河南省鄭州市金水區(qū)為民中學(xué)2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．某班的同學(xué)想測量一教樓AB的高度．如圖，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長為16米，它的坡度i=1：3．在離C點45米的D處，測得一教樓頂端A的仰角為37°，則一教樓AB的高度約（）米（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，A．44.1B．39.8C．36.1D．25.93．如圖，是的弦，半徑于點，且的長是（）A． B． C． D．4．在一個不透明的盒子中有20個除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.3，由此可估計盒中紅球的個數(shù)約為（）A．3 B．6 C．7 D．145．如圖，線段OA=2，且OA與x軸的夾角為45°，將點A繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)105°后得到點，則的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．矩形ABCD中，AB＝10，，點P在邊AB上，且BP:AP=4:1，如果⊙P是以點P為圓心，PD長為半徑的圓，那么下列結(jié)論正確的是（）A．點B、C均在⊙P外 B．點B在⊙P外，點C在⊙P內(nèi)C．點B在⊙P內(nèi)，點C在⊙P外 D．點B、C均在⊙P內(nèi)7．如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴大為原來的2倍后得到線段CD，則端點C的坐標(biāo)分別為（）A．（4，4） B．（3，3） C．（3，1） D．（4，1）8．如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=1．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）A． B． C． D．9．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是A．55° B．60° C．65° D．70°10．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（）A．圖象過（1，2）點 B．圖象在第一、三象限C．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小 D．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而增大11．同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，兩個骰子的點數(shù)相同的概率為（）A． B． C． D．12．下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關(guān)于x的一元二次方程（a－1）x2－x+a2－1=0的一個根是0，那么a的值為．14．如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，則∠CAD＝_____．15．若，則代數(shù)式的值為________________．16．已知，則__________．17．如圖，正方形的邊長為8，點在上，交于點.若，則長為__．18．拋物線y＝（x﹣1）2﹣2與y軸的交點坐標(biāo)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某商店準(zhǔn)備進一批季節(jié)性小家電，單價40元．經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個,因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過180個，商店若將準(zhǔn)備獲利2000元，定價為多少元？20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90o，D是AC的中點，⊙O經(jīng)過A、B、D三點，CB的延長線交⊙O于點E．(1)求證:AE=CE．(2)若EF與⊙O相切于點E，交AC的延長線于點F，且CD=CF=2cm，求⊙O的直徑．(3)若EF與⊙O相切于點E，點C在線段FD上，且CF:CD=2:1，求sin∠CAB．21．（8分）如圖，這是一個小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù).請你畫出它的主視圖和左視圖.22．（10分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下表：（1）甲、乙的平均成績分別是多少？（2）甲、乙這5次比賽的成績的方差分別是多少？（3）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應(yīng)該勝出？說明你的理由；（4）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？23．（10分）如圖，在正方形ABCD中，，點E為對角線AC上一動點（點E不與點A、C重合），連接DE，過點E作，交BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．（1）求AC的長；（2）求證矩形DEFG是正方形；（3）探究：的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．24．（10分）如圖，已知直線y1＝﹣x+3與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物y2＝ax2+bx+c經(jīng)過點B，C并與x軸交于點A（﹣1，0）．（1）求拋物線解析式，并求出拋物線的頂點D坐標(biāo)；（2）當(dāng)y2＜0時、請直接寫出x的取值范圍；（3）當(dāng)y1＜y2時、請直接寫出x的取值范圍；（4）將拋物線y2向下平移，使得頂點D落到直線BC上，求平移后的拋物線解析式．25．（12分）如圖,點是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點作軸于點，連接，的面積為1．點的坐標(biāo)為．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，交雙曲線的另一支于點，交軸點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(1)若為軸上的一個動點，且的面積為5，請求出點的坐標(biāo)．26．如圖，拋物線與直線交于A、B兩點.