zhuǎn)的。

教師用課件演示風車和摩天輪繞著轉(zhuǎn)動的點和轉(zhuǎn)動的方向進行旋轉(zhuǎn)。

師：剛才這兩位同學們說的“順著旋轉(zhuǎn)”用更準確數(shù)學的語言來表達叫“順時針旋轉(zhuǎn)”。

知道什么叫“順時針旋轉(zhuǎn)”嗎？

課件出示鐘面。

師：我們可以在鐘面上形象地理解，你們看鐘面上的指針是往哪個方向轉(zhuǎn)的嗎？用手比

一比。

抽一位同學用手比。

師：指針像這樣（課件演示指針轉(zhuǎn)動）轉(zhuǎn)動的方向就叫“順時針方向”。明白嗎？

生：明白。

師：誰能再說說風車和摩天輪是怎樣轉(zhuǎn)的嗎？

抽學生說。

師：不錯。和時針旋轉(zhuǎn)方向一致的方向叫“順時針方向”；你知道和順時針旋轉(zhuǎn)的方向

相反的方向叫什么方向嗎？

師：和順時針旋轉(zhuǎn)的方向相反的方向叫“逆時針方向”。

課件演示指針逆時針轉(zhuǎn)動。

師：想一想，在生活中，哪些物體是沿順時針方向轉(zhuǎn)動的？哪些物體是沿逆時針方向轉(zhuǎn)

動的？

生1:開水龍頭是沿逆時針方向轉(zhuǎn)動的。

生2：電風扇是沿順時針方向轉(zhuǎn)動的。

（四）數(shù)學資源

神秘的右旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

在我們地球上發(fā)生的諸多運動事件中，直線運動非常少，曲線運動很多，而在曲線運動

中旋轉(zhuǎn)運動又居多，在所有旋轉(zhuǎn)運動中，又是以右旋轉(zhuǎn)為主，例如，一盆水放平，底部開一

個小圓孔，隨著水的流動，盆中的水會發(fā)生旋轉(zhuǎn)，其中旋轉(zhuǎn)的方向多是以逆時針旋轉(zhuǎn)為主，

也就是以右旋轉(zhuǎn)方向為主，地球上發(fā)生的臺風，颶風也多是以逆時針旋轉(zhuǎn)，這些都是宏觀物

體間發(fā)生的事例。在物質(zhì)微觀世界中，存在的旋轉(zhuǎn)事例，也存在這種現(xiàn)象，比如電子的旋轉(zhuǎn)

運動，多以右旋為主。這些事件的發(fā)生，必然有一個支持這些事件的動力來源，這個動力在

哪里？許多科學家正在探索尋找問題的答案。

（三）說課設(shè)計

（1）教材分析

教材的地位與作用：

《圖形的旋轉(zhuǎn)》是繼圖形的平移之后又一種圖形的基本變換方式，這部分內(nèi)容是在學

生中年級段初步認識了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上進行教學的。本節(jié)的主要內(nèi)容是讓學生掌

握如何圍繞某一點將圖形順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°。通過本節(jié)課的學習，學生對圖形變換

的認識會更加完整，它也為后面學習軸對稱圖形做好鋪墊。圖形的旋轉(zhuǎn)是空間與圖形領(lǐng)域的

重要知識點。

(2)學情分析

五年級學生在知識認知上，已經(jīng)具有了小學階段的大部分數(shù)學知識，他們已經(jīng)學習了很

多平面圖形，了解了簡單的平移、旋轉(zhuǎn)知識。但要求學生用數(shù)學的語言準確地描述旋轉(zhuǎn)的性

質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的要素，以及應(yīng)用旋轉(zhuǎn)解決與圖形變換的有關(guān)的問題，對于五年級學生來說，還有

一定的難度。因此，教師在教學過程中要注意引導學生從具體到抽象，從感性到理性，循序

漸進地指導學生掌握圖形旋轉(zhuǎn)的方法、要素，發(fā)展學生的空間觀念。

(3)教學目標

知識與技能：

1.理解掌握順時針方向和逆時針方向，能從定點、方向、角度三個方面研究旋轉(zhuǎn)。

2.能在方格紙上畫山一個簡單平面圖形繞一點順時針、逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖

形。

過程與方法：

按照學生認知規(guī)律，采用以學生觀察為主，直觀演示法為輔的方法，讓學生理解圖形旋

轉(zhuǎn)的要素，掌握圖形旋轉(zhuǎn)的方法。

情感、態(tài)度和價值觀：

感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學的價值，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。。

