貴州省畢節(jié)地區(qū)名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題含解析_第1頁(yè)
貴州省畢節(jié)地區(qū)名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題含解析_第2頁(yè)
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貴州省畢節(jié)地區(qū)名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考模擬試題含解析_第4頁(yè)
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2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,sinA=,則AC=()A.3 B.4 C.5 D.62.某細(xì)胞的直徑約為0.0000008米,該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.米 B.米 C.米 D.米3.對(duì)于反比例函數(shù),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.它的圖象分別位于第二、四象限B.它的圖象關(guān)于成軸對(duì)稱C.若點(diǎn),在該函數(shù)圖像上,則D.的值隨值的增大而減小4.按下面的程序計(jì)算:若開始輸入的值為正整數(shù),最后輸出的結(jié)果為,則開始輸入的值可以為()A. B. C. D.5.的值等于()A. B. C.1 D.6.如圖,直線AC,DF被三條平行線所截,若DE:EF=1:2,AB=2,則AC的值為()A.6 B.4 C.3 D.7.下列二次函數(shù)中有一個(gè)函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),這個(gè)函數(shù)是()A. B. C. D.8.如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于720°,那么這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于()A.45° B.60° C.120° D.135°9.定義:如果一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的比值與另一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的比值相等,我們稱這兩個(gè)方程為“相似方程”,例如,的實(shí)數(shù)根是3或6,的實(shí)數(shù)根是1或2,,則一元二次方程與為相似方程.下列各組方程不是相似方程的是()A.與 B.與C.與 D.與10.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,若∠B=50°,則∠A的度數(shù)為(