點A的橫坐標(biāo)為－3，點B在y軸上，點P是y軸左側(cè)拋物線上的一動點，橫坐標(biāo)為m，過點P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D.（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)m為何值時，；（3）是否存在點P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C.是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D.是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的知識點是識別軸對稱圖形與中心對稱圖形，需要注意的是軸對稱圖形是關(guān)于對稱軸成軸對稱；中心對稱圖形是關(guān)于某個點成中心對稱．2、C【解析】延長AB交直線DC于點F，在Rt△BCF中利用坡度的定義求得CF的長，則DF即可求得，然后在直角△ADF中利用三角函數(shù)求得AF的長，進而求得AB的長．【詳解】延長AB交直線DC于點F．∵在Rt△BCF中，BFCF∴設(shè)BF=k，則CF=3k，BC=2k．又∵BC=16，∴k=8，∴BF=8，CF=83．∵DF=DC+CF，∴DF=45+83．∵在Rt△ADF中，tan∠ADF=AFDF∴AF=tan37°×（45+83）≈44.13（米），∵AB=AF-BF，∴AB=44.13-8≈36.1米．故選C．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解，注意利用兩個直角三角形的公共邊求解是解答此類題型的常用方法．3、C【分析】利用勾股定理和垂徑定理即可求解．【詳解】∵，∴AD=4cm在Rt△AOD中，OA2＝OD2＋AD2，∴25＝（5?DC）2＋16，∴DC＝2cm．故選：C．【點睛】主要考查了垂徑定理的運用．垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧．解此類題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個直角三角形里，運用勾股定理求解．4、B【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，【詳解】解：根據(jù)題意列出方程，解得：x=6，故選B.考點：利用頻率估計概率．5、C【分析】如圖所示，過作⊥y軸于點B，作⊥x軸于點C，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，，從而得出，利用銳角三角函數(shù)解出CO與OB即可解答．【詳解】解：如圖所示，過作⊥y軸于點B，作⊥x軸于點C，由旋轉(zhuǎn)可知，，，∵AO與x軸的夾角為45°，∴∠AOB=45°，∴，∴，，∴，故選：C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是得出，并熟悉銳角三角函數(shù)的定義及應(yīng)用．6、A【分析】根據(jù)BP=4AP和AB的長度求得AP的長度，然后利用勾股定理求得圓P的半徑PD的長；根據(jù)點B、C到P點的距離判斷點P與圓的位置關(guān)系即可【詳解】根據(jù)題意畫出示意圖，連接PC，PD，如圖所示∵AB=10,點P在邊AB上，BP:AP=4:1∴AP=2,BP=8又∵AD=∴圓的半徑PD=PC=∵PB=8>6,PC=>6∴點B、C均在⊙P外故答案為：A【點睛】本題考查了點和圓的位置關(guān)系的判定，根據(jù)點和圓心之間的距離和半徑的大小關(guān)系作出判斷即可7、A【分析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合對應(yīng)點坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出C點坐標(biāo)．【詳解】∵以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴大為原來的2倍后得到線段CD，∴A點與C點是對應(yīng)點，∵C點的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為（2，2），位似比為1：2，∴點C的坐標(biāo)為：（4，4）故選A．【點睛】本題考查了位似變換，正確把握位似比與對應(yīng)點坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、C【解析】試題解析：A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；C、兩三角形的對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項正確．D、兩三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項錯誤；故選C．點睛：相似三角形的判定：兩組角對應(yīng)相等，兩個三角形相似.兩組邊對應(yīng)成比例及其夾角相等，兩個三角形相似.三組邊對應(yīng)成比例，兩個三角形相似.9、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，∴∠ACD=90°-20°=70°，∵點A，D，E在同一條直線上，∴∠ADC+∠EDC=180°，∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，∴∠ADC=∠E+20°，∵∠ACE=90°，AC=CE∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，即45°+70°+∠ADC=180°，解得：∠ADC=65°，故選C．【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答．10、D【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象k＞0時位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；k＜0時位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．可由k=-2＜0，所以函數(shù)圖象位于二四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，圖象是軸對稱圖象，故A、B、C錯誤．故選D．考點：反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)11、C【分析】首先列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩個骰子的點數(shù)相同的情況，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）∴一共有36種等可能的結(jié)果，兩個骰子的點數(shù)相同的有6種情況，