(5)重點、難點

重點：掌握圖形旋轉(zhuǎn)的3個關(guān)鍵要素：定點、方向、角度。

難點：掌握畫出一個簡單平面圖形繞一點順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形的方

法。

(5)教法、學法

根據(jù)本節(jié)課的知識特點，教師在教法上主要采用了演示法、討論法和操作法等教學方

法，讓學生在“觀察一操作一交流一歸納一應(yīng)用”的實踐探索中，探究新知，掌握新知，記

憶新知。

(6)說教學過程

本課的教學主要設(shè)計了以下幾個步驟：

1.新課導入

在這個環(huán)節(jié)中，我采用視頻導入的方法，讓學生通過觀察視頻，感受到摩天輪、旋轉(zhuǎn)木

馬、風車等娛樂項目都是通過物體的旋轉(zhuǎn)來供小朋友們娛樂的，拉近了數(shù)學與生活的距離。

并揭示課題。

2.探窕新知

這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課研究的重點，當重點突破。

(1)首先通過回顧前面導入部分觀察過的摩天輪、旋轉(zhuǎn)木馬、風車等物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,

讓學生感受到這些物體的旋轉(zhuǎn)方向與時鐘的旋轉(zhuǎn)方向是相同的，從而了解什么是順時針方

向；再通過觀察開水龍頭和電風扇的旋轉(zhuǎn)方向，讓學生感受到這兩個物體的旋轉(zhuǎn)方向相反,

逐步引導學生認識逆時針方向。

(2)接著采用觀察分析、問題引導、合作探究等方法，讓學生通過對風車旋轉(zhuǎn)的探究,

認識到例1圖中的風車是繞0點沿順時針方向(或逆時針方向)，旋轉(zhuǎn)90°后，轉(zhuǎn)到另一

個位置。從而引導學生理解掌握旋轉(zhuǎn)的幾個要素：圍繞旋轉(zhuǎn)的點、旋轉(zhuǎn)的方向、旋轉(zhuǎn)的角度

等。

(3)接著充分放手讓學生動手操作，在方格紙上用60。角的直角三角板，按照主題圖

的樣子，畫出三角板繞點A旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。這樣設(shè)計的目的在于充分培養(yǎng)學生的動手

能力，并從中幫助學生進一步理解圖形的旋轉(zhuǎn)，培養(yǎng)學生的空間觀念。

(4)在學生基本理解旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，教師再引導學生在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)

90°后的圖形。這是圖形旋轉(zhuǎn)中的最高要求，因為畫旋轉(zhuǎn)后的圖形比旋轉(zhuǎn)操作抽象，學生在

畫圖時不但要有操作表象的支持，還需要相當強的想象力，想象旋轉(zhuǎn)后的圖形在什么位置，

該怎樣畫。教學中，教師充分讓學生觀察、討論，尋找圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，并在老師的引導下，

正確畫出圖形繞0點沿順時針方向或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

最后讓學生歸納出畫旋轉(zhuǎn)后的圖形應(yīng)該注意的事項，加深對旋轉(zhuǎn)的理解，鞏固畫旋轉(zhuǎn)后

圖形的方法。

3.鞏固應(yīng)用

在學生理解掌握了本節(jié)內(nèi)容的知識點后，設(shè)計了鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)，旨在讓學生鞏固新知，

嘗試應(yīng)用。這一環(huán)節(jié)重點解決“課堂活動”中的三道題。第1題以游戲的形式，通過同桌間

的相互活動，既鞏固圖形旋轉(zhuǎn)方面的知識，又對培養(yǎng)學生的放言表達能力和合作能力起到一

定作用。第2題主要考查學生的想象能力以及對順時針方向旋轉(zhuǎn)和逆時針方向旋轉(zhuǎn)的掌握情

況。第3題是通過圖形的旋轉(zhuǎn)得到一個新的圖形，這也是學習圖形旋轉(zhuǎn)的意義之一，學生在

旋轉(zhuǎn)中感受到圖形變換的奇巧，增強學生的學習興趣。

4.歸納總結(jié)

最后通過引導學生回顧本節(jié)課的全部知識，在回顧所學知識的過程中，學生再一次感受

知識的形成過程，鞏固對旋轉(zhuǎn)的要素的認識，進一步掌握旋轉(zhuǎn)的方法，發(fā)展了學生的空間觀

念。

5.說板書

為了更好地指導學生掌握本節(jié)課的知識點，本節(jié)課板書設(shè)計如下：

圖形的旋轉(zhuǎn)