)A.80o B.60o C.40o D.50o11.下列事件是必然事件的是()A.拋擲一枚硬幣四次,有兩次正面朝上B.打開電視頻道,正在播放《在線體育》C.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中十環(huán)D.方程x2﹣2x﹣1=0必有實(shí)數(shù)根12.如圖,小明同學(xué)將一個(gè)圓錐和一個(gè)三棱柱組成組合圖形,觀察其三視圖,其俯視圖是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.若代數(shù)式有意義,則的取值范圍是____________.14.若同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,則事件“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”的概率是.15.在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)除了標(biāo)號(hào)外其余都完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,其標(biāo)號(hào)小于4的概率為_____.16.如圖把沿邊平移到的位置,它們的重疊部分(即圖中陰影部分)的面積是面積的三分之一,若,則點(diǎn)平移的距離是__________17.將點(diǎn)P(-1,2)向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.18.如圖,△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,),B的坐標(biāo)為(4,0);把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE,如果D的坐標(biāo)為(6,),那么OE的長(zhǎng)為_____.三、解答題(共78分)19.(8分)已知:二次函數(shù)y=x2﹣6x+5,利用配方法將表達(dá)式化成y=a(x﹣h)2+k的形式,再寫出該函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).20.(8分)如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡比DE:EC=1:,高為DE,在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為64°,在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,其中A、C、E在同一直線上.(1)求斜坡CD的高度DE;(2)求大樓AB的高度;(參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,tan64°≈2).21.(8分)如圖,燈塔在港口的北偏東方向上,且與港口的距離為80海里,一艘船上午9時(shí)從港口出發(fā)向正東方向航行,上午11時(shí)到達(dá)處,看到燈塔在它的正北方向.試求這艘船航行的速度.(結(jié)果保留根號(hào))22.(10分)某學(xué)校從360名九年級(jí)學(xué)生中抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試,并就他們的成績(jī)(成績(jī)分為A、B、C三個(gè)層次)進(jìn)行分析,繪制了頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖(如圖),請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題:分組頻數(shù)頻率C100.10B0.50A40合計(jì)1.00(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖;(2)如果成績(jī)?yōu)锳層次的同學(xué)屬于優(yōu)秀,請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)約有多少人達(dá)到優(yōu)秀水平?23.(10分)如果某人滑雪時(shí)沿著一斜坡下滑了130米的同時(shí),在鉛垂方向上下降了50米,那么該斜坡的坡度是1∶_______24.(10分)超速行駛被稱為“馬路第一殺手”為了讓駕駛員自覺遵守交通規(guī)則,湖潯大道公路檢測(cè)中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測(cè)速儀器,如圖所示,已知檢測(cè)點(diǎn)設(shè)在距離公路10米的A處,測(cè)得一輛汽車從B處行駛到C處所用時(shí)間為1.35秒.已知∠B=45°,∠C=30°.(1)求B,C之間的距離(結(jié)果保留根號(hào));(2)如果此地限速為70km/h,那么這輛汽車是否超速?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù);≈1.7,≈1.4)25.(12分)如圖,將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFC,∠ACE的平分線CD交EF于點(diǎn)D,連接AD、AF.(1)求∠CFA度數(shù);(2)求證:AD∥BC.26.如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=CD,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,連接AC、OD交于點(diǎn)E.(1)求證:OD∥BC;(2)若AC=2BC,求證:DA與⊙O相切.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【分析】先根據(jù)正弦的定義得到sinA==,則可計(jì)算出AB=5,然后利用勾股定理計(jì)算AC的長(zhǎng).【詳解】如圖,在Rt△ACB中,∵sinA=,∴,∴AB=5,∴AC==1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形.2、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為且,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解:根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法得:.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法,熟記科學(xué)計(jì)數(shù)法的一般形式是且是關(guān)鍵,注意負(fù)指數(shù)冪的書寫規(guī)則是由原數(shù)左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字開始數(shù)起.3、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)逐一分析即可.【詳解】解:反比例函數(shù),,圖像在二、四象限,故A正確.反比例函數(shù),當(dāng)時(shí),圖像關(guān)于對(duì)稱;當(dāng)時(shí),圖像關(guān)于對(duì)稱,故B正確當(dāng),的值隨值的增大而增大,,則,故C正確在第二象限或者第四象限,的值隨值的增大而增大,故D錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì).4、B【分析】由3x+1=22,解得x=7,即開始輸入的x為111,最后輸出的結(jié)果為556;當(dāng)開始輸入的x值滿足3x+1=7,最后輸出的結(jié)果也為22,可解得x=2即可完成解答.【詳解】解:當(dāng)輸入一個(gè)正整數(shù),一次輸出22時(shí),3x+1=22,解得:x=7;當(dāng)輸入一個(gè)正整數(shù)7,當(dāng)兩次后輸出22時(shí),3x+1=7,解得:x=2;故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)程序框圖列出方程和理解循環(huán)結(jié)構(gòu)是解答本題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值,即可得解.【詳解】.故選:A.【點(diǎn)睛】此題屬于容易題,主要考查特殊角的三角函數(shù)值.失分的原因是沒有掌握特殊角的三角函數(shù)值.6、A【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式,求出BC,計(jì)算即可.【詳解】解:∵l1∥l2∥l3,∴,又∵AB=2,∴BC=4,∴AC=AB+BC=1.

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理,靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】試題分析:分別對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證,令y=1,轉(zhuǎn)化為一元二次方程,根據(jù)根的判別式來(lái)判斷方程是否有根.A、令y=1,得x2=1,△=1-4×1×1=1,則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個(gè)交點(diǎn),故A錯(cuò)誤;B、令y=1,得x2+4=1,△=1-4×1×1=-4<1,則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個(gè)交點(diǎn),故B錯(cuò)誤;C、令y=1,得3x2-2x+5=1,△=4-4×3×5=-56<1,則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個(gè)交點(diǎn),故C錯(cuò)誤;D、令y=1,得3x2+5x-1=1,△=25-4×3×(-1)=37>1,則函數(shù)圖形與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),故D正確;故選D.考點(diǎn):本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握當(dāng)二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),b2-4ac>1,與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),b2-4ac=1,與x軸沒有交點(diǎn)時(shí),b2-4ac<1.8、B【分析】先用多邊形的內(nèi)角和公式求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n,再根據(jù)多邊形外角和等于360°,可求得每個(gè)外角度數(shù).【詳解】解:設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n,

∵一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720°,

∴180°(n-2)=720°,

解得:n=6,

∴這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角是:360°÷6=60°.