∴兩個骰子的點數(shù)相同的概率為：故選：C【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比12、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：從左數(shù)第一、四個是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．第二是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，第三個圖形是中心對稱圖形不是軸對稱圖形．故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】試題分析：把代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再結(jié)合二次項系數(shù)不能為0，即可得到結(jié)果．由題意得，解得，則考點：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．同時注意一元二次方程的二次項系數(shù)不能為0.14、36°．【分析】由正五邊形的性質(zhì)得出∠BAE=(5﹣2)×180°=108°，BC=CD=DE，得出==，由圓周角定理即可得出答案．【詳解】∵⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，∴∠BAE=(n﹣2)×180°=(5﹣2)×180°=108°，BC=CD=DE，∴==，∴∠CAD=×108°=36°；故答案為：36°．【點睛】本題主要考查了正多邊形和圓的關(guān)系，以及圓周角定理的應(yīng)用；熟練掌握正五邊形的性質(zhì)和圓周角定理是解題的關(guān)鍵．15、2019【分析】所求的式子前三項分解因式，再把已知的式子整體代入計算即可.【詳解】解：∵，∴.故答案為：2019.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值、分解因式和整體的數(shù)學(xué)思想，屬于常見題型，靈活應(yīng)用整體的思想是解題關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，由得，x=，再將其代入所求式子可得出結(jié)果．【詳解】解：由得，x=，所以．故答案為：．【點睛】此題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，較簡單．17、6【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OC∥AB，OB=，從而證出△COQ∽△PBQ，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出，從而求出的長．【詳解】解：∵正方形的邊長為8，∴OC∥AB，OB=∴△COQ∽△PBQ∴∴∴故答案為：6．【點睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)、利用平行證相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵．18、（0，﹣1）【解析】將x＝0代入y＝（x﹣1）2﹣2，計算即可求得拋物線與y軸的交點坐標(biāo)．【詳解】解：將x＝0代入y＝（x﹣1）2﹣2，得y＝﹣1，所以拋物線與y軸的交點坐標(biāo)是（0，﹣1）．故答案為：（0，﹣1）．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0求出交點的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、該商品定價60元．【分析】設(shè)每個商品定價x元，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)每個商品定價x元，由題意得：解得，當(dāng)x=50時，進貨180-10（50-52）=200，不符題意，舍去當(dāng)x=60時，進貨180-10（60-52）=100，符合題意．答：當(dāng)該商品定價60元，進貨100個．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)然后列方程求解即可．20、（1）見解析；（2）2cm；（3）【分析】（1）連接DE，根據(jù)可知：是直徑，可得，結(jié)合點D是AC的中點，可得出ED是AC的中垂線，從而可證得結(jié)論；（2）根據(jù)，可將AE解出，即求出⊙O的直徑；（3）根據(jù)等角代換得出，然后根據(jù)CF:CD=2:1，可得AC=CF，繼而根據(jù)斜邊中線等于斜邊一半得出，在中，求出sin∠CAB即可．【詳解】證明：（1）連接，，，∴是直徑∴，即，又∵是的中點，∴是的垂直平分線，∴；（2）在和中，，故可得，從而，即，解得：AE=2；即⊙O的直徑為2．（3），，，是的中點，，，在中，．故可得．【點睛】本題主要考查圓周角定理、切線的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，屬于圓的綜合題目，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是熟悉各個基礎(chǔ)知識的內(nèi)容，并能準(zhǔn)確應(yīng)用．21、見解析【分析】主視圖從左往右3列正方體的個數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個數(shù)依次為3，3；依此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【點睛】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個數(shù)為該方向最多的正方體的個數(shù)．22、（1）=8（環(huán)），=8（環(huán)）；（2），；（3）甲勝出，理由見解析；（4）見解析．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出平均數(shù)，