順時針方向逆時針方向

旋轉(zhuǎn)三要素：圍繞旋轉(zhuǎn)的點、方向、角度

這個板書呈現(xiàn)了本節(jié)課的主要知識點，簡單明了，學生易于記憶。同時，這個板書對

學生更好地理解本節(jié)課知識起到一定的指導作用。

（四）資料鏈接

旋轉(zhuǎn)公寓

美國洛杉磯建筑師邁克爾?伽特澤設(shè)計出一棟劃時代的建筑：風力旋轉(zhuǎn)公寓。這棟劃時

代的公寓由超輕材料制成，這便賦予了它風一吹便動的特質(zhì)。旋轉(zhuǎn)起來的公寓從遠處看就像

一個大風車。它共有7層，除了底部的一層不能轉(zhuǎn)動之外，上面的6層可以隨風轉(zhuǎn)動。

建筑師伽特澤稱：“旋轉(zhuǎn)公寓的外部結(jié)構(gòu)是絕對勻稱的。不同的風向可以改變房子的外

部形狀，它能進行最大幅度的360度的轉(zhuǎn)動。所以，你每時每刻看到的公寓都是不一樣的?！?/p>

居住在這所公寓里的人還可以隨喜好自行操控自家房子，例如改變房子的朝向、溫度和景色

等。風在吹動房子改變其外觀的同時還可以用來發(fā)電，為居民提供夜間照明。

3軸對稱圖形

?教學內(nèi)容

教材33-36頁”軸對稱圖形”和“練習八”的相關(guān)內(nèi)容。

?教材提示

《軸對稱圖形》這部分內(nèi)容共安排了3個例題，1個課堂活動和練習八，本節(jié)課的知識

點有如下幾點：

知識點一：認識軸對稱圖形，了解什么是對稱軸。

知識點二：能畫出一個軸對稱圖形的對稱軸。

知識點三：能利用對稱軸，畫出圖形的另一半，使這個圖形成為軸對稱圖形。

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的編排特點，可以從以下幾個方面來展開教學：

第一：充分利用學生已有的軸對稱圖形知識經(jīng)驗，并結(jié)合方格圖，利用數(shù)方格等方法來

判斷某一圖形是不是軸對稱圖形，并指導學生說出判斷的依據(jù)。

第二：注重教材所呈現(xiàn)的主題圖，通過讓學生觀察主題圖，感受軸對稱圖形的特點，理

解掌握軸對稱圖形。

第三：加強操作活動，通過讓學生折一折，畫一畫，尋找對應(yīng)點等方法，感受軸對稱圖

形的特點，理解對稱軸。

?教學目標

知識與技能：

1.通過折紙的方法探究判斷軸對?稱圖形的方法，能正確找出軸對稱圖形的對稱軸。

2、能根據(jù)軸對稱圖形的特點，畫出軸對稱圖形的另一半，使之成為軸對稱圖形。

過程與方法：

在觀察、操作等活動中，逐步理解掌握軸對稱圖形的特點，了解什么是軸對稱圖形的對

稱軸。

情感、態(tài)度和價值觀：

在探究新知的活動中，感受對稱美，培養(yǎng)審美意識，激發(fā)學生學數(shù)學、愛數(shù)學的情感。

?重點、難點

重點

認識并理解軸對稱圖形的特點，能準確判斷哪些圖形是軸對稱圖形，會找出軸對稱圖形

的對稱軸，

難點

能根據(jù)軸對稱圖形的特征，畫出圖形的另一半。

?教學準備

教師準備：多媒體課件。

學生準備：用硬紙片剪正方形、等腰梯形、平行四邊形、等邊三角形等。

?教學過程

一、新課導入

課件出示下面幾幅圖：

電I<

1.同學們請看，上面這幾幅圖只有原圖形的一半，你能猜出圖中畫的是什么？

學生觀察后回答：蜻蜓、蝴蝶、雪花

2.同學們是根據(jù)什么來猜的呢？

學生思考后回答：

回答預(yù)測：蜻蜓、蝴蝶和雪花都是軸對稱圖形，也就是說這幾幅圖形右半部分和左半部

分是一樣的，所以可以想象得出這幾幅圖原來的樣子。

3.同學們真聰明，三年級時學習的軸對稱圖形知識還記得這么牢。同學們覺得這些圖

形美嗎？今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習軸對稱圖形。

板書課題：軸對稱圖形

設(shè)計意圖：從生動的問題情境導入，讓學生回顧所學的知識，初步感受軸對稱圖形的特

征，引出本節(jié)課要研究的內(nèi)容。同時這種導入方式有利于學生主動應(yīng)用原有的知識來推動新

知識的學習。

二、探究新知

(-)教學例1

1.過渡：同學們回憶一下，我們學習過哪些平面圖形？

引導學生說出：長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形……

2.在這些學過的圖形中，有很多是軸對稱圖形，同學們請看大屏幕上的圖：

課件出示例1主題圖。

3.提問：同學們能判斷出上面這些圖形哪些是軸對稱圖形嗎？

(1)小組交流，探究判斷軸對稱圖形的方法。

(2)拿出準備好的正方形、長方形……動手折一折，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

(3)反饋匯報：

學生匯報預(yù)測：

生1：我通過折一折，發(fā)現(xiàn)正方形、等腰梯形、扇形、等邊三角形、花對折后，左

右兩邊可以完全重合.