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí).應(yīng)用方程思想求邊數(shù)是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)“相似方程”的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵,∴.∴x1=4,x2=-4,∵,∴x1=5,x2=-5.∵4:(-4)=5:(5),∴與是相似方程,故不符合題意;B.∵,∴x1=x2=6.∵,∴(x+2)2=0,∴x1=x2=-2.∵6:6=(-2):(-2),∴與是相似方程,故不符合題意;C.∵,∴,∴x1=0,x2=7.∵,∴,∴(x-2)(x+3)=0,∴x1=2,x2=-3.∵0:7≠2:(-3),∴與不是相似方程,符合題意;D.∵,∴x1=-2,x2=-8.∵,∴(x-1)(x-4)=0,∴x1=1,x2=4.∵(-2):(-8)=1:4,∴與是相似方程,故不符合題意;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算,以及一元二次方程的解法,正確理解“相似方程”的定義是解答本題的關(guān)鍵.10、C【解析】∵AB是⊙O的直徑,∴∠C=90°,∵∠B=50°,∴∠A=90°-∠B=40°.故選C.11、D【分析】根據(jù)必然事件的定義逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可做出判斷,必然事件是一定會(huì)發(fā)生的事件.【詳解】A、拋擲一枚硬幣,四次中有兩次正面朝上是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、打開電視頻道,正在播放《在線體育》是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,命中十環(huán)是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.方程中必有實(shí)數(shù)根,是必然事件,故本選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】解決本題要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念,理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法.用到的知識(shí)點(diǎn)有:必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件;不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.12、B【詳解】解:由題意得:俯視圖與選項(xiàng)B中圖形一致.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,解題的關(guān)鍵是會(huì)畫簡(jiǎn)單組合圖形的三視圖.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),掌握簡(jiǎn)單組合體三視圖的畫法是關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、x≥1且x≠1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,即可求解.【詳解】解:根據(jù)二次根式有意義,分式有意義得:x-1≥0且x-1≠0,

解得:x≥1且x≠1.

故答案為:x≥1且x≠1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:分式有意義,分母不為0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),難度不大.14、.【詳解】解:由題意作出樹狀圖如下:一共有36種情況,“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”有30種,所以,P=.考點(diǎn):列表法與樹狀圖法.15、【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①符合條件的情況數(shù)目,②全部情況的總數(shù),二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意可得:標(biāo)號(hào)小于4的有1,2,3三個(gè)球,共5個(gè)球,任意摸出1個(gè),摸到標(biāo)號(hào)小于4的概率是.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用,一般方法:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率.16、【分析】根據(jù)題意可知△ABC與陰影部分為相似三角形,且面積比為三分之一,所以可以求出,進(jìn)而可求答案.【詳解】∵把沿邊平移到∴∴∴∵,∴∴∴即點(diǎn)C平移的距離是故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)與判定,能夠知道相似三角形的面積比是相似比的平方是解題的關(guān)鍵.17、(-1,1)【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.【詳解】原來(lái)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1,縱坐標(biāo)是2,向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1?2=-1,縱坐標(biāo)為2+1=1.即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,1).故答案填:(-1,1).【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,平移變換是中考的常考點(diǎn),平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.18、7【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=BE=6﹣3=3,由B的坐標(biāo)為(4,0),得到OB=4,根據(jù)OE=OB+BE即可得答案.【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,),把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE,∴AD=BE=6﹣3=3,∵B的坐標(biāo)為(4,0),∴OB=4,∴OE=OB+BE=7,故答案為:7【點(diǎn)睛】本題考查圖形平移的性質(zhì),平移不改變圖形的形狀和大?。粓D形經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等.三、解答題(共78分)19、y=(x﹣3)2-4;對(duì)稱軸為:x=3;頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(3,-4)【分析】首先把x2-6x+5化為(x-3)2-4,然后根據(jù)把二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x2-6x+5化為y=a(x-h)2+k的形式,利用拋物線解析式直接寫出答案.【詳解】y=x2-6x+9-9+5=(x-3)2-4,即y=(x-3)2-4;拋物線解析式為y=(x-3)2-4,