（2）根據(jù)方差公式進行計算即可；（3）根據(jù)方差的意義，方差越小越穩(wěn)定，即可得出答案．（4）敘述符合題意，有道理即可【詳解】（1）（環(huán)），（環(huán)）（2）（3）甲勝出．因為＜，甲的成績穩(wěn)定，所以甲勝出．（4）如果希望乙勝出，應(yīng)該制定的評判規(guī)則為：如果平均成績相同，則命中滿環(huán)（10環(huán)）次數(shù)多者勝出．（答案不唯一）【點睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的意義，是一個基礎(chǔ)題，解題時注意平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映波動的大小，波動越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．23、（1）2；（2）見解析；（3）是，定值為8【分析】（1）運用勾股定理直接計算即可；（2）過作于點，過作于點，即可得到，然后判斷，得到，則有即可；（3）同（2）的方法證出得到，得出即可．【詳解】解：（1），∴AC的長為2；（2）如圖所示，過作于點，過作于點，正方形，，，，且，四邊形為正方形，四邊形是矩形，，，，又，在和中，，，，矩形為正方形，（3）的值為定值，理由如下：矩形為正方形，，，四邊形是正方形，，，，在和中，，，，，是定值．【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)與判定，三角形的全等的性質(zhì)和判定，勾股定理的綜合運用，解本題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造三角形全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得出結(jié)論。24、（1）；（2）x＜﹣1或x＞3；（3）0＜x＜3；（4）y＝-x2+2x+1．【分析】（1）列方程得到C（0，3），B（3，0），設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+1）（x﹣3），列方程即可得到結(jié)論；（2）由圖象即可得到結(jié)論；（3）由圖象即可得到結(jié)論；（4）當(dāng)根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）對于y1＝﹣x+3，當(dāng)x＝0時，y＝3，∴C（0，3），當(dāng)y＝0時，x＝3，∴B（3，0），∵拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+1）（x﹣3），拋物線過點C（0，3），∴3＝a（0+1）（0﹣3），解得：a＝-1，∴y＝-（x+1）（x﹣3）＝-x2+2x+3，∴頂點D（1，4）；（2）由圖象知，當(dāng)y2＜0時、x的取值范圍為：x＜﹣1或x＞3；（3）由圖象知當(dāng)y1＜y2時、x的取值范圍為：0＜x＜3；（4）當(dāng)x＝1時，y＝﹣1+3＝2，∵拋物線向下平移2個單位，∴拋物線解析式為y＝﹣x2+2x+3﹣2＝﹣x2+2x+1．故答案為：（1）（1，4）；（2）x＜﹣1或x＞3；（3）0＜x＜3；（4）y＝x2+2x+1．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象的平移，及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道綜合性比較強的題，看懂圖象是解題的關(guān)鍵.25、(1)，；(1)P(0，5)或(0，1)．【分析】（1）根據(jù)“點A是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸于點B，連接OA，△AOB的面積為1”即可求得k的值，從而得到反比例函數(shù)的解析式，分別將點A和點D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得點A和點D的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出a和b的值，即能求得一次函數(shù)的解析式，

（1）△PAC可以分成△PAD和△PCD，分別求出點A和點C到y(tǒng)軸的距離，根據(jù)“△PAC的面積為5”，求出PD的長度，結(jié)合點D的坐標(biāo)，求出點P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：

k=-1×1=-4，

即反比例函數(shù)的解析式為，解得：

m=4，n=-1，

即點A（-1，4），點C（4，-1），

把點A（-1，4），C（4，-1）代入y=ax+b得：，解得：，即一次函數(shù)的解析式為：y=-x+3，

（1）把x=0代入y=-x+3得：y=3，

即點D（0，3），

點A到y(tǒng)軸的距離為1，點C到y(tǒng)軸的距離為4，

S△PAD=×PD×1=PD，

S△PCD=×PD×4=1PD，

S△PAC=S△PAD+S△PCD=PD=5，

PD=1，

∵點D（0，3），

∴點P的坐標(biāo)為（0，1）或（0，5）．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)題意和圖示找出正確的等量關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵．26、（1）y=x1+4x-1；（1）∴m=,-1，或-3時S四邊形OBDC=1SS△BPD【解析】試題分析：（1）