生2：平行四邊形對折后，左右兩邊不能完全重合。

4.追問：你們覺得對折后左右兩邊能完全重合的圖形是什么圖形呀？

學生回答：軸對稱圖形

5.歸納：誰能歸納一下軸對稱圖形的特征呢？

引導學生歸納出：沿一條直線對折后，兩部分能完全重合的圖形是軸對稱圖形。

6.質(zhì)疑：同學們在折軸對稱圖形時，當圖形兩部分完全重合時，折痕所在的直線叫做

這個軸對稱圖形的對稱軸。同學們能找出上面每幅軸對稱圖形的對稱軸嗎？折一折，找一找。

(1)學生再折一折，找出每個軸對稱圖形的對稱軸。

(2)小組內(nèi)交流，說一說在找每個軸對稱圖形對稱軸時有什么發(fā)現(xiàn)。

(3)反饋匯報：

引導學生說出：軸對稱圖形有的只有1條對稱軸，有的不止1條對稱軸。

設(shè)計意圖：讓學生實際動手折一折，發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特征，感受到軸對稱圖形不同，

對稱軸的數(shù)量也不同，培養(yǎng)了學生的動手能力，發(fā)展了學生的思維。

(-)教學例2

1.過渡：通過剛才的學習，同學們進一步了解了軸對稱圖形的特征，學會了找軸對稱

圖形對稱軸的方法。下面，老師想考查一下同學們對所學知識的掌握情況。

2.課件出示例2的主題圖。

(1)請同學們看看這幾個圖形，你能判斷出哪些是軸對稱圖形嗎？

①學生獨立思考，有困難的同學可以同桌間互相交流。

②反饋匯報，并說說自己是如何判斷的。

學生匯報預(yù)測：第一行第2個三角形和第二行第1個平行四邊形不是軸對稱圖形，其它

的圖形都是軸對稱圖形。

這些圖形畫在方格紙上，不能用折一折的方法來判斷是否是軸對稱圖形，但可以用數(shù)格

子的方法來確定，如第一個梯形，上底一共占6格，下底一共占8格，如果從中間對折的話,

兩邊所占的格數(shù)相同，能完全重合，所以這個圖形是軸對稱圖形。

(2)同學們回答的很好，下面請大家把軸對稱圖形的對稱軸畫出來。

①學生根據(jù)自己的判斷，畫出每個軸對稱圖形的對稱軸。

②小組內(nèi)展示自己所畫的對稱軸，交流自己的畫法，同學之間糾正錯誤的畫法。

③每小組選派代表全班展示。

3.課件出示“試一試”。

(1)請同學們獨立完成“試一試”。

(2)學生畫對稱軸，教師巡視。

(3)展示匯報，糾正錯誤。

設(shè)計意圖：讓學生經(jīng)歷觀察、比較、分析、判斷的過程，進一步感受軸對稱圖形的特點,

加深了對軸對稱圖形特征的記憶，并在練習中掌握畫對稱軸的方法，培養(yǎng)了學生判斷能力和

實際操作能力。

(三)教學例3

1.引入：同學們不但能判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，還能畫出軸對稱圖形的對稱

軸，真能干！但老師還想考一考大家：有一個軸對稱圖形，只畫了看到它的一半，你能畫出

它的另一半嗎？

課件出示例3主題圖

2.提問：請同學們想一想，這個圖形的另一半應(yīng)該是什么樣子？

學生可能回答：這個圖形的另一半是和這一半一樣的。

追問：是一模一樣的嗎？

引導學生認識到，軸對稱圖形的兩個對稱部分形狀一樣，但方向相反。

3.如果我們在方格紙上畫出這個軸對稱圖形的另一半，應(yīng)該怎樣畫呢？

(1)學生獨立思考，再把自己的想法在小組里說一說，找出最佳的方法.

(2)小組選派代表匯報本組的交流結(jié)果。

匯報預(yù)測：

我們小組覺得可以用描點的方法，找到左邊這一部分的關(guān)鍵點，也就是A、B、C點，因

為A、C點在對稱軸上，兩邊的圖形可以共用，所以只要找出B點的對應(yīng)點就行了。然后把

對稱軸右邊相對應(yīng)的各點連接起來，就得到一個軸對稱圖形了.

(3)課件演示畫對稱圖形另一半的過程，讓學生更直觀的了解畫的過程。

4.嘗試練習。

(1)課件出示35面“試一試”。

(2)學生讀題，弄