所以拋物線的對(duì)稱軸為:x=3,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-4).【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的三種形式,解題關(guān)鍵在于熟練掌握三種形式之間相互轉(zhuǎn)化的方法.20、(1)斜坡CD的高度DE是5米;(2)大樓AB的高度是34米.【解析】試題分析:(1)根據(jù)在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡度為1:,高為DE,可以求得DE的高度;(2)根據(jù)銳角三角函數(shù)和題目中的數(shù)據(jù)可以求得大樓AB的高度.試題解析:(1)∵在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡度為1:,∴,設(shè)DE=5x米,則EC=12x米,∴(5x)2+(12x)2=132,解得:x=1,∴5x=5,12x=12,即DE=5米,EC=12米,故斜坡CD的高度DE是5米;(2)過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線,垂足為H,設(shè)DH的長(zhǎng)為x,由題意可知∠BDH=45°,∴BH=DH=x,DE=5,在直角三角形CDE中,根據(jù)勾股定理可求CE=12,AB=x+5,AC=x-12,∵tan64°=,∴2=,解得,x=29,AB=x+5=34,即大樓AB的高度是34米.21、海里/時(shí)【分析】利用直角三角形性質(zhì)邊角關(guān)系,BO=AO×cos30°求出BO,然后除以船從O到B所用時(shí)間即可.【詳解】解:由題意知:∠AOB=30°,在Rt△AOB中,OB=OA×cos∠AOB=80×=40(海里),航行速度為:(海里/時(shí)).【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的運(yùn)用,熟練掌握直角三角形的邊角關(guān)系是關(guān)鍵.22、(2)見解析;(2)244人【分析】(2)首先利用C組的數(shù)據(jù)可以求出抽取了部分學(xué)生的總?cè)藬?shù),然后利用頻率或頻數(shù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖;(2)根據(jù)(2)的幾個(gè)可以得到A等級(jí)的同學(xué)的頻率,然后乘以362即可得到該校九年級(jí)約有多少人達(dá)到優(yōu)秀水平.【詳解】(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下:分組頻數(shù)頻率C222.22B522.52A422.42合計(jì)2222.22補(bǔ)全直方圖如下:(2)∵A層次的同學(xué)人數(shù)為42人,頻率為2.42,∴估計(jì)該校九年級(jí)約有2.4×362=244人達(dá)到優(yōu)秀水平.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是頻率分布表及用樣本估計(jì)總體以及頻率分布直方圖,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握頻率分布表及用樣本估計(jì)總體以及頻率分布直方圖.23、2.4.【解析】試題解析:如圖所示:AC=130米,BC=50米,則米,則坡比故答案為:24、(1)BC=(10+10)m;(2)這輛汽車超速.理由見解析.【分析】(1)作AD⊥BC于D,則AD=10m,求出CD、BD即可解決問題;(2)求出汽車的速度,即可解決問題,注意統(tǒng)一單位.【詳解】(1)如圖作AD⊥BC于D,則AD=10m,在Rt△ABD中,∵∠B=45°,∴BD=AD=10m,在Rt△ACD中,∵∠C=30°,∴tan30°=,∴CD=AD=10m,∴BC=BD+DC=(10+10)m;(2)結(jié)論:這輛汽車超速.理由:∵BC=10+10≈27m,∴汽車速度==20m/s=72km/h,∵72km/h>70km/h,∴這輛汽車超速.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用,銳角三角函數(shù)、速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題.25、(1)75°(2)見解析【解析】(1)由等邊三角形的性質(zhì)可得∠ACB=60°,BC=AC,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CF=BC,∠BCF=90°,由等腰三角形的性質(zhì)可求解;(2)由“SAS”可證△ECD≌△ACD,可得∠DAC=∠E=60°=∠ACB,即可證AD∥BC.【詳解】解:(1)∵△ABC是等邊三角形∴∠ACB=60°,BC=AC∵等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFC∴CF=BC,∠BCF=90°,AC=CE∴CF=AC∵∠BCF=90°,∠ACB=60°∴∠AC

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